課標(biāo)版數(shù)學(xué)中考第二輪專題復(fù)習(xí)方案設(shè)計(jì)型試題

1、例1、（常州）七（）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件型或型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36，乙種制作材料29，制作、兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件型陶藝品.90.31件型陶藝品0.41（1）設(shè)制作型陶藝品件，求的取值范圍；（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作型和型陶藝品的件數(shù)分析：本題的背景是與人們的生活息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題，本題的條件較多，要分清楚每個(gè)量之間的關(guān)系，還有，弄清楚這些陶藝品并不能將料全部用完后，本題目就較容易解決了。矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。解：（1）由題意得： 由得，x18，由得，x20，所以x的取值得范圍是18x20（x為正整數(shù)）

2、（2）制作A型和B型陶藝品的件數(shù)為：制作A型陶藝品32件，制作B型陶藝品18件； 制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件； 制作A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20件； 說明：1.本題考察的是不等式組的應(yīng)用及解不等式。2.運(yùn)用不等式的有關(guān)知識(shí)解決問題，是近年來中考命題的熱點(diǎn)。練習(xí)一1、（2005年黑龍江）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈。AB成本(萬元/套)2528售價(jià)(萬元/套)3034 (1)該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案? (

3、2)該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大? (3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬元(a0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大?殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本2（2005年哈爾濱）雙蓉服裝店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元。釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。 (1)求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元? (2)若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)

4、量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問有幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨?彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。3（2005年河南）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元。謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。甲乙價(jià)格（萬元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）10060（1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？4、（2005年寧德）電視臺(tái)為某

5、個(gè)廣告公司特約播放甲、乙兩部連續(xù)劇。經(jīng)調(diào)查，播放甲連續(xù)劇平均每集有收視觀眾20萬人次，播放乙連續(xù)劇平均每集有收視觀眾15萬人次，公司要求電視臺(tái)每周共播放7集。廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。（1）設(shè)一周內(nèi)甲連續(xù)劇播x集，甲、乙兩部連續(xù)劇的收視觀眾的人次的總和為y萬人次，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。（2）已知電視臺(tái)每周只能為該公司提供不超過300分鐘的播放時(shí)間，并且播放甲連續(xù)劇每集需50分鐘，播放乙連續(xù)劇每集需35分鐘，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)求電視臺(tái)每周應(yīng)播放甲、乙兩部連續(xù)劇各多少集，才能使得每周收看甲、乙連續(xù)劇的觀眾的人次總和最大，并求出這個(gè)最大值。鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。5、（2005茂名）份

6、，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，一種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。(1)該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。例2（2005年恩施自治州）某中學(xué)平整的操場(chǎng)上有一根旗桿（如圖），一數(shù)學(xué)興趣小組欲測(cè)量其高度，現(xiàn)有測(cè)量工具（皮尺、測(cè)角器、標(biāo)桿）可供選用,請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)，幫助他們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)量方案.滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。要求:

7、(1)畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖; (2)簡(jiǎn)述測(cè)量方法，并寫出測(cè)量的數(shù)據(jù)(長(zhǎng)度用a、b、c表示;角度用、表示); (3)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù),計(jì)算旗桿的高度.分析：這是一道全開放的試題，它是在限定條件、限定測(cè)量工具的情況下測(cè)量河寬，對(duì)測(cè)量方法、測(cè)量工具計(jì)算河寬的表達(dá)式均沒有限制，實(shí)行全開放，它考查學(xué)生活用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新能力。鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。解：(1)如圖所示 (2) 在操場(chǎng)上選取一點(diǎn)D,用皮尺量出BD=a米 在點(diǎn)D用測(cè)角器測(cè)出旗桿頂部A的仰角ACE=用皮尺量出測(cè)角器CD=b米 (3)顯然BE=CD=b,BD=CE=a AEC=90oAE=CEtan AB=AE+BE=atan+b 說明：本題考

8、查解直角三角形的有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用。練習(xí)二1（河南）如圖是一條河，點(diǎn)A為對(duì)岸一棵大樹，點(diǎn)B是該岸一根標(biāo)桿，且AB與河岸大致垂直，現(xiàn)有如下器材：一個(gè)卷尺，若干根標(biāo)桿，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)出一個(gè)測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離的方案，在圖上畫出圖形，寫出測(cè)量方法。擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。2、（2005年濰坊）某市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)建有三個(gè)食品加工廠，這三個(gè)工廠和開發(fā)區(qū)處的自來水廠正好在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上，它們之間有公路相通，且米，米自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道兩廠之間的公路與自來水管道交于處，米若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負(fù)擔(dān)，每米造價(jià)800元贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷。（1）要使修建自來水管道的造價(jià)最低

9、，這三個(gè)工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？并在圖形中畫出；（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價(jià)各是多少元？3、（2005年泰州）高為12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB（如圖1）（1）某一時(shí)刻測(cè)得大樹AB、教學(xué)樓ED在陽光下的投影長(zhǎng)分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚。（2）用皮尺、高為h米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種測(cè)量大樹AB高度的方案，要求：在圖2上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長(zhǎng)度用字母m 、n 表示，角度用希臘字母、 表示）；蠟變黲癟報(bào)倀鉉錨鈰贅。根據(jù)你所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹AB高度（用字母表示）ABABE

