高中數(shù)學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》學(xué)案4 新人教B版必修

1、圓與圓的位置關(guān)系學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo) 要求學(xué)生理解概念，能識別圓和圓的位置關(guān)系，并掌握兩圓位置關(guān)系的判定和性質(zhì)。過程與方法目標(biāo) 通過動手操作實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷探究圓與圓位置關(guān)系變換的過程，獲得新知。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 在達(dá)成以上目標(biāo)的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，樹立自信心；體驗(yàn)與他人合作的重要性，并在過程中受益。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 是：利用 圓與圓的位置關(guān)系推導(dǎo)出兩圓半徑、圓心距之間的數(shù)量關(guān)系。 【考綱解讀】（1）探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系；（2）了解三角形的內(nèi)心和外心；了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；（3）能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上

2、一點(diǎn)畫圓的切線.【知識要點(diǎn)】1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r：（1）點(diǎn)在圓外dr （2）點(diǎn)在圓上d=r （3）點(diǎn)在圓內(nèi)dr （2）直線與圓相切d=r （3）直線與圓相交dr）為為兩圓的半徑，d為圓心距：（1）兩圓外離dR+r （2）兩圓外切d=R+r （3）兩圓相交R-r dR+r（4）兩圓內(nèi)切d= R-r （5）兩圓內(nèi)含0dR-r7、切線長定理：圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長相等；這一點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角.8、直角三角形內(nèi)切圓的半徑r =(a+b-c).學(xué)習(xí)過程：1、如何確定點(diǎn)與圓位置關(guān)系？2、確定直線與圓的位置關(guān)系的方法？3、“日食”：月亮在太陽與地球

3、之間繞地球旋轉(zhuǎn)，當(dāng)月亮遮住太陽射向地面的光線時便形成了“日食”如果把月亮與太陽看成兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？請同學(xué)們利用手中的學(xué)具（圓）小組內(nèi)做演示，然后在練習(xí)本中畫出并將其命名。1、將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)分小組展示給大家，小組內(nèi)相互分析點(diǎn)評。小組代表發(fā)言。老師進(jìn)行點(diǎn)拔。2、通過教師的分類，學(xué)生分析出確定兩圓位置關(guān)系的關(guān)鍵。3、回答兩圓“相切、相離”所指的圖形。（展示學(xué)具）4、學(xué)生分小組討論在不給出圖形的前題下，識別兩圓位置關(guān)系的方法。5、學(xué)生討論出基本方法后，分小組回答。并相互點(diǎn)評。當(dāng)堂訓(xùn)練：一、O1與O2的半徑分別為3cm、4cm，當(dāng)兩個圓的圓心距如下時，兩個圓的位

4、置關(guān)系如何？1、O1 O2=8cm 2、O1 O2=7cm 3、O1 O2=5cm 4、O1 O2=1cm 5、O1 O2=0.5cm 6、O1 O2=0cm 二、你能找出生活中能體現(xiàn)兩個圓不同位置關(guān)系的實(shí)例么？三、解答題1、已知O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm（1）以P為圓心，作P與O外切，求P的半徑。（2）以P為圓心，作P與O內(nèi)切，求P的半徑。（學(xué)生解答過程中教師可適當(dāng)點(diǎn)撥）2、定圓O的半徑為4cm，動圓P的半徑為1cm（1）設(shè)O與P相外切，那么點(diǎn)O與點(diǎn)P的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么線上運(yùn)動？（2）設(shè)O與P相內(nèi)切，那么點(diǎn)O與點(diǎn)P的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么線上運(yùn)動？學(xué)生談本節(jié)課的收獲：試一試：1、兩圓相交，公共弦長為16cm，兩圓半徑分別為10cm和17cm，求兩圓的圓心