浙江省2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷數(shù)學(xué)參考答案

1、.2018 年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷答案解析（Word 版本）一、選擇題1. 如果向東走 2m 記為 2m ，則向西走 3m 可記為（）A 3mB 2mC 3mD 2m2. 綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2017 年清理河湖庫塘淤泥約 116000000 方，數(shù)字 116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A 1.16 109B 1.16 108C 1.16 107D 0.116 1093. 有 6 個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）ABCD4. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1， 2，3，4，5， 6，則朝上一面

2、的數(shù)字為2 的概率是（）A 1B 1C 1D 563265. 下面是一位同學(xué)做的四道題：(a b)2a2b2 . (2a2 )24a4 . a5a3a2 . a3a4a12. 其中做對的一道題的序號是（）ABCD6. 如圖， 一個(gè)函數(shù)的圖象由射線 BA 、線段 BC 、射線 CD 組成，其中點(diǎn) A( 1,2) ， B(1,3) ，C(2,1) ， D (6,5) ，則此函數(shù)（）;.A當(dāng) x1時(shí)， y 隨 x 的增大而增大B當(dāng) x1時(shí)， y 隨 x 的增大而減小C當(dāng) x1時(shí)， y 隨 x 的增大而增大D1時(shí)，y隨 x 的增大而減小當(dāng) x7. 學(xué)校門口的欄桿如圖所示， 欄桿從水平位置 BD 繞 O

3、 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 AC 位置，已知 ABBD ，CD BD ，垂足分別為B ， D ， AO4m ， AB 1.6m ， CO 1m ，則欄桿 C 端應(yīng)下降的垂直距離 CD 為（）A 0.2mB 0.3mC 0.4mD 0.5m8. 利用如圖1 的二維碼可以進(jìn)行身份識別. 某校建立了一個(gè)身份識別系統(tǒng)，圖2 是某個(gè)學(xué)生的識別圖案， 黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0. 將第一行數(shù)字從左到右依次記為a ，b ， c ， d ，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為a23b22c21d20.如圖 2 第一行數(shù)字從左到右依次為0， 1， 0， 1，序號為 0231220211205 ，表示該生為5 班

4、學(xué)生 . 表示 6 班學(xué)生的識別圖案是（）;.ABCD9. 若拋物線yx2axb 與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線. 已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x1 ，將此拋物線向左平移2 個(gè)單位， 再向下平移3 個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)（）A ( 3, 6)B ( 3,0)C ( 3, 5)D (3, 1)10. 某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個(gè)矩形（作品不完全重合） . 現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9 枚圖釘將4 張作品釘在墻上，如圖）. 若有34 枚圖釘可供選用，則最

5、多可以展示繪畫作品（）A 16 張B 18 張C 20 張D 21 張二、填空題（本大題有6 小題，每小題5 分，共 30 分）11. 因式分解：4x2y212. 我國明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托. 如果 1 托為 5 尺，那么索長為尺，竿子長為尺13. 如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20 米的圓形草坪， A ， B 是圓上的點(diǎn)， O 為圓心，o?，踩壞了花草，走出了一AOB 120 ，從 A 到 B 只有路AB ，一部分市民為走“捷徑”條小路 AB . 通過計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走了步（假設(shè) 1 步為 0.5 米，結(jié)果

6、保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： 31.732 ， 取 3.142 ）;.14. 等腰三角形 ABC 中，頂角 A 為 40o ，點(diǎn) P 在以 A 為圓心， BC 長為半徑的圓上，且BPBA，則PBC 的度數(shù)為15. 過雙曲線 yk (k 0) 的動點(diǎn) A 作 ABx 軸于點(diǎn) B ， P 是直線 AB 上的點(diǎn)，且滿足xAP2AB ，過點(diǎn) P 作 x 軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C . 如果 APC 的面積為 8，則 k 的值是16. 實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長方體容器， 從內(nèi)部量得它的高是 15cm ，底面的長是 30cm ，寬是 20cm ，容器內(nèi)的水深為 xcm . 現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實(shí)心鐵塊

7、（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點(diǎn) A 的三條棱的長分別是 10cm ，10cm ， ycm( y 15) ，當(dāng)鐵塊的頂部高出水面 2cm 時(shí)， x ， y 滿足的關(guān)系式是三、解答題（本大題有8 小題，第 1720 小題每小題 8 分，第 21 小題 10 分，第 22、 23 小題每小題 12 分，第 24 小題 14 分，共 80 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（ 1）計(jì)算： 2tan60o12 ( 3 2)0( 1) 1 .3（2）解方程： x22 x 10 .18. 為了解某地區(qū)機(jī)動機(jī)擁有量對道路通行的影響，學(xué)校九年級社會實(shí)踐小組對2010 年2017 年機(jī)動車

