高考數(shù)學(xué)文人教A大一輪復(fù)習(xí)配套課件第九章平面解析幾何第3講

1、第3講圓的方程,最新考綱掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.,知 識(shí) 梳 理,1.圓的定義和圓的方程,D2E24F0,定點(diǎn),定長(zhǎng),2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 平面上的一點(diǎn)M(x0，y0)與圓C：(xa)2(yb)2r2之間存在著下列關(guān)系： (1)drM在圓外，即(x0a)2(y0b)2r2M在_； (2)drM在圓上，即(x0a)2(y0b)2r2M在_； (3)drM在圓內(nèi)，即(x0a)2(y0b)2r2M在_.,圓外,圓上,圓內(nèi),診 斷 自 測(cè),1.判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) 精彩PPT展示,(1)確定圓的幾何要素是圓心與半徑.() (2)方程x2y2a2表示半徑為a的圓.(

2、) (3)方程x2y24mx2y5m0表示圓.() (4)方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圓的充要條件是AC0，B0，D2E24AF0.(),答案(1)(2)(3)(4),2.(2015北京卷)圓心為(1，1)且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是() A.(x1)2(y1)21 B.(x1)2(y1)21 C.(x1)2(y1)22 D.(x1)2(y1)22,答案D,3.若點(diǎn)(1，1)在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A.(1，1) B.(0，1) C.(，1)(1，) D.a1 解析因?yàn)辄c(diǎn)(1，1)在圓的內(nèi)部，所以(1a)2(1a)24，所以1a1. 答案A,4.(2016

3、浙江卷)已知aR，方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圓，則圓心坐標(biāo)是_，半徑是_.,解析由已知方程表示圓，則a2a2， 解得a2或a1. 當(dāng)a2時(shí)，方程不滿足表示圓的條件，故舍去. 當(dāng)a1時(shí)，原方程為x2y24x8y50， 化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y4)225， 表示以(2，4)為圓心，半徑為5的圓.,答案(2，4)5,5.(必修2P124A4改編)圓C的圓心在x軸上，并且過(guò)點(diǎn)A(1，1)和B(1，3)，則圓C的方程為_(kāi).,答案(x2)2y210,考點(diǎn)一圓的方程,【例1】 (1)過(guò)點(diǎn)A(4，1)的圓C與直線xy10相切于點(diǎn)B(2，1)，則圓C的方程為_(kāi). (2)已知圓C經(jīng)過(guò)P(2，4

4、)，Q(3，1)兩點(diǎn)，且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6，則圓C的方程為_(kāi).,答案(1)(x3)2y22(2)x2y22x4y80或x2y26x8y0,規(guī)律方法求圓的方程時(shí)，應(yīng)根據(jù)條件選用合適的圓的方程.一般來(lái)說(shuō)，求圓的方程有兩種方法： (1)幾何法，通過(guò)研究圓的性質(zhì)進(jìn)而求出圓的基本量.確定圓的方程時(shí)，常用到的圓的三個(gè)性質(zhì)：圓心在過(guò)切點(diǎn)且垂直切線的直線上；圓心在任一弦的中垂線上；兩圓內(nèi)切或外切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓圓心三點(diǎn)共線； (2)代數(shù)法，即設(shè)出圓的方程，用待定系數(shù)法求解.,答案(1)(x2)2y29(2)(x1)2y24,考點(diǎn)二與圓有關(guān)的最值問(wèn)題,答案(1)D(2)1，1,考點(diǎn)三與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題,【例

5、3】 設(shè)定點(diǎn)M(3，4)，動(dòng)點(diǎn)N在圓x2y24上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M，ON為鄰邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡.,規(guī)律方法求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下方法： (1)直接法，直接根據(jù)題目提供的條件列出方程； (2)定義法，根據(jù)圓、直線等定義列方程； (3)幾何法，利用圓的幾何性質(zhì)列方程； (4)代入法，找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系，代入已知點(diǎn)滿足的關(guān)系式等.,思想方法 1.確定一個(gè)圓的方程，需要三個(gè)獨(dú)立條件.“選形式、定參數(shù)”是求圓的方程的基本方法，是指根據(jù)題設(shè)條件恰當(dāng)選擇圓的方程的形式，進(jìn)而確定其中的三個(gè)參數(shù). 2.解答圓的問(wèn)題，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，充分運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)，簡(jiǎn)化運(yùn)算.,易錯(cuò)防范 1.求圓的方程需要三個(gè)獨(dú)立條件，所