高中數(shù)學(xué)《2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差》學(xué)案 蘇教版必修

1、總 課 題總體特征數(shù)的估計總課時第17 課時分 課 題方差與標(biāo)準(zhǔn)差分課時第 1 課時教學(xué)目標(biāo)通過實(shí)例是學(xué)生理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用；學(xué)會計算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；使學(xué)生掌握通過合理抽樣對總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)估計的思想重點(diǎn)難點(diǎn)用樣本數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差估計總體的方差與標(biāo)準(zhǔn)差1高中數(shù)學(xué)2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差學(xué)案 蘇教版必修3引入新課1有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個標(biāo)本（如表）檢查它們的抗拉強(qiáng)度（單位：），通過計算發(fā)現(xiàn)，兩個樣本的平均數(shù)均為125甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145問題：哪種鋼

2、筋的質(zhì)量較好？由圖可以看出，乙樣本的最小值 ，低于甲樣本的最小值 ，最大值 高于甲樣本的最大值 ，這說明乙種鋼筋沒有甲種鋼筋的抗拉強(qiáng)度穩(wěn)定 我們把一組數(shù)據(jù)的 稱為極差（）由圖可以看出，乙的極差較大，數(shù)據(jù)點(diǎn)較分散；甲的極差小，數(shù)據(jù)點(diǎn)較集中，這說明甲比乙穩(wěn)定運(yùn)用極差對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，操作簡單方便，但如果兩組數(shù)據(jù)的集中程度差異不大時，就不容易得出結(jié)論 考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量是方差和標(biāo)準(zhǔn)差2方差：標(biāo)準(zhǔn)差：3方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義：描述樣本和總體的波動大小的特征數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差大說明波動大1例題剖析例1 甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一

3、種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2 為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時間后必須更換已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計這種日光燈的平均使用壽命和標(biāo)準(zhǔn)差天數(shù)151180181210211240241270271300301330331360361390燈泡數(shù)11118202516721鞏固練習(xí)1數(shù)據(jù)90，91，92，93的標(biāo)準(zhǔn)差是 2一個樣本中，數(shù)據(jù)15和13各有4個，數(shù)據(jù)14有2個，求這個樣本的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差保留兩個有效數(shù)字）3從兩個班級各抽5名

4、學(xué)生測量(身高單位：厘米)，甲班的數(shù)據(jù)為：160，162，159，160，159；乙班的數(shù)據(jù)為180，160，150，150，160試估計哪個班學(xué)生身高的波動小1課堂小結(jié)1用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征分兩類：用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計總體方差、標(biāo)準(zhǔn)差樣本容量越大，估計就越精確2方差、標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度1課后訓(xùn)練班級：高二（ ）班 姓名：_一基礎(chǔ)題1已知一個樣本為8，14，12，18，那么樣本的方差是_ _；標(biāo)準(zhǔn)差是_2若的方差是3，則的方差是 3甲乙兩個學(xué)生參加夏令營的射擊比賽，每人射擊5次，甲的環(huán)數(shù)分別是5，9，8，1

5、0，8；乙的環(huán)數(shù)是6，10，5，10，9；問：（1）甲乙兩人誰的命中率高些？（2）誰的射擊水平發(fā)揮得較穩(wěn)定？4兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺機(jī)床每天的次品數(shù)如下：甲1020230412乙1321021101（1）哪臺機(jī)床的次品數(shù)的平均數(shù)較??？（2）哪臺機(jī)床生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定？5設(shè)一組數(shù)據(jù)的方差是，將這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都乘以10，所得的一組新數(shù)據(jù)的方差是 二提高題6甲乙兩種棉苗各抽10株，測得它們的株高分別如下：（單位：厘米）甲：25，41，40，37，22，14，19，21，42，39；乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40；哪一種棉苗長得高？哪一種棉花長得齊？7一位教練員搞了一次總分為20分的測驗，測分