機械設計基礎(第五版)課后習題答案(整理版)

1、機械設計基礎（第五版）課后習題答案(完整版)楊可竺、程光蘊、李仲生主編高等教育出版社1-1至1-4解 機構運動簡圖如下圖所示。 圖 1.11 題1-1解圖圖1.12 題1-2解圖 圖1.13 題1-3解圖 圖1.14 題1-4解圖 1-5 解 1-6 解 1-7 解 1-8 解 1-9 解 1-10 解 1-11 解 1-12 解 1-13解 該導桿機構的全部瞬心如圖所示，構件 1、3的角速比為： 1-14解 該正切機構的全部瞬心如圖所示，構件 3的速度為： ，方向垂直向上。 1-15解 要求輪 1與輪2的角速度之比，首先確定輪1、輪2和機架4三個構件的三個瞬心，即 ， 和 ，如圖所示。則：

2、，輪2與輪1的轉(zhuǎn)向相反。 1-16解 （ 1）圖a中的構件組合的自由度為： 自由度為零，為一剛性桁架，所以構件之間不能產(chǎn)生相對運動。 （ 2）圖b中的 CD 桿是虛約束，去掉與否不影響機構的運動。故圖 b中機構的自由度為： 所以構件之間能產(chǎn)生相對運動。4.5課后習題詳解 4-1解 分度圓直徑齒頂高 齒根高頂 隙 中心距 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 基圓直徑 齒距 齒厚、齒槽寬 4-2解由 可得模數(shù) 分度圓直徑 4-3解 由 得 4-4解 分度圓半徑 分度圓上漸開線齒廓的曲率半徑 分度圓上漸開線齒廓的壓力角 基圓半徑 基圓上漸開線齒廓的曲率半徑為 0； 壓力角為 。 齒頂圓半徑 齒頂圓上漸開線齒廓的

3、曲率半徑 齒頂圓上漸開線齒廓的壓力角 4-5解 正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的齒根圓直徑： 基圓直徑 假定 則解 得 故當齒數(shù) 時，正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓大于齒根圓；齒數(shù) ，基圓小于齒根圓。 4-6解 中心距 內(nèi)齒輪分度圓直徑 內(nèi)齒輪齒頂圓直徑 內(nèi)齒輪齒根圓直徑 4-7 證明 用齒條刀具加工標準漸開線直齒圓柱齒輪，不發(fā)生根切的臨界位置是極限點 正好在刀具的頂線上。此時有關系： 正常齒制標準齒輪 、 ，代入上式 短齒制標準齒輪 、 ，代入上式 圖 4.7 題4-7解圖 4-8證明 如圖所示， 、 兩點為卡腳與漸開線齒廓的切點，則線段 即為漸開線的法線。根據(jù)漸開線的特性：漸開線的法

4、線必與基圓相切，切點為 。 再根據(jù)漸開線的特性：發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的弧長，可知： AC 對于任一漸開線齒輪，基圓齒厚與基圓齒距均為定值，卡尺的位置不影響測量結果。 圖 4.8 題4-8圖 圖4.9 題4-8解圖 4-9解 模數(shù)相等、壓力角相等的兩個齒輪，分度圓齒厚 相等。但是齒數(shù)多的齒輪分度圓直徑大，所以基圓直徑就大。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓小,則漸開線曲率大,基圓大，則漸開線越趨于平直。因此，齒數(shù)多的齒輪與齒數(shù)少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚均為大值。 4-10解 切制變位齒輪與切制標準齒輪用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它們的模

5、數(shù)、壓力角、齒距均分別與刀具相同，從而變位齒輪與標準齒輪的分度圓直徑和基圓直徑也相同。故參數(shù) 、 、 不變。 變位齒輪分度圓不變，但正變位齒輪的齒頂圓和齒根圓增大，且齒厚增大、齒槽寬變窄。因此 、 變大， 變小。 嚙合角 與節(jié)圓直徑 是一對齒輪嚙合傳動的范疇。 4-11解 因 螺旋角 端面模數(shù) 端面壓力角 當量齒數(shù) 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 4-12解 （1）若采用標準直齒圓柱齒輪，則標準中心距應 說明采用標準直齒圓柱齒輪傳動時，實際中心距大于標準中心距，齒輪傳動有齒側間隙，傳動不連續(xù)、傳動精度低，產(chǎn)生振動和噪聲。 （ 2）采用標準斜齒圓柱齒輪傳動時，因 螺旋角 分度圓直徑 節(jié)圓與分