8、擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學(xué)校門口的堵車次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成下列統(tǒng)計(jì)圖：;.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）寫出 2016 年機(jī)動車的擁有量，分別計(jì)算2010 年 2017 年在人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)的平均數(shù).（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實(shí)際，對機(jī)動車擁有量與人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)，說說你的看法 .19. 一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1 升/ 千米，如圖是油箱剩余油量y （升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x （千米）的函數(shù)圖象.（ 1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛 400 千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量 .（2）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩

9、余油量5 升時(shí)，已行駛的路程.20. 學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機(jī)器人（如圖1），順次輸入點(diǎn)P1 ， P2 ， P3 的坐標(biāo)，機(jī)器人能根據(jù)圖2，繪制圖形 . 若圖形是線段，求出線段的長度；若圖形是拋物線，求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式 . 請根據(jù)以下點(diǎn)的坐標(biāo)，求出線段的長度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式.（ 1） P1 (4,0) ， P2 (0,0) ， P3 (6,6) .（ 2） P1 (0,0) ， P2 (4,0) ， P3 (6,6) .;.21. 如圖 1，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接 . 圖 3 是圖 2 中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌 MN 安裝在窗框上，托懸臂DE 安裝在窗扇上，交點(diǎn)A 處

10、裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點(diǎn) B ， C ， D 始終在一直線上，延長DE 交 MN 于點(diǎn) F . 已知 ACDE20cm ，AECD10cm ， BD40cm .（ 1）窗扇完全打開，張角（ 2）窗扇部分打開，張角CAB85o ，求此時(shí)窗扇與窗框的夾角DFB 的度數(shù) .CAB60o ，求此時(shí)點(diǎn)A ， B 之間的距離（精確到0.1cm ） .（參考數(shù)據(jù)：3 1.732 ， 62.449 ）22. 數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例 1等腰三角形ABC 中，A110o ，求B 的度數(shù) . （答案： 35o ）例 2等腰三角形ABC 中，A40o ，求B 的度數(shù) . （答案： 40o 或 70

11、o 或 100o ）張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式等腰三角形ABC 中，A80o ，求B 的度數(shù) .（1）請你解答以上的變式題.（2）解（ 1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，A 的度數(shù)不同，得到B 的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同. 如果在等腰三角形ABC 中，設(shè)Axo ，當(dāng)B 有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請你探索x 的取值范圍 .23. 小敏思考解決如下問題：;.原題：如圖1，點(diǎn) P ， Q 分別在菱形ABCD 的邊 BC ， CD 上，PAQB ，求證：APAQ .（1）小敏進(jìn)行探索，若將點(diǎn)P ， Q 的位置特殊化：把PAQ 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)得到EAF ，使AE BC ，點(diǎn) E ， F 分別在邊 BC ，

12、CD 上，如圖 2，此時(shí)她證明了AE AF .請你證明 .（2）受以上（ 1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作 AEBC ， AFCD ，垂足分別為 E ， F . 請你繼續(xù)完成原題的證明 .（3）如果在原題中添加條件：AB4 ， B60o ，如圖 1. 請你編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案（根據(jù)編出的問題層次，給不同的得分）.24. 如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有A ， B ， C ， D 四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為 5 千米，從 A 站開往 D 站的車稱為上行車，從 D 站開往 A 站的車稱為下行車. 第一班上行車、下行車分別從A 站、 D 站同時(shí)

13、發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔 10 分鐘分別在 A ， D 站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），上行車、下行車的速度均為30 千米 / 小時(shí) .（1）問第一班上行車到B 站、第一班下行車到C 站分別用時(shí)多少？（2）若第一班上行車行駛時(shí)間為t 小時(shí)，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s 千米，求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 .（3）一乘客前往A 站辦事， 他在 B ， C 兩站間的 P 處（不含 B ， C 站），剛好遇到上行車，BPx 千米，此時(shí)，接到通知，必須在35 分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到B 站或走到 C 站乘下行車前往A 站 . 若乘客的步行速

