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1、第5章 MATLAB繪圖 5.1 二維數(shù)據(jù)曲線圖 5.2 其他二維圖形 5.3 隱函數(shù)繪圖 5.4 三維圖形 5.5 圖形修飾處理 5.6 圖像處理與動(dòng)畫制作,5.1 二維數(shù)據(jù)曲線圖 5.1.1 繪制單根二維曲線 plot函數(shù)的基本調(diào)用格式為: plot(x,y) 其中x和y為長(zhǎng)度相同的向量,分別用于存儲(chǔ)x坐標(biāo)和y坐標(biāo)數(shù)據(jù)。,例5-1 在0 x2區(qū)間內(nèi),繪制曲線 y=2e-0.5xcos(4x) 程序如下: x=0:pi/100:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y),例5-2 繪制曲線。 程序如下: t=0:0.1:2*pi; x=t.*s
2、in(3*t); y=t.*sin(t).*sin(t); plot(x,y);,plot函數(shù)最簡(jiǎn)單的調(diào)用格式是只包含一個(gè)輸入?yún)?shù): plot(x) 在這種情況下,當(dāng)x是實(shí)向量時(shí),以該向量元素的下標(biāo)為橫坐標(biāo),元素值為縱坐標(biāo)畫出一條連續(xù)曲線,這實(shí)際上是繪制折線圖。,5.1.2 繪制多根二維曲線 1plot函數(shù)的輸入?yún)?shù)是矩陣形式 (1) 當(dāng)x是向量,y是有一維與x同維的矩陣時(shí),則繪制出多根不同顏色的曲線。曲線條數(shù)等于y矩陣的另一維數(shù),x被作為這些曲線共同的橫坐標(biāo)。 (2) 當(dāng)x,y是同維矩陣時(shí),則以x,y對(duì)應(yīng)列元素為橫、縱坐標(biāo)分別繪制曲線,曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。,(3) 對(duì)只包含一個(gè)輸入?yún)?shù)的
3、plot函數(shù),當(dāng)輸入?yún)?shù)是實(shí)矩陣時(shí),則按列繪制每列元素值相對(duì)其下標(biāo)的曲線,曲線條數(shù)等于輸入?yún)?shù)矩陣的列數(shù)。 當(dāng)輸入?yún)?shù)是復(fù)數(shù)矩陣時(shí),則按列分別以元素實(shí)部和虛部為橫、縱坐標(biāo)繪制多條曲線。,2含多個(gè)輸入?yún)?shù)的plot函數(shù) 調(diào)用格式為: plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn) (1) 當(dāng)輸入?yún)?shù)都為向量時(shí),x1和y1,x2和y2,xn和yn分別組成一組向量對(duì),每一組向量對(duì)的長(zhǎng)度可以不同。每一向量對(duì)可以繪制出一條曲線,這樣可以在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制出多條曲線。,(2) 當(dāng)輸入?yún)?shù)有矩陣形式時(shí),配對(duì)的x,y按對(duì)應(yīng)列元素為橫、縱坐標(biāo)分別繪制曲線,曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。,例5-3 分析下列程序繪制的曲線
4、。 x1=linspace(0,2*pi,100); x2=linspace(0,3*pi,100); x3=linspace(0,4*pi,100); y1=sin(x1); y2=1+sin(x2); y3=2+sin(x3); x=x1;x2;x3; y=y1;y2;y3; plot(x,y,x1,y1-1),3具有兩個(gè)縱坐標(biāo)標(biāo)度的圖形 在MATLAB中,如果需要繪制出具有不同縱坐標(biāo)標(biāo)度的兩個(gè)圖形,可以使用plotyy繪圖函數(shù)。調(diào)用格式為: plotyy(x1,y1,x2,y2) 其中x1,y1對(duì)應(yīng)一條曲線,x2,y2對(duì)應(yīng)另一條曲線。橫坐標(biāo)的標(biāo)度相同,縱坐標(biāo)有兩個(gè),左縱坐標(biāo)用于x1,y1
