邏輯思維能力

1、從小學數(shù)學講邏輯思維能力的培養(yǎng)孩子小學期間邏輯思維能力較弱是正常現(xiàn)象，不是邏輯思維好數(shù)學就一定好。小學期間數(shù)學不好，最關鍵的是孩子對數(shù)學的敏感性也就是數(shù)感，還有就是興趣。有關數(shù)學學習引導有關數(shù)學學習的引導，不能從單一的方面去考慮。如果想讓孩子可以獨立去完成難題。就一定要培養(yǎng)孩子獨立思考的能力。低齡段孩子學習數(shù)學離不開生活，或者生活中的游戲。數(shù)學學習如果是純記憶學習的話，孩子過了三年級學習數(shù)學就會吃力。低齡段孩子為什么一定要孩子在生活中學習數(shù)學呢，那時因為孩子形象記憶比較深刻，要孩子去理解抽象的數(shù)學加減的話必須要借助于生活的實物去讓孩子理解數(shù)字的意義。還有加減意義。只是為了讓孩子自己去思考和理解

2、。生活中學習數(shù)學還有利用游戲去學習都是為了激發(fā)孩子的學習興趣和發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律，讓孩子對數(shù)字敏感起來。如果靠課堂上老師去講解還遠遠不夠。有的孩子可以輕松理解數(shù)學，計算很快，那是因為他理解。現(xiàn)在純記憶學習數(shù)學的孩子挺多的，一二年級根本看不出孩子數(shù)學學習問題。等到四年級之后發(fā)現(xiàn)問題的時候，孩子的問題積累的又多了。學習方法和思考習慣可能都有些固定了。這樣改起來也特別麻煩。其實我也在研究為什么現(xiàn)在孩子學習數(shù)學好像比我們小時候更困難。什么原因造成的。有的孩子思考能力較弱。，即使學習好也是做題訓練出來的。幼兒啟蒙教育一提到這個問題我就想把幼兒啟蒙教育給提上來講。思考能力實際上孩子天生就有，孩子從一出生就開始對

3、周圍的事物有著強烈的探索欲望，這是天性。所以孩子獨立思考能力是天生的，孩子第一次遇到問題時他都會獨立解決，如果得到成功會加強孩子的信心，給孩子無限的成就感。如果這時候家長能鼓勵孩子孩子就會更加的喜歡自己去探索解決問題。思考問題。但是我們現(xiàn)在的家庭教育過度保護了孩子，沒有給孩子這樣的機會。這樣不允許，那樣怕不衛(wèi)生，這也不準那也不對。孩子剛開始建立的自我人格認知就這樣被過度保護給破壞了。孩子不知道自己可以做什么。當一遍又一遍地打斷孩子的探索欲望。孩子遇到的挫折多了之后，孩子就不敢再去嘗試了，什么事情可能等著你告訴我。孩子對自己能力認識不足，沒有自信。有的干脆對周圍事物不感興趣了。你說這樣教育出來的

4、孩子會有獨立思考能力嗎？孩子會對學習感興趣嗎?能彌補嗎?可以，盡量彌補。其實我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)孩子的問題有很大一部分原因都是在學齡前對孩子關注不夠，沒有科學的教養(yǎng)方法，導致孩子能力不夠。家長還都把大把時間讓孩子去學習文化知識。孩子對周圍事物的觀察力。和孩子之間的互動交流，還有與人溝通表達能力都被強烈的忽視了。等到孩子真的要學習知識的時候孩子能力不夠了。學習知識是最簡單的。但能力不夠才是教育中最大的問題。大家現(xiàn)在都說高分低能。為什么？還有我們讓孩子學習是為了什么? 大家想過這個問題沒有？是為了讓孩子考高分嗎？拿到獎狀做父母的真有面子。我們很開心。對！分數(shù)是能說明一定的問題。但不能說明所有的問題。所以！

5、大家真的要反省一下自己的教育方式，換一個思路。換一個觀念。即使是我們給孩子補課報班，也要知道我給他報班是為了什么？學習知識真的很容易。孩子能力提高才是最難的，有了能力，孩子有了興趣，學習真的是太簡單了。所以當我們發(fā)現(xiàn)孩子問題之后一定要找到原因。把鍛煉孩子能力放在第一位，這個真的太重要了。數(shù)學能力的鍛煉比如數(shù)學能力的鍛煉。我是教數(shù)學的，研究奧數(shù)。數(shù)學、語文、英語這三門主科當中確實有著很重要的位置，這個位置不是說數(shù)學考好成績重要，不是孩子聰明重要。重要的是數(shù)學成績可以反映出一個孩子能力。也可以鍛煉一個孩子的能力。很多能力從數(shù)學上反映出來，也從數(shù)學是鍛煉出來。比如一開始大家討論的邏輯思維能力。邏輯思

