新版新人教版八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.1分式1從分數(shù)到分式教學課件2

1、新人教版八(上)第15章分式課件,15.1 .1從分數(shù)到分式,回顧與思考,1、下列兩個整數(shù)相除如何表示成分數(shù)的形式： 34= , 10 3= ,2、在代數(shù)式中，整式的除法也可以類似地表示。 試用用類似分數(shù)的形式表示下列整式的除法： 90 x 可以用式子 來表示。 60(x-6)可以用式子 來表示。 (2) n公頃麥田共收小麥m噸, 平均每公頃產量可以用式子 噸來表示.,面對日益嚴重的土地 沙化問題, 某縣決定分期分 批固沙造林. 一期工程計劃 在一定的期限內固沙造林 2400公頃, 實際每月固沙造 林的面積比原計劃多30公頃, 結果提前4個月完成原計劃任務. 原計劃每月固沙造林多少公頃?,這一

2、問題中有哪些等量關系?,從 環(huán)境保護 說起,原計劃完成工程的時間 實際完成的時間=4個月.,實際每月造林的面積 =原計劃每月造林的面積+30公頃;,（1）長方形的面積為10cm2,長為7cm,寬應為 cm; 長方形的面積為S,長為a,寬應為 .,做一做 P4,（2）把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱 形容器中,水面的高度為 cm;把體積為v的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面的高度為 cm.,1、上面的問題出現(xiàn)了代數(shù)式:,它們有什么共同特征？,議一議 分式、有理式的定義,類似分數(shù) ,分母中都有字母.,它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？,相同點:,不同點:分數(shù)的分子A與分母B都

3、是整數(shù),而這些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.,議一議 分式、有理式的定義,2、什么叫做分式？,1)分母中含有字母是分式的一大特點！,2)分式比分數(shù)更具有一般性，如：分數(shù) 僅表示 53的商，而分式 則可以表示任意兩個整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53 .,想一想,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,整式與分式的區(qū)別：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.,整式和分式統(tǒng)稱為有理式.,整式,分式,有理式,1、分數(shù) ， 有意義嗎？,類比 分數(shù) 來 學習 分式,2、分式 成立有條件嗎？,有什么條件？,3、分式 中 ，a 可取多少值？,4、計算a=1, a=2時，分式 值分

4、別是多少？,討論,我們知道：除數(shù)不能為0，那么分式中的分母應滿足什么條件呢？,分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當B0時，分式 才能有意義，否則無意義.,例題,（1）當x 時，分式 有意義.,（2）當x 時，分式 有意義.,（3）當b 時，分式 有意義.,（4）當x、y滿足 時，分式 有意義.,0,1,xy,例2、當 x 取什么值時，下列分式的值為零 :,補充例題,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而當 x=-2時，分母 2x5=-40。,(1),(2),所以當x=-2時，分式 的值是零。,解 ：,由分子|x|2=0，得 x=2。,當x=2時，分母 2x+4

5、=4+40。,當x=-2時，分母 2x+4=-4+4=0。,所以當x=2時，分式 的值是零。,分式有意義的條件：,分式的分母不等于零,分式的值為零的條件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式無意義的條件：,歸納小結,分式的分母等于零,1.判斷下列代數(shù)式是否為分式？,補 充 練 習,例1 當x取什么值時，下列分式有意義？, ， ， ,解：,由分母 x2=0，得 x=2。,所以當 x2時，,解 ：,由分母 4x+1=0，得 x= - 。,解 ：,由分母|x|3=0，得 x= 。,所以當x 時，,分式 有意義。,所以當 x- 時，,分式 有意義。,分式 有意義。,2、當x取什么值時，下列分式有意

6、義？,（1） （2）,3、把甲、乙兩種飲料按質量比 xy 混在一起 , 可以 調制成一種混合飲料. 調制 1kg這種混合飲料需要 多少甲種飲料 ?,解：由分母x1=0，得 x=1.,(2)：由分母 x29=0，得 x=3。,所以當x1時，分式 有意義.,所以當 x 時，分式 有意義。,4.一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所時間相等，江水的流速為多少？(只列方程),設江水流速為v千米/時，則輪船順流航行100千米所用時間為 小時，,逆流航行60千米所用時間為 小時.,由方程 = 可以解出v.,小測試,C,B,=-10,=2,1、這節(jié)課你有哪些收獲？ 2、目前 ,你學到了哪些式子？能舉幾個例子嗎？ 3、區(qū)分整式與分式的依據(jù)？分式成立有條件嗎？,學習方法