計算機組成原理 第二版 各章復(fù)習重點.ppt

1、1.1 計算機系統(tǒng)簡介,由具有各類特殊功能 的信息（程序）組成,1. 計算機系統(tǒng),計算機系統(tǒng),計算機的實體， 如主機、外設(shè)等,一、 計算機的軟硬件概念,二、計算機系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu),高級語言,虛擬機器 M3,匯編語言,虛擬機器 M2,機器語言,實際機器 M1,微指令系統(tǒng),微程序機器 M0,1.1,用編譯程序翻譯 成匯編語言程序,用匯編程序翻譯 成機器語言程序,用機器語言解釋操作系統(tǒng),用微指令解釋機器指令,由硬件直接執(zhí)行微指令,1.1,1.2 計算機的基本組成,1. 計算機由五大部件組成,3. 指令和數(shù)據(jù)用二進制表示,4. 指令由操作碼和地址碼組成,6. 以運算器為中心,5. 存儲程序,一、馮諾依曼

2、計算機的特點,5. 存儲程序,算術(shù)運算 邏輯運算,存放數(shù)據(jù) 和程序,將信息轉(zhuǎn)換成機 器能識別的形式,將結(jié)果轉(zhuǎn)換成 人們熟悉的形式,指揮程序 運行,1.2,馮諾依曼計算機硬件框圖,ALU,主存 輔存,CPU,主機,I/O設(shè)備,硬件,CU,2.現(xiàn)代計算機硬件框圖,1.2,存儲體,大樓,存儲單元 存放一串二進制代碼,存儲字 存儲單元中二進制代碼的組合,存儲字長 存儲單元中二進制代碼的位數(shù),每個存儲單元賦予一個地址號,按地址尋訪, 存儲單元, 存儲元件,（0/1）, 房間, 床位,（無人/ 有人）,(1)存儲器的基本組成,1.2,2.計算機的工作過程,MAR,MDR,1.2,存儲器地址寄存器 反映存儲

3、單元的個數(shù),存儲器數(shù)據(jù)寄存器 反映存儲字長,(1)存儲器的基本組成,(2)運算器的基本組成及操作過程,1.2,被加數(shù),被減數(shù),被除數(shù),乘數(shù),商,加數(shù),減數(shù),被乘數(shù),除數(shù),加法,減法,乘法,除法,和,差,余數(shù), 加法操作過程,1.2,1.2, 減法操作過程,1.2, 乘法操作過程,1.2, 除法操作過程,取指令,分析指令,執(zhí)行指令,PC,IR,CU,取指,執(zhí)行,IR 存放當前欲執(zhí)行的指令,訪存,訪存,完成 一條 指令,1.2,(3)控制器的基本組成,15,以取數(shù)指令為例,(4)主機完成一條指令的過程,1.2,以存數(shù)指令為例,1.2,(4)主機完成一條指令的過程,(5) ax2 + bx + c

4、程序的運行過程,將程序通過輸入設(shè)備送至計算機,程序首地址,打印結(jié)果,分析指令,取指令,停機,啟動程序運行,執(zhí)行指令,1.2,MAR,M,MDR,IR,PC,CU,OP(IR),Ad(IR),MAR,M,MDR,ACC,PC,1.3 計算機硬件的主要技術(shù)指標,1.機器字長,CPU 一次能處理數(shù)據(jù)的位數(shù) 與 CPU 中的 寄存器位數(shù) 有關(guān),221 = 256 KB,3.存儲容量,主存容量,輔存容量,存儲單元個數(shù) 存儲字長,字節(jié)數(shù),字節(jié)數(shù) 80 GB,如 MAR MDR 容量,10 8,16 32,存放二進制信息的總位數(shù),1.3,1 K 8位,64 K 32位,第章 系統(tǒng)總線,3.1 總線的基本概念

5、,3.2 總線的分類,3.3 總線特性及性能指標,3.4 總線結(jié)構(gòu),3.5 總線控制,3.1 總線的基本概念,一、為什么要用總線,二、什么是總線,三、總線上信息的傳送,串行,并行,四、總線結(jié)構(gòu)的計算機舉例,1. 面向 CPU 的雙總線結(jié)構(gòu)框圖,中央處理器 CPU,3.1,2. 單總線結(jié)構(gòu)框圖,3.1,3. 以存儲器為中心的雙總線結(jié)構(gòu)框圖,主存,3.1,3.2 總線的分類,1.片內(nèi)總線,2.系統(tǒng)總線,芯片內(nèi)部 的總線,雙向 與機器字長、存儲字長有關(guān),單向 與存儲地址、 I/O地址有關(guān),有出 有入,計算機各部件之間 的信息傳輸線,存儲器讀、存儲器寫 總線允許、中斷確認,中斷請求、總線請求,3.通信

6、總線,串行通信總線,并行通信總線,傳輸方式,3.2,三、總線的性能指標,數(shù)據(jù)線 的根數(shù),每秒傳輸?shù)淖畲笞止?jié)數(shù)（MBps）,同步、不同步,地址線 與 數(shù)據(jù)線 復(fù)用,地址線、數(shù)據(jù)線和控制線的 總和,負載能力,并發(fā)、自動、仲裁、邏輯、計數(shù),3.3,3.4 總線結(jié)構(gòu),一、單總線結(jié)構(gòu),1. 雙總線結(jié)構(gòu),具有特殊功能的處理器， 由通道對I/O統(tǒng)一管理,二、多總線結(jié)構(gòu),3.4,2. 三總線結(jié)構(gòu),3.4,3. 三總線結(jié)構(gòu)的又一形式,3.4,4. 四總線結(jié)構(gòu),3.4,3.5 總線控制,一、總線判優(yōu)控制,總線判優(yōu)控制,分布式,集中式,1. 基本概念,鏈式查詢,計數(shù)器定時查詢,獨立請求方式,二、總線通信控制,1.