6、維能力是一個抽象的，高思維難度的能力。小學的孩子一般都不具備特別強的邏輯思維能力，這是因為孩子的身心發(fā)展規(guī)律決定的，當然孩子的發(fā)展有其獨特的性質(zhì)，有的孩子發(fā)展較快。所謂天才屬于此類。但一般孩子都是按常規(guī)發(fā)展的。你非要孩子小學的時候有很強的邏輯思維能力，那可能嗎？邏輯思維可以鍛煉。這個鍛煉需要生活情景做基礎，因為孩子需要把形象的東西轉(zhuǎn)化成抽象的事物然后進行鏈接。這才能建立邏輯思維。學習當然有天賦在里面，那些學習成績特別好的孩子，尤其是每年的高考狀元。你真的以為靠特別的努力刻苦的學習才能達到嗎？天賦占一定的比例。男孩整體發(fā)育按規(guī)律來說卻是比女孩發(fā)育晚。但有些能力比女孩早。我們看待發(fā)育不要看得太死板

7、。孩子發(fā)育是階段性的，每個孩子都不一樣。怎樣教育好自己的孩子，那就是遵循自己孩子的發(fā)展規(guī)律，盡可能給他提供良好的寬松的家庭環(huán)境。從乘法口訣談數(shù)學學習乘法口訣來源是什么？國外有乘法口訣不？我們最先學習乘法的時候?qū)W習的是2+2+2+2+2+2+2=多少，用加法來引導的。乘法概念很明確。7個2相加就可以寫成2*7，7代表個數(shù)。7個2，也可以代表倍數(shù)。這里要求孩子理解倍數(shù)概念，學的時候老師強調(diào)不能倒過來寫，概念這一節(jié)課學習的時候特別重要，是重點。好了概念來了。我們想辦法把加法變成乘法。乘法怎么來的，為了計算簡便。不然我們要計算100個2的話就要寫99個加法。所以乘法口訣來了，讓孩子理解這個非常重要。有

8、的孩子不愿意背乘法口訣，因為他覺得麻煩。但是你告訴他做很多加法計算的時候更麻煩，孩子就基本喜歡背了，因為計算簡單。我在教四年級數(shù)學的時候我就把班里孩子乘法從新講一遍。讓孩子們記住，學習乘法是為了什么？孩子一發(fā)現(xiàn)原來是這樣，后來講乘法應用題的時候孩子大部分理解怎么回事，什么意思就都會做了。關于背乘法口訣表，開始引導的時候就讓孩子用加法去算。比如4*5=，就讓孩子計算4+4+4+4+4，算出來等于多少？等于20吧？好了四五二十，如果有時間每一個口訣都用加法計算一遍，讓孩子充分理解加法和乘法的聯(lián)系，剛開始學的時候不可以反過來寫，為了加強孩子理解概念這很重要。這樣學習的時候有一個很大的好處就是對孩子理

9、解應用題和四年級之后理解簡便計算很有幫助。還有奧數(shù)里面涉及到的數(shù)列。觀察算式的特征，都需要孩子對最開始學習的每一個四則運算的概念有很高的要求，這樣的學習是鍛煉能力，對孩子后面學習有很大幫助。一二年級孩子記憶力好，純記憶學習數(shù)學快成了孩子學習的主要方法。但是大家不知道恰恰是一二年級的數(shù)學基礎決定著孩子將來學習能力。也是你后來學習數(shù)學無法彌補的。各年齡數(shù)學思維的引導方法（上）有的爸爸媽媽問如何從小開始訓練孩子的數(shù)學思維，幼兒期、小學期的具體做法？這真的是一個很大的話題，我嘗試著回答一下。讓小孩子學數(shù)學不單單為了學習或?qū)砜紝W，數(shù)學思維作為左腦能力的一種，說簡單點就是解決問題的思維，對孩子一生都起著

10、關鍵作用。很多數(shù)學題的基本模式都是：你有哪些已知條件，你學了哪些公式、定理（其實也是已知條件），你想達到什么樣的結(jié)果。然后，孩子所要做的，就是在已知條件和結(jié)果之間，通過自己的思維、判斷去找到解決問題的方法。先說說接近上學的孩子，是5、6歲的孩子怎么做吧。這類的小孩子數(shù)學思維的培養(yǎng)，我個人覺得可以從以下幾方面入手來培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維能力，即數(shù)量、計算、分類、時間、空間、對應、排序、抽象、解決。這些需要借助觀察力、專注力、記憶力、想象力、解決問題能力來實現(xiàn)。我分開來說。（1）、數(shù)量包括數(shù)和量兩大部分，數(shù)中最基礎的就是計數(shù)。計數(shù)是孩子能查清到底是幾個，比如正著數(shù)、倒著數(shù)、隔著數(shù)、跳躍著數(shù)等。這種咱們

