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文檔簡(jiǎn)介
1、9.9直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題 考綱要求1.掌握解決直線與橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系的思想方法.2.了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.3.理解數(shù)形結(jié)合的思想,1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 判斷直線l與圓錐曲線C的位置關(guān)系時(shí)，通常將直線l的方程AxByC0(A，B不同時(shí)為0)代入圓錐曲線C的方程F(x，y)0，消去y(也可以消去x)得到一個(gè)關(guān)于變量x(或變量y)的一元方程,(1)當(dāng)a0時(shí)，設(shè)一元二次方程ax2bxc0的判別式為，則0直線與圓錐曲線C_； 0直線與圓錐曲線C_； 0直線與圓錐曲線C_,相交,相切,相離,(2)當(dāng)a0，b0時(shí)，即得到一個(gè)一次方程，則直線l與圓錐曲線C相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)
2、，若C為雙曲線，則直線l與雙曲線的漸近線的位置關(guān)系是_； 若C為拋物線，則直線l與拋物線的對(duì)稱軸的位置關(guān)系是_,平行,平行或重合,【思考辨析】 判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”) (1)直線l與拋物線y22px只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l與拋物線相切() (2)直線ykx(k0)與雙曲線x2y21一定相交() (3)與雙曲線的漸近線平行的直線與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)(),【答案】 (1)(2)(3)(4)(5)(6),A相交B相切 C相離 D不確定 【解析】 直線ykxk1k(x1)1恒過(guò)定點(diǎn)(1，1)， 又點(diǎn)(1，1)在橢圓內(nèi)部，故直線與橢圓相交 【答案】 A,【答案】 C,3過(guò)點(diǎn)(0，1)作直線，使它與拋物線y24x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有() A1條 B2條 C3條 D4條 【解析】 過(guò)(0，1)與拋物線y24x相切的直線有2條，過(guò)(0，1)與對(duì)稱軸平行的直線有一條，這三條直線與拋物線都只有一個(gè)公共點(diǎn) 【答案】 C,【答案】 A,5已知傾斜角為60的直線l通過(guò)拋物線
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