工程水文學第3章 流域產(chǎn)流與匯流計算_第1頁
工程水文學第3章 流域產(chǎn)流與匯流計算_第2頁
工程水文學第3章 流域產(chǎn)流與匯流計算_第3頁
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1、第三章 流域產(chǎn)流與匯流計算第一節(jié) 概述 2第二節(jié) 降雨徑流要素計算 3第三節(jié) 流域產(chǎn)流分析 9第四節(jié) 產(chǎn)流計算 11第五節(jié) 流域匯流計算22小結(jié) 30課前學習指導本章要求 (1)掌握實測降雨徑流要素的分析計算方法; (2)掌握蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流的基本概念,及其產(chǎn)流面積變化過程的分析方法;(3)了解影響流域產(chǎn)流量的因素,掌握 蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流 的產(chǎn)流量計算方法;(4)了解流域匯流的物理過程,掌握流域匯流計算方法。 課時安排 共需7個課內(nèi)學時,10個課外學時 課前思考 如何由單站降雨量推求流域平均降雨量? 為什么要對實測流量過程線的不同水源成分進行劃分? 降雨是怎么變成徑流的?有哪些基本的產(chǎn)流方

2、式? 哪些因素影響流域徑流的形成?如何計算一場降雨所產(chǎn)生的徑流量? 匯流計算的目的是什么?常用的匯流計算方法有哪些? 什么是單位線?如何推求單位線?如何進行單位線的時段轉(zhuǎn)換? 學習重點 掌握流域產(chǎn)流計算和匯流計算的方法。 難點 將水文循環(huán)中蒸發(fā)、下滲、產(chǎn)流、匯流等過程聯(lián)系起來,結(jié)合水量平衡原理實現(xiàn)產(chǎn)匯流過程的逐時段連續(xù)演算。 知識點 單站降雨特性分析 流域降雨特性分析 實測徑流量計算 前期影響雨量 包氣帶對降水的再分配 蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流 產(chǎn)流面積及其變化過程 降雨徑流關系 蓄滿產(chǎn)流的產(chǎn)流量計算 蒸散發(fā)計算 超滲產(chǎn)流的產(chǎn)流量計算 流域匯流過程、流域匯流時間、流域調(diào)蓄作用 單位線的基本概念、單位

3、線的推求、單位線的時段轉(zhuǎn)換 瞬時單位線的基本概念 地下徑流匯流 第一節(jié) 概述 內(nèi)容提要 1、由降雨過程推求徑流過程的基本內(nèi)容與流程 2、流域產(chǎn)匯流計算的基本方法與思路 學習要求 掌握由降雨過程推求徑流過程的主要環(huán)節(jié)與基本思路1、流域產(chǎn)匯流計算基本內(nèi)容與流程 由流域降雨推求流域出口的流量過程,大體上分為兩個步驟:a、產(chǎn)流計算:降雨扣除植物截留、蒸發(fā)、下滲、填洼等各種損失之后,剩下的部分稱為凈雨,在數(shù)量上等于它所形成的徑流深。在我國常稱凈雨量為產(chǎn)流量,降雨轉(zhuǎn)化為凈雨的過程為產(chǎn)流過程,關于凈雨的計算稱為產(chǎn)流計算。b、匯流計算:凈雨沿著地面和地下匯入河網(wǎng),然后經(jīng)河網(wǎng)匯流形成流域出口的流量過程,關于流域

4、匯流過程的計算稱為匯流計算。計算流程如圖3-1所示:圖3-1 產(chǎn)匯流計算流程簡圖2 、流域產(chǎn)匯流計算的基本方法與思路 流域產(chǎn)匯流計算的方法 很多,本課程主要介紹目前使用比較普遍和比較成熟的計算原理及其計算方法。產(chǎn)流計算的方法因產(chǎn)流方式不同而異,分別闡述蓄滿產(chǎn)流方式和超滲產(chǎn)流方式的產(chǎn)流計算方法;匯流計算方法重點闡述時段單位線法和瞬時單位線法。 無論產(chǎn)流計算還是匯流計算,基本思路都是: 先從實際降雨徑流資料出發(fā),分析產(chǎn)流或匯流的規(guī)律;然后,用于設計條件時,則可由設計暴雨推求設計洪水,用于預報時,則由實際暴雨預報洪水。第二節(jié) 降雨徑流要素計算 內(nèi)容提要 流域產(chǎn)匯流計算一般需要先對實測暴雨、徑流和蒸發(fā)

5、等資料做一定的整理分析,以便在定量上研究它們之間的因果關系和規(guī)律。本節(jié)介紹這些要素的分析計算方法。 學習要求 掌握一次實測降雨洪水過程的 面平均雨量、總徑流深、地面徑流深、地下徑流深和前期影響雨量的計算方法。一、流域降雨分析 降雨資料是產(chǎn)流計算的輸入。 降雨包括降雨量、降雨強度、降雨歷時、降雨過程、降雨分布、籠罩面積及暴雨中心位置等。 1 、單站降雨特性分析 降雨強度過程線:降雨強度隨時間的變化過程線。 降雨量累積曲線:自降雨開始起至各時刻降雨量的累積值隨時間的變化過程線。 圖 3-3 降雨量累積曲線 降雨強度歷時曲線:某場降雨最大平均雨強與歷時的關系曲線。 圖 3-4 降雨強度歷時曲線2 、