5、數(shù)據(jù)對(duì),右縱坐標(biāo)用于x2,y2數(shù)據(jù)對(duì)。,例5-4 用不同標(biāo)度在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x)。 程序如下: x=0:pi/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plotyy(x,y1,x,y2);,4圖形保持 hold on/off命令控制是保持原有圖形還是刷新原有圖形,不帶參數(shù)的hold命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。,例5-5 采用圖形保持,在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos
6、(x)。 程序如下: x=0:pi/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y1) hold on y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plot(x,y2); hold off,5.1.3 設(shè)置曲線樣式 MATLAB提供了一些繪圖選項(xiàng),用于確定所繪曲線的線型、顏色和數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記符號(hào),它們可以組合使用。例如,“b-.”表示藍(lán)色點(diǎn)劃線,“y:d”表示黃色虛線并用菱形符標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn)。當(dāng)選項(xiàng)省略時(shí),MATLAB規(guī)定,線型一律用實(shí)線,顏色將根據(jù)曲線的先后順序依次。 要設(shè)置曲線樣式可以在plot函數(shù)中加繪圖選項(xiàng),其調(diào)用格式為:
7、plot(x1,y1,選項(xiàng)1,x2,y2,選項(xiàng)2,xn,yn,選項(xiàng)n),例5-6 在同一坐標(biāo)內(nèi),分別用不同線型和顏色繪制曲線y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x),標(biāo)記兩曲線交叉點(diǎn)。 程序如下: x=linspace(0,2*pi,1000); y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); k=find(abs(y1-y2)1e-2); %查找y1與y2相等點(diǎn)(近似相等)的下標(biāo) x1=x(k); %取y1與y2相等點(diǎn)的x坐標(biāo) y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*p
8、i*x1); %求y1與y2值相等點(diǎn)的y坐標(biāo) plot(x,y1,x,y2,k:,x1,y3,bp);,5.1.4 圖形標(biāo)注與坐標(biāo)控制 1圖形標(biāo)注 有關(guān)圖形標(biāo)注函數(shù)的調(diào)用格式為: title(圖形名稱) xlabel(x軸說(shuō)明) ylabel(y軸說(shuō)明) text(x,y,圖形說(shuō)明) legend(圖例1,圖例2,),函數(shù)中的說(shuō)明文字,除使用標(biāo)準(zhǔn)的ASCII字符外,還可使用LaTeX格式的控制字符,這樣就可以在圖形上添加希臘字母、數(shù)學(xué)符號(hào)及公式等內(nèi)容。例如,text(0.3,0.5,sin(omegat+beta)將得到標(biāo)注效果sin(t+)。,例5-7 在0 x2區(qū)間內(nèi),繪制曲線y1=2e-
9、0.5x和y2=cos(4x),并給圖形添加圖形標(biāo)注。 程序如下: x=0:pi/100:2*pi; y1=2*exp(-0.5*x); y2=cos(4*pi*x); plot(x,y1,x,y2) title(x from 0 to 2pi); %加圖形標(biāo)題 xlabel(Variable X); %加X(jué)軸說(shuō)明 ylabel(Variable Y); %加Y軸說(shuō)明 text(0.8,1.5,曲線y1=2e-0.5x); %在指定位置添加圖形說(shuō)明 text(2.5,1.1,曲線y2=cos(4pix); legend(y1, y2) %加圖例,2坐標(biāo)控制 axis函數(shù)的調(diào)用格式為: axis
