九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題蘇科版4

1、江蘇省江陰市華士片2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（考試時(shí)間為120分鐘， 試卷滿分130分.） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1.已知 ，則的值為 （ ）a b c d2. 如圖，已知，則和的面積比是（ ）a. 23b. 25 c. 49 d. 4253. 如圖，在o中，弦abcd，若abc=40，則bod= （ ）a20b40c50d804.有一塊直角邊ab=3cm，bc=4cm的rtabc的鐵片，現(xiàn)要把它加工成一個(gè)正方形（加工中的損耗忽略不計(jì)），則正方形的邊長(zhǎng)為（）abcd 5若點(diǎn)a(3，4)、b(2，m)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為 （ ） a6 b6

2、c12 d126下列說(shuō)法正確的是 （ ）a等弧所對(duì)的圓心角相等 b三角形的外心到這個(gè)三角形的三邊距離相等c經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓 d相等的圓心角所對(duì)的弧相等7如圖，o的半徑oc=5cm，直線loc，垂足為h，且交o于a、b兩點(diǎn)，ab=8cm，則l沿oc所在直線平移后與o相切，則平移的距離是 （ ） a. 1cm b. 2cm c. 8cm d. 2cm或8cm第2題 dcbao第3題第7題第4題8如圖，在網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位）選取9個(gè)格點(diǎn)（格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）如果以a為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)a外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（）a2rbr3cr5d5racbp

3、（第10題）第9題9 如圖，在正方形abcd中，e是ad的中點(diǎn)，f是ab邊上一點(diǎn)，bf=3af，則下列四個(gè)結(jié)論：aefdce；ce平分dcf；點(diǎn)b、c、e、f四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上；直線ef是dce的外接圓的切線；其中，正確的個(gè)數(shù)是 （ ）a. 1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)10.如圖，在rtabc中，acb90，cb4，ca6，c半徑為2，p為圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)ap，bp， apbp的最小值為 （ ）a. b. 6 c. 2 d. 4 二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分11. 在比例尺為150000的地圖上，量得a、b兩地的圖上距離ab3cm，則a、b兩地的實(shí)際距離為 km

4、.12已知線段ab=10，c為ab的黃金分割點(diǎn)（acbc），則ac=13如圖，在rtabc中，c=90，cdab，垂足為d，ad=8，db=2，則cd的長(zhǎng)為14如圖，李明打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則網(wǎng)球的擊球的高度h為m15.用一個(gè)半徑為10的半圓，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)。16如圖，在abc中，p為ab上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：acp=b；apc=acb；ac2=apab；abcp=apcb，能滿足apc與acb相似的條件是（只填序號(hào)）17已知：如圖，ad、be分別是abc的中線和角平分線，adbe，adbe6，則ac的長(zhǎng)等于 18如圖，p的半徑為5

5、，a、b是圓上任意兩點(diǎn)，且ab=6，以ab為邊作正方形abcd（點(diǎn)d、p在直線ab兩側(cè)）若ab邊繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)一周，則cd邊掃過(guò)的面積為 bacde（第17題）三、解答題：本大題共10小題，共84分19解方程（每小題4分，共12分）（1）(x2)3(x2) （3）4y2=8y+1（用配方法解） （3）x23 x10；20（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中x滿足x2+x2=021（本題滿分6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別是a（2，3）、b（1，2）、c（3，1），abc繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到a1b1c1（1）在正方形網(wǎng)格中作出a1

6、b1c1；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)a經(jīng)過(guò)的路徑弧a a1的長(zhǎng)度為 ；（結(jié)果保留）（3）在y軸上找一點(diǎn)d，使db+db1的值最小，并求出d點(diǎn)坐標(biāo)22（本題滿分6分）某校對(duì)七、八、九年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體育水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等第為了解這次測(cè)試情況，學(xué)校從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：各年級(jí)學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表優(yōu)秀良好合格不合格七年級(jí)a20248八年級(jí)2913135九年級(jí)24b147根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為，b的值為；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；（3）若該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加

7、考試，試估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù)23（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形abcd中，過(guò)點(diǎn)a作aebc，垂足為e，連接de，f為線段de上一點(diǎn)，且afe=b（1）求證：adfdec；（2）若ab=8，ad=6，af=4，求ae的長(zhǎng)24（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)o為rtabc斜邊ab上的一點(diǎn)，以oa為半徑的o與bc切于點(diǎn)d，與ac交于點(diǎn)e，連接ad.（1）求證：ad平分bac；（2）若bac = 60，oa = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.25（本題滿分10分）國(guó)家限購(gòu)以來(lái)，二手房和新樓盤的成交量迅速下降據(jù)統(tǒng)計(jì)，江陰在限購(gòu)前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套限購(gòu)后，同一季度二手房和新

8、樓盤的成交量共4425套其中二手房成交量比限購(gòu)前減少55，新樓盤成交量比限購(gòu)前減少52（1）問(wèn)限購(gòu)后二手房和新樓盤各成交多少套？（2）在成交量下跌的同時(shí)，房?jī)r(jià)也大幅跳水.某樓盤限購(gòu)前均價(jià)為12000元/m2,限購(gòu)后，無(wú)人問(wèn)津，房?jī)r(jià)進(jìn)行調(diào)整，二次下調(diào)后均價(jià)為7680元/m2，求平均每次下調(diào)的百分率？總理表態(tài)：讓房?jī)r(jià)回歸合理價(jià)位合理價(jià)位為房?jī)r(jià)是可支配收入的36倍，假設(shè)江陰平均每戶家庭（三口之家）的年可支配收入為9萬(wàn)元，每戶家庭的平均住房面積為80 m2，問(wèn)下調(diào)后的房?jī)r(jià)回到合理價(jià)位了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由26. （本題8分）如圖，已知o為abc的外接圓，bc為直徑，點(diǎn)e在ab上，過(guò)點(diǎn)e作efbc，點(diǎn)g在fe

