山東省諸城市桃林鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)第29章不定方程復(fù)習(xí)題無答案

1、第29章 不定方程29.1 方程的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ）（a）4 （b）5 （c）6 （d）無窮多29.2 使得方程有一個整數(shù)解的正整數(shù)的個數(shù)是（ ）（a）3 （b）4 （c）5 （d）629.3 方程的整數(shù)解有（ ）（a）1組 （b）2組 （c）4組 （d）無數(shù)組29.4 若正整數(shù)滿足，則這樣的正整數(shù)對（）的個數(shù)是（ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）429.5 ，是二元二次方程的一組整數(shù)解. 這個方程的不同的整數(shù)解共有（ ）（a）2組 （b）6組 （c）12組 （d）16組29.6 不定方程的正整數(shù)解（）的個數(shù)是（ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）429.7 方程的整數(shù)解（）的個

2、數(shù)是（ ）（a）2 （b）3 （c）4 （d）529.8 滿足聯(lián)立方程的正整數(shù)組（）的個數(shù)是（ ）（a）0 （b）1 （c）2 （d）329.9 三個質(zhì)數(shù)的積恰好等于它們和的11倍，則這三個質(zhì)數(shù)分別是 .29.10 用100元買100只雞，公雞每只5元，母雞每只3元，小雞3只1元，則最多可以買共計多少只？29.11 用100元恰好買了三種筆100支，其中金筆每支10元. 銥金筆每支3元，圓珠筆每支0.5元. 試問：三種筆各買了幾支？29.12 小華用5元錢買40個水果招待五位朋友. 水果有蘋果、梨子和杏子三種，每個的價格分別為20分、8分、3分. 小華希望他和五位朋友都能分到蘋果，并且各人得到

3、的蘋果數(shù)目互不相同，試問：他能否實現(xiàn)自己的愿望？29.13 牛奶和李子果醬裝在同樣的瓶子里出售，同時商店還開展回收此類空瓶的業(yè)務(wù). 每5個空瓶可以換1瓶牛奶，每10個空瓶可以換1瓶李子果醬. 謝遼沙從地窖里找到了60個空瓶，拿到商店去換物品. 他每次只換回一瓶牛奶，或一瓶李子果醬，并且等把換到的牛奶或李子果醬都吃掉后，在拿空瓶去換物品. 在進行了若干次交換之后，他手中只剩下了1個空瓶. 試問：他一共進行了多少次交換？29.14 一批旅客決定分乘幾輛大汽車，要使每車有同樣的人數(shù)，起先，每車乘坐22人，發(fā)現(xiàn)有一人坐不上車. 若開走一輛空車，則所有的旅客剛好平均分乘余下的汽車. 已知每輛車的容量不多

4、于32人，問：原有多少輛車？這批旅客有多少人？29.15 現(xiàn)將若干個零件放入至少10個盒子內(nèi)，要求每個盒子裝的零件個數(shù)相同. 如果每盒裝12個，結(jié)果剩一個零件未裝；如果盒子再增加3個，所有零件恰好裝在各個盒子內(nèi). 問：原有多少個盒子？多少個零件？29.16 某旅館的一座樓每層都有10套房間，房間自第一層開始依次編為1，2，10號，并逐層一次繼續(xù)編下去（第二層的房號為11，12，20，如此等等）. 現(xiàn)知德榮和麥里都住在改樓內(nèi)，德榮的層號剛好等于麥里的房號，而他們的房號之和等于239. 試求德榮的房號.29.17 某個團體有48名會員，但是只有一半人有制服. 在某次檢閱儀式時，他們排成一個68的長

5、方陣，恰好可把沒有制服的會員隱藏在長方陣的內(nèi)部. 后來又來了一批會員，但總數(shù)還是有一半人沒有制服，在接下來的檢閱儀式，他們排成了一個不同的長方陣，又恰好可把無制服的會員隱藏在長方陣的內(nèi)部. 問：新來的會員有多少人？29.18 用17根火柴不難搭成一個23的矩形方陣，如圖所示. 那么用1000根火柴，可以搭出多少種矩形方陣呢？29.19 有40只腳的蜈蚣與有3個頭的龍同在一個籠中. 共有26個頭和298只腳. 若每只蜈蚣有1個頭，試問：每只龍有多少只腳？29.20 小琳用計算器求三個正整數(shù)的表達式的值. 她依次按了、b、c、=時，得到數(shù)值11. 而當她依次按b、c、=時，驚訝地發(fā)現(xiàn)得到數(shù)值是14

6、. 這是她才明白計算器是先做除法在做加法的，于是她依次按（、b、）、c、=而得到了正確的結(jié)果. 這個正確結(jié)果是什么？29.21 求出所有的正整數(shù)及，使其滿足方程.29.22 設(shè)三個數(shù)、的和為4493，求兩位數(shù).29.23 求出具有以下性質(zhì)的所有三位數(shù)a：將數(shù)a的數(shù)字經(jīng)各種排列，得到的所有數(shù)的算術(shù)平均值等于a.29.24 對方程. 求出至少一組整數(shù)解.29.25 證明：如下的方程有無限多組正整數(shù)解：.29.26 請找出所有正整數(shù)，使得存在正整數(shù)與，滿足.29.27 設(shè)n為正整數(shù)，已知方程式恰有一組正整數(shù)解，試求n的最大值.29.28 求出滿足等式的所有整數(shù)和.29.29 求出方程的所有整數(shù)解.2

7、9.30 求不定方程的所有正整數(shù)解（）.29.31 求滿足等式的一切正整數(shù)組（）.29.32 求不定方程的整數(shù)解.29.33 求證：方程沒有正整數(shù)解.29.34 滿足方程的正整數(shù)解（）有多少個？29.35 試求所有的自然數(shù)組（a，b，c），使得，.29.36 求不定方程組的全部整數(shù)解.29.37 求出所有邊長為整數(shù)，且面積（的數(shù)值）等于周長的直角三角形的三邊長.29.38 求方程的全部整數(shù)解.29.39 求方程的整數(shù)解.29.40 證明：方程組沒有正整數(shù)解.29.41 證明：不存在4個連續(xù)正整數(shù)，其積是整數(shù)的完全立方.29.42 求不定方程的正整數(shù)解.29.43 求不定方程的全部正整數(shù)解.29

8、.44 求證：方程只有有限多組正整數(shù)解.29.45 求下面方程組的整數(shù)解.29.46 求方程的整數(shù)解.29.47 求方程的整數(shù)解.29.48 試求不定方程的整數(shù)解.29.49 求所有的整數(shù)對，使得.29.50 求方程的所有正整數(shù)解.2951 確定不定方程的正整數(shù)解有多少組2952 證明：當n為“半偶數(shù)”，即時，方程無解2953 證明：不定方程沒有整數(shù)解2954 求證：方程無正整數(shù)解2955 試找出滿足等式的所有質(zhì)數(shù)p、q和r2956 求證：當n為奇數(shù)或4的倍數(shù)時，方程有正整數(shù)解2957 求滿足方程的任一組正整數(shù)解（x、y、z）試問：這個方程的正整數(shù)解集是有限的還是無限的？2958 求證：方程有無窮多組滿足xyz0的整數(shù)解2959 試找出所有這樣的x、y、z，使得對一切正整數(shù)