10、(xmin xmax ymin ymax zmin zmax) axis函數(shù)功能豐富,常用的格式還有: axis equal:縱、橫坐標(biāo)軸采用等長(zhǎng)刻度。 axis square:產(chǎn)生正方形坐標(biāo)系(缺省為矩形)。 axis auto:使用缺省設(shè)置。 axis off:取消坐標(biāo)軸。 axis on:顯示坐標(biāo)軸。,給坐標(biāo)加網(wǎng)格線用grid命令來(lái)控制。grid on/off命令控制是畫還是不畫網(wǎng)格線,不帶參數(shù)的grid命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。 給坐標(biāo)加邊框用box命令來(lái)控制。box on/off命令控制是加還是不加邊框線,不帶參數(shù)的box命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。,例5-8 在同一坐標(biāo)中,可以繪
11、制3個(gè)同心圓,并加坐標(biāo)控制。 程序如下: t=0:0.01:2*pi; x=exp(i*t); y=x;2*x;3*x; plot(y) grid on; %加網(wǎng)格線 box on; %加坐標(biāo)邊框 axis equal %坐標(biāo)軸采用等刻度,5.1.5 圖形的可視化編輯 MATLAB 6.5版本在圖形窗口中提供了可視化的圖形編輯工具,利用圖形窗口菜單欄或工具欄中的有關(guān)命令可以完成對(duì)窗口中各種圖形對(duì)象的編輯處理。 在圖形窗口上有一個(gè)菜單欄和工具欄。菜單欄包含F(xiàn)ile、Edit、View、Insert、Tools、Window和Help共7個(gè)菜單項(xiàng),工具欄包含11個(gè)命令按鈕。,5.1.6 對(duì)函數(shù)自適
12、應(yīng)采樣的繪圖函數(shù) fplot函數(shù)的調(diào)用格式為: fplot(fname,lims,tol,選項(xiàng)) 其中fname為函數(shù)名,以字符串形式出現(xiàn),lims為x,y的取值范圍,tol為相對(duì)允許誤差,其系統(tǒng)默認(rèn)值為2e-3。選項(xiàng)定義與plot函數(shù)相同。,例5-9 用fplot函數(shù)繪制f(x)=cos(tan(x)的曲線。 命令如下: fplot(cos(tan(pi*x), 0,1,1e-4),5.1.7 圖形窗口的分割 subplot函數(shù)的調(diào)用格式為: subplot(m,n,p) 該函數(shù)將當(dāng)前圖形窗口分成mn個(gè)繪圖區(qū),即每行n個(gè),共m行,區(qū)號(hào)按行優(yōu)先編號(hào),且選定第p個(gè)區(qū)為當(dāng)前活動(dòng)區(qū)。在每一個(gè)繪圖區(qū)允
13、許以不同的坐標(biāo)系單獨(dú)繪制圖形。 例5-10 在圖形窗口中,以子圖形式同時(shí)繪制多根曲線。,5.2 其他二維圖形 5.2.1 其他坐標(biāo)系下的二維數(shù)據(jù)曲線圖 1對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖形 MATLAB提供了繪制對(duì)數(shù)和半對(duì)數(shù)坐標(biāo)曲線的函數(shù),調(diào)用格式為: semilogx(x1,y1,選項(xiàng)1,x2,y2,選項(xiàng)2,) semilogy(x1,y1,選項(xiàng)1,x2,y2,選項(xiàng)2,) loglog(x1,y1,選項(xiàng)1,x2,y2,選項(xiàng)2,) 例5-11 繪制y=10 x2的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖并與直角線性坐標(biāo)圖進(jìn)行比較。,2極坐標(biāo)圖 polar函數(shù)用來(lái)繪制極坐標(biāo)圖,其調(diào)用格式為: polar(theta,rho,選項(xiàng)) 其中theta
