第六講 季節(jié)變動預測法.ppt

1、季節(jié)變動預測法,第一節(jié) 平均數(shù)趨勢整理法 第二節(jié) 趨勢比率法 第三節(jié) 環(huán)比法,季節(jié)變動是指由于自然條件和社會條件的影響，經(jīng)濟現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動。 進行季節(jié)變動的分析和預測，首先應分析判斷該時間序列是否呈季節(jié)性變動。通常，可按三至五年的已知資料繪制歷史曲線圖，以觀察其在一年內(nèi)有無周期性波動來作出判斷；然后，將各種因素結(jié)合起來考慮，即考慮它是否還受趨勢變動的影響、隨機變動的影響等，從而應用本章介紹的相應的預測方法來進行預測。,第一節(jié) 平均數(shù)趨勢整理法,平均數(shù)趨勢整理法是先對歷史資料各年同月或同季的數(shù)據(jù)求平均數(shù)，然后再利用所求出的平均數(shù)，消除其中的趨勢成份，求出季節(jié)指數(shù)，最

2、后建立趨勢季節(jié)模型進行預測的方法。 設(shè)有一時間序列 ，T為序列長度，這一序列是由N（N3且為奇數(shù)）年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)構(gòu)成的，它受直線趨勢、季節(jié)變動和隨機變動的影響。若一年季節(jié)周期的分段為k，則Nk=T。現(xiàn)以月為單位，則k=12，T=12N。,預測步驟,1、求各年同月的平均數(shù)。以 表示各年第i月的同月平均數(shù)，則：,2、求各年的月平均數(shù)。以 表示第t年的月平均數(shù)，則：,3、建立趨勢預測模型，求趨勢值 。 根據(jù)年的月平均數(shù)，建立年趨勢直線模型： 用最小二乘法估計參數(shù)a，b，并取序列 的中點年為時間原點。然后再把此模型轉(zhuǎn)變?yōu)樵纶厔葜本€模型： 式中 4、求季節(jié)指數(shù)。 先計算同月平均數(shù)與原點年該月的趨勢值的比值

3、 ，再消除隨機干擾，經(jīng)修正后可得季節(jié)指數(shù) 5、求預測值 。 首先，用月趨勢直線模型求未來月份的趨勢值： 其次，利用趨勢季節(jié)模型求其預測值：,例1 已知某市19881990年某商品銷售量如表所示，試用平均數(shù)趨勢整理法預測1991年1至3月該商品銷售量。,解：1、求各年同月平均數(shù) 將歷年同月數(shù)值加總，填入第行。然后，求同月平均數(shù)，填入第行，由于是三年平均，這月平均數(shù)列代表中間一年，即1989年各月數(shù)值。 2、求各年的月平均銷售量 把每年12個月數(shù)字加總，除以12，求每年的月平均數(shù)，填入上表最后一列。 3、建立趨勢預測模型求趨勢值 根據(jù)各年的月平均數(shù)，用最小二乘法建立趨勢直線模型：,得年趨勢直線模型

4、： 又得月趨勢直線模型： 各月份趨勢值填入表中的第行中。 4、計算季節(jié)指數(shù) 。由公式： 計算消除了趨勢變動影響的同月平均數(shù)與趨勢的比值。將結(jié)果填入表中的第行中。 求修正系數(shù)： 用此系數(shù)分別乘表中第行的各數(shù)，結(jié)果填入表中第行，即為季節(jié)指數(shù) 一月季度指數(shù)F1=25.28%1.008=25.48%,5、求預測值。預測模型為：,為了計算方便，分兩步施行。 （1）求1991年前三個月的趨勢值 1991年1月趨勢值=29.08+1.10818=47.40 1991年2月趨勢值=29.08+1.10819=48.42 1991年3月趨勢值=29.08+1.10820=49.44 （2）求1991年前三個月的

