高中數(shù)學(xué)人教A必修4課件2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

1、2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,前面我們所講的向量都是用有向線段表示，即幾何的方法表示。向量是否可以用代數(shù)的方法，比如用坐標(biāo)來表示呢？如果可能的話，向量的運(yùn)算就可以通過坐標(biāo)運(yùn)算來完成，那么問題的解決肯定要方便的多。本節(jié)課就是學(xué)習(xí)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，其中包括向量的加，減，數(shù)乘運(yùn)算。,1能準(zhǔn)確表述向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)運(yùn)算法則，并能進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力； 2通過學(xué)習(xí)向量的坐標(biāo)表示，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辨證思維能力.,1平面向量基本定理的內(nèi)容？什么叫基底？,2什么是平面向量的夾角？,3什么是平面向量的正交分解？,問題：,若已知

2、 =（1 ，3） ， =（5 ，1），,（6，4）,猜想：,=（x1 , ） + ( , y2 ),？,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則,結(jié)論：兩個(gè)向量和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量 相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）。,向量的數(shù)乘運(yùn)算,可別忘了還有“我”呦！,？,結(jié)論：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則,重點(diǎn),例,（-1，5）,（5，-3）,（-6，19）,(3,1）,（x1，y1）,（x2，y2）,例2:已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求 , 的坐標(biāo)。 A (3,5) , B (6,9) ; A(3,4) , B(6,3) A (0,3) , B (0,5) ; A (3,0),

3、 B(8,0),終點(diǎn)B,始點(diǎn)A,終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)坐標(biāo),( 2 , 7 ),終點(diǎn)坐標(biāo)減去向量坐標(biāo),始點(diǎn)坐標(biāo)加上向量坐標(biāo),( 3 , 4 ),（ 1，3 ）,（ 1，2 ）,（ 2，3 ）,（ 1，1 ）,例3.如圖，已知 四邊形 的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，D的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），(2,2)求證四邊形 ABCD是平行四邊形.,x,y,1,1,2,5,6,6,x,y,1,1,2,5,6,6,解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,y）,解得 x=2,y=2,所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）.,另解：由平行四邊形法則可得,而,所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）.,思考2：若已知平面上三個(gè)點(diǎn)A、B、C 的坐標(biāo)分別為(2，1）,（1，3）,（3，4）,求第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),使這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn).,x,y,1,1,2,5,6,6,D,B,A、x=1,y=3 B、x=3,y=1 C、x=1,y=-3 D、x=5,y=-1,B,C,B,B,A,請(qǐng)回顧本堂課的教學(xué)過程，你能說說你學(xué)了哪些知識(shí)嗎？,1.平面向量坐標(biāo)的加.減運(yùn)算法則,=( x1 , y1) + (x2 , y2)= (x1+x2 , y1+y2),=( x1 , y1) - (x2 , y2)= (x1- x2 , y1-y2),2.平面向量坐標(biāo)實(shí)數(shù)與向量相乘的運(yùn)算法則,3.平面向