10、DCF光線圖1 圖2能力訓(xùn)練1（2005年資陽市）甲、乙兩同學(xué)開展“投球進(jìn)筐”比賽，雙方約定： 比賽分6局進(jìn)行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進(jìn)一次后該局便結(jié)束； 若一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進(jìn)，該局也結(jié)束； 計(jì)分規(guī)則如下：a. 得分為正數(shù)或0；b. 若8次都未投進(jìn)，該局得分為0；c. 投球次數(shù)越多，得分越低；d. 6局比賽的總得分高者獲勝 .買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄。(1) 設(shè)某局比賽第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次將球投進(jìn)，請(qǐng)你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個(gè)把n換算為得分M的計(jì)分方案；綾鏑鯛駕櫬鶘蹤

11、韋轔糴。(2) 若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數(shù)字表示該局比賽進(jìn)球時(shí)的投球次數(shù)，“”表示該局比賽8次投球都未進(jìn))：驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦。第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲54813乙82426根據(jù)上述計(jì)分規(guī)則和你制定的計(jì)分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝.2、（2005年臨沂課改）某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場(chǎng)出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價(jià)格為30元；小包裝每包30片，價(jià)格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購(gòu)買方案才能使所付費(fèi)用最少?貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。3（2005年臨沂）李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點(diǎn)購(gòu)買同樣

12、的一種桶裝礦泉水，李明家第一季度從甲、乙兩供水點(diǎn)分別購(gòu)買了10桶和6桶，共花費(fèi)51元；陳剛家第一季度從甲、乙兩供水點(diǎn)分別購(gòu)買了8桶和12桶。且在乙供水點(diǎn)比在甲供水點(diǎn)多花18元錢。若只考慮價(jià)格因素，通過計(jì)算說明到哪家供水點(diǎn)購(gòu)買這種桶裝礦泉水更便宜一些？鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔。4、（2005年南通）某校八年級(jí)（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購(gòu)買飲料的平均支出是a元經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購(gòu)買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷售價(jià)x(元/桶)與年購(gòu)買總量y (桶)之間滿足如圖所示關(guān)系 構(gòu)氽頑黌碩飩薺齦

13、話騖。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若該班每年需要純凈水380桶，且a 為120時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料，哪一種花錢更少？輒嶧陽檉籪癤網(wǎng)儂號(hào)澩。（3）當(dāng)a至少為多少時(shí), 該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算？從計(jì)算結(jié)果看，你有何感想（不超過30字）？堯側(cè)閆繭絳闕絢勵(lì)蜆贅。5（2005年青島）利群商廈對(duì)銷量較大的A、B、C三種品牌的純牛奶進(jìn)行了問卷調(diào)查，共發(fā)放問卷300份（問卷由單選和多選題組成），對(duì)收回的265份問卷進(jìn)行了整理，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：識(shí)饒鎂錕縊灩筧嚌儼淒。 （1）最近一次購(gòu)買各品牌純牛奶用戶比例如下圖： （2）用戶對(duì)各品牌純牛奶滿意情況

14、匯總?cè)缦卤恚?結(jié)合上述信息回答下列問題： A品牌牛奶的主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是什么？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。 廣告對(duì)用戶選擇品牌有影響嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。你對(duì)廠家C有何建議？6、（2005年浙江）某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦凍鈹鋨勞臘鍇癇婦脛糴。(1) 寫出所有選購(gòu)方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；(2) 如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？(3) 現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買的A型號(hào)電

15、腦有幾臺(tái)恥諤銪滅縈歡煬鞏鶩錦。7（2005年玉林）今年五月，某工程隊(duì)(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成鯊腎鑰詘褳鉀溈懼統(tǒng)庫(kù)。 (1)已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍多4天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍少16天如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成?碩癘鄴頏謅攆檸攜驤蘞。(2)在實(shí)際工作中，甲、乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的后，工程隊(duì)又承包了東段的改造工程，需抽調(diào)一組過去，從按時(shí)完成中段任務(wù)考慮，你認(rèn)為抽調(diào)哪一組最好?請(qǐng)說明理由閿擻輳嬪諫遷擇楨秘騖。8（2005年紹興）班委會(huì)決定，由小敏、小聰兩人負(fù)責(zé)選購(gòu)圓珠筆、

16、鋼筆共22支，送給結(jié)對(duì)的山區(qū)學(xué)校的同學(xué)，他們?nèi)チ松虉?chǎng)，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元。氬嚕躑竄貿(mào)懇彈瀘頷澩。(1)若他們購(gòu)買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？(2)若購(gòu)圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需費(fèi)用不超過100元的前提下，請(qǐng)你寫出一種選購(gòu)方案。9（2005年鹽城）學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買A、B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購(gòu)買A型毛筆不超過20支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過20支時(shí)，超過部分每支比零售價(jià)低0.4元，其余部分仍按零售價(jià)銷售。一次性購(gòu)買B型毛筆不超過15支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過15支時(shí)，超過部分每支比零售價(jià)低0.6元，其余的部分