11、做家長的是比較重視的。我個人補充的是：一是數(shù)的分解和組合，10以內(nèi)的實物、數(shù)字的分解和組合需要家長多多配合著練習。二是基數(shù)和序數(shù)要在玩中、生活中逐步的滲透和感知，部分入學早的孩子的對這兩個會混淆。如第5個和前5個。量，我覺得包括比較和測量，比較就是純粹的比大小、長短、粗細等，測量包括對刻度、重量等單位的感知。不妨抽空帶孩子拿自然物測量過渡到標準工具。自然物簡單，如用一個棍子，量量跑道有多長，或拿橡皮量量鉛筆盒有多寬，讓他知道測量是用一個個單位去量，并且這個單位是統(tǒng)一的，讓他能在最簡單的測量中理解和感受單位。慢慢過渡到標準數(shù)量的單位，如經(jīng)常玩積木，擺擺小立方體，小正方形、慢慢感知一立方米、一平方

12、米。這樣做，孩子在小學學習單位名稱就會輕松些，尤其是四年級下的名數(shù)改寫。9月入學的家長最好本著“快半步”的原則，在生活中以游戲的方式（如買賣東西、股票等活動形式）滲透人民幣的轉(zhuǎn)換和時間互換問題。這是一年級的難點。（2）、計算相信多數(shù)家長肯定是以實物教孩子算加減法的，補充的是，實物感知一定要大量的，超級大量的進行，在算的過程中，更多地讓孩子去理解道理，讓孩子在大量的表象中自發(fā)的發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特征。這一點在20以內(nèi)退位減法尤為明顯一些。又比方說，小明有顆糖，毛毛有顆，小明比毛毛多了幾顆？毛毛比小明少了幾顆？豆豆有顆糖，他分給小朋友顆，還剩幾顆？雖然都用到減法，但實際不同，前者是比較型，是二年級的重點，

13、后者是剩余型，家長重要的是幫孩子去理解兩者間有什么不同，而非算出最后的結(jié)果。補充：計算的一般程序化過程是：早期是孩子搬手指計算10以內(nèi)的加法和減法。數(shù)的分解和組合。過渡到分解是減，組合是加的關系訓練。實物操作感知計算（可以用湊十法，注意多向思維2+1=？7=幾加幾或者幾減幾或者幾加幾再加幾等等諸如此類）。心算練習（大腦中做動作來操作）。速算訓練（要本著簡單、有趣、花樣多的的原則）。這些在蒙氏教學中體現(xiàn)的比較好。沒有的或者感興趣可以淘寶購買部分數(shù)學區(qū)的東西或者自己用廢舊東西做學具也行（尤其是建議讓孩子跟著一起做，鍛煉各種的能力，如粘立方體，動手能力和空間觀念就慢慢有了。）（3）、分類想讓孩子思維

14、發(fā)展，必須重視多元化分類。比如：一個三角形、一個圓形、一個三角形，你會把三角形歸屬一類；除了按形狀，也可按顏色，質(zhì)地、價格等等多元化分類，它能更好地鍛煉孩子思維的清晰程度。也為孩子一題多解做意識層面上的準備。（4）、時間除認識鐘表，讓孩子知道這個針走到哪兒是分鐘，要讓他感知時間，親身感受一下多長時間是分鐘。這是一年級的重點和難點，咱們做父母的一定要多多陪著玩?？梢圆捎妙惐韧评淼姆椒▉斫毯⒆拥摹Ａ硗?，即使孩子不會，沒關系的，三年級后所有孩子都會看時間了，一來是在生活中和作業(yè)中重復的次數(shù)多了，二來是孩子的大腦自己也可以學習，完善的，消化的。“孩子啊要慢養(yǎng)，精細化耕作的?！保?）、空間除讓孩子感受上

15、下、左右、前后、里外等方位詞，還要培養(yǎng)孩子的空間建構(gòu)能力。從立體到平面，一定要兩者結(jié)合著感受，讓孩子從中找到面在體上的初步的感覺。如，小正方體是有6個面圍成的。每個面的特點是什么？有幾個尖尖（頂點）？還能發(fā)現(xiàn)什么？咱們常常帶孩子進行的拼積木、拼圖等游戲都是在進行空間建構(gòu)。拼積木是隨意的、創(chuàng)造性的、立體的空間建構(gòu)；拼圖前事先就想好要拼一幅什么樣的圖畫，是有目的、平面性的空間建構(gòu)。建議多動手操作，多玩玩，這對以后初中學習幾何做點兒數(shù)感上的鋪墊。空間想象力差的孩子初中能夠很麻煩的。就像我一樣，面對圖形，輔助線根本看不出來。呵呵，當然，除了拼積木、拼圖，還可以剪紙、折紙、手影、畫圖形、簡單的圖形性推理

