信號與系統(tǒng)課后答案

1、.1-1 （2）（3） f (t)（4） f (t)（5） f (t)ttf (t ) e ,sin( t) (t)(sin t )r (sin t)（7） f (t)2k( k)（10） f (k)1(1)k ( k)1-31-5 判別下列各序列是否為周期性的。如果是，確定其周期。（2）f2 (k) cos(3k) cos( k)（5） f5 (t ) 3 cost 2sin( t)4436.：df (t)1-9 已知信號的波形如圖1-11 所示，分別畫出f (t) 和 dt的波形。解：由圖 1-11 知， f (3t ) 的波形如圖 1-12(a)所示（ f (3t) 波形是由對 f (3

2、2t)的波形展寬為原來的兩倍而得） 。將 f (3t) 的波形反轉(zhuǎn)而得到 f (t 3)的波形，如圖1-12(b) 所示。再將 f (t3) 的波形右移3 個單位，就得到了f (t) ，如圖1-12(c)所示。df (t ) 的波形如圖 1-12(d)所示。dt1-23 設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為x(0) ，激勵為 f ( ) ，各系統(tǒng)的全響應(yīng)y( ) 與激勵和初始狀態(tài)的關(guān)系如下，試分析各系統(tǒng)是否是線性的。（1） y(t )e t x(0)t（2） y(t )f (t) x(0)tsin xf ( x)dxf ( x)dx00（3） y(t)t（4） y(k )(0.5)k x(0)f (k ) f

3、(k 2)sin x(0)t f ( x)dx0.k（5） y(k) kx(0)f ( j )j0.2-2 已知描述系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)如下，試求其0 值 y(0) 和 y(0 ) 。（2） y (t )6 y (t )8y(t )f (t), y(0)1, y (0)1, f (t)(t )（4） y(t )4 y(t )5 y(t )f (t ), y(0)1, y(0)2, f (t)e2t (t ).2-16 各函數(shù)波形如圖2-8 所示，圖 2-8(b) 、(c) 、(d) 均為單位沖激函數(shù)， 試求下列卷積，并畫出波形圖。（1） f1 (t ) * f2 (t )（2） f1 (t

4、) * f3 (t)（3） f1 (t ) * f 4 (t )（4） f1 (t ) * f2 (t ) * f 2 (t )（5） f1 (t ) * 2 f 4 (t )f 3 (t3).波形圖如圖 2-9(a) 所示。波形圖如圖 2-9(b) 所示。.波形圖如圖 2-9(c) 所示 。波形圖如圖 2-9(d) 所示。波形圖如圖 2-9(e) 所示。2-29 如圖 2-20 所示的系統(tǒng)，它由幾個子系統(tǒng)組合而成，各子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為ha (t )(t1)hb (t )(t )(t3)求復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。.3.11、各序列的圖形如圖所示，求下列卷積和。（1） 12(k)（ ） 2(k)

5、3(k )（ ） 3(k)4(k)（ ）21(k )3(k )f (k )f2 ff3 ff4f(k)-ff.4.7 用直接計算傅里葉系數(shù)的方法，求圖4-15 所示周期函數(shù)的傅里葉系數(shù)（三角形式或指數(shù)形式）。.圖 4-154-11 某 1電阻兩端的電壓 u(t ) 如圖 4-19 所示，.（1）求 u(t ) 的三角形式傅里葉系數(shù)。（ 2）利用（ 1）的結(jié)果和 u( 1)1 ，求下列無窮級數(shù)之2和 S 1 111.（3）求 1電阻上的平均功率和電壓有效值。 （4）利用（ 3）的結(jié)果357111求下列無窮級數(shù)之和.S 1527232圖 4-19.4.20 若已知 F f (t)F (j ) ，試求下列函數(shù)的頻譜：（1） tf