第六講 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法.ppt

1、季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法,第一節(jié) 平均數(shù)趨勢(shì)整理法 第二節(jié) 趨勢(shì)比率法 第三節(jié) 環(huán)比法,季節(jié)變動(dòng)是指由于自然條件和社會(huì)條件的影響，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動(dòng)。 進(jìn)行季節(jié)變動(dòng)的分析和預(yù)測(cè)，首先應(yīng)分析判斷該時(shí)間序列是否呈季節(jié)性變動(dòng)。通常，可按三至五年的已知資料繪制歷史曲線圖，以觀察其在一年內(nèi)有無周期性波動(dòng)來作出判斷；然后，將各種因素結(jié)合起來考慮，即考慮它是否還受趨勢(shì)變動(dòng)的影響、隨機(jī)變動(dòng)的影響等，從而應(yīng)用本章介紹的相應(yīng)的預(yù)測(cè)方法來進(jìn)行預(yù)測(cè)。,第一節(jié) 平均數(shù)趨勢(shì)整理法,平均數(shù)趨勢(shì)整理法是先對(duì)歷史資料各年同月或同季的數(shù)據(jù)求平均數(shù)，然后再利用所求出的平均數(shù)，消除其中的趨勢(shì)成份，求出季節(jié)指數(shù)，最

2、后建立趨勢(shì)季節(jié)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。 設(shè)有一時(shí)間序列 ，T為序列長度，這一序列是由N（N3且為奇數(shù)）年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)成的，它受直線趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)的影響。若一年季節(jié)周期的分段為k，則Nk=T。現(xiàn)以月為單位，則k=12，T=12N。,預(yù)測(cè)步驟,1、求各年同月的平均數(shù)。以 表示各年第i月的同月平均數(shù)，則：,2、求各年的月平均數(shù)。以 表示第t年的月平均數(shù)，則：,3、建立趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型，求趨勢(shì)值 。 根據(jù)年的月平均數(shù)，建立年趨勢(shì)直線模型： 用最小二乘法估計(jì)參數(shù)a，b，并取序列 的中點(diǎn)年為時(shí)間原點(diǎn)。然后再把此模型轉(zhuǎn)變?yōu)樵纶厔?shì)直線模型： 式中 4、求季節(jié)指數(shù)。 先計(jì)算同月平均數(shù)與原點(diǎn)年該月的趨勢(shì)值的比值

3、 ，再消除隨機(jī)干擾，經(jīng)修正后可得季節(jié)指數(shù) 5、求預(yù)測(cè)值 。 首先，用月趨勢(shì)直線模型求未來月份的趨勢(shì)值： 其次，利用趨勢(shì)季節(jié)模型求其預(yù)測(cè)值：,例1 已知某市19881990年某商品銷售量如表所示，試用平均數(shù)趨勢(shì)整理法預(yù)測(cè)1991年1至3月該商品銷售量。,解：1、求各年同月平均數(shù) 將歷年同月數(shù)值加總，填入第行。然后，求同月平均數(shù)，填入第行，由于是三年平均，這月平均數(shù)列代表中間一年，即1989年各月數(shù)值。 2、求各年的月平均銷售量 把每年12個(gè)月數(shù)字加總，除以12，求每年的月平均數(shù)，填入上表最后一列。 3、建立趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型求趨勢(shì)值 根據(jù)各年的月平均數(shù)，用最小二乘法建立趨勢(shì)直線模型：,得年趨勢(shì)直線模型

4、： 又得月趨勢(shì)直線模型： 各月份趨勢(shì)值填入表中的第行中。 4、計(jì)算季節(jié)指數(shù) 。由公式： 計(jì)算消除了趨勢(shì)變動(dòng)影響的同月平均數(shù)與趨勢(shì)的比值。將結(jié)果填入表中的第行中。 求修正系數(shù)： 用此系數(shù)分別乘表中第行的各數(shù)，結(jié)果填入表中第行，即為季節(jié)指數(shù) 一月季度指數(shù)F1=25.28%1.008=25.48%,5、求預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)模型為：,為了計(jì)算方便，分兩步施行。 （1）求1991年前三個(gè)月的趨勢(shì)值 1991年1月趨勢(shì)值=29.08+1.10818=47.40 1991年2月趨勢(shì)值=29.08+1.10819=48.42 1991年3月趨勢(shì)值=29.08+1.10820=49.44 （2）求1991年前三個(gè)月的

5、預(yù)測(cè)值 預(yù)測(cè)值=趨勢(shì)值季節(jié)指數(shù) 1991年1月預(yù)測(cè)值=47.4025.48%=12.1（千臺(tái)） 1991年2月預(yù)測(cè)值=48.4244.23%=21.4（千臺(tái)） 1991年3月預(yù)測(cè)值=49.4483.13%=39.4（千臺(tái)）其余各月類推。,第二節(jié) 趨勢(shì)比率法,趨勢(shì)比率法，是根據(jù)歷史上各期的實(shí)際值，首先建立趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型，求得歷史上各期的趨勢(shì)值，然后以實(shí)際值除以趨勢(shì)值，進(jìn)行同月（季）平均，計(jì)算季節(jié)指數(shù)，然后用季節(jié)指數(shù)和趨勢(shì)值結(jié)合來求預(yù)測(cè)值的方法。 預(yù)測(cè)步驟： 1、建立趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型求歷史上各期的趨勢(shì)值。 2、求趨勢(shì)值季節(jié)比率，它是各實(shí)際值與相應(yīng)時(shí)期趨勢(shì)值的比值。 3、求季節(jié)指數(shù)，即把同期趨勢(shì)季節(jié)比率平