7、目的,2. 總線傳輸周期,主模塊申請，總線仲裁決定,主模塊向從模塊 給出地址 和 命令,主模塊和從模塊 交換數(shù)據(jù),主模塊 撤消有關(guān)信息,解決通信雙方 協(xié)調(diào)配合 問題,3.5,由 統(tǒng)一時標 控制數(shù)據(jù)傳送,充分 挖掘 系統(tǒng) 總線每個瞬間 的 潛力,3. 總線通信的四種方式,采用 應(yīng)答方式 ，沒有公共時鐘標準,同步、異步結(jié)合,3.5,(1) 同步式數(shù)據(jù)輸入,3.5,(2) 同步式數(shù)據(jù)輸出,3.5,不互鎖,半互鎖,全互鎖,(3) 異步通信,3.5,(4) 半同步通信,3.5,（同步、異步 結(jié)合）,以輸入數(shù)據(jù)為例的半同步通信時序,T1 主模塊發(fā)地址,T2 主模塊發(fā)命令,T3 從模塊提供數(shù)據(jù),T4 從模塊

8、撤銷數(shù)據(jù)，主模塊撤銷命令,3.5,3.5,上述三種通信的共同點,一個總線傳輸周期（以輸入數(shù)據(jù)為例）,主模塊發(fā)地址 、命令,從模塊準備數(shù)據(jù),從模塊向主模塊發(fā)數(shù)據(jù),總線空閑,3.5,占用總線,不占用總線,占用總線,第章 存 儲 器,4.1 概述,4.2 主存儲器,4.3 高速緩沖存儲器,4.4 輔助存儲器,4.1 概 述,一、存儲器分類,1. 按存儲介質(zhì)分類,(1) 半導(dǎo)體存儲器,(2) 磁表面存儲器,(3) 磁芯存儲器,(4) 光盤存儲器,易失,TTL 、MOS,磁頭、載磁體,硬磁材料、環(huán)狀元件,激光、磁光材料,(1) 存取時間與物理地址無關(guān)（隨機訪問）,順序存取存儲器 磁帶,4.1,2. 按存

9、取方式分類,(2) 存取時間與物理地址有關(guān)（串行訪問）,隨機存儲器,只讀存儲器,直接存取存儲器 磁盤,在程序的執(zhí)行過程中 可 讀 可 寫,在程序的執(zhí)行過程中 只 讀,磁盤、磁帶、光盤,高速緩沖存儲器（Cache）,Flash Memory,存 儲 器,3. 按在計算機中的作用分類,4.1,高,小,快,1. 存儲器三個主要特性的關(guān)系,二、存儲器的層次結(jié)構(gòu),4.1,虛擬存儲器,虛地址,邏輯地址,實地址,物理地址,主存儲器,4.1,（速度）,（容量）,4.2 主存儲器,一、概述,1. 主存的基本組成,2. 主存和 CPU 的聯(lián)系,4.2,高位字節(jié) 地址為字地址,低位字節(jié) 地址為字地址,設(shè)地址線 24

10、 根,按 字節(jié) 尋址,按 字 尋址,若字長為 16 位,按 字 尋址,若字長為 32 位,3. 主存中存儲單元地址的分配,4.2,224 = 16 M,8 M,4 M,(2) 存儲速度,4. 主存的技術(shù)指標,(1) 存儲容量,(3) 存儲器的帶寬,主存 存放二進制代碼的總位數(shù),讀出時間 寫入時間,存儲器的 訪問時間,讀周期 寫周期,位/秒,4.2,(4) 動態(tài) RAM 刷新,刷新與行地址有關(guān),“死時間率” 為 128/4 000 100% = 3.2%,“死區(qū)” 為 0.5 s 128 = 64 s,4.2,以128 128 矩陣為例,tC = tM + tR,無 “死區(qū)”, 分散刷新（存取周

11、期為1 s ）,(存取周期為 0.5 s + 0.5 s ),4.2,以 128 128 矩陣為例, 分散刷新與集中刷新相結(jié)合（異步刷新）,對于 128 128 的存儲芯片（存取周期為 0.5 s ）,將刷新安排在指令譯碼階段，不會出現(xiàn) “死區(qū)”,“死區(qū)” 為 0.5 s,若每隔 15.6 s 刷新一行,每行每隔 2 ms 刷新一次,4.2,3. 動態(tài) RAM 和靜態(tài) RAM 的比較,存儲原理,集成度,芯片引腳,功耗,價格,速度,刷新,4.2,四、只讀存儲器（ROM）,1. 掩模 ROM ( MROM ),2. PROM (一次性編程),4.2,3. EPROM (多次性編程 ),4. EEP

12、ROM (多次性編程 ),5. Flash Memory (閃速型存儲器),用 1K 4位 存儲芯片組成 1K 8位 的存儲器,？片,五、存儲器與 CPU 的連接,1. 存儲器容量的擴展,4.2,2片,(2) 字擴展（增加存儲字的數(shù)量）,用 1K 8位 存儲芯片組成 2K 8位 的存儲器,4.2,？片,2片,(3) 字、位擴展,用 1K 4位 存儲芯片組成 4K 8位 的存儲器,4.2,？片,8片,2. 存儲器與 CPU 的連接,(1) 地址線的連接,(2) 數(shù)據(jù)線的連接,(3) 讀/寫命令線的連接,(4) 片選線的連接,(5) 合理選擇存儲芯片,(6) 其他 時序、負載,4.2,例4.1 解

13、:,(1) 寫出對應(yīng)的二進制地址碼,(2) 確定芯片的數(shù)量及類型,A15A14A13 A11 A10 A7 A4 A3 A0,4.2,(3) 分配地址線,A10 A0 接 2K 8位 ROM 的地址線,A9 A0 接 1K 4位 RAM 的地址線,(4) 確定片選信號,4.2,例 4.1 CPU 與存儲器的連接圖,4.2,(1) 寫出對應(yīng)的二進制地址碼,(2) 確定芯片的數(shù)量及類型,(3) 分配地址線,(4) 確定片選信號,1片 4K 8位 ROM 2片 4K 8位 RAM,A11 A0 接 ROM 和 RAM 的地址線,4.2,用 138 譯碼器及其他門電路（門電路自定）畫出 CPU和 27