6、度圓重合 ， 4-13解 4-14解分度圓錐角 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 外錐距 齒頂角、齒根角 頂錐角 根錐角 當量齒數(shù) 4-15答： 一對直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等，即 、。 一對斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等，螺旋角大小相等、方向相反（外嚙合），即 、 、 。 一對直齒圓錐齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的大端模數(shù)和壓力角分別相等，即 、 。11-1 解 1）由公式可知： 輪齒的工作應力不變，則 則，若 ，該齒輪傳動能傳遞的功率 11-2解 由公式可知，由抗疲勞點蝕允許的最大扭矩有關系： 設提高后的轉(zhuǎn)矩和許用應力分別為

7、 、 當轉(zhuǎn)速不變時，轉(zhuǎn)矩和功率可提高 69%。 11-3解 軟齒面閉式齒輪傳動應分別驗算其接觸強度和彎曲強度。 （ 1）許用應力 查教材表 11-1小齒輪45鋼調(diào)質(zhì)硬度：210230HBS取220HBS；大齒輪ZG270-500正火硬度：140170HBS，取155HBS。 查教材圖 11-7， 查教材圖 11-10 , 查教材表 11-4取 ， 故： （ 2）驗算接觸強度，驗算公式為： 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩 載荷系數(shù) 查教材表11-3得 齒寬 中心距 齒數(shù)比 則： 、 ，能滿足接觸強度。 （ 3）驗算彎曲強度，驗算公式： 其中：齒形系數(shù)：查教材圖 11-9得 、 則 ： 滿足彎曲強度。 11-4

8、解 開式齒輪傳動的主要失效形式是磨損，目前的設計方法是按彎曲強度設計，并將許用應力降低以彌補磨損對齒輪的影響。 （ 1）許用彎曲應力 查教材表11-1小齒輪45鋼調(diào)質(zhì)硬度：210230HBS取220HBS；大齒輪45鋼正火硬度：170210HBS，取190HBS。查教材圖11-10得, 查教材表 11-4 ，并將許用應用降低30% 故 （ 2）其彎曲強度設計公式： 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩 載荷系數(shù) 查教材表11-3得 取齒寬系數(shù) 齒數(shù) ，取 齒數(shù)比 齒形系數(shù) 查教材圖 11-9得 、 因 故將 代入設計公式 因此 取模數(shù) 中心距 齒寬 11-5解 硬齒面閉式齒輪傳動的主要失效形式是折斷，設計方法是按

9、彎曲強度設計，并驗算其齒面接觸強度。 （ 1）許用彎曲應力 查教材表 11-1，大小齒輪材料40Cr 表面淬火硬度：5256HRC，取54HRC。查教材圖11-10得 ，查材料圖11-7得 。查教材表11-4 ， 因齒輪傳動是雙向工作，彎曲應力為對稱循環(huán)，應將極限值乘 70%。 故 （ 2）按彎曲強度設計，設計公式： 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩 載荷系數(shù) 查教材表11-3得 取齒寬系數(shù) 齒數(shù) ，取 齒數(shù)比 齒形系數(shù) 應將齒形系數(shù)較大值代入公式，而齒形系數(shù)值與齒數(shù)成反比，將小齒輪的齒形系數(shù)代入設計公式，查教材圖 11-9得 因此 取模數(shù) （ 3）驗算接觸強度，驗算公式： 其中：中心距 齒寬 ，取 滿足接觸

10、強度。 11-6解 斜齒圓柱齒輪的齒數(shù)與其當量齒數(shù) 之間的關系： （ 1）計算傳動的角速比用齒數(shù) 。 （ 2）用成型法切制斜齒輪時用當量齒數(shù) 選盤形銑刀刀號。 （ 3）計算斜齒輪分度圓直徑用齒數(shù)。 （ 4）計算彎曲強度時用當量齒數(shù) 查取齒形系數(shù)。 11-7解 見題11-7解圖。從題圖中可看出，齒輪1為左旋，齒輪2為右旋。當齒輪1為主動時按左手定則判斷其軸向力 ；當齒輪2為主動時按右手定則判斷其軸向力 。 輪1為主動 輪2為主動時 圖 11.2 題11-7解圖 11-8解 見題11-8解圖。齒輪2為右旋，當其為主動時，按右手定則判斷其軸向力方向 ；徑向力總是指向其轉(zhuǎn)動中心；圓向力 的方向與其運動