6、均。 4、建立趨勢(shì)季節(jié)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。,例2 已知某商品4年來各季商品銷售情況為：15，19，7，10；16，20，8，11；16，22，9，12；19，25，15，18。（單位：萬件）試預(yù)測(cè)下年度各季的銷售量。,解：1、建立趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型 根據(jù)表中各年的實(shí)際銷售量用最小二乘法求參數(shù)a、b，建立線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。代入 得 故有：,2、求歷史各期的趨勢(shì)值,計(jì)算結(jié)果填入下表第列中。 3、求趨勢(shì)季節(jié)比率。 計(jì)算結(jié)果填入下表第列中。 4、計(jì)算季節(jié)指數(shù) 把下表中第列各比率填入季節(jié)指數(shù)計(jì)算表的前4行中，然后計(jì)算同期趨勢(shì)季節(jié)比率的平均值。修正后得季節(jié)指數(shù)填入最下一行中。,季節(jié)指數(shù)計(jì)算表(%),上表中第行的合計(jì)本

7、應(yīng)400%，但合計(jì)數(shù)為400.3%，故要進(jìn)行修正，修正系數(shù)=400/400.3=0.99925 以0.99925乘上第行各數(shù),可得第行的季節(jié)指數(shù),5、進(jìn)行預(yù)測(cè)。,預(yù)測(cè)模型為： 下面分兩步進(jìn)行 （1）計(jì)算趨勢(shì)值 當(dāng)t=17則有第一季度的趨勢(shì)值： （2）計(jì)算預(yù)測(cè)值 預(yù)測(cè)值=趨勢(shì)值季節(jié)指數(shù) 1991年第一季度預(yù)測(cè)值=18.08113.24%=20.47(萬件) 1991年第二季度預(yù)測(cè)值=18.42143.71%=26.47(萬件) 1991年第三季度預(yù)測(cè)值=18.7762.54%=11.86(萬件) 1991年第四季度預(yù)測(cè)值=19.1280.51%=15.39(萬件),第三節(jié) 環(huán)比法,環(huán)比法亦稱帕森

8、斯法，是指根據(jù)歷年（至少三年）各月或各季的歷史資料，逐期計(jì)算環(huán)比，加以平均，求出季節(jié)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。 預(yù)測(cè)步驟：1、求各期的環(huán)比 將各期的實(shí)際值除以前期的實(shí)際值求環(huán)比。即 2、求各年相同的平均環(huán)比 3、求連鎖系數(shù) 首先，任選一期（如選第一季度）為基準(zhǔn)期，其連鎖系數(shù)為1。然后，按公式： 求其他各期（季）的連鎖系數(shù)。 4、根據(jù)趨勢(shì)變動(dòng)修正連鎖系數(shù) 設(shè)每期（季）連鎖系數(shù)受到的影響為,假定趨勢(shì)是直線型，則各期（季）所受的影響是累加的。各期（季）扣除 后的修正連鎖系數(shù) 應(yīng)為： 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 5、求季節(jié)指數(shù) 將各期（季）的修正連鎖系數(shù)，除以修正連鎖系數(shù)的平均數(shù)，計(jì)算季節(jié)指數(shù)

9、6、配合趨勢(shì)直線模型計(jì)算趨勢(shì)值，結(jié)合季節(jié)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)模型為：,例3 設(shè)某地百貨公司某種商品各季銷售量如下表，試用環(huán)比預(yù)測(cè)1991年各季度的需求量。,解：（1）求各期的環(huán)比，分別填入下表中第行相應(yīng)位置上。 （2）求 計(jì)算結(jié)果填入下表的第行中 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度,（3）求連鎖系數(shù),設(shè)第一季度 則 （4）修正連鎖系數(shù) 求 求 求,（5）求季節(jié)指數(shù)。由公式以上計(jì)算結(jié)果分別填入下表中相應(yīng)的位置。,銷售量最小平方法直線趨勢(shì)計(jì)算表,（6）配合趨勢(shì)直線模型計(jì)算趨勢(shì)值，結(jié)合季節(jié)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。分兩步進(jìn)行： I 趨勢(shì)直線模型的建立及趨勢(shì)值的計(jì)算。用最小平方法配合直線模型，預(yù)測(cè)各年平均趨勢(shì)值。,預(yù)測(cè)1991年各季平均趨勢(shì)值：,II 預(yù)測(cè)1991年各季銷售量 預(yù)測(cè)值=趨勢(shì)值季節(jié)指