高二數(shù)學(xué)《平面與平面的位置關(guān)系》學(xué)案

1、江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案考點(diǎn)解說(shuō)疑難解析課前訓(xùn)練1.若三個(gè)平面把空間分成6個(gè)部分,那么這三個(gè)平面的位置關(guān)系是 .若,則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系為 .2.已知平面平面,是外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線分別交于,交于,且,則的長(zhǎng)為 .3.設(shè)為兩個(gè)不同的平面,是三條不同的直線,給出下列命題:(1)若,則; (2)若,則; (3)若,則; (4)若是異面直線,且,則.其中真命題的序號(hào)是 .4.下列命題正確的是 .(1)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于平面內(nèi)的兩條相交直線,則平行于;(2)兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線,則這兩個(gè)平面平行;(3)若平面平行于平面,平面平行于平面,則平面平行于平面;(4)若,則;(5)若,則

2、.5.已知二面角成,異面直線滿足,則所成角等于 .6.已知兩平行平面之間的距離為,點(diǎn)且,點(diǎn)是點(diǎn)在面上的射影,點(diǎn),直線和平面所成角為,則長(zhǎng)度最大值為 ,最小值為 . 5,1典型例題1.正方體的棱長(zhǎng)為,分別是的中點(diǎn).(1)求證:平面平面;(2)求證:;(3)求三棱錐的體積. 2.如圖,四棱錐的底面是正方形,底面,點(diǎn)分別為的中點(diǎn).(1)求證:平面;(2)平面平面.3.(08年江蘇)如圖,在四面體中,點(diǎn)分別是的中點(diǎn). 求證:(1)直線平面; (2)平面平面.4.如圖,在梯形中,平面平面.四邊形是矩形,點(diǎn)在線段上.(1)求證:平面;(2)當(dāng)為何值時(shí),平面?證明你的結(jié)論.學(xué)生作業(yè)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)_等第_1

3、.若平面內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到平面的距離相等,則的位置關(guān)系是 .2.設(shè)是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面.給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題的序號(hào)是 .(1)若,則; (2)若,則; (3)若,則; (4)若,則.3.已知兩個(gè)平面垂直,下列命題(1)一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線;(2)一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線;(3)一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面;(4)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,則垂線必垂直于另一個(gè)平面.其中正確的個(gè)數(shù)是 . 14.設(shè)是二面角內(nèi)一點(diǎn),平面,平面,為垂足, ,則的長(zhǎng)為 .5.如圖所示,點(diǎn)是平面外一點(diǎn),且滿足兩兩垂直,則該圖中兩兩垂直的平面共有 對(duì).6.已知,有下列命題:(1); (2); (3); (4).其中真命題的序號(hào)是 .7.已知平面平面,點(diǎn),直線,直線,直線,則下列四種位置關(guān)系中,一定成立的是 .(1); (2); (3); (4)8.已知平面及直線滿足,則由此可推出(1),(2),(3),(4)中的 .9. 如圖,直三棱柱中,分別為的中點(diǎn).(1)求證:平面;(2)求證:平面平面.10. 如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面是正三角形,平面底面.證明平面.11.在棱長(zhǎng)為的正方體中,為側(cè)面的中心,為底面的中心,為的中點(diǎn).(1)求證:平面;(2