14、為極坐標(biāo)極角,rho為極坐標(biāo)矢徑,選項(xiàng)的內(nèi)容與plot函數(shù)相似。 例5-12 繪制r=sin(t)cos(t)的極坐標(biāo)圖,并標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn)。 程序如下: t=0:pi/50:2*pi; r=sin(t).*cos(t); polar(t,r,-*);,5.2.2 二維統(tǒng)計(jì)分析圖 在MATLAB中,二維統(tǒng)計(jì)分析圖形很多,常見(jiàn)的有條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖等,所采用的函數(shù)分別是: bar(x,y,選項(xiàng)) stairs(x,y,選項(xiàng)) stem(x,y,選項(xiàng)) fill(x1,y1,選項(xiàng)1,x2,y2,選項(xiàng)2,),例5-13 分別以條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖形式繪制曲線y=2sin(x)。 程序如下
15、: x=0:pi/10:2*pi; y=2*sin(x); subplot(2,2,1);bar(x,y,g); title(bar(x,y,g);axis(0,7,-2,2); subplot(2,2,2);stairs(x,y,b); title(stairs(x,y,b);axis(0,7,-2,2); subplot(2,2,3);stem(x,y,k); title(stem(x,y,k);axis(0,7,-2,2); subplot(2,2,4);fill(x,y,y); title(fill(x,y,y);axis(0,7,-2,2);,MATLAB提供的統(tǒng)計(jì)分析繪圖函數(shù)還有很
16、多,例如,用來(lái)表示各元素占總和的百分比的餅圖、復(fù)數(shù)的相量圖等等。 例5-14 繪制圖形: (1) 某企業(yè)全年各季度的產(chǎn)值(單位:萬(wàn)元)分別為:2347,1827,2043,3025,試用餅圖作統(tǒng)計(jì)分析。 (2) 繪制復(fù)數(shù)的相量圖:7+2.9i、2-3i和-1.5-6i。,程序如下: subplot(1,2,1); pie(2347,1827,2043,3025); title(餅圖); legend(一季度,二季度,三季度,四季度); subplot(1,2,2); compass(7+2.9i,2-3i,-1.5-6i); title(相量圖);,5.3 隱函數(shù)繪圖 MATLAB提供了一個(gè)e
17、zplot函數(shù)繪制隱函數(shù)圖形,下面介紹其用法。 (1) 對(duì)于函數(shù)f = f(x),ezplot函數(shù)的調(diào)用格式為: ezplot(f):在默認(rèn)區(qū)間-2x2繪制f = f(x)的圖形。 ezplot(f, a,b):在區(qū)間axb繪制f = f(x)的圖形。,(2) 對(duì)于隱函數(shù)f = f(x,y),ezplot函數(shù)的調(diào)用格式為: ezplot(f):在默認(rèn)區(qū)間-2x2和-2y2繪制f(x,y) = 0的圖形。 ezplot(f, xmin,xmax,ymin,ymax):在區(qū)間xminxxmax和yminyymax繪制f(x,y) = 0的圖形。 ezplot(f, a,b):在區(qū)間axb和ay b
18、繪制f(x,y) = 0的圖形。,(3) 對(duì)于參數(shù)方程x = x(t)和y = y(t),ezplot函數(shù)的調(diào)用格式為: ezplot(x,y):在默認(rèn)區(qū)間0t2繪制x=x(t)和y=y(t)的圖形。 ezplot(x,y, tmin,tmax):在區(qū)間tmin t tmax繪制x=x(t)和y=y(t)的圖形。,例5-15 隱函數(shù)繪圖應(yīng)用舉例。 程序如下: subplot(2,2,1); ezplot(x2+y2-9);axis equal subplot(2,2,2); ezplot(x3+y3-5*x*y+1/5) subplot(2,2,3); ezplot(cos(tan(pi*x)
19、, 0,1) subplot(2,2,4); ezplot(8*cos(t),4*sqrt(2)*sin(t),0,2*pi),5.4 三維圖形 5.4.1 三維曲線 plot3函數(shù)與plot函數(shù)用法十分相似,其調(diào)用格式為: plot3(x1,y1,z1,選項(xiàng)1,x2,y2,z2,選項(xiàng)2,xn,yn,zn,選項(xiàng)n) 其中每一組x,y,z組成一組曲線的坐標(biāo)參數(shù),選項(xiàng)的定義和plot函數(shù)相同。當(dāng)x,y,z是同維向量時(shí),則x,y,z 對(duì)應(yīng)元素構(gòu)成一條三維曲線。當(dāng)x,y,z是同維矩陣時(shí),則以x,y,z對(duì)應(yīng)列元素繪制三維曲線,曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)。,例5-16 繪制三維曲線。 程序如下: t=0:pi/
