數(shù)學必修一第二章知識點.ppt

1、第二章知識點,1、兩個定義:方根，根式,2、兩個公式：,指數(shù)與指數(shù)冪的運算:,3.規(guī)定0的正分數(shù)指數(shù)冪為0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.,1.正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：,2.正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義：,指數(shù)函數(shù)在底數(shù) 及 這兩種情況下的圖象和性質：,R,（0，+）,（1）過定點（0，1），即x=0時,y=1,（2）在R上是減函數(shù),（3）在R上是增函數(shù),歸納,定義域：,值域：,奇偶性：,非奇非偶函數(shù),x1;x0時，0y1.,x0時，y1.,1,b,a,c,bac,指數(shù)函數(shù)在第一象限內(nèi)底數(shù)越大，圖像越靠近y軸。,指數(shù)函數(shù)比較大小方法總結： 1、對同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調性，必須要明確所

2、給的兩個值是哪個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值； 2、對不同底數(shù)冪的大小的比較可以與中間值進行比較.,3.對同指數(shù)冪不同底數(shù)的大小比較可用作商法.,2.對數(shù)的基本性質:,1. 零和負數(shù)沒有對數(shù).,2. loga1=0,3. logaa=1,(1),(2),(3),如果a0,且a1,M0,N0 ,那么：,對數(shù)運算性質如下：,(4) 換底公式,3.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質：,非奇非偶函數(shù),( 0 , + ),R,( 1 , 0 ) 即 x = 1 時，y = 0,在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù),在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù),當 x1 時，y0 當 0 x 1 時， y0,當 x1 時，y0 當 0 x

3、1 時，y0,在第一象限內(nèi),底數(shù)越小,圖像越靠近y軸.,（一）同底數(shù)比較大小 1.當?shù)讛?shù)確定時，則可由函數(shù)的 單調性直接進行判斷； 2.當?shù)讛?shù)不確定時，應對底數(shù)進 行分類討論。,（三）若底數(shù)、真數(shù)都不相同, 則常借 助1、0等中間量進行比較。,小結：兩個對數(shù)比較大小,（二）同真數(shù)比較大小 1.通過換底公式； 2.利用函數(shù)圖象。,y = x,R,R,R,0，+）,R,0，+）,R,0，+）,奇函數(shù),偶函數(shù),奇函數(shù),非奇非偶函數(shù),奇函數(shù),在R 上是 增函 數(shù).,在（,0上是減函數(shù), 在(0, +）上是增函數(shù).,在R 上是 增函 數(shù).,在(0，+)上是增函數(shù),在( ,0)，(0, +）上是減函數(shù),（1，1）,奇偶性,y = x2,a0,a1,0a1,歸納：冪函數(shù) y=xa 在第一象限的圖象特征,a=1,理論,1.當為奇數(shù)時,冪函數(shù)為奇函數(shù), 當為偶數(shù)時,冪函數(shù)為