高二數(shù)學《空間幾何體》學案

1、山東省濟南市章丘中學高二數(shù)學空間幾何體學案學習目標：1.會畫簡單幾何體的三視圖，識別三視圖表示的立體模型，會用斜二測畫法畫出它們的視圖和直觀圖。 2.了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式，會求直棱柱、正棱錐、正棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球的表面積和體積。教學重點難點：1.空間幾何體的結構特征。 2.空間幾何體的三視圖和直觀圖。 3.空間幾何體的表面積和體積、知識梳理：1.柱、錐、臺、球的結構特征。 2.畫三視圖的基本要求：主左一樣高、主俯一樣長、俯左一樣寬。 3.斜二測畫法。名稱S側S全V直棱柱正棱錐正棱臺圓柱圓錐圓臺球當堂檢測：一、 選擇題1 有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何

2、體應是一個( )A 棱臺 B 棱錐 C 棱柱 D 都不對 主視圖 左視圖 俯視圖2 棱長都是的三棱錐的表面積為（ ）A B C D 3 長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ） A B C D 都不對4 正方體的內切球和外接球的半徑之比為（ ）A B C D 5 在ABC中，,若使繞直線旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）A B C D 6 底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面，且側棱長為，它的對角線的長分別是和，則這個棱柱的側面積是（ ） A B C D 7 如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形

3、的面積是（ ）A B C D 8 半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（ ）A B C D 9 一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（ ） 10 圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍，母線長為，圓臺的側面積為，則圓臺較小底面的半徑為（ ） A 11 棱臺上、下底面面積之比為,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是( )A 12 如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（ ）A 二、填空題1 圓臺的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點且成,則圓臺的側面積為_ 2 若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為，從長方體

4、的一條對角線的一個端點出發(fā),沿表面運動到另一個端點,其最短路程是_ 3 若圓錐的表面積為平方米，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為_ 4 球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的 _ 倍 5 一個直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米則此球的半徑為_厘米 6 若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是_ 三、解答題1 將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積 2 有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？3 已知圓臺的上下底面半徑分別是,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長 4 （如圖）在底半徑為，