6、流域降雨特性分析 a.流域平均降雨量的計算方法 算術平均法:適用于面積不大,地形起伏不大,站點較多且布設較均勻的流域。計算簡便。 泰森多邊形法:適用于降雨分布不均,站點較少,面積不大的流域。在確定各站的權重后也很簡便,且精度較好。缺點是在各場降雨中把雨量站權重視為固定,與實際情況不完全一致。 等雨量線法:適用于面積大、站點密的流域。理論上較完善,但每次降雨都必須繪制等雨量線,并計算權重,工作量大。泰森多邊 形作圖步驟及計算公式 連三角形 作三角形各邊的垂直平分線 以交點連線及與流域邊界相交的垂直平分線構成單元面積 量出各單元面積,總面積A=(A1+A2+A3+A4+A5+A6) 由此可得出各單

7、元面積的權重 i=Ai/A 并進一步得到流域平均雨量 =iPi圖 3-6 等雨量線法示意圖總面積 A=(A1+A2+A3+A4+A5+A6) 各子塊權重 i= Ai/A = iPib.時面深曲線 在某種歷時的等雨量線圖上,最大平均雨深與面積的關系曲線稱為面積深度曲線。對一場降雨分不同歷時作面積 深度曲線,并繪于同一圖上,稱為時間面積深度曲線。二、徑流量計算1 、流量過程的分割 觀測到的次洪流量過程包括:本次洪水形成的地面徑流、壤中流、地下徑流,前期洪水尚未退盡的水量及非本次降雨補給的深層地下徑流,如果 該次洪水尚未退完又遇降雨時,還會有后期洪水混入 。如圖 3-7所示: 圖 3-7 實測流量過

8、程示意圖(曲線下方數(shù)字為洪號)流量過程的分割有兩項工作:一是將非本次降雨形成的徑流分割出去,求出本次洪水的徑流總量。 二是由于不同水源的水流運動規(guī)律不同,所以還需將本次洪水徑流總量劃分為不同的水源,包括 地面徑流、壤中流和地下徑流。一般將地面徑流和壤中流合并為直接徑流,通常仍稱為地面徑流,所以最終將 徑流總量 劃分成 地面徑流和地下徑流。 流量過程分割的依據(jù)是地下水退水曲線。a、地下水退水曲線的推求 繪制流域地下水退水曲線的具體步驟如下: 以相同的比例尺,在方格紙上繪出各場洪水的退水流量過程線; 用一張透明紙描繪出最低的退水過程線; 將此曲線移到另一場洪水的次低的退水段,在保持時間坐標重合的條

9、件下左右移動透明紙 ,使方格紙上的退水過程線在后部與透明紙上的退水過程線相重合 ,并把它也描繪在透明紙上;如此逐一描繪各場洪水的退水流量過程線,最后作光滑下包線,就構成Qgt線。描述地下水退水規(guī)律的方程: (3-1)式中: Qtt 時刻流量; Q0t=0 時的流量; Kg地下水退水參數(shù),具有時間因次。 確定Kg的方法 : (1)在Qgt 曲線上每隔 t摘取一個 流量值,任意兩個相鄰的流量按式(3-2)即可算出Kg,取平均值作為該流域的Kg。 由 可知:數(shù),所以若繪出lnQtt圖,則所定直線的斜率 = -1/Kg,從而定出Kg。 b. 次洪劃分 當洪水的起漲流量小于后繼洪水的起漲流量時,用流域退

10、水曲線將退水過程延長到與起漲流量相等。如圖3-9所示,圖中陰影部分面積為該次洪水的徑流總量。 圖 3-9 次洪徑流深計算示意圖 用矩形法求面積,則次洪徑流量R0的計算公式為: c . 水源劃分 不同徑流成分(直接徑流和地下徑流)的匯流速度不同,劃分水源便于對它們分別進行匯流計算。 最常用的是斜線分割法。首先在退水曲線上找到直接徑流的終止點;將起漲點A與直接徑流終止點B直線相連,AB線以上為直接徑流Ws,以下為地下徑流Wg,其地面徑流深Rs、地下徑流深Rg只要分別除以流域面積F即可得到。直接徑流終止點B點的確定方法:(1)將繪在透明紙上的 標準退水曲線 蒙在要分割的洪水過程線的 退水段 上(注意

11、比例尺的一致),使橫軸重合,然后左右移動,當透明紙上的標準退水曲線與洪水退水段的 尾部吻合 后,則兩線前方的 分叉點 B 就是 地面徑流終止點 。 (2)用經(jīng)驗公式確定洪峰出現(xiàn)時刻到直接徑流終止點的時距N(日數(shù)),也可以定出B點。N值與流域面積、下墊面產(chǎn)流匯流特性以及降雨分布等有關。 三、前期影響雨量 降雨開始時,流域內(nèi)包氣帶土壤含水量的大小直接影響降雨損失的大小。描述前期土壤含水量大小的指標:(1)前期影響雨量Pa;(2)流域的蓄水量W。在此只介紹第一種,第二種涉及蒸發(fā)計算和產(chǎn)流計算,需由水量平衡方程間接計算得到,在本章第三節(jié)中介紹。 1、前期影響雨量的經(jīng)驗計算公式 Pa,t+1=K(Pt-

12、Rt)+KPa,t (3-4)式中:Pa,t+1第t+1日的前期影響雨量; Pa,t第t日的前期影響雨量; Pt 第t日的降雨量; Rt第t日產(chǎn)生的徑流量; K土壤含水量的日折減系數(shù)。 若t日無雨,顯然 Pt=Rt=0;若t日有雨,因Rt難以確定,實際計算時仍按Rt=0處理,并以Pa不超過流域最大蓄水量為控制。 若流域較大,Pa值應按雨量站分塊計算,全流域Pa值由各塊Pa值加權平均。2 、流域最大蓄水量WM 和土壤含水量日折減系數(shù)K a 、流域最大蓄水量 流域最大蓄水量又稱流域蓄水容量,主要是指包氣帶的蓄水容量。包氣帶含水量中有一部分水在最干旱的自然狀況下也不可能被蒸發(fā)掉,包氣帶蓄水容量是包氣