11、方向相反。 圖 11.3 題11-8解圖 11-9解 （ 1）要使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反，則低速級斜齒輪3的螺旋經(jīng)方向應與齒輪2的旋向同為左旋，斜齒輪4的旋向應與齒輪3的旋向相反，為右旋。 （ 2）由題圖可知：、 、 、 、 分度圓直徑 軸向力 要使軸向力互相抵消，則： 33俄即 11-10解 軟齒面閉式齒輪傳動應分別校核其接觸強度和彎曲強度。 （ 1）許用應力 查教材表 11-1小齒輪40MnB調(diào)質(zhì)硬度：240280HBS取260HBS；大齒輪35SiMn調(diào)質(zhì)硬度：200260HBS，取230HBS。 查教材圖 11-7： ； 查教材圖 11-10： ； 查教材表 11-4 取 ，

12、故： （ 2）驗算接觸強度，其校核公式： 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩 載荷系數(shù) 查教材表11-3得 齒寬 中心距 齒數(shù)比 則： 滿足接觸強度。 （3）驗算彎曲強度，校核公式： 小齒輪當量齒數(shù) 大齒輪當量齒數(shù) 齒形系數(shù) 查教材圖 11-9得 、 滿足彎曲強度。 11-11解 軟齒面閉式齒輪傳動應按接觸強度設計，然后驗算其彎曲強度： （ 1）許用應力 查教材表 11-1小齒輪40MnB調(diào)質(zhì)硬度：240280HBS取260HBS；大齒輪45鋼調(diào)質(zhì)硬度：210230HBS，取220HBS。 查教材圖 11-7： ； 查教材圖 11-10： ； 查教材表 11-4 取 ， 故： （ 2）按接觸強度設計，其設計公式

13、： 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩 載荷系數(shù) 查教材表11-3得 齒寬系數(shù) 取 中心距 齒數(shù)比 將許用應力較小者 代入設計公式 則： 取中心距 初選螺旋角 大齒輪齒數(shù) ，取 齒數(shù)比： 模數(shù) ，取 螺旋角 （ 3）驗算其彎曲強度，校核公式： 小齒輪當量齒數(shù) 大齒輪當量齒數(shù) 齒形系數(shù) 查教材圖 11-9得 、 滿足彎曲強度。 11-12解 由題圖可知： ， 高速級傳動比 低速級傳動比 輸入軸的轉(zhuǎn)矩 中間軸轉(zhuǎn)矩 輸出軸轉(zhuǎn)矩 11-13解 硬齒面閉式齒輪傳動應按彎曲強度設計，然后驗算其接觸強度。 （ 1）許用應力 查教材表 11-1齒輪40Cr表面淬火硬度：5256HRC取54HRC。 查教材圖 11-7： 查教材

14、圖 11-10： 查教材表 11-4 取， 故： （ 2）按彎曲強度設計，其設計公式： 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩 載荷系數(shù) 查教材表11-3得 齒寬系數(shù) 取 大齒輪齒數(shù) ，取 齒數(shù)比： 分度圓錐角 小齒輪當量齒數(shù) 大齒輪當量齒數(shù) 齒形系數(shù) 查教材圖 11-9得 、 則平均模數(shù)： 大端模數(shù) 取 （ 3）校核其接觸強度，驗算公式： 其中：分度圓直徑 錐距 齒寬 取 則： 滿足接觸強度。 11-14解 開式齒輪傳動只需驗算其彎曲強度 （ 1）許用彎曲應力 查教材表 11-1小齒輪45鋼調(diào)質(zhì)硬度：210230HBS取220HBS；大齒輪ZG310-570正火硬度：160200HBS取190HBS。 查教材圖