17、仍按零售價(jià)銷售。釷鵒資贏車贖孫滅獅贅。(1)如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元，這家文具店的A、B型毛筆的零售價(jià)各是多少？慫闡譜鯪逕導(dǎo)嘯畫長(zhǎng)涼。(2)為了促銷，該文具店對(duì)A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時(shí)又推出了一種新的銷售方法：無論購(gòu)買多少支，一律按原零售價(jià)（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價(jià)）90出售?，F(xiàn)要購(gòu)買A型毛筆a支（a40），在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購(gòu)買花錢較少？并說明理由。諺辭調(diào)擔(dān)鈧諂動(dòng)禪瀉類。答案：練習(xí)一1、解：(1)設(shè)A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建(

18、80-x)套 由題意知209025x+28(80-x)2096 48x50 x取非負(fù)整數(shù)， x為48，49，50 有三種建房方案： A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套 (2)設(shè)該公司建房獲得利潤(rùn)W(萬元)由題意知W=5x+6(80-x)=480-x 當(dāng)x=48時(shí)，W最大=432(萬元) 即A型住房48套，B型住房32套獲得利潤(rùn)最大(3)由題意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x， 當(dāng)Oa1時(shí)，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套2、3、（1）設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器（6x）臺(tái)。由題意，得，解這個(gè)不等式，得，即x

19、可以取0、1、2三個(gè)值，所以，該公司按要求可以有以下三種購(gòu)買方案：方案一：不購(gòu)買甲種機(jī)器，購(gòu)買乙種機(jī)器6臺(tái)；方案二：購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái)；方案三：購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái)；（2）按方案一購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為30萬元，新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為360個(gè)；按方案二購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為175532萬元；，新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為1100560400個(gè)；按方案三購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為274534萬元；新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為2100460440個(gè)。因此，選擇方案二既能達(dá)到生產(chǎn)能力不低于380個(gè)的要求，又比方案三節(jié)約2萬元資金，故應(yīng)選擇方案二。練習(xí)二1測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離的方法有很多種，答案不惟

20、一，一般采用全等、相似的知識(shí)來解決。2、（1）過分別作的垂線段，交于，即為所求的造價(jià)最低的管道路線圖形如圖所示 （2）（法一）（米），=1500（米）， ，得到：（米），得到，（米），（米）所以，三廠所建自來水管道的最低造價(jià)分別是720800=（元），300800=（元），1020800=（元）嘰覲詿縲鐋囁偽純鉿錈。3、解：連結(jié)AC、EFABMNGhm （1）太陽光線是平行線ACEFACB=EFDABC=EDF=90ABCEDF AB=4.2答：大樹AB的高是4.2米（2）（方法一）如圖MG=BN=m，AG=m tan AB=（m tanh）米 ABGMNEFhm（方法二） AG = AB=h

21、 或AB=h提高訓(xùn)練1、1。計(jì)分方案如下表：n(次)12345678M(分)87654321 (2) 根據(jù)以上方案計(jì)算得6局比賽，甲共得24分，乙共得分23分，所以甲在這次比賽中獲勝 2、解：根據(jù)題意，可有三種購(gòu)買方案； 方案一：只買大包裝，則需買包數(shù)為：； 由于不拆包零賣所以需買10包所付費(fèi)用為3010=300(元) 方案二：只買小包裝則需買包數(shù)為： 所以需買1 6包，所付費(fèi)用為1 620320(元) 方案三：既買大包裝又買小包裝，并設(shè)買大包裝包小包裝包所需費(fèi)用為W元。則，且為正整數(shù)，9時(shí)，290(元)購(gòu)買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時(shí)，所付費(fèi)用最少為290元。答：購(gòu)買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時(shí)，所付費(fèi)用最少為290元。3解：設(shè)這種礦泉水在甲、乙兩處每桶的價(jià)格分別為x、y元， 根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程組，得 3.53，到甲供水點(diǎn)購(gòu)買便宜一些。答：到甲供水點(diǎn)購(gòu)買便宜一些。4解：（1）設(shè)，x4時(shí)，y400；x5時(shí)，y320 解之，得 y與x的函數(shù)關(guān)系式為（2）該班學(xué)生買飲料每年總費(fèi)用為501206000（元）， 當(dāng)y380時(shí)，得 x4.25,該班學(xué)生集體飲用桶裝純凈水的每年總費(fèi)用為3804.25+7802395(元),顯然，從經(jīng)濟(jì)上看飲用桶裝純凈水花錢少 （3）設(shè)該班每年購(gòu)買純凈水的費(fèi)用為W元，則W xyx（80x+720），當(dāng) x時(shí)，W最大值1620， 要使飲用桶裝純