13、帶達到田間持水量時的蓄水量與最干旱時的蓄水量之差。數(shù)值上等于包氣帶最干旱時的缺水量 。 WM 可根據(jù)水量平衡原理,選前期十分干旱,雨末蓄滿的一次降雨產(chǎn)流過程的雨洪資料分析得到。因前期干旱,雨末蓄滿,故W初0,W末WM,WM=P-R-E。(WM,P,R,E的單位為mm) b、流域蓄水容量曲線 因流域內(nèi)各處的下墊面條件不同,流域內(nèi)各點包氣帶的蓄水容量是不同的。 以包氣帶達到田間持水量時的土壤含水量Wm為縱坐標,以流域內(nèi)小于等于該Wm的面積占全流域的面積比a為橫坐標,所繪的曲線稱為流域蓄水容量面積分配曲線,簡稱流域蓄水容量曲線。如圖 3-11 所示。 圖 3-11 流域蓄水容量曲線曲線所包圍的面積為

14、流域蓄水容量WM。Wmm為流域最大點蓄水容量。 c、土壤含水量日折減系數(shù)K K 綜合反映流域蓄水量因流域蒸散發(fā)而減少的特性。流域蒸散發(fā) 一方面取決于蒸散發(fā)能力EM,另一方面 取決于供水條件(即流域蓄水量),假定流域蒸散發(fā)量E與兩者呈線性正比關系,若 t日無雨,則根據(jù)水量平衡方程:3 、算例 動手算一算 例 某流域經(jīng)分析求得 WM= 100 mm ,6、7月份多年平均的流域日蒸散發(fā)能力為5.6mm /d和6.2mm /d,試計算表3-1中6月25日7月5日的逐日Pa值。 首先,算得: 表 3-1Pa 計算示例 月日 Pt(mm) K P a(mm) 備注 (1) (2) (3) (4) (5)

15、6.25 60.3 0.944 W m = 100 mm P a為每日開始時的前期影響雨量 6.26 78.8 0.944 6.27 14.7 0.944 100 6.28 0.944 100 6.29 0.944 94.4 6.30 0.944 89.1 7.1 0.932 83.0 7.2 20.2 0.932 77.4 7.3 21.9 0.932 90.9 7.4 2.2 0.932 100 7.5 0.932 95.3 表3-1所列資料可知,6月25日27日雨量很大,并產(chǎn)生了徑流,故6月27日Pa可達到WM,于是該日Pa值取100mm,按照式(3-4),6月28日的Pa=0.944(

16、100+140.7)=108.3100 ,故28日的P a值取100 mm 。第三節(jié) 流域產(chǎn)流分析 內(nèi)容提要 介紹自然界兩種基本的產(chǎn)流形式,并建立產(chǎn)流理論的基本概念。 學習要求 掌握自然界兩種基本的產(chǎn)流形式,并建立產(chǎn)流理論的基本概念。 一、包氣帶對降水的再分配作用 流域上沿深度方向取一剖面,以地下水面為界可把土柱劃分成兩個含水帶,即地下水面以下的飽和帶和地下水面以上的包氣帶。包氣帶中孔隙和裂隙等具有吸收、儲存和輸送水分的功能。1、包氣帶地面對降雨的再分配作用 包氣帶的上界面即地面。降雨到達地面后,一部分消耗于植物截留、蒸發(fā)、填洼等損失,剩下部分被分成兩部分:超過地面下滲能力部分留在地表,其余部

17、分滲入地下。分配的結(jié)果將雨水分為地面徑流RS 和下滲水量兩個部分 。圖 3-12 包氣帶地面對降雨的再分配作用 對一場總降雨量為P的降雨過程來說,雨強時大時小,有時ifp,有時ifp,下滲到包氣帶土層中的水量I為: 而形成的地面徑流 RS 為: 根據(jù)水量平衡原理,顯然有:P=I+RS2、包氣帶土層對下滲水量的再分配作用 下滲水量一部分以蒸發(fā)形式逸出地面,剩余部分又被 分成兩部分:首先補充土壤缺水,超過包氣帶蓄水容量部分成為自由重力水。 若雨末包氣帶達到田間持水量,則: I=E+(WM-W0)+RG (3-8) 若雨末包氣帶未達到田間持水量,則: I=E+(We-W0) (3-9) 其中: W0

18、降雨開始時包氣帶蓄水量; We雨末包氣帶蓄水量; E蒸發(fā)量; RG包氣帶中能自由運動的重力水。3、蓄滿產(chǎn)流包氣帶土壤含水量達到田間持水量前(即未蓄滿)不產(chǎn)流,降雨全部被土壤吸收,補充包氣帶缺水量;包氣帶土壤含水量達到田間持水量后(即蓄滿)開始產(chǎn)流,之后的降雨扣除蒸發(fā)后全部形成凈雨。這種產(chǎn)流方式稱為“蓄滿產(chǎn)流”。4、超滲產(chǎn)流 在干旱和半干旱地區(qū),地下水埋藏很深,流域包氣帶很厚,缺水量大,降雨過程中下滲的水量不易使整個包氣帶達到田間持水量,很少產(chǎn)生壤中流或地下徑流。但當雨強超過土壤下滲能力時會產(chǎn)生地面徑流。 這種產(chǎn)流方式稱為“超滲產(chǎn)流”。5、流域產(chǎn)流方式論證 蓄滿與超滲,產(chǎn)流量的影響因素與計算方法