14、64 的連接圖。要求地址為 F0000HFFFFFH , 并 寫出每片 2764 的地址范圍。,4.2,六、存儲器的校驗,編碼的糾錯 、檢錯能力與編碼的最小距離有關(guān),L 編碼的最小距離,D 檢測錯誤的位數(shù),C 糾正錯誤的位數(shù),漢明碼是具有一位糾錯能力的編碼,4.2,1 . 編碼的最小距離,任意兩組合法代碼之間 二進制位數(shù) 的 最少差異,漢明碼的組成需增添 ？位檢測位,檢測位的位置 ？,檢測位的取值 ？,2k n + k + 1,檢測位的取值與該位所在的檢測“小組” 中 承擔的奇偶校驗任務(wù)有關(guān),組成漢明碼的三要素,4.2,2 . 漢明碼的組成,各檢測位 Ci 所承擔的檢測小組為,gi 小組獨占第

15、 2i1 位,gi 和 gj 小組共同占第 2i1 + 2j1 位,gi、gj 和 gl 小組共同占第 2i1 + 2j1 + 2l1 位,4.2,例4.4,求 0101 按 “偶校驗” 配置的漢明碼,解：, n = 4,根據(jù) 2k n + k + 1,得 k = 3,漢明碼排序如下:,C1 C2 C4,0, 0101 的漢明碼為 0100101,4.2,1,0,按配偶原則配置 0011 的漢明碼,C1 C2 C4,1 0 0,解：, n = 4 根據(jù) 2k n + k + 1,取 k = 3, 0011 的漢明碼為 1000011,練習1,4.2,3. 漢明碼的糾錯過程,形成新的檢測位 Pi

16、 ，,如增添 3 位 （k = 3），,新的檢測位為 P4 P2 P1 。,以 k = 3 為例，Pi 的取值為,對于按 “偶校驗” 配置的漢明碼,不出錯時 P1= 0，P2 = 0，P4 = 0,C1,C2,C4,其位數(shù)與增添的檢測位有關(guān)，,4.2,無錯,有錯,有錯,P4P2P1 = 110,第 6 位出錯，可糾正為 0100101， 故要求傳送的信息為 0101。,糾錯過程如下,例4.5,解：,4.2,練習2, P4 P2 P1 = 100,第 4 位錯，可不糾,配奇的漢明碼為 0101011,4.2,七、提高訪存速度的措施,采用高速器件,調(diào)整主存結(jié)構(gòu),1. 單體多字系統(tǒng),采用層次結(jié)構(gòu) C

17、ache 主存,增加存儲器的帶寬,4.2,2. 多體并行系統(tǒng),(1) 高位交叉,4.2,順序編址,各個體并行工作,4.2,體號,(1) 高位交叉,4.2,(2) 低位交叉,各個體輪流編址,4.2,體號,(2) 低位交叉 各個體輪流編址,(3) 存儲器控制部件（簡稱存控）,易發(fā)生代碼 丟失的請求源，優(yōu)先級 最高,嚴重影響 CPU 工作的請求源， 給予 次高 優(yōu)先級,4.2,4.3 高速緩沖存儲器,一、概述,1. 問題的提出,避免 CPU “空等” 現(xiàn)象,CPU 和主存（DRAM）的速度差異,容量小 速度高,容量大 速度低,程序訪問的局部性原理,2. Cache 的工作原理,(1) 主存和緩存的編

18、址,主存和緩存按塊存儲 塊的大小相同,B 為塊長,4.3,(2) 命中與未命中,M C,主存塊 調(diào)入 緩存,主存塊與緩存塊 建立 了對應(yīng)關(guān)系,用 標記記錄 與某緩存塊建立了對應(yīng)關(guān)系的 主存塊號,主存塊與緩存塊 未建立 對應(yīng)關(guān)系,主存塊 未調(diào)入 緩存,4.3,(3) Cache 的命中率,CPU 欲訪問的信息在 Cache 中的 比率,命中率 與 Cache 的 容量 與 塊長 有關(guān),一般每塊可取 4 8 個字,塊長取一個存取周期內(nèi)從主存調(diào)出的信息長度,CRAY_1 16體交叉 塊長取 16 個存儲字,IBM 370/168 4體交叉 塊長取 4 個存儲字,（64位4 = 256位）,4.3,(

19、4) Cache 主存系統(tǒng)的效率,效率 e 與 命中率 有關(guān),設(shè) Cache 命中率 為 h，訪問 Cache 的時間為 tc ， 訪問 主存 的時間為 tm,4.3,3. Cache 的基本結(jié)構(gòu),4.3,Cache 替換機構(gòu),Cache 存儲體,主存Cache 地址映射 變換機構(gòu),由CPU完成,4. Cache 的 讀寫 操作,讀,4.3,Cache 和主存的一致性,4.3,寫直達法（Write through）,寫回法（Write back）,寫操作時數(shù)據(jù)既寫入Cache又寫入主存,寫操作時只把數(shù)據(jù)寫入 Cache 而不寫入主存 當 Cache 數(shù)據(jù)被替換出去時才寫回主存,寫操作時間就是訪

20、問主存的時間，讀操作時不 涉及對主存的寫操作，更新策略比較容易實現(xiàn),寫操作時間就是訪問 Cache 的時間， 讀操作 Cache 失效發(fā)生數(shù)據(jù)替換時， 被替換的塊需寫回主存，增加了 Cache 的復(fù)雜性,5. Cache 的改進,(1) 增加 Cache 的級數(shù),片載（片內(nèi)）Cache,片外 Cache,(2) 統(tǒng)一緩存和分立緩存,指令 Cache,數(shù)據(jù) Cache,與主存結(jié)構(gòu)有關(guān),與指令執(zhí)行的控制方式有關(guān),是否流水,Pentium 8K 指令 Cache 8K 數(shù)據(jù) Cache,PowerPC620 32K 指令 Cache 32K 數(shù)據(jù) Cache,4.3,二、Cache 主存的地址映射,