16、等等方式來加強孩子的空間想象力。平時，要在游戲中努力讓小孩子分清楚以物體為中心辨認空間關系和以別人為中心辨認空間關系的不同。兩者不同的。一定要在操作中體會，一定。（6）、對應小貓對應小狗、小狗對應動物等等，找相同、找關系的對應，是家長常給孩子布置的連線游戲。除此以外，空間對應就比較欠缺。事實上，老師排座位，在黑板上列一個座位表，下面的同學根據(jù)排表找到自己座位，這就是空間對應。六年級會有數(shù)率對應的分數(shù)應用題。滲透好了，到時候就方便了。（7）、排序小孩子好理解的是循環(huán)排序，比如一說三角形、圓形、三角形、圓形，你就知道下面跟著的是三角形、圓形。還有另一種排序的能力是“第幾”，比如小朋友們排排隊，從左

17、到右第幾，從右到左第幾，以及讓孩子把一些東西從大到小排序或從高到低排序，這些能增強孩子對序數(shù)的感知力，和以后數(shù)學學習密切相關。再高一級就是一行小朋友，小名從左邊數(shù)是第10，小張從右邊數(shù)是第6。小張在小名的前1個，一共幾個人？（8）、抽象抽象思維的意義就不再多講了，怎么培養(yǎng)呢？舉一個簡單的例子，家長可以問問孩子：“你看爸爸今天和平常穿的衣服有什么不同？”孩子就要通過思考，在提取一個個信息比較后，分析出不同在哪里。（9）、解決數(shù)學的最終目的就是解決問題，它絕不像語言那樣是用來背的，更多地體現(xiàn)在孩子解決問題的過程當中，過程最重要，結(jié)果不是最重要。因此，讓孩子去解決一個問題時，你要給他留下一定空間，讓

18、他去思考，自己去琢磨，不求結(jié)果。常見的解決問題的招數(shù)我覺得有：多角度分類、排序、比較、各種關系的訓練（因果、假設、條件、舉例子等，這些以后就是常用的數(shù)學方法和數(shù)學思想了。）同時，在入學之前，家長要格外注意的是方面是（這重于知識本身的）：觀察力，是小孩子數(shù)學思維訓練的基礎。在玩中學是培養(yǎng)小孩子學數(shù)的觀察力的一種有效方法。我說的玩是一種狀態(tài)，不完全是大家狹隘理解的純粹的形式上的玩，還包括輕松的環(huán)境、放松的心態(tài)、簡單的操作、有趣的過程等等。玩是大家做推崇的探究式學習的雛形，是多感官體味知識形成全過程的有效方式。小孩子在初期學習數(shù)字3時，最容易使這一概念模糊的是小孩子總是認為只有完全一樣的3個物體才是

19、3，而對形態(tài)、顏色稍有差異的3個物體，就不能確定它的數(shù)量，這因此引導小孩子在觀察中進行比較和學習。注意力，是小孩子數(shù)學思維訓練的保證注意的穩(wěn)定性是人的心理品質(zhì)之一，對小孩子來說，要培養(yǎng)這樣能力是十分不易的一件事。根據(jù)小孩子心理特點，我們一定在興趣教學中，突出玩，玩中記，才能達到預期效果。數(shù)學是抽象的，小孩子又最喜愛游戲，小孩子學數(shù)借助游戲活動，使小孩子在玩中學，學中記的快樂自主中，建構(gòu)數(shù)的知識。記憶力，是小孩子數(shù)學思維訓練的關鍵記憶在小孩子生活中起著重要作用。小孩子的記憶以無意的、形象的記憶為主。但在家長的啟導下，隨著小孩子活動范圍的擴展，語言能力的增強，小孩子的隨意識記億也會逐漸發(fā)展。教小孩

20、子數(shù)學，培養(yǎng)小孩子記憶力極為關鍵。從小培養(yǎng)數(shù)學思維教會孩子如何解決問題孫維剛老師的教學思想中有一個說法：老師教給你的東西，就是過了幾年，你把數(shù)學知識全部忘掉后，剩在你腦子里的東西。那么，剩下的東西是什么呢？就是思維，而這種思維，與孩子日后解決問題的能力是密切相關的。初中生學不好數(shù)學或是抽象思維能力未建立，就像我一樣。根本沒有什么數(shù)感的。對數(shù)學務必愁。所以小學是逐步由形象思維過度到抽象思維的學習和訓練過程。因為孩子的發(fā)展不同，進度就會不同的。而學校受到考試和時間的雙重限制，不可能以孩子的發(fā)展為基礎，這就需要咱們做父母的再家“開小灶”了。說到方法，從大的范圍來說，一題多解、多解歸一、多題歸一，就是

21、在訓練孩子大腦的思維能力，這些訓練可以讓孩子能夠站在系統(tǒng)的高度，有聯(lián)系的看問題，從而形成強大的學習能力。各時期數(shù)學思維的引導方法（中）13年級的孩子低年級的數(shù)學我個人覺得主要目是：第一對學習感興趣，第二，養(yǎng)成好習慣，第三，適當開發(fā)思維。重中之重放在數(shù)學學習習慣的培養(yǎng)上。懇請大家讀讀上面這句的的意思。謝謝。動手操作低中年級孩子的思維是直觀性占主導地位，主要是形象思維。因此在學習中，充分利用直觀學具的演示和操作這一活動，來發(fā)展孩子的數(shù)學思維。讓孩子動手操作，讓孩子邊想、邊做、邊說，邊記，使腦、手、口、耳、眼共同參與活動，提高信息的接入量。應用題滲透應用題教學是小學數(shù)學教學的重點和難點，它一般有三種