19、是不同的,故在編制產(chǎn)流計算方案前,應初步論證流域主要的產(chǎn)流方式,以便確定計算模型。 蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流 是兩種基本產(chǎn)流方式。 論證一個流域的產(chǎn)流方式,可以從以下幾方面入手: (1)分析流域出口的流量過程線形狀 (2)分析流域的氣候、地理及下墊面特征 (3)分析影響次洪產(chǎn)流量的因素 表 3-2 兩種產(chǎn)流方式的對比 產(chǎn)流方式 蓄滿產(chǎn)流 超滲產(chǎn)流 產(chǎn)流條件 包氣帶土濕達田間持水量 雨強超過滲強 損失量 包氣帶雨始土濕達田間持水量的缺水量 雨期下滲量 產(chǎn)流量 包氣帶達田間持水量后的后續(xù)降雨量 超滲時期雨強與滲強之差 徑流成分 地面徑流與地下徑流 地面徑流 決定產(chǎn)流量的因素 降雨量,雨始土濕 雨強,雨始

20、土濕 對某個具體流域,兩種產(chǎn)流方式是相對的。濕潤地區(qū)以蓄滿產(chǎn)流為主的流域, 在久旱后遇到雨強超過下滲能力的降雨,也會產(chǎn)生超滲地面徑流。同樣,干旱地區(qū)以超滲產(chǎn)流為主的流域,在多雨季節(jié)也出現(xiàn)蓄滿產(chǎn)流現(xiàn)象。第四節(jié) 產(chǎn)流計算 內(nèi)容提要 在以上產(chǎn)流理論基本概念的基礎上,介紹降雨徑流相關圖法、蓄滿產(chǎn)流模型法和超滲產(chǎn)流中的圖解法、初損后損法等產(chǎn)流計算方法。是本章學習的重點。 學習要求 掌握經(jīng)驗的降雨徑流相關圖的制作和應用,掌握蓄滿產(chǎn)流模型、初損后損法等產(chǎn)流計算方法。 一、降雨徑流相關法 1、相關圖的建立 降雨徑流相關是在成因分析與統(tǒng)計相關相結(jié)合的基礎上,用每場降雨過程流域的面平均雨量和相應產(chǎn)生的徑流量,以及

21、影響徑流形成的主要因素建立的一種定量的經(jīng)驗關系。 影響降雨徑流關系的主要因素有:前期影響雨量Pa或流域起始蓄水量W0、降雨歷時、降雨強度、暴雨中心位置、季節(jié)等。 生產(chǎn)上最常用的是R=f(P,Pa)的三變數(shù)相關圖。 以R為橫標,P為縱標,將(Pi,Ri) 點繪于坐標圖上,標明各點的參變量Pa值,根據(jù)參變量的分布規(guī)律及降雨產(chǎn)流的基本原理,繪制Pa等值線簇。如圖 3-18 所示。 圖 3-18 降雨徑流相關圖PPaR 相關圖具有以下特征: (1)Pa曲線簇在45o直線的左上側(cè),Pa值越大,越靠近45o線,即降雨損失量越小; (2)每一Pa等值線都存在一個轉(zhuǎn)折點,轉(zhuǎn)折點以上的Pa線呈45o直線,轉(zhuǎn)折點

22、以下為坡度大于45o的曲線; (3)Pa直線段之間的水平間距相等。 2 、相關圖的應用 PPaR相關圖作好后,就可以根據(jù)降雨過程及降雨開始時的Pa在圖上求出凈雨過程。如圖3-19 所示。 圖 3-19 降雨徑流相關法推求凈雨過程示意圖有一場兩個時段的降雨,第一時段雨量為P1,第二時段雨量為P2,降雨開始時Pa為80mm,在圖3-19Pa=80mm 的線上由P1查得產(chǎn)流量為R1,再由P1+P2查得產(chǎn)流量為R1+R2,則第二時段凈雨R2 =(R1+R2)-R1。對于多時段降雨過程,依此類推就可求出凈雨過程,即產(chǎn)流量過程。若降雨開始時Pa不在等值線上,可用內(nèi)插方法查算。二、蓄滿產(chǎn)流的產(chǎn)流量計算 蓄滿

23、產(chǎn)流以滿足包氣帶缺水量為產(chǎn)流的控制條件,包氣帶缺水量可根據(jù)流域蓄水容量曲線和降雨起始土壤含水量確定。 圖 3-17中已明確當W0 = W時PE所產(chǎn)生的徑流量為圖中淺綠色填充面積,本節(jié)的任務是在本章第二節(jié)定性分析的基礎上進行產(chǎn)流量的定量計算。為此需先解決以下問題: 確定流域蓄水容量曲線的線型; 計算 W 0對應的縱坐標 A ; 蒸散發(fā)計算。1 、流域蓄水容量曲線的線型 (3-10) 式中:Wmm為流域最大點蓄水容量;B為蓄水容量曲線的指數(shù),反映流域中蓄水容量的不均勻性。 根據(jù)流域蓄水容量曲線的定義,曲線所包圍的面積為流域蓄水容量WM,即: (3-11) 2、計算W0對應的縱標 A 由圖 3-17

24、 中可知: W 0 = W 時降雨 徑流關系示意圖(3-12)降雨開始時,圖中a點左邊的a面積上已經(jīng)蓄滿,a點右邊未蓄滿,(1-a)面積上的初始蓄水量為A。 3、蒸散發(fā)計算 由本章第二節(jié)知,在降雨期,降雨扣除蒸發(fā)后才能參與產(chǎn)流計算;在無雨期,蒸發(fā)消耗了土壤中的含水量,影響了降雨開始時的土壤含水量,從而也影響產(chǎn)流量,可見蒸散發(fā)計算對產(chǎn)流計算的重要性。 常用的蒸發(fā)模型有三種: a.一層模型 一層模型假定流域蒸散發(fā)量與流域 蒸散發(fā)能力和流域蓄水量呈正比。計算公式如下: 式中:Et、EMtt時段內(nèi)流域的蒸散發(fā)量與蒸散發(fā)能力; WM、Wt流域蓄水容量和時段初流域蓄水量。 一層模型雖然簡單,但沒有考慮土壤