15、11-10： ； 查教材表 11-4 取 ， 故： （ 2）校核彎曲強度，驗算公式： 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩 載荷系數(shù) 查教材表11-3得 分度圓錐角 小齒輪當量齒數(shù) 大齒輪當量齒數(shù) 齒形系數(shù) 查教材圖 11-9得 、 分度圓直徑 錐距 齒寬系數(shù) 平均模數(shù) 則： 滿足彎曲強度。 11-15解 （ 1）圓錐齒輪2的相關參數(shù) 分度圓直徑 分度圓錐角 平均直徑 軸向力 （ 2）斜齒輪3相關參數(shù) 分度圓直徑 軸向力 （ 3）相互關系 因 得： （4）由題圖可知，圓錐齒輪2的軸向力 指向大端，方向向下；斜齒輪3的軸向力 方向指向上，轉(zhuǎn)動方向與錐齒輪2同向，箭頭指向右。齒輪3又是主動齒輪，根據(jù)左右手定則判斷，其

16、符合右手定則，故斜齒輪3為右旋。 圖11.6 題11-16 解圖 11-16解 見題 11-16解圖。徑向力總是指向其轉(zhuǎn)動中心；對于錐齒輪2圓周力與其轉(zhuǎn)動方向相同，對于斜齒輪3與其圓周力方向相反。13-1解 （ 1 ）（ 2 ） = =2879.13mm （ 3 ）不考慮帶的彈性滑動時， （ 4 ）滑動率 時， 13-2解（ 1 ）（ 2 ） = （ 3 ） = = 13-3解 由圖 可知 = 圖 13.6 題 13-3 解圖 13-4解 （ 1 ） = （ 2 ）由教材表 13-2 得 =1400mm （ 3 ） 13-5解 由教材表 13-6 得 由教材表 13-4 得： =0.17kW,

17、 由教材表 13-3 得： =1.92 kW, 由教材表 13-2 得：,由教材表 13-5 得： 取 z=3 13-6解 由教材表 13-6 得 由圖 13-15 得選用 A 型帶 由教材表 13-3 得 選 初選 取 = =1979.03mm 由教材表 13-2 得 =2000mm 由教材表 13-3 得： =1.92 kW， 由教材表 13-4 得： =0.17kW 由教材表 13-2 得： ，由教材表 13-5 得： 取 z=4 13-7解 選用 A 型帶時，由教材表 13-7 得， 依據(jù)例 13-2 可知： ， =2240mm ， a =757mm ，i =2.3 ，。 由教材表 1

18、3-3 得 =2.28 kW， 由教材表 13-4 得： =0.17kW， 由教材表 13-2 得： 取 z =5 由此可見，選用截面小的 A 型帶較截面大的 B 型帶，單根帶的承載能力減小，所需帶的根數(shù)增多。 13-8 解略。 13-9解 由教材表 13-9 得 p =15.875mm ，滾子外徑 15.875(0.54+cot =113.90mm 15.875(0.54+cot =276.08mm =493.43mm 13-10解 （1） 由圖 13-33得 查教材表 13-11，得 取 由式（ 13-18）得 P （ 2 ）由圖 13-33 得可能出現(xiàn)鏈板疲勞破壞 （ 3 ） 由圖 13

19、-34 查得可用滴油潤滑。 13-11解 （ 1 ）鏈輪齒數(shù) 假定 ， 由教材表 13-10，取 ， ，選 實際傳動比 鏈輪節(jié)數(shù) 初選中心距 = 取 由教材表 13-13查得 取 估計此鏈傳動工作位于圖 13-33所示曲線的左側，由教材表13-11得 采用單排鏈， 由教材圖 13-33得當 =960r/min時，08A鏈條能傳遞的功率 滿足要求，節(jié)距 p =12.7mm。 （ 4 ）實際中心距 （ 5）驗算鏈速 由式 13-19得 ，符合原來假定。 13-12解 （ 1）鏈速 v 由教材表 13-9得，10A型滾子鏈，其鏈節(jié)距p=15.875mm，每米質(zhì)量q=1kg/m，極限拉伸載荷（單排）Q

20、=21800N。 速度 ，故應驗算靜強度。 （ 2）緊邊拉力 離心拉力 由于是水平傳動， K y =7 ，則懸垂拉力 緊邊拉力 根據(jù)式（ 13-19）可得所需極限拉伸載荷 所以選用 10A型鏈不合適。14-1解 I 為傳動軸， II 、 IV 為轉(zhuǎn)軸， III 為心軸。 14-2解 圓整后取 d=37 mm 。 14-3解 14-4解 按彎扭合成強度計算，即： 代入數(shù)值計算得： 。 14-5解 這兩個軸都是心軸，只承受彎矩。兩種設計的簡化圖如下： 圖 14.5 題 14-5 解圖 圖 14.6 （ a ）中，因為是心軸，故 ，查相關手冊得： ，則 考慮到鍵槽對軸的削弱，直徑再擴大 4 % 。得