22、形式： 用圖畫表示。 用半圖半文表示。 用文字表示。小學低中段的兒童以具體形象思維為主，抽象思維盡管開始出現(xiàn)，但卻帶著很大的不自覺性，即不能自覺地來調(diào)節(jié)、檢查或論證自己的思維過程，不能說出自己是如何思考和解決問題的。有資料表明：孩子僅靠閱讀來學習，只能記住10；僅靠聽老師講，同學說來學習，只能記住26；如果能把看到的、聽到的和自己想到的用語言表達出來，90能被記下來。因此，在觀察、感知具體的客觀事物時，家長有意地引導孩子嘗試說具體事物各部分之間的關系，由已知的數(shù)量可以提出什么問題，以及如何解決問題，結(jié)果會怎樣。這樣，不僅加深對知識的記憶，更逐步培養(yǎng)了孩子語言的組織、表達能力，提高孩子思維的邏輯

23、性、條理性。孩子通過自編應用題，把所學的知識應用于實際，進一步熟悉應用題的題目特征和解題方法，進一步培養(yǎng)了孩子用數(shù)學的觀點來觀察、分析和解決問題的能力。在自己編題的時候，可以是條件固定，編寫不同的問題，也可以是問題固定，編輯不同的條件。再高一些的，可以加入多余的條件嘗試讓孩子編輯和解答。這一點是我們所熟悉的魏書生、孫維剛等大家的慣用做法。咱們可以從小就嘗試。補充一點個人的看法，教科書上的題目和知識一定不要在家教給孩子！萬不得已的涉及到，建議不說數(shù)學書上的專用名詞，換一種方式滲透。數(shù)學日記通過寫數(shù)學日記，可以使孩子懂得數(shù)學不單純是做題，數(shù)學真得是來源于生活，數(shù)學是現(xiàn)實的、有用的。長期堅持，肯定會

24、提高孩子自我發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，還能促進孩子不斷反思，總結(jié)學習的過程、內(nèi)容、方法和習慣，培養(yǎng)積極的學習情感和習慣。同時家長也能從中看出孩子的數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學應用和數(shù)學思考的水平，有的放矢的進行下一步的滲透和熏陶。數(shù)學日記的內(nèi)容可以是以下內(nèi)容：1、精彩的課堂日記。可以記錄在課堂上發(fā)生的事，在課堂上自己學到哪些知識，從中受到什么啟發(fā)，哪些能力得到鍛煉。2、操作探索日記。現(xiàn)在學校的授課中，老師都在引導學生去發(fā)現(xiàn)，去思考，然后自己得出答案。如果孩子把操作過程用日記的形式寫出來，不僅能更好地掌握知識，又能讓孩子感受到知識的形成過程，讓知識升華。3、數(shù)學作業(yè)后的日記。評價自己做作業(yè)的態(tài)度，評價自己哪些

25、習慣是好的，哪些是做得不夠的。檢討題目錯在哪里，怎樣改正。這樣對今后的學習有很大的幫助。4、課前預習的日記。比如通過預習有哪些收獲，哪些問題。在老師新授時有哪些問題需要弄懂，這樣對孩子的學習有很大的幫助，也讓預習更有實效性。數(shù)學故事的日記。讓學生談談從數(shù)學故事中學數(shù)學知識的體會。或者自己編故事。就和我中學時代愛看武俠小說，后期自己也寫了些武俠小說一樣。是對所看內(nèi)容的再使用。5、考試后的反思日記。總結(jié)自己的答題情況，從中吸取教訓，明確今后努力的方向。一個單元知識的網(wǎng)絡化總結(jié)圖。一本書的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖。建議用不同顏色的彩筆讓孩子自己務必親自的繪制。數(shù)學日記可以運用粘一粘、剪一剪、畫一畫、寫一寫幾方面綜

26、合運用。不要用電腦碼字，那個我個人感覺不如自己手繪的印象深。例如在數(shù)學日記“付錢買東西”中寫到：放學，媽媽來接我，給我五元買東西吃。我買了一條棒棒冰五角，一包cc卷一元，同學買了棉花糖二元，我們一共用了三元五角，阿姨找回一元五角。在日記的形式上可以是口頭日記（有條件的還可以請家長筆錄）、圖文日記、文字日記等書寫形式。這些已經(jīng)過度到了中高年紀，大家可有針對性的看，不完全是低年級的孩子。廣泛閱讀狹隘的說是只閱讀數(shù)學科普方面的書籍，習題集；廣義上說，是以大量的寬泛性的閱讀為基礎，提高孩子內(nèi)在的理解力和知識寬度、深度。為數(shù)學學習做好智力上的保證。如何為高年級做好準備？關鍵性的過渡時期應該做些什么？咱們

