高一數(shù)學(xué)人教A必修4課件2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示1

1、第二章,平面向量,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件. 2.能根據(jù)平面向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線. 3.掌握三點(diǎn)共線的判斷方法.,2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示,1,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),2,課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個個擊破,3,當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功,知識鏈接 1.向量共線定理是什么？ 答a與非零向量b為共線向量，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實(shí)數(shù)使得ab.,2.如果兩個非零向量共線，你能通過它們的坐標(biāo)判斷它們同向還是反向嗎？ 答當(dāng)兩個向量的對應(yīng)坐標(biāo)同號或同為零時，同向；當(dāng)兩個向量的對應(yīng)坐標(biāo)異號或同為零時，反向.例如，向量(1,2)與(1，

2、2)反向；向量(1,0)與(3,0)同向；向量(1,2)與(3，6)同向；向量(1,0)與(3,0)反向等.,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,x1y2x2y10,(0，),(，1),(1,0),方法一(2)(6)340，且(2)40，,規(guī)律方法此類題目應(yīng)充分利用向量共線定理或向量共線坐標(biāo)的條件進(jìn)行判斷，特別是利用向量共線坐標(biāo)的條件進(jìn)行判斷時，要注意坐標(biāo)之間的搭配.,要點(diǎn)二利用向量共線求參數(shù) 例2已知a(1,2)，b(3,2)，當(dāng)k為何值時，kab與a3b平行？平行時它們是同向還是反向？ 解方法一kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)， a3b(1,2)3(3,2)(10，4). 當(dāng)kab與a3b平行時，存在唯

3、一的實(shí)數(shù)， 使kab(a3b)， 即(k3,2k2)(10，4)，,方法二由解法一知kab(k3,2k2)，a3b(10，4). kab與a3b平行， (k3)(4)10(2k2)0，,規(guī)律方法由向量共線求參數(shù)的值的方法,(4k)(k12)7(10k)0， k29k220，解得k2，或k11.,要點(diǎn)三向量共線的綜合應(yīng)用 例3如圖所示，已知點(diǎn)A(4,0)，B(4,4)，C(2, 6)，求AC和OB交點(diǎn)P的坐標(biāo).,P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3).,4x4y0.,6(x2)2(6y)0. 解組成的方程組，得x3，y3， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).,規(guī)律方法求解直線或線段的交點(diǎn)問題，常規(guī)方法為寫出直線或線段對應(yīng)的

4、直線方程，建立方程組求解，而利用向量方法借助共線向量的充要條件可減少運(yùn)算量，且思路簡單明快.,設(shè)0 x1x21，,由0 x1x21，得x1x20，x1x210，x1x20， 得F(x1)F(x2)0，即F(x1)F(x2). F(x)在(0,1)上為減函數(shù).,1,2,3,4,1.下列各組的兩個向量共線的是() A.a1(2,3)，b1(4,6) B.a2(1，2)，b2(7,14) C.a3(2,3)，b3(3,2) D.a4(3,2)，b4(6，4),D,1,2,3,4,2.已知a(1,2)，b(2，y)，若ab，則y的值是() A.1 B.1 C.4 D.4 解析ab，(1)y220，y4.,D,1,2,3,4,1,2,3,4,答案D,1,2,3,4,4.給定兩個向量a(1,2)，b(，1)，若a2b與2a2b共線，求的值. 解a2b(1,2)2(，1)(12，4)， 2a2b2(1,2)2(，1)(22，2)， 又a2b與2a2b共線，,課堂小結(jié),2.向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用 兩向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，可分為兩個方面. (1)已知兩個向量的坐標(biāo)判定兩向量共線.聯(lián)系平面幾何平行、共線知識，可以證明三點(diǎn)共線、直線平行等幾何問題.要注意區(qū)分向量的共線、平行與幾何中的共線、