20、100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t.*sin(t).*cos(t); plot3(x,y,z); title(Line in 3-D Space); xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z); grid on;,5.4.2 三維曲面 1產(chǎn)生三維數(shù)據(jù) 在MATLAB中,利用meshgrid函數(shù)產(chǎn)生平面區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣。其格式為: x=a:d1:b; y=c:d2:d; X,Y=meshgrid(x,y); 語(yǔ)句執(zhí)行后,矩陣X的每一行都是向量x,行數(shù)等于向量y的元素的個(gè)數(shù),矩陣Y的每一列都是向量y,列數(shù)等于向量x的元素的個(gè)數(shù)。,2繪制三維曲面
21、的函數(shù) surf函數(shù)和mesh函數(shù)的調(diào)用格式為: mesh(x,y,z,c) surf(x,y,z,c) 一般情況下,x,y,z是維數(shù)相同的矩陣。x,y是網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣,z是網(wǎng)格點(diǎn)上的高度矩陣,c用于指定在不同高度下的顏色范圍。,例5-17 繪制三維曲面圖z=sin(x+sin(y)-x/10。 程序如下: x,y=meshgrid(0:0.25:4*pi); z=sin(x+sin(y)-x/10; mesh(x,y,z); axis(0 4*pi 0 4*pi -2.5 1); 此外,還有帶等高線的三維網(wǎng)格曲面函數(shù)meshc和帶底座的三維網(wǎng)格曲面函數(shù)meshz。其用法與mesh類似,不同的是
22、meshc還在xy平面上繪制曲面在z軸方向的等高線,meshz還在xy平面上繪制曲面的底座。,例5-18 在xy平面內(nèi)選擇區(qū)域-8,8-8,8,繪制4種三維曲面圖。 程序如下: x,y=meshgrid(-8:0.5:8); z=sin(sqrt(x.2+y.2)./sqrt(x.2+y.2+eps); subplot(2,2,1); mesh(x,y,z); title(mesh(x,y,z) subplot(2,2,2); meshc(x,y,z); title(meshc(x,y,z) subplot(2,2,3); meshz(x,y,z) title(meshz(x,y,z) sub
23、plot(2,2,4); surf(x,y,z); title(surf(x,y,z),3標(biāo)準(zhǔn)三維曲面 sphere函數(shù)的調(diào)用格式為: x,y,z=sphere(n) cylinder函數(shù)的調(diào)用格式為: x,y,z= cylinder(R,n) MATLAB還有一個(gè)peaks 函數(shù),稱為多峰函數(shù),常用于三維曲面的演示。,例5-19 繪制標(biāo)準(zhǔn)三維曲面圖形。 程序如下: t=0:pi/20:2*pi; x,y,z= cylinder(2+sin(t),30); subplot(2,2,1); surf(x,y,z); subplot(2,2,2); x,y,z=sphere; surf(x,y,z
24、); subplot(2,1,2); x,y,z=peaks(30); surf(x,y,z);,5.4.3 其他三維圖形 在介紹二維圖形時(shí),曾提到條形圖、桿圖、餅圖和填充圖等特殊圖形,它們還可以以三維形式出現(xiàn),使用的函數(shù)分別是bar3、stem3、pie3 和fill3。 bar3函數(shù)繪制三維條形圖,常用格式為: bar3(y) bar3(x,y),stem3函數(shù)繪制離散序列數(shù)據(jù)的三維桿圖,常用格式為: stem3(z) stem3(x,y,z) pie3函數(shù)繪制三維餅圖,常用格式為: pie3(x) fill3函數(shù)等效于三維函數(shù)fill,可在三維空間內(nèi)繪制出填充過(guò)的多邊形,常用格式為: f
