五年級數(shù)學(xué) 下冊 長方體和正方體整理與復(fù)習(xí)

1、長方體和正方體 整理和復(fù)習(xí)(一),1、長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？ 2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積（或容積）單位有哪些？相鄰的體積單位間的進率是多少？ 3、怎么計算長方體、正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實際問題要注意什么？ 4、你是怎么發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體的體積公式與它有什么聯(lián)系？,同桌一起回顧本單元的知識，相互說一說:,有8個頂點；,有12條棱，相對的棱的長度相等；,有6個面，一般是長方形，相對的兩個面的面積相等 。,有8個頂點；,有12條棱，棱長都相等；,有6個面都是正方形，且面積相等。,S=2(ab+ah+bh),S=6a2,V=abh,V=a3,正方體

2、是特殊的長方體。,統(tǒng)一公式： V=sh,復(fù)習(xí),小 小 設(shè) 計 師,8個頂點6個面12條棱,長方體：相對的面面積相等，相對的棱長度相等 正方體：每個面的面積都相等，每條棱的長度都相等,各個面的總面積,物體所占空間的大小,容器所能容納物體的體積,S=（abbcac）2 S=6a,V=abh V=a V=sh,V=abh V= a,m dm cm,m dm cm,m dm cm L mL,1m=100dm 1 dm=100cm 1 m=10000cm,1m=1000dm 1dm=1000cm 1m=1000000 cm,1L=1000mL 1dm=1L 1 cm=1mL,正方體是特殊的長方體,特 征

3、,長方體,正方體,面,棱,頂點,面,棱,頂點,6個面，每個面都是長方形，特殊時有一組相對的面是正方形，相對的面面積相等。,條棱，相對的棱長度相等,個頂點,6個面，每個面都是正方形，每個面的大小都相等,條棱，所有的棱長度相等,個頂點,長方體,正方體,長方體、正方體的特征對比：,以下幾個問題，請同學(xué)們談?wù)勀銈兊目捶ā?（1）水池能裝多少水的問題 （2）制作20個長方體包裝盒的用料 （3）油漆長方體立柱 （4）石頭放入有水玻璃杯中，水面上升的問題 （5）給游泳池貼瓷磚,容積,表面積,表面積,體積,表面積,1一個木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長6分米的正方體

4、，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用4個棱長1厘米的小正方體可以拼成一個大正方體。 （ ）,數(shù)學(xué)診所,5、體積單位的進率都是1000 。 （ ） 6、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它的體積不變。 （ ） 7、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。 （ ）,長方體或正方體六個面的面積之和,物體所占空間 的大小,一個容器所能容納另一個物 體的體積,平方米、 平方分米、 平方厘米,立方米、 立方分米、 立方厘米,體積單位、升和毫升,1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米,1立方米=1000立方分米 1立方分米1000立方厘米,1升=1000毫升,相鄰體

5、積單位之間的進率是多少？,1、計量一個長方體的棱長用（ ）單位，計量它的表面積用（ ）單位，計量它的體積用（ ）單位。 2、一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。 3、數(shù)學(xué)書的體積大約是320（ ）。 4、一個長方體長3厘米、寬2厘米高1厘米，它的棱長總和是（ ）。 5、3.05立方米=（ ）立方分米 6、60毫升=（ ）升 7、0.8升=（ ）立方厘米 8、760平方分米=（ ）平方米,長度,面積,體積,升,立方厘米,24厘米,二、回憶知識 快速填空,3050,0.06,800,7.6,7.02立方分米=( )立方厘米 8020立方分米=( )立方米 4.5升=( )毫升=( )立方厘米 86

6、立方厘米=( )立方分米=( )升,7020,8.02,4500,4500,0.086,0.086,計算公式：,小練習(xí),口頭列出下面各長方體或正方體的表面積和體積算式。（不用計算）,（1）長方體的長4厘米，寬3厘米，高2厘米。,棱長總和： 表面積： 體積：,（）正方體的棱長0.8分米。,棱長總和： 表面積： 體積：,1一個木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用4個棱長1厘米的小正方體可以拼成一個大正方體。 （ ）,三、回憶知識 快速判斷,5、體積單位的進率都是1000 。 （ ） 6、把一個正方體的橡皮泥

7、捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。 （ ） 7、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。 （ ）,你能算出給小金魚的和小烏龜做無蓋的家各要用多少平方分米的玻璃？它們的體積各是多少？,1、如果做的魚缸的長8分米,寬6分米，高是4分米，它的最大占地面積是( )平方分米 A 24 B 4 8 C 32,B,2、把一塊長方體木頭鋸成兩個小長方體后表面積比以前（ ） A 減少了 B 增加了 C 不變,B,3、如果正方體魚缸的棱長之和為36厘米，它的體積是（ ）立方厘米 A 27 B 3 C 9 D 12,A,快樂ABC,解決問題,如圖:給這個火柴盒 的四周貼一層包裝紙,需要多

8、少平方厘米的包裝紙?,1厘米,6厘米,4厘米,如果在魚缸中加入15升的水,水面的高度應(yīng)是多少分米?,小金魚回家了,分米, 分 米,2分米,15升=15(立方分米) 15(52) = 1510 =1.5 (分米),小金魚回到它的新家,發(fā)現(xiàn)水面上升0.4分米,你知道這是怎么回事嗎?,小金魚占了多大的空間?,兩個同學(xué)把做好的同樣魚缸拼在一起(如下圖)，它的表面積和體積與原來的兩個長方體的表面積和體積比較有什么變化？,智力大比拼,4分米,小小設(shè)計師,一件工藝品的形狀是長方體，它的長為9厘米， 寬5厘米，高2厘米。用彩紙把3件這樣的工藝品包裝在一起，形成一個長方體。 你想怎樣包裝？算一算需要多少包裝紙？