21、1. 直接映射,每個緩存塊 i 可以和 若干 個 主存塊 對應(yīng),每個主存塊 j 只能和 一 個 緩存塊 對應(yīng),i = j mod C,4.3,2. 全相聯(lián)映射,主存 中的 任一塊 可以映射到 緩存 中的 任一塊,4.3,某一主存塊 j 按模 Q 映射到 緩存 的第 i 組中的 任一塊,i = j mod Q,3. 組相聯(lián)映射,4.3,三、替換算法,1. 先進先出 （ FIFO ）算法,2. 近期最少使用（ LRU）算法,小結(jié),某一 主存塊 只能固定 映射到 某一 緩存塊,某一 主存塊 能 映射到 任一 緩存塊,某一 主存塊 只能 映射到 某一 緩存 組 中的 任一塊,不靈活,成本高,4.3,第

22、章 輸入輸出系統(tǒng),5.6 DMA方式,5.5 程序中斷方式,5.4 程序查詢方式,5.3 I/O接口,5.2 外部設(shè)備,5.1 概述,5.1 概 述,一、輸入輸出系統(tǒng)的發(fā)展概況,1. 早期,分散連接,CPU 和 I/O設(shè)備 串行 工作,程序查詢方式,2. 接口模塊和 DMA 階段,總線連接,CPU 和 I/O設(shè)備 并行 工作,3. 具有通道結(jié)構(gòu)的階段,4. 具有 I/O 處理機的階段,中斷方式,DMA 方式,三、I/O 設(shè)備與主機的聯(lián)系方式,1. I/O 設(shè)備編址方式,(1) 統(tǒng)一編址,(2) 不統(tǒng)一編址,用取數(shù)、存數(shù)指令,有專門的 I/O 指令,2. 設(shè)備選址,用設(shè)備選擇電路識別是否被選中,

23、3. 傳送方式,(1) 串行,(2) 并行,5.1,4. 聯(lián)絡(luò)方式,(1) 立即響應(yīng),(2) 異步工作采用應(yīng)答信號,(3) 同步工作采用同步時標,5.1,并行,串行,5. I/O 設(shè)備與主機的連接方式,(1) 輻射式連接,(2) 總線連接,不便于增刪設(shè)備,5.1,便于增刪設(shè)備,四、I/O設(shè)備與主機信息傳送的控制方式,1. 程序查詢方式,CPU 和 I/O 串行工作,踏步等待,5.1,2. 程序中斷方式,I/O 工作,CPU 不查詢,CPU 暫?，F(xiàn)行程序,CPU 和 I/O 并行工作,5.1,程序中斷方式流程,CPU 向 I/O 發(fā)讀指令,CPU 讀 I/O 狀態(tài),檢查狀態(tài),完成否？,準備就緒,

24、5.1,3. DMA 方式,主存和 I/O 之間有一條直接數(shù)據(jù)通道,不中斷現(xiàn)行程序,周期挪用（周期竊?。?CPU 和 I/O 并行工作,5.1,三種方式的 CPU 工作效率比較,程序 查詢 方式,程序 中斷 方式,DMA 方式,5.1,5.3 I/O 接 口,一、概述,為什么要設(shè)置接口？,1. 實現(xiàn)設(shè)備的選擇,2. 實現(xiàn)數(shù)據(jù)緩沖達到速度匹配,4. 實現(xiàn)電平轉(zhuǎn)換,5. 傳送控制命令,6. 反映設(shè)備的狀態(tài)（“忙”、“就緒”、“中斷請求”）,二、接口的功能和組成,總線連接方式的 I/O 接口電路,5.3,2. 接口的功能和組成,功能,組成,選址功能,傳送命令的功能,傳送數(shù)據(jù)的功能,反映設(shè)備狀態(tài)的功能

25、,設(shè)備選擇電路,命令寄存器、命令譯碼器,數(shù)據(jù)緩沖寄存器,設(shè)備狀態(tài)標記,完成觸發(fā)器 D,工作觸發(fā)器 B,中斷請求觸發(fā)器 INTR,屏蔽觸發(fā)器 MASK,5.3,3. I/O 接口的基本組成,5.3,三、接口類型,1. 按數(shù)據(jù) 傳送方式 分類,2. 按功能 選擇的靈活性 分類,3. 按 通用性 分類,4. 按數(shù)據(jù)傳送的 控制方式 分類,5.3,5.4 程序查詢方式,一、程序查詢流程,1. 查詢流程,單個設(shè)備,多個設(shè)備,測 試 指 令,轉(zhuǎn) 移 指 令,傳 送 指 令,2. 程序流程,設(shè)置主存緩沖區(qū)首址,設(shè)置計數(shù)值,啟動外設(shè),傳送一個數(shù)據(jù),修改主存地址,修改計數(shù)值,結(jié)束I/O傳送,5.4,保存 寄存器

26、內(nèi)容,5.5 程序中斷方式,一、中斷的概念,K,K+1,Q,Q+1,二、I/O 中斷的產(chǎn)生,以打印機為例,CPU 與打印機并行工作,5.5,2. 排隊器,排隊,在 CPU 內(nèi)或在接口電路中（鏈式排隊器）,硬件,軟件,5.5,詳見第八章,設(shè)備 1#、2#、3#、4# 優(yōu)先級按 降序排列,5.5,3. 中斷向量地址形成部件,入口地址,設(shè)備 編碼器,詳見第八章,5.5,4. 程序中斷方式接口電路的基本組成,5.5,四、I/O 中斷處理過程,1. CPU 響應(yīng)中斷的條件和時間,(1) 條件,(2) 時間,允許中斷觸發(fā)器 EINT = 1,用 開中斷 指令將 EINT 置 “1”,用 關(guān)中斷 指令將 E