25、水分在垂直剖面中的分布情況。如久旱之后下小雨,Wt很小,算出的 Et很小,但由于雨實際上分布在表面上,很容易蒸發(fā)。所以一層蒸發(fā)模型計算的蒸發(fā)量比實際的偏小。 b.二層模型 二層蒸發(fā)模型把流域蓄水容量WM分為上下二層,WUM和WLM,WM=WUM+WLM。實際蓄水量相應分為上下二層,WUt和WLt,Wt = WUt+WLt。實際蒸發(fā)量也相應分為上下二層,EUt和ELt,Et= EUt+ ELt 。并假定:下雨時,先補充上層缺水量,滿足上層后再補充下層。蒸散發(fā)則先消耗上層的蓄水量,上層蒸發(fā)完了再消耗下層。計算公式如下: 二層蒸發(fā)模型相對于一層模型有所改進。但久旱以后,WLt已很小,算出的ELt很小

26、,但此時植物根系仍可將深層水分供給蒸散發(fā)。所以二層蒸發(fā)模型計算的蒸發(fā)量比實際的偏小。c. 三層模型 三層蒸發(fā)模型把流域蓄水容量 WM 分為上下三層,WUM、WLM和WDM,WM=WUM+WLM+WDM。實際蓄水量相應分為上下三層,WUt、WLt和WDt,Wt= WUt+WLt+WDt。實際蒸發(fā)量也相應分為上下三層, EUt、ELt和EDt,Et =EUt+ELt+EDt。并假定:下雨時,先補充上層缺水量,滿足 上層后再補下層,滿足下層后再補充深層。蒸發(fā)則先消耗上層蓄水量,上層水量不足再蒸發(fā)下層,下層水量不足再蒸發(fā)深層。 計算公式如圖 3-20 所示。 圖 3-20 三層蒸發(fā)模型計算框圖 4、產(chǎn)

27、流計算公式 圖3-17中已明確當W0 =W時PE t所產(chǎn)生的徑流量為圖中淺綠色填充面積(其中PE t=P t-E t)。(3-16) (3-17) 5、流域蓄水量計算 產(chǎn)流計算是逐時段進行的,每個時段的產(chǎn)流計算都需確定出時段初的流域蓄水量。設一場暴雨起始的流域蓄水量W0已知,它就是第1時段初的流域蓄水量,第1時段末的流域蓄水量就是第2時段初的流域蓄水量,時段末流域蓄水量的計算公式如下: 6、產(chǎn)流過程計算 蓄滿產(chǎn)流連續(xù)計算的步驟如下: (1) 根據(jù)本時段初的Wt、本時段的P t和流域蒸發(fā)能力 EM t,按三層蒸發(fā)模式計算本時段的 E t; (2) 根據(jù)本時段的 P t和由第1步計算的本時段E t

28、,計算本時段 的 P E t; (3) 根據(jù)本時段初的 Wt 和由第 2 步計算的本時段PE t計算本時段的 R t; (4) 根據(jù)本時段初的 Wt 、本時段的 P t和由第 1、2、3步計算的 Et、Rt,計算本時段末的Wt+1; (5) 本時段末的W t+1 即下一時段初的流域土壤含水量,于是進入下一時段的計算。 7、地面地下徑流的劃分 以上求得的總徑流量包括地面徑流和地下徑流。為對 地面徑流 和 地下徑流 分別進行匯流計算,需要進行水源劃分。 首先明確一點,只有產(chǎn)流面積上才存在水源劃分的問題。 設產(chǎn)流面積為FR,則產(chǎn)流面積上PE t都轉(zhuǎn)化成徑流,R t=(FR/ F)PE t。若 PE

29、t fc t ,按fc下滲形成地下徑流,來不及下滲部分成為地面徑流;若 PE tfct,全部下滲形成地下徑流。即: 當 PE t fct時 , RG t=(FR/F)fct=(R t/PE t)fct (3-19) 當 PE tfct時 , RG t=R t (3-20) 所以總地下徑流:fc可以利用實測的降雨徑流資料分析得到,首先要推求出一次洪水的地下徑流總量 ,及相應的降雨過程 P t t ,蒸散發(fā)過程 E t t ,產(chǎn)流量過程 R t t 。然后采 用試錯法,即假設一個 ,代入公式(3-21)計算,當 計算值與洪水分割的 相等時即為所求。為確保精度,宜選產(chǎn)流計算誤差小的洪水。分析多次洪水

30、,定出流域平均的值。8 、算例 動手算一算 a 、蓄滿產(chǎn)流計算與三層蒸散發(fā)計算 例 濕潤地區(qū)某流域,已知流域參數(shù)為:WM = 130mm ,其中WUM = 20mm,WLM= 70mm,WDM = 40mm, B =0.4 , C =1/8 。流域起始蓄水量W 0 = 41.3mm ,其中 WU 0 = 0mm , WL 0 = 1.3mm , WD 0 = 40.0mm 。逐時段降雨量及蒸發(fā)能力見表 3-3 。流域蒸散發(fā)采用三層模型,計算時段 t= 1d 。試計算逐日產(chǎn)流量。三、超滲產(chǎn)流的產(chǎn)流量計算 超滲產(chǎn)流以雨強 i 是否超過下滲能力 f p為產(chǎn)流的控制條件。因此,用實測的雨強過程 i(t

