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1、,12.3角平分線的性質(zhì),鄭翠霞,復(fù)習(xí)提問,角平分線的概念,一條射線,把一個(gè)角,分成兩個(gè)相等的角，,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。,C,AOC =BOC,AOB =2AOC =2BOC,角平分線,角平分線有什么性質(zhì)呢？ OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)，,1. 操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量PD、PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：,2. 觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段PD與PE的大小關(guān)系， 寫出結(jié)論：_,C,O,B,A,PD=PE,角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,你能用文字語(yǔ)言敘述一下發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？,說一說,PD OA ，PE O

2、B,OP平分AOB,PD=PE.,用符號(hào)表示為：,C,角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn) 到角的兩邊的距離相等,已知：OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分別是D、E. 求證：PD=PE.,證明：,C,已知：AOC= BOC ，點(diǎn)P在OC上，PDOA于D， PEOB于E,求證: PD=PE,P,C, PDOA，PEOB,證明：, PDO= PEO= 90,在POD和PEO中, PDOPEO（AAS）, PDOPEO AOCBOC OP=OP, PDPE,角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,4,鞏固練習(xí),4,4,2:如圖，在ABC中，C900，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，若BC8,BD5，則點(diǎn)D到AB的距離為？,鞏固練習(xí),E,8,5,3,3,3,角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,PD OA ，

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