27、INT 置“ 0” 或硬件 自動復(fù)位,當 D = 1（隨機）且 MASK = 0 時,在每條指令執(zhí)行階段的結(jié)束前,CPU 發(fā) 中斷查詢信號（將 INTR 置“1”）,5.5,2. I/O 中斷處理過程,DBR,設(shè)備選擇電路,以輸入為例,5.5,五、中斷服務(wù)程序流程,1. 中斷服務(wù)程序的流程,(1) 保護現(xiàn)場,(2) 中斷服務(wù),(3) 恢復(fù)現(xiàn)場,(4) 中斷返回,對不同的 I/O 設(shè)備具有不同內(nèi)容的設(shè)備服務(wù),中斷返回指令,2. 單重中斷和多重中斷,不允許中斷 現(xiàn)行的 中斷服務(wù)程序,中斷隱指令完成,進棧指令,出棧指令,5.5,3. 單重中斷和多重中斷的服務(wù)程序流程,中斷隱指令,中斷隱指令,單重,多

28、重,5.5,第章 計算機的運算方法,6.1 無符號數(shù)和有符號數(shù),6.3 定點運算,6.2 數(shù)的定點表示和浮點表示,6.4 浮點四則運算,6.5 算術(shù)邏輯單元,6.1 無符號數(shù)和有符號數(shù),一、無符號數(shù),8 位 0 255,16 位 0 65535,帶符號的數(shù) 符號數(shù)字化的數(shù),+ 0.1011,+ 1100, 1100, 0.1011,真值 機器數(shù),1. 機器數(shù)與真值,二、有符號數(shù),6.1,2. 原碼表示法,帶符號的絕對值表示,(1) 定義,整數(shù),x 為真值,n 為其位數(shù),如,x = +1110,x原 = 0 , 1110,x原 = 24 + 1110 = 1 , 1110,用 逗號 將符號位 和

29、數(shù)值部分隔開,6.1,小數(shù),x 為真值,如,x = + 0.1101,x原 = 0 . 1101,x = + 0.1000000,x原 = 0 . 1000000,用 小數(shù)點 將符號 位和數(shù)值部分隔開,用 小數(shù)點 將符號 位和數(shù)值部分隔開,6.1,(2) 舉例,例 6.1 已知 x原 = 1.0011 求 x,解:,例 6.2 已知 x原 = 1,1100 求 x,解:,0.0011,1100,由定義得,由定義得,6.1,例 6.4 求 x = 0 的原碼,解:,設(shè) x = + 0.0000,例 6.3 已知 x原 = 0.1101 求 x,解：, x = + 0.1101,同理，對于整數(shù),+

30、 0 原 = 0,0000,+ 0.0000原 = 0.0000,根據(jù) 定義 x原 = 0.1101,6.1,原碼的特點：,簡單、直觀,但是用原碼作加法時，會出現(xiàn)如下問題：,能否 只作加法 ?,加法 正 正,加,加法 正 負,加法 負 正,加法 負 負,減,減,加,正,可正可負,可正可負,負,6.1,(1) 補的概念,時鐘,逆時針,順時針,3. 補碼表示法,時鐘以 12為模,6.1,結(jié)論,一個負數(shù)加上 “?！?即得該負數(shù)的補數(shù),一個正數(shù)和一個負數(shù)互為補數(shù)時 它們絕對值之和即為 模 數(shù),計數(shù)器（模 16）,1011,0000,1011,10000,6.1,（mod 23）, + 101,（mod

31、 2）, + 1.0111,（mod24）,(2) 正數(shù)的補數(shù)即為其本身,兩個互為補數(shù)的數(shù),分別加上模,結(jié)果仍互為補數(shù), + 0101 + 0101,+ 0101,24+1 1011,1,0101,用 逗號 將符號位 和數(shù)值部分隔開,（mod24）,可見,?,+ 0101,0101,0101,1011,0101,+,（mod24+1）,6.1,100000,=,(3) 補碼定義,整數(shù),x 為真值,n 為其位數(shù),如,x = +1010,=,x補 = 0,1010,1,0101000,用 逗號 將符號位 和數(shù)值部分隔開,6.1,1011000,100000000,小數(shù),x 為真值,x = + 0.

32、1110,如,x補 = 0.1110,1.0100000,=,6.1,(4) 求補碼的快捷方式,= 100000,= 1,0110,10101 + 1,= 1,0110,又x原 = 1,1010,6.1,+ 1,(5) 舉例,解：,x = + 0.0001,解：由定義得,x = x補 2,= 1.0001 10.0000,x原 = 1.1111,由定義得,6.1,例 6.7,解：,x = x補 24+1,= 1,1110 100000,x原 = 1,0010,由定義得,6.1,真值,0, 1000110,1, 0111010,0.1110,1.0010,0.0000,0.0000,1.0000

33、,0,1000110,1,1000110,0.1110,1.1110,0.0000,1.0000,不能表示,練習,求下列真值的補碼,由小數(shù)補碼定義,= 1000110,x補 x原,6.1,4. 反碼表示法,(1) 定義,整數(shù),如,x = +1101,x反 = 0,1101,= 1,0010,x 為真值,n 為其位數(shù),6.1,小數(shù),x = + 0.1101,x反 = 0.1101,= 1.0101,如,x 為真值,6.1,n 為小數(shù)的位數(shù),(2) 舉例,例 6.10 求 0 的反碼,設(shè) x = + 0.0000,+0.0000反= 0.0000,解：,同理，對于整數(shù),+0反= 0,0000,例6

34、.9 已知 x反 = 1,1110 求 x,例6.8 已知 x反 = 0,1110 求 x,解：,由定義得 x = + 1110,解：,6.1,三種機器數(shù)的小結(jié),對于正數(shù)，原碼 = 補碼 = 反碼,6.1,例6.11,-0,-1,-128,-127,-127,-126,-3,-2,-1,6.1,設(shè)機器數(shù)字長為 8 位（其中位為符號位） 對于整數(shù)，當其分別代表無符號數(shù)、原碼、補碼和 反碼時，對應(yīng)的真值范圍各為多少？,例6.12,解：,6.1,5. 移碼表示法,補碼表示很難直接判斷其真值大小,如,十進制,x + 25,+10101 + 100000,+11111 + 100000,錯,錯,正確,正