31、)t扣除下滲過程 fp(t)t,就可得凈雨過程。1、fp(t)t、Fp(t)t、fpFp曲線 設下滲曲線用霍頓公式 ,根據(jù)物理意義,對該式從 0t積分,有:式中: Fp(t) 為(0,t)時段內(nèi)的累積下滲水量。 由 fp(t)t和 Fp(t)t 曲線可得到 fp Fp曲線。因 Fp( t ) 數(shù)值上等于 t 時刻流域的土壤含水量 Wt,所以 fp Fp曲線實際上相當于 fp W 曲線。圖 3-21 fp(t)t、Fp(t)t和 fpFp曲線示意圖。2、超滲產(chǎn)流量計算 a、應用fp(t)t和fpW曲線推求產(chǎn)流量 將降雨過程劃分為不同的計算時段,逐時段計算的步驟如下: 1)根據(jù)降雨開始時流域的土壤

32、含水量W0,在fpW曲線上查出本次降雨開始時土壤的下滲能力f0 ; 2)將第1時段平均雨強 與f0比較,本時段不產(chǎn)流,時段內(nèi)的降雨全部下滲,下滲水量 ,時段末流域土壤含水量W1=W0+I1;當 ,本時段產(chǎn)流,以時段初下滲率f0 在 fpt 曲線上查出對應的時間 t0,再以內(nèi)t0+t1=t1在 fpt曲線上查出時段末的下滲率f1,又以f1在fpW 曲線上查出時段末的流域土壤含水量W1,本時段的下滲水量,而第1時段的產(chǎn)流量。 3)第1時段末的下滲能力和土壤含水量即為第2時段初的數(shù)值,重復第2步即可實現(xiàn)逐時段的產(chǎn)流量計算。 b、圖解法推求產(chǎn)流量 將流域下滲累積曲線Fpt和雨量累積曲線Pt繪在同一張圖

33、上,因為降雨量累積曲線的斜率代表雨強i,下滲能力累積曲線的斜率代表下滲能力fp,因此比較兩條曲線的斜率即可判斷是否產(chǎn)流,并推求產(chǎn)流量。 按不同雨強段,逐段進行比較: 若ifp,則產(chǎn)流產(chǎn)流量等于本降雨段末端垂直至 F(t) 線的長度,進行下一時段的比較時,將下一時段降雨的起始端移至本降雨段末端垂直 t 軸方向與 F(t) 線的交點上。 若ifp,不產(chǎn)流降雨全部下滲,進行下一時段的比較時,將下一時段降雨的起始端移至本降雨段末端垂直Fp(P)軸方向與F(t)線的交點上。 圖3-22為圖解法推求產(chǎn)流量示意圖,設降雨開始時的流域土壤含水量W0=0,折線 ABCD 為三個時段的累積降雨過程,曲線AE為下滲

34、累積曲線,下面逐段進行分析: a.AB段ifp,故該時段產(chǎn)流,過C點作 垂直t軸的直線與Fpt曲線交于C點,因雨強超過下滲能力時只能按下滲能力下滲,故第二時段下滲的水量為 CG 深度,第二時段末流域土壤含水量等于BF +CG 深度,CC深度為第二時段的產(chǎn)流量; d. 將 CD 段平移至 CD,該段ifp,不產(chǎn)流,降雨全部下滲,第三時段末流域土壤含水量等于 BF +CG+DH 深度。c、初損后損法推求產(chǎn)流量 該方法把實際的下滲過程簡化為初損和后損兩個階段,如圖3-23 所示。 圖 3-23 初損后損法 初損:降雨開始到出現(xiàn)超滲 產(chǎn)流時,歷時t0,降雨全部損失,記為I0,包括初期下滲,植物截留,填

35、洼等。 后損:產(chǎn)流以后下滲的水量,記超滲歷時t內(nèi)的平均下滲能力為 。 當時段內(nèi) 時,按 入滲,入滲量為 ; 當時段內(nèi)時,按i入滲,入滲量為時段降雨量; 由 水量平衡 原理,凈雨深RS用下式計算:(3-23) 式中:P為次降雨深(mm);Rs為P形成的地面凈雨深(mm);I0為初損(mm);t為后損階段的超滲歷時(h);為 后期t內(nèi)的平均后損率(mm /h);P為后損階段非超滲歷時t內(nèi)的雨量(mm )。 各場暴雨的I0及并不相同,對于洪水預報及設計洪水推求,應通過實測暴雨洪水資料分析它們的變化規(guī)律,然后再依預報及設計時的具體情況,確定相應I0及,從而進一步由降雨過程推算 凈雨過程。 (1)確定初

36、損I0 對于小流域,由于匯流時間短,出口斷面流量過程的起漲點大體可以作為產(chǎn)流開始時刻,因而起漲點以前雨量的累積值可作為初損的近似值,如圖 3-23 所示。對較大的流域,需考慮流域內(nèi)各雨量站至流域出口斷面匯流時間不同的問題??煞钟炅空景锤髯缘膮R流時間定出各自的產(chǎn)流開始時刻,并取該時刻以前各站累積雨量的平均值或其中最大值作為流域的初損 I0 。 利用實測雨洪資料,分析各場洪水的I0及相應的流域起始蓄水量W0(Pa ,0),初損期的平均雨強 ,建立三者的相關圖,如圖 3-24 。此外,初損 I0還受季節(jié)的影響,也可建立以月份為參數(shù)的初損相關圖。 圖 3-24 湟水西寧 民和區(qū)間初損關系曲線(2)確定

