江蘇省南通市海安縣2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷附答案

1、2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)階段檢測(cè)數(shù) 學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 設(shè)集合，集合，則（ ）A B C D【答案】B2 已知，則的值為（ ）A B C D【答案】A3 若ABC為鈍角三角形，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a3，b4，cx，角C為鈍角，則x的取值范圍是（ ）Ax5 B5x7 C1x5 D1x7【答案】B4 已知數(shù)列2，x，y，3為等差數(shù)列，數(shù)列2，m，n，3為等比數(shù)列，則xymn的值為（ ）A16 B11 C11 D11【答案】B5 設(shè)，則有（ ）AMN BMN CMN DMN【答案

2、】A6 若數(shù)列滿足（q0，），則以下結(jié)論正確的是（ ）是等比數(shù)列； 是等比數(shù)列；是等差數(shù)列；是等差數(shù)列 A B C D【答案】D7 在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（ ）Ab10，A45，C75 Ba30，b25，A150 Ca7，b8，A95 Da14，b16，A45【答案】D8 設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，且a2b3，則的最小值是（ ）A6 B C D8【答案】B9 設(shè)銳角ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a1，B2A，則b的取值范圍為（ ）A B C D【答案】A10已知，則（ ）A2019 B2019 C2020 D2020【答案】C11數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列

3、，且，設(shè)（1n2019），則數(shù)列的最大項(xiàng)為（ ）A B C D不確定【答案】B12已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值為（ ）A B C D【答案】A二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在指定的位置上13在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，ac48，ca2，則b 【答案】或14已知不等式的解集為，則不等式的解集為 【答案】15在四面體PABC中，ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為3，PA3，PB4，PC5，則四面體PABC的體積為 【答案】16已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，（， ）且若對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為 【答案】三、解答題：本大題共6小題

4、，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x2356y30405060（1）求線性回歸方程；（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為9萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？（參考公式：，）【答案】（1）由表中數(shù)據(jù)可得，所求線性回歸直線方程為（2）由（1）可得，當(dāng)時(shí)，所以可預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為9萬(wàn)元時(shí)，銷售額為80萬(wàn)元18（本小題滿分12分）為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，記，其中表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，（1）求，；（2）求數(shù)列的前2019項(xiàng)和【答案】(1)設(shè)an的公差為d，據(jù)已知有721d28，解得d1.所以an的通項(xiàng)公式為ann.b1l

5、g 10，b11lg 111，b111lg 1112.(2)因?yàn)閎n所以數(shù)列bn的前2019項(xiàng)和為1902900310204950.19（本小題滿分12分）在平面四邊形ABCD中，（1）求ABC；（2）若ABC的外接圓的面積，且，求ABC的周長(zhǎng)ABDC20（本小題滿分12分）ABCPD在四棱錐 PABCD 中，銳角三角形 PAD 所在平面垂直于平面PAB，ABAD，ABBC（1）求證：BC平面PAD；（2）平面PAD 平面ABCD【答案】（1）四邊形ABCD中，因?yàn)锳BAD，ABBC，所以，BCAD，BC在平面PAD外，所以，BC平面PAD（2）作DEPA于E，因?yàn)槠矫鍼AD平面PAB，而平面

6、PAD平面PABPA，所以，DE平面PAB，所以，DEAB，又ADAB，DEADD所以，AB平面PAD，AB在平面ABCD內(nèi)所以，平面PAD平面ABCD.21（本小題滿分12分）設(shè)二次函數(shù)（，），關(guān)于x的不等式的解集中有且只有一個(gè)元素（1）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)（），則數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)能組成等比數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由【解】（1）因?yàn)殛P(guān)于x的不等式的解集中 有且只有一個(gè)元素， 所以二次函數(shù)的圖象與x軸相切， 于是，考慮到，所以 3分 從而，故數(shù)列an的前n項(xiàng)和 5分于是；當(dāng)時(shí)，故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為8分（2） 10分 假設(shè)數(shù)列bn中存在三項(xiàng)bp，bq，br（正整數(shù)p，q，r互不相等）成等比數(shù)列， 則，即， 整理得 11分 因?yàn)閜，q，r都是正整數(shù)，所以于是，即，從而與矛盾故數(shù)列bn中不存在不同三項(xiàng)能組成等比數(shù)列 12分22（本小題滿分12分）已知圓C：與直線m：3xy60，動(dòng)直線l過(guò)