9、的延長(zhǎng)線上，且gage.(1)判斷ag與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。(2)若ac6，ab8，be3，求線段oe的長(zhǎng)27（本題滿分10分）從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線（1）如圖1，在abc中，cd為角平分線，a=40，b=60，求證：cd為abc的完美分割線（2）在abc中，a=48，cd是abc的完美分割線，且acd為等腰三角形，求acb的度數(shù)（3）如圖2，abc中，ac=2，bc=，cd是abc的完美分割線，且

10、acd是以cd為底邊的等腰三角形，求完美分割線cd的長(zhǎng)28. （本題滿分10分）已知a（2，0），直線y(2)x2與x軸交于點(diǎn)f，與y軸交于點(diǎn)b，直線lab且交y軸于點(diǎn)c，交x軸于點(diǎn)d，點(diǎn)a關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為a，連接aa、ad直線l從ab出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向向上平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為toxycaabdf（第27題）（1）求點(diǎn)a 的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；（2）求證：abaf；（3）過(guò)點(diǎn)c作直線ab的垂線交直線y(2)x2于點(diǎn)e，以點(diǎn)c為圓心ce為半徑作c，求當(dāng)t為何值時(shí)，c與aad三邊所在直線相切？初三數(shù)學(xué)期中考試參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每題3分）addda adb

11、da二、填空題（每空2分）11. 1.5 12. 13. 4 14. 1.4 15.5 16. 65或115 17. 18. 9191.x=2,x=5 2. 3. 20. （2分）x=-2,x=1（4分）原式=-4或（6分） 21：（1）如圖 （2分）（2） （4分）（3）b，b1在y軸兩旁，連接bb1交y軸于點(diǎn)d，設(shè)d為y軸上異于d的點(diǎn)，顯然db+db1db+db1，此時(shí)db+db1最小，設(shè)直線bb1解析式為y=kx+b，依據(jù)題意得出： 解得： y=x+ d（0，）（6分）22：（1）由題意和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，a=20040%20248=8020248=28，b=20030%24147=602

12、4147=15，故答案為：28，15；2分（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：360（140%30%）=36030%=108，故答案為：108；4分（3）由題意可得，2000=200人，即該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試，該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的有200人6分23（1）證明：abcd，abcd，adbc，c+b=180，adf=dec1分afd+afe=180，afe=b，afd=c2分在adf與dec中，adfdec4分（2）解：abcd ，cd=ab=85分由（1）知adfdec，=12 7分在rt ade中，由勾股定理得：ae=6 8分23、. （本題滿分8分）（1

13、）證明：連接od.bc是o的切線，d為切點(diǎn)，odbc.又acbc，odac，ado=cad.又od=oa，ado=oadcad=oad，即ad平分bac. （3分）（2）連接oe，ed.bac=60，oe=oa，oae為等邊三角形，aoe=60，ade=30. 又，ade=oad，edao，陰影部分的面積 = s扇形ode = . （8分）25（本題滿分10分）（1）設(shè)限購(gòu)前二手房成交x套，新樓盤成交y套，根據(jù)題意得：x+y=9500x(1-55%)+y(1-52%)=4425x=4500y=5000解得： ， 4500（1-55%）=2025（套），5000（1-52%）=2400（套） （

14、4分）答：限購(gòu)后二手房和新樓盤各成交2025套和2400套（2）設(shè)每次調(diào)價(jià)百分比為m，根據(jù)題意得： 12000（1-m）2=7680，解得：m=0.2=20%，m=1.8（舍去）， （8分） 90000680=67507680，沒(méi)有到合理價(jià)位答：平均每次下調(diào)的百分率是20%，沒(méi)有到合理價(jià)位 （10分）26（8分）答案：解：(1) ag與o相切。 證明：如圖 連接oa，oaob，gage， abobao，geagae. efbc，bfe90.abobef90. 又befgea，gaebef. baogae90. oaag，即ag與o相切 4分 (2)解：bc為直徑，bac90.ac6，ab8，b

15、c10. ebfcba，bfebac， befbca. .ef1.8，bf2.4， 6分 ofobbf52.42.6. oe. 8分27解：（1）如圖1中，a=40，b=60，acb=80，abc不是等腰三角形，cd平分acb，acd=bcd=acb=40，acd=a=40，acd為等腰三角形，dcb=a=40，cbd=abc，bcdbac，cd是abc的完美分割線3分（2）當(dāng)ad=cd時(shí)，如圖2，acd=a=45，bdcbca，bcd=a=48，acb=acd+bcd=964分當(dāng)ad=ac時(shí)，如圖3中，acd=adc=66，bdcbca，bcd=a=48，acb=acd+bcd=1145分當(dāng)ac=cd時(shí)，如圖4中，adc=a=48，bdcbca，bcd=a=48，adcbcd，矛盾，舍棄6分acb=96或1147分（3）由已知ac=ad=2，bcdbac，=，設(shè)bd=x，（）2=x（x+2），x0，x=1，bcdbac，=，cd=2=10分28.（1）a(2，0)，b(0，2)，oab30（1分）點(diǎn)a關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為a，且lab，dada，ada2oab60可得等邊ada，其中aa2bct，a(2，)（3分）（2