9、（包 裝紙重疊部分不計）你認(rèn)為哪一種包裝比較合理？,一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？,附加題：,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：這個長方體的體積是108立方厘米。,小 小 設(shè) 計 師 長方體和正方體的實踐運用,有8個頂點；,有12條棱，相對的棱的長度相等；,有6個面，一般是長方形，相對的兩個面的面積相等 。,有8個頂點；,有12條棱，棱長都相等；,有6個面都是正方形，且面積相等。,S=2(ab+ah+bh),S=6a2,V=abh,V=a3,正方體是特殊的長方體。,統(tǒng)一公式： V

10、=sh,復(fù)習(xí),小 小 設(shè) 計 師,基礎(chǔ)應(yīng)用,1、做一個盒子要用多少材料 ?,2、這個牛奶盒的體積是多少?,小 小 設(shè) 計 師,棱是用角鋼做的,底面用鐵板做成,四周用玻璃做成,設(shè)計魚缸,小 小 設(shè) 計 師,對這個魚缸及魚缸的材料設(shè)計一些問題。 （1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ （2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）這個魚缸占多少空間？ （5）這個魚缸裝了多少升水？,設(shè)計魚缸,（棱長和）,（底面積）,（側(cè)面積）,（體積）,長：7 dm 寬：3 dm 高：4 dm 水深：3dm,小 小 設(shè) 計 師,對這個魚缸及魚缸的材料設(shè)計一些問題。 （1）做

11、這個魚缸要用多少分米的角鐵？ （2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）這個魚缸占多少空間？ （5）這個魚缸裝了多少升水？,設(shè)計魚缸,（734）456（dm）,7321（dm2）,（7434）280（dm2）,73484（dm3）,733 213 63（dm3） 63（L）,小 小 設(shè) 計 師,設(shè)計游泳池,25米,10米,池深2米,水深1.2米,小 小 設(shè) 計 師,游泳池占地面積是多少？ 游泳池的容積是多少？ 游泳池中的水有多少立方米？ 游泳池內(nèi)四周和底部的面積有多大？,設(shè)計游泳池,25米,10米,池深2米,2510250（平方米）,251025

12、00（立方米）,25101.2300（立方米）,（252102）22510390（平方米）,水深1.2米,小 小 設(shè) 計 師,有20個工人參加挖池，如果每人每天挖5方土，幾天可以挖完？ 如果給游泳池的四周和底部貼上邊長為0.5米的正方形瓷磚，需要購買多少塊？ 這個游泳池的進水管每分鐘進水1500L，裝到1.2米深的水需要多少分鐘？,設(shè)計游泳池,25米,10米,池深2米,25102（205）5（天）,1500L1.5m3 25101.21.5200（分鐘）,（252210222510）（0.50.5）1560（塊）,水深1.2米,小 小 設(shè) 計 師,設(shè)計包裝盒,把兩盒牛奶拼在一起，有幾種拼法？哪

13、種最省包裝材料？,減少的面積最大 所以最省材料,小 小 設(shè) 計 師,減少的面積: 47256（cm2）,減少的面積: 410280（cm2）,減少的面積: 7102140（cm2）,設(shè)計包裝盒,把四盒牛奶拼在一起，哪種最省包裝材料？,小 小 設(shè) 計 師,減少的面積: 7106420（cm2）,減少的面積: 10744104440（cm2）,減少的面積最大 所以最省材料,4dm,8dm,小 小 設(shè) 計 師,設(shè)計水箱,請用這張鐵皮做一個深1dm的無蓋長方體水箱（可焊接），你能設(shè)計出幾種方案？哪種方案的容積最大？ （鐵皮厚度不計）,4dm,8dm,小 小 設(shè) 計 師,62112 (dm3 ),設(shè)計水

14、箱,小 小 設(shè) 計 師,4dm,8dm,設(shè)計水箱,小 小 設(shè) 計 師,44116 (dm3 ),設(shè)計水箱,4dm,8dm,小 小 設(shè) 計 師,設(shè)計水箱,4dm,8dm,小 小 設(shè) 計 師,設(shè)計水箱,72114 (dm3 ),小 小 設(shè) 計 師,設(shè)計水箱,設(shè)計粉筆盒,小 小 設(shè) 計 師,設(shè)計粉筆盒,底,左,右,后,前,底,后,右,左,前,底,前,左,后,右,小 小 設(shè) 計 師,一張長方形硬紙板，正好分成15個小正方形。為了節(jié)約資源，請你幫粉筆廠用這張紙設(shè)計3個無蓋的粉筆盒 。要求每份的小正方形相連，折起來用膠帶一貼正好是沒有蓋的正方體。（用水彩筆畫出分割區(qū)域，并標(biāo)明底面的位置）,應(yīng)用,下面三幅圖，哪一幅折起來能成為一個牛奶盒？,底,底,左,上,右,前,后,左,上,右,前,后,底,左,上,右,前,后,小 小 設(shè) 計 師,練習(xí),一根長方體木料長2米，橫截面是面積8平方厘米的正方形，這根木料的體積是多少?,一根長方體木料長2米，橫截