21、： 圖 14.6 （ b ）中， 14-6解 故 。 14-7解 由題可知 ， ， 若不計齒輪嚙合及軸承摩擦的功率損失，則 （ i = , , ） 設： ，則 ， ， 14-8解 1. 計算中間軸上的齒輪受力 中間軸所受轉(zhuǎn)矩為： 圖 14.8 題 14-8 解圖 2. 軸的空間受力情況如圖 14.8 （ a ）所示。 3. 垂直面受力簡圖如圖 14.8 （ b ）所示。 垂直面的彎矩圖如圖 14.8 （ c ）所示。 4. 水平面受力簡圖如圖 14.8 （ d ）所示。 水平面的彎矩圖如圖 14.8 （ e ）所示。 B 點左邊的彎矩為： B 點右邊的彎矩為： C 點右邊的彎矩為： C 點 左

22、 邊的彎矩為： 5. B 點和 C 點處的合成最大彎矩為： 6. 轉(zhuǎn)矩圖如圖 14.8 （ f ）所示，其中 。 7 可看出， B 截面為危險截面，取 ，則危險截面的當量彎矩為： 查表得： ，則按彎扭合成強度計算軸 II 的直徑為： 考慮鍵槽對軸的削弱，對軸直徑加粗 4% 后為： 14-9解 該題求解過程類似于題 14-8 。在此略。 14-10解 鋼的切變模量 ，按扭轉(zhuǎn)剛度要求計算，應使 即 14-11解 1. 求該空心軸的內(nèi)徑 空心軸的抗扭截面模量 實心軸的抗扭截面模量 令 ，即 解得 圓整后取 。 2 計算減輕重量的百分率 實心軸質(zhì)量密度體積 空心軸質(zhì)量 空心軸減輕重量的百分率為 42.

23、12% 。 16-1解 由手冊查得6005 深溝球軸承，窄寬度，特輕系列，內(nèi)徑 ，普通精度等級（0級）。主要承受徑向載荷，也可承受一定的軸向載荷；可用于高速傳動。 N209/P6 圓柱滾子軸承，窄寬度，輕系列，內(nèi)徑 ，6級精度。只能承受徑向載荷，適用于支承剛度大而軸承孔又能保證嚴格對中的場合，其徑向尺寸輕緊湊。 7207CJ 角接觸球軸承，窄寬度，輕系列，內(nèi)徑 ，接觸角 ,鋼板沖壓保持架，普通精度等級。既可承受徑向載荷，又可承受軸向載荷，適用于高速無沖擊, 一般成對使用，對稱布置。 30209/P5 圓錐滾子軸承，窄寬度，輕系列，內(nèi)徑 ，5級精度。能同時承受徑向載荷和軸向載荷。適用于剛性大和軸

24、承孔能嚴格對中之處，成對使用，對稱布置。 16-2解 室溫下工作；載荷平穩(wěn) ，球軸承 查教材附表 1， （ 1）當量動載荷 時 在此載荷上，該軸承能達到或超過此壽命的概率是 90%。 （ 2）當量動載荷 時 16-3解 室溫下工作 ；載荷平穩(wěn) ，球軸承 當量動載荷 查教材附表1，可選用軸承6207（基本額定動載荷 ）。 16-4解 （1）計算當量動載荷 查手冊， 6313的 ， ，查教材表16-12，并插值可得 ，所以 ， 當量動載荷 （ 2）計算所需基本額定動載荷 查教材表 16-9，室溫下工作 ；查教材表16-10有輕微沖擊 ，球軸承 因所需的 ，所以該軸承合適。 16-5解 選擇軸承型號 查教材表 16-9，工作溫度125時， ；載荷平穩(wěn)， 選用球軸承時， 查教材附表 1，根據(jù) 和軸頸 ，可選用球軸承6408（基本額定動載荷 ）.選用滾子軸承時， 查教材附表 1，根據(jù) 和軸頸 ，可選用圓柱滾子軸承N208（基本額定動載荷 ）。（ 2）滾子軸承的載承能力較大，并查手冊可知其徑向尺寸小。 1