河南省駐馬店市2018-2019學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷

1、絕密啟用前【市級聯(lián)考】河南省駐馬店市2018-2019學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1設(shè)集合A1，2，4，B2，5，則AB（）A1，3 B1，4 C2 D32函數(shù)f（x）loga（x+1）（a0，且a1）的定義域是（）A1，+） B（1，+） C0，+） D（0，+）3與函數(shù)yx+1相同的函數(shù)是（）A yx2-1x-1 Byt+1 C yx2+2x+1 D yx+124函數(shù)

2、f（x）x2+2x+2在區(qū)間2，2上的最小值為（）A1 B2 C5 D105已知函數(shù)fx=x+1,x0fx+2,x0，則f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)其中正確的結(jié)論序號是_評卷人得分三、解答題17已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m（1）當m1時，求AB；（2）若AB，求實數(shù)m的取值范圍18已知二次函數(shù)f（x）2x2+bx+c滿足f（0）f（2）3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在區(qū)間2a，a+1上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍19已知函數(shù)f（x）2x-a2x+1是奇函數(shù)（a為常數(shù)）（1）求a的值；（2）解f（x）3520已知冪函數(shù)f（x）x（3k）k（kZ）在（0，+）上為增函數(shù)

3、（1）求實數(shù)k的值，并寫出相應的函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)g（x）mf（x）+mx+1在區(qū)間0，1上的最大值為5，求出m的值21已知函數(shù)yf（x）的圖象與g（x）1ogax（a0，且a1）的圖象關(guān)于x軸對稱，且g（x）的圖象過點（4，2）（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若f（3x1）f（x+5）成立，求x的取值范圍22已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，f（x）x2+2x（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補全函數(shù)f（x）的圖象；（2）求出函數(shù)f（x）（x0）的解析式；（3）若方程f（x）a恰有3個不同的解，求a的取值范圍參考答案1C【解析】【分析

4、】首先根據(jù)題中所給的兩個集合中的元素，找出公共元素，根據(jù)集合交集的定義，求得結(jié)果.【詳解】因為A=1,2,4，B=2,5，所以AB=2，故選C.【點睛】該題考查的是有關(guān)集合的交集的運算，屬于簡單題目.2B【解析】【分析】根據(jù)對數(shù)式的要求，真數(shù)大于零，從而求得函數(shù)的定義域.【詳解】要使式子有意義，只需x+10，解得x-1，所以函數(shù)的定義域為(-1,+)，故選B.【點睛】該題考查的是有關(guān)對數(shù)型函數(shù)的定義域，明確對數(shù)函數(shù)的定義域是解題的關(guān)鍵，把握住真數(shù)大于零即可，屬于簡單題目.3B【解析】【分析】求出函數(shù)y=x+1的定義域為R，值域為R，對選項分析，進行對比，即可得到相同的函數(shù).【詳解】函數(shù)y=x+

5、1的定義域為R，值域為R，對于A項，函數(shù)的定義域為x|x0，對于C項，函數(shù)的值域為0,+)，對于D項，函數(shù)的定義域為-1,+)，只有B項三要素和函數(shù)y=x+1的三要素是相同的，故選B.【點睛】該題考查的是有關(guān)同一函數(shù)的問題，涉及到的知識點是同一函數(shù)的定義，必須保證三要素完全相同才叫相同函數(shù)，屬于簡單題目.4A【解析】【分析】首先根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式，對齊進行配方運算，結(jié)合題中所給的研究的區(qū)間，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得結(jié)果.【詳解】f(x)=(x+1)2+1,x-2,2，所以fmin(x)=f(-1)=1，故選A.【點睛】該題考查的是有關(guān)二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最小值問題，解題的步驟是需要確定二

6、次函數(shù)圖像的對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，結(jié)合二次函數(shù)圖象的走向，求得函數(shù)的最小值.5B【解析】【分析】首先根據(jù)題中所給的分段函數(shù)的解析式，將自變量的值代入，依次求出相應的函數(shù)值，最后得到結(jié)果.【詳解】利用題中所給的函數(shù)解析式，可得f(-2)=f(0)=0+1=1，故選B.【點睛】該題考查的是有關(guān)分段函數(shù)求函數(shù)值的問題，在解題的過程中，注意利用所給的自變量的范圍，選擇恰當?shù)氖阶哟?，最后求得結(jié)果.6A【解析】【分析】先分別求出函數(shù)的定義域，看是否關(guān)于原點對稱，進而利用定義f(-x)=f(x)進行判斷，即可得到結(jié)果.【詳解】對于B項，定義域為R，但不滿足f(-x)=f(x)，不是偶函數(shù)，所以B不正確；對于