37、平均后損率平均后損率的計算公式: 一次降雨過程中,由于后損是初損的延續(xù),初損量越大,土壤含水量越大,則后損能力越低,就越小,所以后損下滲率不僅與流域起始土壤含水量W0有關,而且與初期降雨特性有關,初期 降雨特性用初損期平均雨強 表示。因此,可以根據(jù)實測 雨洪資料,建立與產(chǎn)流歷時tR及初損期平均雨強 的相關圖,如圖 3-25 。 圖 3-25 湟水西寧 民和區(qū)間后損關系曲線 (3)計算產(chǎn)流量 確定了初損I0 和后損 t關系圖后,根據(jù)已知的降雨過程采用試錯法就可推求產(chǎn)流量過程。3、算例動手算一算 例 已知湟水西寧民和區(qū)間初損和后損關系曲線如圖3-24和圖3-25。實測降雨過程見表3-5,降雨開始時

38、Pa =18.1mm,計算時段 t =1h。試推求產(chǎn)流量過程。 表 3-5 初損后損法產(chǎn)流計算表 時段 P(mm)I0 (mm)(mm)R1 2.5 2.5 2 3.8 3.8 3 4.6 4.6 4 11.2 1.3 9.9 5 7.8 1.3 6.5 6 4.6 1.3 3.3 7 4.0 1.3 2.7 8 3.1 1.3 1.8 9 0 0 41.6 10.9 6.5 24.2 a、從 降雨起始時刻開始,先設t0 =2h,則I0=2.5+3.8=6.3mm, b、由W0=Pa,0=18.1mm ,=3.15mm/h 查圖3-24,得; c、再設t0=3h,則 I0=2.5+3.8+4.

39、6= 10.9 mm ,; d、 由W0=18.1 mm ,= 3.63 mm/h 查圖 3-24 ,得 ,所以初損量 I0=10.9 mm ,從第4個時段開始 產(chǎn)流 。 e、設產(chǎn)流歷時tR=4h,由 ,tR=4h查圖3-25,得=1.75mm/h。查表3-5 中的降雨過程,第8時段 i=3.1mm /h,該時段可以產(chǎn)流; f、重新設tR=5h,重復上述步驟最后得=1.3mm/h 。各時段產(chǎn)流量。產(chǎn)流過程見表3-5中最后一欄,該過程為 地面徑流(凈雨)過程。第五節(jié) 流域匯流計算內(nèi)容提要1、分析流域出口斷面流量的組成,揭示流域匯流的本質(zhì); 2、介紹時段單位線的基本概念與原理、單位線的推求、單位線

40、的時段轉(zhuǎn)換和單位線的應用; 3、介紹瞬時單位線的概念和應用瞬時單位線進行匯流計算的方法; 4、介紹地下徑流匯流計算的方法。 該節(jié)是本章學習的重點 。 學習要求 了解流域出口斷面流量的組成;深刻理解單位線的兩項基本假定,并能熟練地運用這些假定推求單位線及洪水過程;了解瞬時單位線的概念,掌握用瞬時單位線推求流域出口洪水過程的方法;掌握地下徑流匯流計算的方法。一、流域出口斷面流量的組成 1、基本概念及含義 流域匯流是指,在流域各點產(chǎn)生的凈雨,經(jīng)過坡地和河網(wǎng)匯集到流域出口斷面,形成徑流的全過程。 同一時刻在流域各處形成的凈雨距流域出口斷面有遠有近、流速有大有小,所以不可能全部在同一時刻到達流域出口斷面

41、。但是,不同時刻在流域內(nèi)不同地點產(chǎn)生的凈雨,卻可以在同一時刻流達流域的出口斷面,如圖3-26 圖 3-26 等流時面積分布示意圖2、流量成因公式及匯流曲線 設t-時刻的凈雨強為i(t-),由于流域調(diào)蓄作用的存在,t-時刻降落在流域上的凈雨不可能全部在同一時刻流到出口斷面,只有那些流達時間為的凈雨質(zhì)點(將所有質(zhì)點面積的總和稱為等流時面積)才正好在t時刻到達出口斷面。所形成的出口斷面的流量為: 上式稱為卷積公式,表明流域出口斷面的流量過程取決于流域內(nèi)的凈雨過程和匯流曲線。因此,匯流計算的關鍵是確定流域的匯流曲線。實際工作中,常用的匯流曲線有等流時線、單位線、瞬時單位線等。二、單位線 1、單位線的基

42、本概念 在給定的流域上,單位時段內(nèi)分布均勻的單位直接凈雨量,在流域出口斷面所形成的流量過程線。單位凈雨量常取 10 mm 。單位時段可取1、3、6、12h 等,依流域大小而定。 采用單位線法進行匯流計算基于以下假定: (1)倍比假定:如果單位時段內(nèi)的凈雨不是一個單位而是 k 個單位,則形成的流量過程是單位線縱標的k倍。 (2)疊加假定:如果凈雨不是一個時段而是 m 個時段,則形成的流量過程是各時段凈雨形成的部分流量過程錯開時段疊加。 根據(jù)以上假定,出口斷面流量公式的表達式為:式中:Qi流域出口斷面各時刻的直接徑流流量值,m3/s; hj各時段的直接凈雨量, mm ; qi-j+1 單位線各時刻

43、縱坐標, m3/ s ; m 凈雨時段數(shù); n 單位線時段數(shù)。2 、單位線的推求 以下介紹分析法推求單位線的步驟。 (1) 從實測資料中選降雨、洪水過程,要求降雨時空分布較均勻,雨型和洪水呈單峰,洪水起漲流量小,過程線光滑; (2) 推算凈雨過程和分割直接徑流,要求直接凈雨等于直接徑流深; (3) 解線性代數(shù)方程組求不同時刻單位線的縱坐標。例:對以下方程組,紅線框內(nèi)的量均已知,由第1個方程解出q1 ,將q2代入第2個方程解出q2 ,將q2 代入第3個方程解出q3 ,依次類推 由于實際上流域匯流并不嚴格遵循倍比和疊加假定,實測資料及推算的凈雨也具有一定的誤差,分析法求出的單位線縱坐標有時會呈鋸齒

