1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 (5).pptx

1、第2課時旋轉(zhuǎn)體與簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,第一章1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu),學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解簡單組合體的概念及結(jié)構(gòu)特征.,題型探究,問題導(dǎo)學(xué),內(nèi)容索引,當(dāng)堂訓(xùn)練,問題導(dǎo)學(xué),答案這兩個幾何體都不是單純的柱、錐、臺、球體，而是由柱、錐、臺、球體中的兩種或三種組合而成的幾何體.,簡單組合體,下圖中的兩個空間幾何體是柱、錐、臺、球體中的一種嗎？它們是如何構(gòu)成的？,思考,(1)概念：由 組合而成的，這些幾何體叫做簡單組合體.常見的簡單組合體大多是由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成的. (2)基本形式：一種是由簡單幾何體 而成，另一種是由簡單幾何體 或 一部分而成.,梳理,簡單組合體,簡單幾何體,拼接

2、,截去,挖去,題型探究,命題角度1直接描述組合體的構(gòu)成 例2觀察下圖中的幾何體，分析它們是由哪些基本幾何體組成的.,簡單組合體,解答,解圖是由一個四棱柱挖去一個三棱柱組成的幾何體. 圖是由一個四棱柱和一個底面與四棱柱上底面重合的四棱錐組合而成的幾何體. 圖是由一個圓臺和挖去一個和圓臺的上底面相同的圓錐組合而成的幾何體.,(1)準(zhǔn)確理解簡單幾何體(柱、錐、臺、球)的結(jié)構(gòu)特征. (2)正確掌握簡單組合體構(gòu)成的兩種基本形式. (3)若用分割的方法，則需要根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征恰當(dāng)?shù)刈鞒鲚o助線(或面).,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練2請描述如圖所示的幾何體是如何形成的.,答案,(1)_； (2)_； (3)_.

3、,是由一個圓錐和一個圓臺拼接而成的組合體,是由一個長方體截去一個三棱錐后得到的幾何體,是由一個圓柱挖去一個三棱錐后得到的幾何體,命題角度2圖形旋轉(zhuǎn)所得組合體問題 例3直角梯形ABCD如圖所示，分別以CD，DA所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，試說明所得幾何體的形狀.,解答,解以CD為軸旋轉(zhuǎn)可得到一個圓臺，下底挖去一個小圓錐，上底增加一個較大的圓錐，以AD為軸旋轉(zhuǎn)可得到一個圓柱，上面挖去一個圓錐，如圖所示.,引申探究 例3中直角梯形分別以AB、BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，試說明所得幾何體的形狀.,解答,解以AB為軸旋轉(zhuǎn)可得到一個圓臺，以BC為軸旋轉(zhuǎn)可得一個圓柱和圓錐的組合體.如圖所示.,(1)判斷旋轉(zhuǎn)體形狀的關(guān)鍵是軸

4、的確定，看是由平面圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)所得，同一個平面圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)，所得的旋轉(zhuǎn)體一般是不同的. (2)在旋轉(zhuǎn)過程中觀察平面圖形的各邊所形成的軌跡，應(yīng)利用空間想象能力或親自動手做出平面圖形的模型來分析旋轉(zhuǎn)體的形狀.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練3如圖所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且ADBC.當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，其他各邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成一個幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征.,解答,解如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體可看成由一個圓柱挖去兩個圓錐后剩余部分而成的組合體.,例4一個圓臺的母線長為12 cm，兩底面面積分別為4 cm2和25 cm2，求： (1)圓臺的高；,解答,解圓臺的軸

5、截面是等腰梯形ABCD(如圖所示). 由已知可得O1A2 cm，OB5 cm. 又由題意知腰長為12 cm，,類型三旋轉(zhuǎn)體中的有關(guān)計算,(2)將圓臺還原為圓錐后，圓錐的母線長.,解如圖所示，延長BA，OO1，CD，交于點S， 設(shè)截得此圓臺的圓錐的母線長為l，,解得l20(cm). 即截得此圓臺的圓錐的母線長為20 cm.,解答,用平行于底面的平面去截柱、錐、臺等幾何體，注意抓住截面的性質(zhì)(與底面全等或相似)，同時結(jié)合旋轉(zhuǎn)體中的經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的截面(軸截面)的性質(zhì)，利用相似三角形中的相似比，構(gòu)設(shè)相關(guān)幾何變量的方程組而得解.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練4有一根長為3 cm，底面半徑為1 cm的圓柱形鐵管，用

6、一段鐵絲在鐵管上纏繞2圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，求鐵絲的最短長度.,解答,解把圓柱側(cè)面及纏繞其上的鐵絲展開，在平面 上得到矩形ABCD(如圖所示)， 由題意知BC3 cm，AB4 cm，點A與點C分別是鐵絲的起、止位置， 故線段AC的長度即為鐵絲的最短長度.,故鐵絲的最短長度為5 cm.,當(dāng)堂訓(xùn)練,2,3,4,5,1,1.下列說法正確的是 A.圓錐的母線長等于底面圓直徑 B.圓柱的母線與軸垂直 C.圓臺的母線與軸平行 D.球的直徑必過球心,答案,解析,解析圓錐的母線長與底面直徑無聯(lián)系； 圓柱的母線與軸平行； 圓臺的母線與軸不平行.,2,3,4,5,1,2.下列選項中的三角

7、形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖1中的幾何體的是,答案,解析,解析由題意知，所得幾何體是組合體，上、下各一圓錐，顯然B正確.,圖1,2,3,4,5,1,3.下面幾何體的截面一定是圓面的是 A.圓臺 B.球 C.圓柱 D.棱柱,答案,解析,解析截面可以從各個不同的部位截取，截得的截面都是圓面的幾何體只有球.,2,3,4,5,1,4.右圖中的組合體的結(jié)構(gòu)特征有以下幾種說法：,答案,由一個長方體割去一個四棱柱構(gòu)成； 由一個長方體與兩個四棱柱組合而成； 由一個長方體挖去一個四棱臺構(gòu)成； 由一個長方體與兩個四棱臺組合而成. 其中正確說法的序號是_.,5.用一個平行于圓錐底面的平面截該圓錐，截得圓臺的上、下底面半徑之比是14，截去的小圓錐的母線長是3 cm，則圓臺的母線長為_ cm.,答案,解析,解析如圖，設(shè)圓臺的母線長為y，小圓錐底面與被截的圓錐底面半徑分別是x，4x.,2,3,4,5,1,所以圓臺的母線長為9 c