3.不等式的解集.ppt

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組,2.3 不等式的解集,復(fù)習(xí),不等式的基本性質(zhì),不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變,不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變,不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變,你認(rèn)為不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點(diǎn)？請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述。,請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，什么叫做方程的解？,想一想,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。換句話說， 方程的解是就是使方程成立的未知數(shù)的值。,類似地，你認(rèn)為什么是不等式的解？,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫

2、做不等式的解。,燃放禮花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為.m/s，人離開的速度為 4 m/s,那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)是多少厘米？,解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x cm,即0.01x m,人離開的時(shí)間為：,導(dǎo)火線的燃燒時(shí)間為：,依題意得：,由不等式的基本性質(zhì)得：x5,所以，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)大于5厘米。,10/4=5/2(s),0.01x/0.02=x/2,x/2=5/2,想一想,1、x=-2、1、5、6、8是不等式x5的解嗎？,x=6、8是不等式x5的解。x=2、1、5不是。,2、你還能說出幾個(gè)不等式x5的解嗎？你認(rèn)為不等式x5的解有幾個(gè)？它們有什么特

3、點(diǎn)？,不等式x5的解有無(wú)數(shù)個(gè)。它們都比5大。,3、不等式x20的解有哪些？不等式x22呢？,不等式x20的解是x=0；不等式x22無(wú)解。,不等式的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，但有時(shí)只有有限個(gè)，有時(shí)無(wú)解。,總結(jié) :,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。,求不等式解集的過程叫做解不等式。,做一做,(1) 不等式 x + 1 5 的解集是 ； (2) 不等式 x2 0 的解集是 。,答案： （1）x4 （2）x是所有非0實(shí)數(shù)。,議一議,1）你能用自己的方式將x5的解集表示在數(shù)軸上嗎？,不等式x5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示。在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈，表示5不包含在這

4、個(gè)解集內(nèi)。,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,2）你能將x-5 -1的解集表示在數(shù)軸上嗎？,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,不等式x-5-1的解集可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示。在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示4包含在這個(gè)解集內(nèi)。,(x4),注意 :,將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí),要注意:,1)指示線的方向,“”向右,“”向左.,2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒有“=”用空心圈.,例題,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上,（）x-2 -4,(2)2x 8,(3)-2x-2 -10,解：兩邊同時(shí)加得： x -2,解：兩邊同

5、時(shí)除以得： x 4,解：兩邊同時(shí)加得： -2x -8,兩邊同時(shí)除以得： x 4,隨堂練習(xí),1、判斷正誤: (1)不等式x-10有無(wú)數(shù)個(gè)解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集為 x 2/3 ( ) 2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上: (1)x4 (2)x-1 (3)x-2 (4)x6,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,3、填空,1)方程2x=4的解有( )個(gè),不等式 2x4的解有( )個(gè) 2)不等式5x-10的解集是( ) 3)不等式x-3的負(fù)整數(shù)解是( ) 4)不等式x-12的正整數(shù)解是( ),1,無(wú)數(shù),x-2,-3, -2, -1,2, 1,課堂小結(jié) :,本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？增長(zhǎng)了哪些數(shù)學(xué)技能？ 一個(gè)不等式的解是唯一的嗎？有哪幾種情況？ 什么叫做不等式的解集？什么