數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）.ppt

1、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）,第五章 反比例函數(shù),小測：,1.任意寫一個在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)：_. 2.直線y=-x+3經(jīng)過第_象限. 3.已知矩形的面積為6，則它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為_,y 是x的_函數(shù). 4.若函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則m=_. 5.反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例函數(shù),1什么是反比例函數(shù)？,2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？,（1）k 是非零常數(shù)；,（3）xy = k,（2）自變量 x 次數(shù)是 1，,復(fù)習(xí)提問：,3反比例函數(shù)的圖象是什么？有些什么性質(zhì)？,你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?,一次函數(shù)y=kx+b(k0)

2、的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當(dāng)k0時,當(dāng)k0時,思考：,（1）這個函數(shù)中自變量的取值范圍是什么？,（2）畫函數(shù)圖象的三個步驟是什么？,列表、描點(diǎn)、連線。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?,猜一猜,2描點(diǎn)：,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,.,.,.,.,.,3連線：,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-

3、5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,你認(rèn)為作比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？,1.列表時,自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計(jì)算,又便于對稱性描點(diǎn); 2.列表描點(diǎn)時,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線(平滑的曲線),又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢; 3.描點(diǎn)時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,從中體會函數(shù)的增減性；,4.連線時必須用光滑的曲線連接各點(diǎn).,5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.,解：,1列表：,2描點(diǎn)：,3連線：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直

4、角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).,用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到 的圖象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y = ,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,1.函數(shù) 的圖象在哪兩個象限？函數(shù) 的圖象在哪兩個象限，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,想一想,答：相同點(diǎn):,圖像分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線。,不同點(diǎn): 兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi). 兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,2.反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個象限？由什么確定？,想一想,當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);,答：由k決定。,說一說,當(dāng)你看到下面的圖象時,你能從中知道些什么?,超越自我,反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì)：,k,x,1.反比例函數(shù)的圖象 是由兩支曲線組成的。因此 稱反比例函數(shù)的