七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程課案教師用新人教版

1、課案（教師用）一元一次方程（新授課）【理論支持】義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體數(shù)學(xué)課程標準指出：對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度 荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)惟一正確的方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生.因此，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)不斷創(chuàng)造自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時間和空間去實踐，去動

2、手操作，去觀察分析，去合作交流、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.人人經(jīng)歷數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程，人人體驗數(shù)學(xué)規(guī)律的生成和發(fā)現(xiàn)的過程，使成功的喜悅?cè)巳擞袡C會去分享 心理學(xué)認為：認知從感知開始，感知是認知的門戶，是一切知識的來源.在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生人人參與、積極動手動腦、合作交流的探究活動，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)意識也是十分有意義的“一元一次方程”這一部分知識很重要,它是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要工具，利用它可以使很多實際問題變得簡明 教學(xué)對象分析：1初一學(xué)生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)較生動活潑，直觀形象，且貼近學(xué)生的生活，從而引

3、起學(xué)生的有意注意2.初一學(xué)生的概括能力較弱，推理能力還有待發(fā)展，所以在教學(xué)時，可讓學(xué)生充分探討、分析，幫助他們直觀形象地感知3.初一學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究總之，通過本節(jié)課的研究，旨在讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗到方程是有效地解決實際問題的重要工具知識技能1.通過處理實際問

4、題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步2.初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力【教學(xué)目標】【教學(xué)重難點】 重點：從實際問題中尋找相等關(guān)系難點：從實際問題中尋找相等關(guān)系 【課時安排】一課時【教學(xué)設(shè)計】課前延伸一、基礎(chǔ)知識填空及答案（1）在下列方程中哪些是一元一次方程_ 5+4x=11 2x+y=5 x2-5x+6=0 3（x+1）-2（2x-5）=0（2）已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，則a=_，x=_（3）根據(jù)下列條件列出方程: x的5倍比x的相反數(shù)大10; 某數(shù)的比它的倒數(shù)小4.答案（1）； （2

5、）a=-2，；（3） 5x-（-x）=10； 設(shè)某數(shù)為x，則設(shè)計說明心理學(xué)認為：認知從感知開始，感知是認知的門戶，是一切知識的來源.課內(nèi)探究一、導(dǎo)入新課： 1創(chuàng)設(shè)情境教師提出教科書第79頁的問題，并用多媒體直觀演示，同時出現(xiàn)下圖：問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮.）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義） 教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；2從知的信息中可以求出汽車的速度；3從路程的角度可以列出

6、不同的算式：問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？設(shè)計說明用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準備.培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性.這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面與方程的比較打下伏筆.2揭示課題，整理概念，板書二、學(xué)習(xí)新知：1教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山_千米，王家莊距秀水_千米2教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據(jù)車速相等，你能列

7、出方程嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程： ，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程： .給出方程的概念歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x，y，z等字母）； (2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程設(shè)計說明充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，主動性，并在此給學(xué)生思考此類問題的基本思路三、舉一反三討論交流：1比較列算式和列方程兩種方法的特點建議用小組討論的方式進行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報 列算式：只用已知

8、數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系.2思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？ 建議按以下的順序進行：（1）學(xué)生獨立思考；（2）小組合作交流；（3）全班交流 如果直接設(shè)元，還可列方程： 如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： 依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：， 再列出方程說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)設(shè)計說明讓學(xué)習(xí)小組討論交流，課堂氣氛非?；钴S每一個學(xué)生都能積極地參與基礎(chǔ)好的同學(xué)幫助基礎(chǔ)差的同學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主

9、、合作、探究的學(xué)習(xí)方式四、初步應(yīng)用課堂練習(xí)：1例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）x與18的和等于54；（2）27與x的差的一半等于x的4倍 建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點評 解：（1）x18=54； （2）列出方程后教師說明：“4x表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“x”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面2觀察歸納：觀察上面的方程得出一元一次方程的概念3練習(xí)（補充）：(1) 列式表示： 比a小9的數(shù)； x的2倍與3的和； 5與y的差的一半； a與b的7倍的和(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1）12與x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一與5的

10、和等于6.試一試請一位同學(xué)用自己的年齡編一道問題，要求用到老師的年齡(39)請另一位同學(xué)列出方程，并猜出年齡設(shè)計說明增加了課堂情趣，活躍了課堂氣氛五、回顧反思（一）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（二）你在這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中還有哪些困難？設(shè)計說明教師提供空間和機會，讓學(xué)生自己去總結(jié)，加深學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的認識，培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的能力六、課堂反饋訓(xùn)練：1、 必做題：閱讀教科書上80頁的閱讀與思考；第84頁習(xí)題3.1第1題.2、 選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：（1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？（2） 某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數(shù)多了1

11、5枚，問該班共展出多少枚郵票？根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.課后提升一、課后練習(xí)題及答案:1若x=0是關(guān)于x的方程2x-3n=1的根，則n=_2甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分若甲隊勝場是平場的2倍，平場比負場多一場，共得了21分，則甲隊勝了_場，平了_場，負了_場3植樹節(jié)甲班植樹的株數(shù)比乙班多20%，乙班植樹的株樹比甲班的一半多10株，若乙班植樹x株（1）列兩個不同的含x的代數(shù)式表示甲班植樹的株數(shù)（2）根據(jù)題意列出以x為未知數(shù)的方程（3）檢驗乙班、甲班植樹的株數(shù)是不是分別為25株和35株參考答案1 26 3 2 點撥：設(shè)負了x場，則平了（x+1）場，勝了2（x+1）場， 32（x+1）+1（x+1）+0=21 解得x=2，x+1=3，2（x+1）=63解：（1）根據(jù)甲班植樹的株樹比乙班多20%，得甲班植樹的株數(shù)為（1+20%）x； 根據(jù)乙班植樹的株數(shù)比甲班的一半多10株，得甲班植樹的株數(shù)為2（x-10） （2）