44、狀,甚至出現(xiàn)負值。這種情況下應對單位線作光滑修正,但應保持其總量為10mm 。3 、單位線的時段轉(zhuǎn)換 單位線是有一定時段長的。凈雨時段長必須和單位線時段長一致,當兩者不一致時,可通過 S 曲線對原單位線進行時段轉(zhuǎn)換。 S曲線就是單位線各時段累積流量和時間的關系曲線。由一系列單位線加在一起而構成,每一條單位線比前一條單位線滯后t小時。因時段凈雨量連續(xù)不斷,則地面徑流量不斷累積,至某一時刻,全流域凈雨量參加匯流以后,徑流量就成了不變的常數(shù),其形狀如S。如圖 3-27 所示。 圖 3-27 S 曲線示意圖 圖3-28(A)中,曲線a即q(t0,t) 是t0 時段內(nèi)10 mm 凈雨在流域出口斷面形成的

45、流量過程。將已知時段為t0的單位線q(t0,t)轉(zhuǎn)換成時段為t的單位線q(t,t) 的 步驟 如下: (1) 根據(jù)時段為t0的單位線q(t0,t) 得到時段為t0的S曲線S(t)。即:如圖3-28(A)中,由曲線a得到曲線b,這只需將多條依次滯后1個t0的q(t0,t) 的同時刻縱坐標相加即可實現(xiàn)。 說明:由S 曲線的概念知,若在圖3-28 (A) 中增加一條曲線c(它與曲線b的差別是向后平移了1個時段t0) ,則同時刻曲線b曲線c的縱坐標相減就回到曲線a,即:q(t0,t)=S(t)-S(t-t0) 。 (2) 將兩條時段為t0的 S 曲線繪在同一張圖上,并錯開欲求單位線的時段長t ,如圖3

46、-28(B)所示。兩條S曲線同時刻縱坐標的差S(t)-S(t-t) ,就是t時段內(nèi)強度為的凈雨所形成的流量過程線,即圖3-28 (B)中的曲線e,其總量等于 。 (3) 由于單位線應保持總徑流量為10mm,所以將各縱坐標差S(t)-S(t-t) 分別乘以 ,就得時段為t 的單位線。用數(shù)學公式表示為: 最后得到的曲線f就是時段為t的單位線q(t,t),其總量=10mm 。()()圖 3-28 單位線時段轉(zhuǎn)換示意圖 4 、單位線存在的問題及處理方法 單位線的兩個假定不完全符合實際,一個流域上各次洪水分析的單位線常常有些不同,有時差別還比較大。在洪水預報或推求設計洪水 時,必須分析單位線存在差別的原

47、因并采取妥善的處理辦法。 (1)、凈雨強度對單位線的影響及處理方法 在其他條件相同的情況下,凈雨強度越大,流域匯流速度越快,由此洪水分析出來的單位線的洪峰比較高, 峰現(xiàn)時間也提前;反之,由凈雨強度小的中小洪水分析單位線,洪峰低, 峰現(xiàn)時間也要滯后。針對這一問題,目前的處理方法是:分析出不同凈雨強度的單位線,并研究單位線與凈雨強度的關系。進行預報或推求設計洪水時,可根據(jù)具體的凈雨強度選用相應的單位線。(2)、凈雨地區(qū)分布不均勻的影響及處理方法 同一流域,凈雨在流域上的平均強度相同,但當暴雨中心靠近下游時,匯流途徑短,河網(wǎng)對洪水的調(diào)蓄作用減少,從而使單位線的峰偏高,出現(xiàn)時間提前;相反,暴雨中心在上

48、游時,大多數(shù)的雨水要經(jīng)過各級河道的調(diào)蓄才流到出口,這樣使單位線的峰較低,出現(xiàn)時間推遲,如圖3-29 所示。針對這種情況, 應當分析出不同暴雨中心位置的單位線,以便洪水預報和推求設計洪水時,根據(jù)暴雨中心的位置選用相應的單位線。 圖 3-29 長江三峽區(qū)間單位線按暴雨中心分類圖當一個流域的凈雨強度和暴雨中心位置對單位線都有明顯影響時,則要對每一暴雨中心位置分析出不同凈雨強度的單位線,以便將來使用時能同時考慮這兩方面的影響。 5 、單位線的應用 動手算一算 如已知時段凈雨量和單位線,即可求得流域出口斷面的流量過程。具體步驟是先將時段凈雨量乘單位線縱標所得的部分流量過程疊加,再加上前期洪水退水及基流,

49、就得出口斷面的總流量過程。 某流域一場降雨產(chǎn)生三個時段凈雨,且已知流域Dt=6h 的單位線,見表3-6。試推求流域出口斷面流量過程。 表 3-6 單位線推流計算表(F=3391km2) 時間 日時 地面凈雨 h (mm) 單位線 q(t) (m3/s) 部分地面徑流(h/10)q(t) 地面徑流 Qs(t)(m3/s) 地下徑流 Qg(t)(m3/s)出口斷面流量過程 Q(m3/s) h1=19.7h2=9.0 h3=7.0 23.08 0 0 0 20 20 23.14 19.7 44 87 0 87 24 111 23.20 9.0 182 358 40 0 398 24 422 24.0

50、2 7.0 333 656 164 31 851 24 875 24.08 281 554 300 127 981 30 1011 24.14 226 445 253 233 931 30 961 24.20 156 307 203 197 707 30 737 25.02 121 238 140 158 536 26 562 25.08 83 164 109 109 382 26 408 25.14 60 118 75 85 278 26 304 25.20 40 79 54 58 191 26 217 26.02 23 45 36 42 123 24 147 26.08 11 22 21 28 71 24 95 26.14 6 12 10 16 38 24

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