7、C項，定義域為(0,+)，不關(guān)于原點對稱，所以C不正確；對于D項，定義域為R，但不滿足f(-x)=f(x)，不是偶函數(shù)，所以D不正確；對于A項，定義域為x|x0，且滿足f(-x)=f(x)，所以是偶函數(shù)，所以A項正確；故選A.【點睛】該題考查的是有關(guān)偶函數(shù)的選擇問題，即判斷選項中的函數(shù)是不是偶函數(shù)，考查的知識點即為偶函數(shù)的定義.7B【解析】【分析】首先根據(jù)題的條件，可知集合 x|x2-x+a=0為非空集合，從而得到方程有根，利用判別式大于等于零，得到結(jié)果.【詳解】由題意可知x|x2-x+a=0為非空集合，即方程x2-x+a=0有解，所以=1-4a0，解得a14，故選B.【點睛】該題考查的是有關(guān)

8、利用條件求參數(shù)的取值范圍問題，涉及到的知識點有空集時任何非空集合的真子集，一元二次方程有根的條件是判別式大于等于零，屬于簡單題目.8C【解析】【分析】由對數(shù)的運算性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得a0c1b,從而可得答案.【詳解】因為a=log30.2log31=0，0c=5-13lne=1，所以ac1，函數(shù)y=log0.2t在定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以f(x)=log0.2(2x+1)log0.21=0，所以f(x)0且a1)的圖象恒過點(1,1)，故答案是：(1,1).【點睛】該題考查的是有關(guān)對數(shù)型函數(shù)圖象所過的定點的問題，涉及到的知識點是1的對數(shù)等于零，從而求得結(jié)果，屬于簡單題目.151【解析】【分析

9、】首先根據(jù)題中的條件，B（x，y）|xA，yA，x+yA，結(jié)合A1，2，寫出集合B，并且找到集合B的元素個數(shù).【詳解】因為A1，2，B（x，y）|xA，yA，x+yA，所以B=(1,1)，所以集合B中只有一個元素，故答案是1.【點睛】該題考查的是有關(guān)集合中元素的個數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中所給的集合中元素的特征，將集合中的元素列出來，從而得到結(jié)果.16【解析】【分析】對于，根據(jù)指數(shù)冪的運算法則判斷其是否正確；對于，根據(jù)反比例型函數(shù)的單調(diào)性判斷其是否正確；對于，根據(jù)零點存在性定理以及函數(shù)的單調(diào)性，判斷其是否正確；對于，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷其是否正確.【詳解】對于，(3(-5)2)23=(

10、-5)2323=549-5，所以不正確；對于，根據(jù)反比例型函數(shù)的單調(diào)性，可知，其在兩個區(qū)間上分別是減函數(shù)，所以正確；對于，利用函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，且f(1)=-10，所以函數(shù)有零點，且只有一個零點，所以正確；對于，根據(jù)題意，可知自變量的大小與函數(shù)值的大小時一致的，從而可以判斷出函數(shù)是增函數(shù)，所以正確，故答案是：.【點睛】該題考查的是有關(guān)判斷正確命題序號的問題，涉及到的知識點有指數(shù)冪的運算性質(zhì)，反比例型函數(shù)的單調(diào)性，零點存在性定理的應用，函數(shù)單調(diào)性的定義，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.17（）AB=x|-2x3（）(-,-2【解析】試題分析：（）兩集合的并集為兩集合所有的元素構(gòu)成

11、的集合；（）由子集關(guān)系A(chǔ)B得到兩集合邊界值的大小關(guān)系，從而得到關(guān)于m的不等式，進而求解其取值范圍試題解析：（）當m=-1時，B=x|-2x2，AB=x|-2x2m2m11-m3，解得m-2，即實數(shù)m的取值范圍為(-,-2.10分考點：集合并集運算及子集關(guān)系18（1）fx=2x2-4x+3（2）-，012，1【解析】【分析】（1）由由f（0）f（2）3，將其代入函數(shù)解析式，解方程組求得b,c的值，從而得到函數(shù)解析式；（2）由題意可知，2a，a+1為f(x)單調(diào)區(qū)間的子區(qū)間，可得相應的不等關(guān)系，從而求得結(jié)果.【詳解】(1)由f（0）f（2）3可得：fx=2x2-4x+3，2二次函數(shù)的對稱軸為x=1,2aa+1，即a0,0k3，kZ,k=1或k=2k=1或k=2時，fx=x2滿足題意fx=x2(2)fx=x2gx=mx2+mx+1m=0時，gx=1不符合題意m0時，函數(shù)gx的對稱軸為直線x=-12函數(shù)gx在x0,1時是單調(diào)函數(shù)m0g1=5解得m=2【點睛】該題考查的是有關(guān)冪函數(shù)的問題，涉及到的知識點有冪函數(shù)的解析式的求解問題，根據(jù)二次函數(shù)在某個閉區(qū)間上的最大值求參數(shù)的取值范圍，注意分類討論思想的應用.21(1) f（x）=log12x (