4.1一元二次方程.ppt

1、1.1一元二次方程,解：設(shè)花圃的寬是Xm， 則花圃的長(zhǎng)是,（1）正方形桌面的面積是2m2， 它的邊長(zhǎng)是多少m？,解：設(shè)正方形桌面的邊長(zhǎng)是Xm，則,（2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19米。如果花圃的面積是24m2，求花圃的長(zhǎng)和寬。,根據(jù)題意得：,問(wèn)題情境-列方程,墻,（3）我校圖書(shū)館的藏書(shū)在兩年內(nèi)，從5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)冊(cè)，平均每年增長(zhǎng)的百分率是多少？,問(wèn)題情境-列方程,1.這三個(gè)方程是不是一元一次方程？ 2.有何共同特點(diǎn)？,特點(diǎn):,都是整式方程;,只含有一個(gè)未知數(shù);,未知數(shù)的最高次數(shù)是2次.,定義：像這樣，等號(hào)兩邊都是整式, 只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是

2、2(二次)的方程，叫做一元二次方程。,下列方程中，哪些是一元二次方程？,整式方程（先看） 只含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的最高次數(shù)是2次,把下列一元二次方程化簡(jiǎn)為右邊為0的形式:,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為 的形式,我們把 (a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式。,a:二次項(xiàng)系數(shù),b:一次項(xiàng)系數(shù),c:常數(shù)項(xiàng),b x叫一次項(xiàng),a x 2 叫二次項(xiàng),c叫常數(shù)項(xiàng),注意：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的 。,例1 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)： (1),(2),解：,口答： 下列方程各項(xiàng)的的系數(shù)a、b、c：,現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用！,例2 若 是關(guān)于X的一元 二次方程，則 ( ),C,A. p為任意實(shí)數(shù),D. P=0或1,C. p0,B. P=0,變式一,是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為,。,若方程,是關(guān)于X的一元二次方程，則m的值為 _.,變式二,1.一元二次方程的三特征：,2.一元二次方程的一般形式：,(a,b,c