35、確,0,10101,1,01011,0,11111,1,00001,+10101, 10101,+11111, 11111,= 110101,= 001011,= 111111,= 000001,二進制,補碼,6.1,(1) 移碼定義,x 為真值，n 為 整數(shù)的位數(shù),移碼在數(shù)軸上的表示,如,x = 10100,x移 = 25 + 10100,用 逗號 將符號位 和數(shù)值部分隔開,x = 10100,x移 = 25 10100,= 1,10100,= 0,01100,6.1,(2) 移碼和補碼的比較,設(shè) x = +1100100,x移 = 27 + 1100100,x補 = 0,1100100,設(shè)

36、 x = 1100100,x移 = 27 1100100,x補 = 1,0011100,補碼與移碼只差一個符號位,= 1,1100100,= 0,0011100,1,0,0,1,6.1,(3) 真值、補碼和移碼的對照表,- 1 0 0 0 0 0, 0 0 0 0 0,+ 1 1 1 1 1,0 0 0 0 0 0,1 1 1 1 1 1,0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0,6.1,當 x = 0 時,+0移 = 25 + 0,當 n = 5 時,可見，最小真值的移碼為全 0,(4) 移碼的特點,用移碼表示浮點數(shù)的階碼,能方便地判斷浮點數(shù)的階碼大小,= 1,00000,= 1,00

37、000,= 000000,6.1,6.2 數(shù)的定點表示和浮點表示,小數(shù)點按約定方式標出,一、定點表示,定點機,小數(shù)定點機,整數(shù)定點機,原碼,補碼,反碼,(1 2-n) +(1 2-n),(2n 1) +( 2n 1), 1 +(1 2-n), 2n +( 2n 1),(1 2-n) +(1 2-n),(2n 1) +( 2n 1),二、浮點表示,計算機中 r 取 2、4、8、16 等,當 r = 2,N = 11.0101,= 0.110101210,= 1.1010121,= 1101.012-10,= 0.001101012100,計算機中 S 小數(shù)、可正可負,j 整數(shù)、可正可負,規(guī)格化數(shù)

38、,6.2,1. 浮點數(shù)的表示形式,Sf 代表浮點數(shù)的符號,n 其位數(shù)反映浮點數(shù)的精度,m 其位數(shù)反映浮點數(shù)的表示范圍,jf 和 m 共同表示小數(shù)點的實際位置,6.2,2. 浮點數(shù)的表示范圍,2( 2m1)( 1 2n),2( 2m1)2n,2( 2m1)( 1 2n),2( 2m1)2n,215 ( 1 2-10),2-15 2-10,215 ( 1 2-10),上溢 階碼 最大階碼 下溢 階碼 最小階碼 按 機器零 處理,6.2,2-15 2-10,練習,設(shè)機器數(shù)字長為 24 位，欲表示3萬的十進制數(shù)，試問在保證數(shù)的最大精度的前提下，除階符、數(shù)符各 取1 位外，階碼、尾數(shù)各取幾位？,滿足 最

39、大精度 可取 m = 4，n = 18,解：,6.2,3. 浮點數(shù)的規(guī)格化形式,r = 2,尾數(shù)最高位為 1,r = 4,尾數(shù)最高 2 位不全為 0,r = 8,尾數(shù)最高 3 位不全為 0,4. 浮點數(shù)的規(guī)格化,r = 2,左規(guī) 尾數(shù)左移 1 位，階碼減 1,右規(guī) 尾數(shù)右移 1 位，階碼加 1,r = 4,左規(guī) 尾數(shù)左移 2 位，階碼減 1,右規(guī) 尾數(shù)右移 2 位，階碼加 1,r = 8,左規(guī) 尾數(shù)左移 3 位，階碼減 1,右規(guī) 尾數(shù)右移 3 位，階碼加 1,基數(shù) r 越大，可表示的浮點數(shù)的范圍越大,基數(shù)不同，浮點數(shù)的 規(guī)格化形式不同,基數(shù) r 越大，浮點數(shù)的精度降低,6.2,例如：,最大正數(shù)

40、,= 215( 1210 ),最小正數(shù),最大負數(shù),最小負數(shù),= 21521,= 215( 12 10 ),= 216,= 21521,= 216,設(shè) m = 4，n = 10，r = 2,尾數(shù)規(guī)格化后的浮點數(shù)表示范圍,6.2,三、舉例,解：,二進制形式,定點表示,浮點規(guī)格化形式,x原 = 1, 0010; 0. 1001100000,x補 = 1, 1110; 0. 1001100000,x反 = 1, 1101; 0. 1001100000,定點機中,浮點機中,000,x = 0.0010011,x = 0.0010011,x = 0.10011000002-10,x原 = x補 = x反

41、= 0.0010011000,6.2,x = 111010,0000,例 6.14,將 58 表示成二進制定點數(shù)和浮點數(shù)， 并寫出它在定點機和浮點機中的三種機器數(shù)及階碼 為移碼、尾數(shù)為補碼的形式（其他要求同上例）。,解：,設(shè) x = 58,二進制形式,定點表示,浮點規(guī)格化形式,x原 = 1, 0000111010,x補 = 1, 1111000110,x反 = 1, 1111000101,x原 = 0, 0110; 1. 1110100000,x補 = 0, 0110; 1. 0001100000,x反 = 0, 0110; 1. 0001011111,定點機中,浮點機中,x階移、尾補 = 1

42、, 0110; 1. 0001100000,x = 111010,x = (0.1110100000) 2110,6.2,例6.15,寫出對應(yīng)下圖所示的浮點數(shù)的補碼 形式。 設(shè) n = 10，m = 4， 階符、數(shù)符各取 1位。,解：,真值,最大正數(shù),最小正數(shù),最大負數(shù),最小負數(shù),215(1 210),215 210,215 210,215(1 210),0,1111; 0.1111111111,1,0001; 0.0000000001,1,0001; 1.1111111111,0,1111; 1.0000000001,補碼,6.2,當浮點數(shù) 尾數(shù)為 0 時，不論其階碼為何值 按機器零處理,機

