重慶市秀山高級中學人教A高中數(shù)學必修四3.1.2兩角和與差的正弦余弦正切公式課件共14_第1頁
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1、3.1.2 兩角和與差的正弦、 余弦、正切公式,問題提出,1.兩角差的余弦公式是什么？它有哪些基本變式？,2.利用兩角差的余弦公式固然能解決一些問題，但范圍太窄，我們希望在此基礎上獲取一系列有應用價值的公式，實現(xiàn)資源利用和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略.,3.有了兩角差的余弦公式，自然想得到兩角差的正弦、正切公式，以及兩角和的正弦、余弦、正切公式，對此，我們將逐個進行探究，讓希望成為現(xiàn)實.,兩角和與差的正弦、 余弦、正切公式,探究（一）：兩角和與差的基本三角公式,思考1：注意到()，結合兩角差的余弦公式及誘導公式，cos()等于什么？,cos()coscossinsin.,思考2：上述公式就是兩角和的余弦公式

2、，記作 ，該公式有什么特點？如何記憶？,sin()sincoscossin,sin()sincoscossin,思考4：上述公式就是兩角和與差的正弦公式，分別記作 ， ，這兩個公式有什么特點？如何記憶？,思考6：上述公式就是兩角和與差的正切公式，分別記作 ， ，這兩個公式有什么特點？如何記憶？公式成立的條件是什么？,思考5：正切函數(shù)與正弦、余弦函數(shù)之間存在商數(shù)關系，從 、 出發(fā)，tan()、tan()分別與tan、tan有什么關系,思考7：為方便起見，公式 稱為和角公式，公式 稱為差角公式.怎樣理解這6個公式的邏輯聯(lián)系？,C(),探究（二）：兩角和與差三角公式的變通,思考1：若coscosa，

3、sinsinb，則cos()等于什么？,思考2：若sincosa，cossinb，則sin()等于什么？,思考4：在ABC中，tanA，tanB，tanC三者有什么關系？,思考5：sinxcosx能用一個三角函數(shù)表示嗎？,思考3：根據(jù)公式 ，tantan可變形為什么？,tantan=tan(+)(1- tantan),tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,理論遷移,例1 已知 ，是第四象限角， 求 ， ， 的值.,例3 求證： .,小結作業(yè),1.兩角差的余弦公式 是兩角和與差的三角系列公式的基礎，明確了各公式的內(nèi)在聯(lián)系，就自然掌握了公式的形成過程.,2.公式 與 ， 與 與 的結構相同，但運算符號不同，必須準確記憶，防止混淆.,3.公式都是

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