25、ill3(x,y,z,c),例5-20 繪制三維圖形: (1) 繪制魔方陣的三維條形圖。 (2) 以三維桿圖形式繪制曲線y=2sin(x)。 (3) 已知x=2347,1827,2043,3025,繪制餅圖。 (4) 用隨機(jī)的頂點(diǎn)坐標(biāo)值畫出五個(gè)黃色三角形。,程序如下: subplot(2,2,1); bar3(magic(4) subplot(2,2,2); y=2*sin(0:pi/10:2*pi); stem3(y); subplot(2,2,3); pie3(2347,1827,2043,3025); subplot(2,2,4); fill3(rand(3,5),rand(3,5),r
26、and(3,5), y ),例5-21 繪制多峰函數(shù)的瀑布圖和等高線圖。 程序如下: subplot(1,2,1); X,Y,Z=peaks(30); waterfall(X,Y,Z) xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis); subplot(1,2,2); contour3(X,Y,Z,12,k); %其中12代表高度的等級(jí)數(shù) xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis);,5.5 圖形修飾處理 5.5.1 視點(diǎn)處理 MATLAB提供了設(shè)置視點(diǎn)的函數(shù)view,其調(diào)用格式為: view(az,el)
27、其中az為方位角,el為仰角,它們均以度為單位。系統(tǒng)缺省的視點(diǎn)定義為方位角-37.5,仰角30。,例5-22 從不同視點(diǎn)觀察三維曲線。 5.5.2 色彩處理 1顏色的向量表示 MATLAB除用字符表示顏色外,還可以用含有3個(gè)元素的向量表示顏色。向量元素在0,1范圍取值,3個(gè)元素分別表示紅、綠、藍(lán)3種顏色的相對(duì)亮度,稱為RGB三元組。,2色圖 色圖(Color map)是MATLAB系統(tǒng)引入的概念。在MATLAB中,每個(gè)圖形窗口只能有一個(gè)色圖。色圖是m3 的數(shù)值矩陣,它的每一行是RGB三元組。色圖矩陣可以人為地生成,也可以調(diào)用MATLAB提供的函數(shù)來(lái)定義色圖矩陣。,3三維表面圖形的著色 三維表面
28、圖實(shí)際上就是在網(wǎng)格圖的每一個(gè)網(wǎng)格片上涂上顏色。surf函數(shù)用缺省的著色方式對(duì)網(wǎng)格片著色。除此之外,還可以用shading命令來(lái)改變著色方式。 shading faceted命令將每個(gè)網(wǎng)格片用其高度對(duì)應(yīng)的顏色進(jìn)行著色,但網(wǎng)格線仍保留著,其顏色是黑色。這是系統(tǒng)的缺省著色方式。,shading flat命令將每個(gè)網(wǎng)格片用同一個(gè)顏色進(jìn)行著色,且網(wǎng)格線也用相應(yīng)的顏色,從而使得圖形表面顯得更加光滑。 shading interp命令在網(wǎng)格片內(nèi)采用顏色插值處理,得出的表面圖顯得最光滑。,例5-23 3種圖形著色方式的效果展示。 程序如下: x,y,z=sphere(20); colormap(copper)
29、; subplot(1,3,1); surf(x,y,z); axis equal subplot(1,3,2); surf(x,y,z);shading flat; axis equal subplot(1,3,3); surf(x,y,z);shading interp; axis equal,5.5.3 光照處理 MATLAB提供了燈光設(shè)置的函數(shù),其調(diào)用格式為: light(Color,選項(xiàng)1,Style,選項(xiàng)2,Position,選項(xiàng)3),例5-24 光照處理后的球面。 程序如下: x,y,z=sphere(20); subplot(1,2,1); surf(x,y,z);axis equal; light(Posi,0,1,1); shading interp; hold on; plot3(0,1,1,p);text(0,1,1, light); subplot(1,2,2); surf(x,y,z);axis equal; light(Posi,1,0,1); shading interp; hold on; plot3(1,0,1,p);text(1,0,1, light);,5.5.4 圖形的裁剪處理 例5-25 繪制三維曲面圖,并進(jìn)行插值著色處理,裁掉圖中x和y都小于0部分。 程序如下: x,y=mes
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