43、器零,當浮點數(shù) 階碼等于或小于它所表示的最小 數(shù) 時，不論尾數(shù)為何值，按機器零處理,如 m = 4 n = 10,當階碼用移碼，尾數(shù)用補碼表示時，機器零為,有利于機器中“ 判 0 ” 電路的實現(xiàn),當階碼和尾數(shù)都用補碼表示時，機器零為,6.2,四、IEEE 754 標準,符號位 S 階碼 尾數(shù) 總位數(shù),1 8 23 32,1 11 52 64,1 15 64 80,尾數(shù)為規(guī)格化表示,非 “0” 的有效位最高位為 “1”（隱含）,6.2,6.3 定 點 運 算,一、移位運算,1. 移位的意義,15 m = 1500 cm,小數(shù)點右移 2 位,機器用語,左移 絕對值擴大,右移 絕對值縮小,在計算機中

44、，移位與加減配合，能夠?qū)崿F(xiàn)乘除運算,2. 算術(shù)移位規(guī)則,1,右移 添 1,左移 添 0,0,反 碼,補 碼,原 碼,負數(shù),0,原碼、補碼、反碼,正數(shù),添補代碼,碼 制,符號位不變,6.3,右移兩位: 1.00001101,左移兩位: 1.11010000,負數(shù)： x = 0.00110100,則 x原 = 1.00110100 x補 = 1.11001100 x反 = 1.11001011,則 x原 = 1.00110100 x補 = 1.11001100 x反 = 1.11001011,x原 x反 x補,左移兩位: 1.11010000,右移兩位: 1.00001101,右移兩位: 1.11

45、110010,左移兩位: 1.00101111,左移兩位: 1.00101111,右移兩位: 1.11110010,右移兩位: 1.11110011,左移兩位: 1. 00110000,左移兩位: 1. 00110000,右移兩位: 1.11110011,例6.16,設(shè)機器數(shù)字長為 8 位（含位符號位），寫出 A = +26時，三種機器數(shù)左、右移一位和兩位后的表示形式及對應(yīng)的真值，并分析結(jié)果的正確性。,解：,A = +26,則 A原 = A補 = A反 = 0,0011010,+ 6,0,0000110,+13,0,0001101,+104,0,1101000,+ 52,0,0110100,+

46、26,0,0011010,移位前,= +11010,6.3,左移一位,左移兩位,右移一位,右移兩位,例6.17,設(shè)機器數(shù)字長為 8 位（含位符號位），寫出 A = 26時，三種機器數(shù)左、右移一位和兩位后的表示形式及對應(yīng)的真值，并分析結(jié)果的正確性。,解：,A = 26, 6,1,0000110, 13,1,0001101, 104,1,1101000, 52,1,0110100, 26,1,0011010,移位前,原碼,= 11010,6.3,左移一位,左移兩位,右移一位,右移兩位, 6,1,1111001, 13,1,1110010, 104,1,0010111, 52,1,1001011,

47、26,1,1100101,移位前, 7,1,1111001, 13,1,1110011, 104,1,0011000, 52,1,1001100, 26,1,1100110,移位前,補碼,反碼,6.3,左移一位,左移兩位,右移一位,右移兩位,左移一位,左移兩位,右移一位,右移兩位,3. 算術(shù)移位的硬件實現(xiàn),（a）真值為正,（b）負數(shù)的原碼,（c）負數(shù)的補碼,（d）負數(shù)的反碼,出錯,影響精度,出錯,影響精度,正確,影響精度,正確,正確,6.3,4. 算術(shù)移位和邏輯移位的區(qū)別,算術(shù)移位,有符號數(shù)的移位,邏輯移位,無符號數(shù)的移位,邏輯左移,邏輯右移,低位添 0，高位移丟,高位添 0，低位移丟,例如

48、01010011,邏輯左移,10100110,邏輯右移,01011001,算術(shù)左移,算術(shù)右移,00100110,11011001（補碼）,高位 1 移丟,10110010,6.3,二、加減法運算,1. 補碼加減運算公式,(1) 加法,(2) 減法,整數(shù),A補 + B補,= A+B補（mod 2n+1）,小數(shù),A補 + B補,= A+B補（mod 2）,整數(shù),A B補,= A+(B )補,= A補 + B補,(mod 2n+1),小數(shù),A B補,= A+(B )補,(mod 2),連同符號位一起相加，符號位產(chǎn)生的進位自然丟掉,= A補 + B補,6.3,2. 舉例,解：,A補,B補,A補 + B

49、補,+,= 0 . 1 0 1 1,= 1 . 1 0 1 1,= 1 0 . 0 1 1 0,= A + B補,驗證,0.1011, 0.0101,0.0110, A + B = 0 . 0 1 1 0,A補,B補,A補 + B補,+,= 1 , 0 1 1 1,= 1 , 1 0 1 1,= 1 1 , 0 0 1 0,= A + B補,驗證, 1001, 1110,解：, A + B = 1110,6.3,例 6.20,設(shè)機器數(shù)字長為 8 位（含 1 位符號位） 且 A = 15， B = 24，用補碼求 A B,解：,A補 + B補,+,= 1, 1110111,= A B補,B補 =

50、 0, 0011000,練習 2 設(shè)機器數(shù)字長為 8 位（含 1 位符號位） 且 A = 97，B = +41，用補碼求 A B,A B = + 1110110 = + 118, A B = 1001 = 9,錯,錯,6.3,3. 溢出判斷,(1) 一位符號位判溢出,參加操作的 兩個數(shù)（減法時即為被減數(shù)和“求補” 以后的減數(shù)）符號相同，其結(jié)果的符號與原操作 數(shù)的符號不同，即為溢出,硬件實現(xiàn),如,有 溢出,無 溢出,6.3,溢出,(2) 兩位符號位判溢出,x補 + y補 = x + y 補 （mod 4）,x y補 = x補 + y補 （mod 4）,結(jié)果的雙符號位 相同 未溢出,結(jié)果的雙符號位