5、預測值 預測值=趨勢值季節(jié)指數(shù) 1991年1月預測值=47.4025.48%=12.1（千臺） 1991年2月預測值=48.4244.23%=21.4（千臺） 1991年3月預測值=49.4483.13%=39.4（千臺）其余各月類推。,第二節(jié) 趨勢比率法,趨勢比率法，是根據(jù)歷史上各期的實際值，首先建立趨勢預測模型，求得歷史上各期的趨勢值，然后以實際值除以趨勢值，進行同月（季）平均，計算季節(jié)指數(shù)，然后用季節(jié)指數(shù)和趨勢值結(jié)合來求預測值的方法。 預測步驟： 1、建立趨勢預測模型求歷史上各期的趨勢值。 2、求趨勢值季節(jié)比率，它是各實際值與相應時期趨勢值的比值。 3、求季節(jié)指數(shù)，即把同期趨勢季節(jié)比率平

6、均。 4、建立趨勢季節(jié)模型進行預測。,例2 已知某商品4年來各季商品銷售情況為：15，19，7，10；16，20，8，11；16，22，9，12；19，25，15，18。（單位：萬件）試預測下年度各季的銷售量。,解：1、建立趨勢預測模型 根據(jù)表中各年的實際銷售量用最小二乘法求參數(shù)a、b，建立線性趨勢預測模型。代入 得 故有：,2、求歷史各期的趨勢值,計算結(jié)果填入下表第列中。 3、求趨勢季節(jié)比率。 計算結(jié)果填入下表第列中。 4、計算季節(jié)指數(shù) 把下表中第列各比率填入季節(jié)指數(shù)計算表的前4行中，然后計算同期趨勢季節(jié)比率的平均值。修正后得季節(jié)指數(shù)填入最下一行中。,季節(jié)指數(shù)計算表(%),上表中第行的合計本

7、應400%，但合計數(shù)為400.3%，故要進行修正，修正系數(shù)=400/400.3=0.99925 以0.99925乘上第行各數(shù),可得第行的季節(jié)指數(shù),5、進行預測。,預測模型為： 下面分兩步進行 （1）計算趨勢值 當t=17則有第一季度的趨勢值： （2）計算預測值 預測值=趨勢值季節(jié)指數(shù) 1991年第一季度預測值=18.08113.24%=20.47(萬件) 1991年第二季度預測值=18.42143.71%=26.47(萬件) 1991年第三季度預測值=18.7762.54%=11.86(萬件) 1991年第四季度預測值=19.1280.51%=15.39(萬件),第三節(jié) 環(huán)比法,環(huán)比法亦稱帕森

8、斯法，是指根據(jù)歷年（至少三年）各月或各季的歷史資料，逐期計算環(huán)比，加以平均，求出季節(jié)指數(shù)進行預測的方法。 預測步驟：1、求各期的環(huán)比 將各期的實際值除以前期的實際值求環(huán)比。即 2、求各年相同的平均環(huán)比 3、求連鎖系數(shù) 首先，任選一期（如選第一季度）為基準期，其連鎖系數(shù)為1。然后，按公式： 求其他各期（季）的連鎖系數(shù)。 4、根據(jù)趨勢變動修正連鎖系數(shù) 設(shè)每期（季）連鎖系數(shù)受到的影響為,假定趨勢是直線型，則各期（季）所受的影響是累加的。各期（季）扣除 后的修正連鎖系數(shù) 應為： 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 5、求季節(jié)指數(shù) 將各期（季）的修正連鎖系數(shù)，除以修正連鎖系數(shù)的平均數(shù)，計算季節(jié)指數(shù)

9、6、配合趨勢直線模型計算趨勢值，結(jié)合季節(jié)指數(shù)進行預測。預測模型為：,例3 設(shè)某地百貨公司某種商品各季銷售量如下表，試用環(huán)比預測1991年各季度的需求量。,解：（1）求各期的環(huán)比，分別填入下表中第行相應位置上。 （2）求 計算結(jié)果填入下表的第行中 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度,（3）求連鎖系數(shù),設(shè)第一季度 則 （4）修正連鎖系數(shù) 求 求 求,（5）求季節(jié)指數(shù)。由公式以上計算結(jié)果分別填入下表中相應的位置。,銷售量最小平方法直線趨勢計算表,（6）配合趨勢直線模型計算趨勢值，結(jié)合季節(jié)指數(shù)進行預測。分兩步進行： I 趨勢直線模型的建立及趨勢值的計算。用最小平方法配合直線模型，預測各年平均趨勢值。,預測1991年各季平均趨勢值：,II 預測1991年各季銷售量 預測值=趨勢值季節(jié)指