14、度是5 千米 / 小時(shí)，求 x 滿足的條件 .;.一、選擇題1-5: CBDAC6-10: ACBBD二、填空題11.(2xy)(2x y)12. 20，1513. 1514.30o 或 110o15. 12或 416.y6x 10 (0x65 ) 或 y120 15x (6x 8)562三、解答題17. 解：（ 1）原式23 2 3 1 32 .（2）222x2，x1 12 ， x212 .18. 解：（ 1） 3.40 萬輛 .人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為120（次） .學(xué)校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為100（次） .（2）不唯一，如： 2010 年 2013 年，隨著機(jī)動車擁有量的增加，對道路

15、的影響加大，年堵車次數(shù)也增加； 盡管 2017 年機(jī)動車擁有量比2016 年增加， 由于進(jìn)行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數(shù)反而降低.19. 解：（ 1）汽車行駛 400 千米，剩余油量 30 升，加滿油時(shí)，油量為 70 升 .（2）設(shè) ykxb(k0)，把點(diǎn)(0,70)， (400,30) 坐標(biāo)分別代入得 b70 ， k0.1 ， y 0.1x70 ，當(dāng)y5 時(shí)， x650，即已行駛的路程為650 千米 .20. 解：（ 1） P1 (4,0)， P2 (0,0)， 4040 ，繪制線段P1P2PP4.， 1 2（2） P(0,0) ， P (4,0)， P (6,6)，000，123繪制

16、拋物線，;.設(shè) yax(x 4) ，把點(diǎn) (6,6) 坐標(biāo)代入得 a1，2 y1 x( x 4) ，即 y1 x22x .2221. 解：（ 1） AC DE ， AE CD ，四邊形 ACDE 是平行四邊形， CA / / DE ，DFBCAB85o .（2）如圖，過點(diǎn)C 作 CGAB 于點(diǎn) G ， CAB 60o ， AG 20cos60 o 10 ，CG20sin 60o103 ， BD40 ， CD10， BC30 ，在 Rt BCG 中， BG 10 6 ， ABAGBG1010634.5cm .22. 解：（ 1）當(dāng)A 為頂角，則 B50o ，當(dāng)A 為底角，若B 為頂角，則B 20

17、o，若B 為底角，則B 80o ，B 50o 或 20o 或 80o .（2）分兩種情況：當(dāng) 90x180 時(shí)，A 只能為頂角，;. B 的度數(shù)只有一個(gè) .當(dāng) 0x90 時(shí)，180x若A 為頂角，則B2o，若A 為底角，則Bxo 或B(1802 x)o ，當(dāng) 180 x1802x 且180xx 且 1802x x ，即 x60 時(shí)，22B 有三個(gè)不同的度數(shù).綜上，當(dāng)0x90 且 x60 ，B 有三個(gè)不同的度數(shù).23. 解：（ 1）如圖 1，在菱形 ABCD 中，BC180o ， BD ， ABAD ，EAFB ， CEAF 180o ，AECAFC180o ， AE BC ， AEBAEC 9

18、0o， AFC 90o ， AFD 90o ，AEBAFD ， AE AF .（2）如圖 2，由（ 1），PAQEAFB ，EAPEAFPAFPAQPAFFAQ ，;.AE BC ， AFCD ，AEPAFQ90o， AE AF ， AEPAFQ ， AP AQ .（3）不唯一，舉例如下：層次 1：求D 的度數(shù) . 答案：D60o .分別求BAD ，BCD 的度數(shù) . 答案：BADBCD120o .求菱形 ABCD 的周長 . 答案： 16.分別求 BC ， CD ， AD 的長 . 答案： 4，4， 4.層次 2：求 PCCQ 的值 . 答案： 4.求 BPQD 的值 . 答案： 4.求APCAQC 的值 . 答案： 180o .層次 3：求四邊形APCQ 的面積 . 答案： 4 3 .求ABP 與AQD 的面積和 . 答案： 4 3 .求四邊形APCQ 周長的最小值 . 答案： 44 3 .求 PQ 中點(diǎn)運(yùn)動的路徑長. 答案： 23 .24. 解：（ 1）第一班上行車到B 站用時(shí)51 小時(shí) .306;.第一班下行車到C 站用時(shí)51小時(shí) .306（2）當(dāng) 0t11560t .時(shí)， s4當(dāng) 1t1時(shí)， s 60t15.42（3）由（ 2）知同時(shí)出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于BC 中點(diǎn)對稱，設(shè)乘客到達(dá)A 站總時(shí)間為 t 分鐘