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1、平面與平面垂直的性質(zhì),先直觀感受平面與平面垂直的情形,1.定義：,兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，則兩個(gè)平面垂直,性質(zhì):,1.凡是直二面角都相等；,2.兩個(gè)平面相交,可引成四個(gè)二面角,如果其中有一個(gè)是直二面角,那么其他各個(gè)二面角都是直二面角.,記作,復(fù)習(xí),若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,則這兩個(gè)平面互相垂直.,2.判定定理：,線面垂直,面面垂直,A,B,C,D,復(fù)習(xí),A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,思考,(1) 黑板所在平面與地面所在平面垂直,你能否在黑板上畫一條直線與地面垂直?,(2) 如圖,長(zhǎng)方體中,平面A1ADD1與平面ABCD垂直,直線A1A垂直于其交線AD,

2、平面A1ADD1內(nèi)的直線A1A與平面ABCD垂直嗎？,若兩個(gè)平面垂直,則在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面.,性質(zhì)定理：,C,D,A,B,面面垂直,線面垂直,E,在內(nèi)作直線BECD于B,由知,ABBE,又ABCD,而BE和CD是內(nèi)的兩條相交直線,AB,則ABE是二面角-CD- 的平面角,性質(zhì),例：,舉例,平面ADD1A1 平面ABCD，過(guò)點(diǎn)A在平面ADD1A1內(nèi)的直線滿足什么條件才能與平面ABCD垂直呢？,1.在如圖長(zhǎng)方體AC1中，判斷下列結(jié)論的正誤并說(shuō)明理由 平面ADD1A1 平面ABCD D1AAB D1A平面ABCD,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,問(wèn)題2,練習(xí),2.如圖：四邊形BCDE是正方形， AE面BCDE請(qǐng)指出圖中哪些平面互相垂直？,A,B,C,D,E,O,練習(xí),1、兩個(gè)平面互相垂直的定義,2、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理,3、兩個(gè)平面互相垂直的性質(zhì)定理,判定定理 判定定理 線線垂直 線面垂直 面面垂直 定義 性質(zhì)定理,小結(jié),1. 求證：兩條異面直線不

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