27、做爸爸媽媽的還可以運用滲透、正遷移、交錯、嘗試、討論、實驗、猜想等方法，使孩子獲得掌握數(shù)學問題框架結(jié)構(gòu)的能力、分析問題的邏輯思維能力與解題過程中思維的靈活性、創(chuàng)造性和概括能力。當然，這些是高年級的必修內(nèi)容，低年級的孩子可以簡單感知和鋪墊。一、培養(yǎng)孩子掌握數(shù)學問題框架結(jié)構(gòu)能力的訓練如解答某一道應用題，能力強的孩子一眼就能看出問題的結(jié)構(gòu)，也就是讀了題就知道來龍去脈了。把已知條件和所求問題緊密地聯(lián)系在一起。而能力較差的孩子，看到題目后頭腦反映出來的僅是孤立的條件和問題，不會溝通它們之間的關系。這是孩子學習應用題時最大的思維障礙。針對孩子的這些問題，爸爸媽媽可以從抓應用題的結(jié)構(gòu)入手，在感受一步應用題時

28、，我的建議是大量的畫示意圖或者是線段圖、都進行補充問題和補充條件的訓練、不改變題意而改變敘述方法的訓練、自編應用題訓練、對比訓練等，使孩子不僅能根據(jù)兩個已知條件迅速地說出所求的不同問題，而且還能根據(jù)問題準確地找到所需要的不同的條件，開闊了解題思路。例如，補充問題的訓練：小明第一天看4頁書，第二天看12頁，_？根據(jù)題中所給的條件，孩子可以補充：兩天一共看多少頁？第一天比第二天少看幾頁？第二天比第一天多看幾頁？第二天看的頁數(shù)是第一天的幾倍通過不斷地補充，孩子不僅對一步應用題的結(jié)構(gòu)認識得更加清楚，而且使不同類型的應用題串聯(lián)起來，培養(yǎng)了孩子系統(tǒng)思維的能力。在兩步應用題的教學中，除了對兩步應用題結(jié)構(gòu)的認

29、識，還可以增添大量的擴題、縮題、拆題的訓練，把直接條件變?yōu)殚g接條件、看問題添條件等多方面、多角度的訓練，使孩子對兩步應用題中條件與條件、條件與問題的數(shù)量關系認識得非常清楚。他們不僅能準確地判斷出間接條件，而且能迅速地把間接條件轉(zhuǎn)化為問題所需要的直接條件。例如，根據(jù)問題的編題訓練：兩個月共生產(chǎn)多少個零件？孩子運用分析法，從問題出發(fā)進行分析：要知道兩個月共生產(chǎn)多少個零件，就一定要知道兩個月各生產(chǎn)零件的個數(shù)。然而根據(jù)兩步應用題的特征，所需要的兩個條件，其中一個是直接告訴的，即所謂的直接條件，而另一個必須是間接條件。經(jīng)過這樣的分析思考，孩子便能編出一系列有關的兩步應用題。這樣不僅加深了孩子對兩步應用題

30、結(jié)構(gòu)規(guī)律的認識，而且學會了思考問題的途徑和方法。簡單來說，就是，多角度的編題，認知其結(jié)構(gòu)。二、培養(yǎng)孩子分析問題的邏輯思維能力訓練培養(yǎng)孩子分析問題的邏輯思維能力，就應用題而言，它之所以被稱為難點，一方面由于數(shù)量關系復雜，孩子不容易理解；另一方面缺乏有針對性的訓練，也是孩子感到困難的重要原因。就解一道應用題來說，孩子要了解題意，分析各種數(shù)量關系，再進行綜合思考如何把間接條件轉(zhuǎn)化為問題所需要的直接條件，從而找到解題的途徑和方法。這種從條件到問題、再從問題到條件，按照一定的邏輯順序逐步推理的過程，都是在孩子頭腦中進行的。因此，是否合理、正確，咱們無從了解，當然也就無法訓練。我個人感覺到的應用題常見的步

31、驟是：1.審題。首先，通過讀題使孩子理解題目的情節(jié)和事理，知道題中講的是什么事；然后，再引導孩子分析已知數(shù)量自身的含義及數(shù)量間的關系。審題的過程，就是理解題意的過程。一般是粗讀了解題意，細讀知曉條件和問題，精讀分析數(shù)量之間的關系。3遍哦。2.畫圖。一般是畫示意圖或者程度好的要畫線段圖（高年級必須線段圖）。用圖來表示或者說是概括出、抽象出來所問的題目中各種數(shù)量及其相互間的關系，使數(shù)量關系直觀化。例如，三（2）班有男生18人， 女生比男生的2倍少12人，女生有多少人？3.分析。就是分析題目中的數(shù)量關系，讓孩子用簡明、準確的語言說出自己對數(shù)量關系的分析及解答應用題的思維過程。之后進行常規(guī)的解題就可以