51、 不同 溢出,最高符號位 代表其 真正的符號,6.3,4. 補碼加減法的硬件配置,6.3,三、乘法運算,1. 分析筆算乘法,A = 0.1101 B = 0.1011,AB = 0.10001111,0 . 1 1 0 1,0 . 1 0 1 1,1 1 0 1,1 1 0 1,0 0 0 0,1 1 0 1,1 0 0 0 1 1 1 1,符號位單獨處理,乘數(shù)的某一位決定是否加被乘數(shù),4個位積一起相加,乘積的位數(shù)擴大一倍,乘積的符號心算求得,？,6.3,0.,2. 筆算乘法改進,A B = A 0.1011,= 0.1A + 0.00A + 0.001A +0.0001A,= 0.1A +

52、0.00A + 0.001( A +0.1A),= 0.1A + 0.010 A + 0. 1( A +0.1A),= 0.1A +0.1 0 A+0.1(A + 0.1A),= 2-1A +2-1 0 A+2-1(A + 2-1(A+0),第一步 被乘數(shù)A + 0,第二步 右移 一 位，得新的部分積,第八步 右移 一 位，得結(jié)果,第三步 部分積 + 被乘數(shù),6.3,3. 改進后的筆算乘法過程（豎式）,0 . 0 0 0 0,0 . 1 1 0 1,0 . 1 1 0 1,0 . 1 1 0 1,0 . 0 0 0 0,0 . 1 1 0 1,初態(tài)，部分積 = 0,乘數(shù)為 1，加被乘數(shù),乘數(shù)為

53、 1，加被乘數(shù),乘數(shù)為 0，加 0,乘數(shù)為 1，加 被乘數(shù),6.3,小結(jié),被乘數(shù)只與部分積的高位相加,硬件,3個寄存器，具有移位功能,1個全加器,6.3,乘法 運算可用 加和移位實現(xiàn) n = 4，加 4 次，移 4 次,4. 原碼乘法,(1) 原碼一位乘運算規(guī)則,以小數(shù)為例,數(shù)值部分為絕對值相乘 x* y*,6.3,(2) 原碼一位乘遞推公式,z0,6.3,例6.21,已知 x = 0.1110 y = 0.1101 求x y原,解：,6.3,0 . 0 0 0 0,0 . 1 1 1 0,0 . 1 1 1 0,0 . 0 0 0 0,0 . 1 1 1 0,0 . 1 1 1 0,部分積

54、初態(tài) z0 = 0,邏輯右移,1 1 0 1,=,=,=,=,邏輯右移,邏輯右移,邏輯右移,+,+,+,+,+ x*,+ 0,+ x*,+ x*, 數(shù)值部分按絕對值相乘,x* y* = 0. 1 0 1 1 0 1 1 0,則 x y原 = 1. 1 0 1 1 0 1 1 0,特點,絕對值運算,邏輯移位,例6.21 結(jié)果,用移位的次數(shù)判斷乘法是否結(jié)束,6.3,(3) 原碼一位乘的硬件配置,6.3,(4) 原碼兩位乘,原碼乘,符號位 和 數(shù)值位 部分 分開運算,兩位乘,每次用 乘數(shù)的 2 位判斷 原部分積 是否加 和 如何加 被乘數(shù),1 1,1 0,0 1,0 0,3 ？,先 減 1 倍 的被

55、乘數(shù) 再 加 4 倍 的被乘數(shù),6.3,(5) 原碼兩位乘運算規(guī)則,6.3,例6.22(1),已知 x = 0.111111 y = 0.111001 求xy原,0 0 0 . 0 0 0 0 0 0,0 0 0 . 1 1 1 1 1 1,0 0 0 . 1 1 1 1 1 1,0 0 . 1 1 1 0 0 1,0,初態(tài) z0 = 0,+ x*， Cj = 0,0 0 1 . 1 1 1 1 1 0,+ 2x*，Cj = 0,1 1 1 . 0 0 0 0 0 1, x*， Cj = 1,0 0 0 . 1 1 1 1 1 1,+ x*， Cj = 0,0,0,1,補碼右移,補碼右移,6.

56、3,解：,補碼右移,+,+,+,+, 數(shù)值部分的運算,x* y* = 0. 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1,則 x y原 = 1. 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1,例6.22(1) 結(jié)果,特點,絕對值的補碼運算,算術(shù)移位,用移位的次數(shù)判斷乘法是否結(jié)束,6.3,(6) 原碼兩位乘和原碼一位乘比較,絕對值,絕對值的補碼,邏輯右移,算術(shù)右移,n,n,思考 n 為奇數(shù)時，原碼兩位乘 移 ？次,最多加 ？次,6.3,例6.22(2),已知 x = 0.11111 y = 0.11101 求xy原,0 0 0 . 0 0 0 0 0,0 0 0 . 1 1 1 1 1,0

57、0 0 . 1 1 1 1 1,0 . 1 1 1 0 1,0,初態(tài) z0 = 0,+ x*， Cj = 0,1 1 1 . 0 0 0 0 1, x*，Cj = 1,0 0 1 . 1 1 1 1 0,0,1,補碼右移,補碼右移,6.3,解：,補碼右移,+,+,+,+ 2x*， Cj = 0,1, 數(shù)值部分的運算,x* y* = 0. 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1,則 x y原 = 1. 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1,例6.22(2) 結(jié)果,6.3,5. 補碼乘法,設(shè) 被乘數(shù),乘數(shù), 被乘數(shù)任意，乘數(shù)為正,同原碼乘,但 加 和 移位 按 補碼規(guī)則 運算,乘積的符號自然形成, 被乘數(shù)任意，乘數(shù)為負,乘數(shù)y補，去掉符號位，操作同 ,最后 加x補，校正,(1) 補碼一位乘運算規(guī)則,6.3,以小數(shù)為例,補碼一位乘遞推公式（乘數(shù)為正）,6.3,補碼一位乘遞推公式（乘數(shù)為負）,6.3,x y補 = zn補 + x補, Booth 算法,（被乘數(shù)、乘數(shù)符號任意）,x y補,2-1,2-2,6.3,附加位 yn+1, Booth 算法遞推公式,z0補= 0,z1補= 2-1(yn+1yn)x補+z0補 yn+1 = 0,zn補= 2