32、了。4.聯(lián)想。這是對題目中的條件和問題從不同的方面、不同的聯(lián)系中進行發(fā)散思維。孩子在弄清楚了題目中的數(shù)量關系之后，進行了這樣的聯(lián)想：三（2 ）班有男生18人，女生24人，男女生一共多少人？男生比女生少6人， 女生比男生多6人，男生人數(shù)的2倍比女生多12人，男生再增加6 人就和女生人數(shù)同樣多家長還可以進行專項的審題訓練、畫示意圖和線段圖訓練、變式訓練、自編應用題訓練，以及說理訓練等。這些對孩子都有好處的。建議有心的家長在生活中、在路上、在吃飯時。進行。三、培養(yǎng)孩子思維靈活性、敏捷性和概括能力的訓練在解題過程中，孩子思維是否靈活、有無創(chuàng)造性和概括能力，是反映其數(shù)學能力的一個重要標志?？梢詫Ρ扔柧?、

33、一題多變訓練等等。各時期數(shù)學思維的引導方法（下）46年級的孩子對于高年級的孩子來說，知識本身并不重要，通過數(shù)學教學，讓孩子追問數(shù)學上的為什么，在發(fā)現(xiàn)問題后，找出此知識與彼知識間的相互聯(lián)系，養(yǎng)成科學的思維習慣才是最重要的。小學數(shù)學主要培養(yǎng)兩方面的能力：運算能力和思維能力。這對孩子高年級學習理科都有很大的影響。面對高年級的孩子來說，運算能力相對而言是一種低級能力，強調(diào)記憶、熟練度（復雜運算需要一些技巧和觀察力等），容易解決，多練習，孩子的記性好，練多了自然就快了。而思維能力是一種高級能力，強調(diào)借助抽象的數(shù)字符號、概念進行思考與推理。許多孩子在低年級的時候數(shù)學呱呱叫，到了中高年級就不行了。因為低年級

34、主要強調(diào)運算能力，而少量的應用題，由于數(shù)字比較小，有些孩子可以用數(shù)數(shù)或枚舉的方式解出來?；蛘哂捎趧倓倢W過相關知識，照貓畫虎蒙出答案。但這些都不是真實的數(shù)學思維能力，等將來數(shù)字變大了，比如到了幾十，上百的時候，孩子的枚舉法就不起作用了。這個時候思維能力不足的弱點就暴露了，而數(shù)學思維能力強的孩子，在他看來不過是把小數(shù)字換成了大數(shù)字，換湯不換藥而已。只要掌握了大數(shù)字的運算方法，六年級的應用題跟一年級沒什么不同。所以，咱們做家長的必須注重培養(yǎng)孩子的思維能力，在此，我想給大家?guī)c建議：1、培養(yǎng)讓孩子學會思考的好習慣。有些孩子題目做錯了，等發(fā)下去訂正的時候他就會做了，家長還以為是他不仔細，其實很多時候是因

35、為當時做的時候沒有認真思考，一看題目以為很簡單，想都不想就理所當然地寫上答案，這樣往往會受思維定勢的影響而做錯。我們可以要求孩子除了熟能生巧的口算題外，解題時一定要認真讀懂題目后先思考再下筆（包括兩步計算的口算）。平時在家里做作業(yè)時大家也要讓孩子學會先思考的習慣。當孩子遇到問題時，要讓孩子說出哪一點不明白，先讓孩子多讀幾遍題，一定要讀清題目要求，在讀中抓住重點字、詞、句進行分析理解，可以運用摘錄關鍵詞的辦法，憑借線段圖和數(shù)量關系幫助孩子思考，一定要培養(yǎng)孩子獨立思考的能力。2、重視數(shù)學語言的發(fā)展。在生活中多為孩子創(chuàng)設用數(shù)學說數(shù)學的機會，特別是解決生活中的問題時，多聽聽孩子說說他的觀點、看法和分析

36、思路，思路理順了，就能收到事半功倍的作用，而且還能培養(yǎng)語言表達能力。語文能力與數(shù)學思維能力是相輔相成的關系。孩子的語言理解能力越強，那么，他對題目的理解也會更強。類似地，如果你能堅持給孩子進行數(shù)學思維訓練，孩子的語文理解能力也會提升。這一點在低段中已經(jīng)用動手操作、應用題滲透、數(shù)學日記、廣泛閱讀來解決，高年級的孩子可以在此基礎上繼續(xù)深化和發(fā)展。例如自己出試卷（可以考察同學、也可以考察家長）、數(shù)學卡（病例卡、知識卡、錯題卡）、小老師備課講課、一幫一（這一招是雙贏的，讀差孩子自然是有好處，對好孩子來說，講解的過程也是整理歸納的過程）等等。3、學習趣味數(shù)學和奧數(shù)。趣味數(shù)學以課本知識拓展為主，稍微難一些

37、。奧數(shù)比趣味數(shù)學難一些的，做思維題時鼓勵孩子獨立思考，如果做得比較好或有進步及時肯定他，讓他體驗成功的喜悅，有助于培養(yǎng)興趣。如果有些題目孩子實在做不出來，再給他指導，或假裝不知道，但要給他提出要求，明天請教老師，回來再把老師講的方法講給爸爸媽媽聽，看你能不能當個成功的小老師。第二天做之前讓孩子把前一天錯的和不會做的題向你講一遍，有些孩子雖然訂正好了，但其實還沒真正弄懂，這樣讓他講一講解題方法，以便于你了解他的掌握程度。這樣堅持一段時間，一般會有所提高的。個別孩子實在不能接受，也不用強迫他做，否則反而會讓他失去數(shù)學的學習興趣，還是加強基礎知識為主，或可以做低一個年級的思維題。對于有能力的孩子應適

38、當提高要求，建議去參加專業(yè)正規(guī)的奧數(shù)培訓班，或者是有能力的家長可以在家給孩子指導。一定要避免題海戰(zhàn)術，家長多買幾本教輔資料（因為目前資料都是抄襲，所以最多買3本就足夠了），家長辛苦些，甄選出重復出現(xiàn)的類型題、經(jīng)典的題、容易混淆的題進行練習。必要時借助孩子的任課老師、上一屆家長或孩子的經(jīng)驗幫助選擇。4、引導孩子從小進行數(shù)學學術研究。圍繞數(shù)學內(nèi)容，只要還用心去發(fā)掘，是有大量的課題大量存在。進行研究，最大的收獲不是成果本身，更不是獲獎，而是孩子的心智的成長。例如，怎么知道不規(guī)則的容器能裝多少飲料？我的天地我做主（臥室設計）包裝紙的秘密？等等，西方這一方面做的比較好。大家可以自己參考一下。5、錯題本的

39、運用。a“錯題本”是自身錯誤的系統(tǒng)匯總。當把錯誤匯總在一起的時候，就會很容易看出其中的規(guī)律性。b“錯題本”能改變學生對錯誤的態(tài)度，對待錯題的態(tài)度是減少錯題的關鍵。錯誤是寶貝，因為錯誤才能知道自己的不足，而不能因為錯題少或錯誤的原因簡單而忽視它。一個錯誤實際就是一個盲點。如果對待錯誤的態(tài)度不積極，或者缺乏理想的方式解決錯誤，錯誤會在任何可能的時候發(fā)生，而且會經(jīng)常重復發(fā)生。對待錯誤一定要“善待”、“嚴逮”。c、“錯題本”能改掉馬馬虎虎的壞習慣。孩子會因為怕抄錯題或錯題太多沒面子，而小心翼翼的做作業(yè)，不在馬馬虎虎了。d首先將錯題的題目完整的抄下來，然后在將原來的答案（即錯了的答案）寫下來，最后用其他

40、顏色的筆（最好用紅色的筆）將標準答案寫下來。這樣就差不多了，如果可以的話可以寫下自己做錯此題的原因，總結(jié)此題的思路和方法，最好在在最后寫下自己的心得體會。e、經(jīng)常閱讀。之所以出錯，大多因為知識點不扎實，所以對待錯誤要經(jīng)?！耙娒妗?，就像“1+1=2”的問題，即使是夢中也不會出錯。f、相互交流。同學間交換“錯題本”，互相借鑒，互有啟發(fā)，在“錯題”中淘“金”，以便共同提高。g、拓展功能。建議在“錯題本”上完善幾個功能，就像模塊一樣，讓“錯”變得非常清晰，如：標出“概念錯誤”“思路錯誤”“理解錯誤”“審題錯誤”等錯誤原因；標出“錯誤知識點等”；寫出答題的方法和技巧等。h、“錯題本”的使用貴在堅持，只有

41、持之以恒才能見效。i、如果可以用索引的方式標記，便于查找。6、一題多解，一題多變、多解歸一，多題歸一。學數(shù)學需要做題，一題多解，將使孩子加深理解；一題多變是知識和數(shù)學思想的延伸，多解歸一，是尋求不同解法的共同本質(zhì)，多題歸一是尋求規(guī)律。一題多解（多向思維），例如停車場停放大小客車，停放2輛大客車的場地可以停5輛小客車，已知大客車場可停16輛，問可以停多少輛小客車？要求孩子用不同的方法解答。孩子出現(xiàn)了以下不同的解答方法。從整數(shù)、小數(shù)應用題的解題思路解答：（輛）（歸一法）（）（輛）（倍比法）按分數(shù)乘、除法思路解：（輛）（分數(shù)乘法）（輛）（分數(shù)除法）、按方程思路解：解:設小客車可停放x輛。XX 又如1610，可以啟