大學(xué)物理學(xué)下冊(cè)答案第11章

1、第 11 章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí) 題一選擇題11-邊長(zhǎng)為 l 得正方形線(xiàn)圈，分別用圖 11中所示得兩種方式通以電流I（其中 a、cd 與正方形共面 ),在這兩種情況下，線(xiàn)圈在其中心產(chǎn)生得磁感應(yīng)強(qiáng)度得大小分別為： aI（ A) ，(B），b(C），B1B2（），c答案 :C解析：有限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在空間激發(fā)得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，l并結(jié)合右手螺旋定則判l(wèi)斷習(xí)題 11-1 圖磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，按照磁場(chǎng)得疊加原理,可計(jì)算，。故正確答案為 (C）.112兩個(gè)載有相等電流 得半徑為 R 得圓線(xiàn)圈一個(gè)處于水平位置,一個(gè)處于豎直位置，兩個(gè)線(xiàn)圈得圓心重合,如圖 11 2 所示 ,則在圓心 O 處得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少？ （ A

2、）0（ B）（ C）（D）答案 :C習(xí)題 11-2 圖解析：圓線(xiàn)圈在圓心處得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,按照右手螺旋定則判斷知與得方向相互垂直，依照磁場(chǎng)得矢量疊加原理，計(jì)算可得圓心處得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。113 如圖 -3 所示 ,在均勻磁場(chǎng)中，有一個(gè)半徑為R 得半球面 S，S 邊線(xiàn)所在平面得單位法線(xiàn)矢量與磁感應(yīng)強(qiáng)度得夾角為，則通過(guò)該半球面得磁通量得大小為 S（ )（B)R（ C）（ )答案： C解析：通過(guò)半球面得磁感應(yīng)線(xiàn)線(xiàn)必通過(guò)底面,因此 .故正確答案為（ C） .習(xí)題 11-3 圖Id11 如圖 1-4 所示 ,在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)附近作一球形閉合曲面S，當(dāng)曲面向長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)靠近時(shí)， 穿過(guò)曲面 得磁通量與面

3、上各點(diǎn)得磁感應(yīng)強(qiáng)度將如何變化?SI(A) 增大， B 也增大（ )不變 ,B 也不變（ C)增大， B 不變（D)不變， B 增大答案 :D習(xí)題 11-4 圖解析：根據(jù)磁場(chǎng)得高斯定理，通過(guò)閉合曲面S 得磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為 0,保持不變 .無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)在空間中激發(fā)得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,曲面 S 靠近長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)時(shí)，距離 d 減小，從而 增大。故正確答案為 (D) 。115 下列說(shuō)法正確得就是 （A ） 閉合回路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)一定沒(méi)有電流穿過(guò)(B) 閉合回路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零時(shí)， 回路內(nèi)穿過(guò)電流得代數(shù)與必定為零（ ) 磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路得積分為零時(shí)，回路上各點(diǎn)得磁感應(yīng)強(qiáng)度必定為

4、零（）磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路得積分不為零時(shí)，回路上任意一點(diǎn)得磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零答案： B解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，閉合回路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零表示回路內(nèi)電流得代數(shù)與為零 .回路上各點(diǎn)得磁感應(yīng)強(qiáng)度由所有電流有關(guān)， 并非由磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路得積分所決定。故正確答案為（ B)。116 如圖 11-所示， 與2 為真空中得穩(wěn)恒電流 ,為一閉合回路。則d 得值為（A ）（B）（C）(D）答案 :C解析：根據(jù)安培環(huán)路定理,并按照右手習(xí)題 11-6 圖螺旋定則可判斷I 取負(fù)值 ,I2 為正，因此。1如圖 117 所示 ,一根很長(zhǎng)得電纜線(xiàn)由兩個(gè)同軸得圓柱面導(dǎo)體組成，若這兩個(gè)圓柱面得半徑分別為R 與 R2（

5、 12），通有等值反向電流,那么下列R哪幅圖正確反映了電流產(chǎn)生得磁感應(yīng)強(qiáng)度隨徑向距離得變化關(guān)系?（）（ B）（）（D)答案： C解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，可得同軸得圓柱面導(dǎo)體得磁感應(yīng)強(qiáng)度分布為，作 -r圖可得答案（） .1一運(yùn)動(dòng)電荷q，質(zhì)量為 ,垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中,則 （ )其動(dòng)能改變，動(dòng)量不變（B)其動(dòng)能不變，動(dòng)量可以改變（C)其動(dòng)能與動(dòng)量都改變(D ）其動(dòng)能與動(dòng)量都不變答案： B解析 :垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入均勻磁場(chǎng)得電荷受到洛倫茲力得作用，僅提供向心力，改變電荷速度得方向，而不改變速度得大小,從而其動(dòng)能不變 ,而動(dòng)量改變。故正確答案為 (）。11 如圖 11 9 所示，一根載流導(dǎo)線(xiàn)被

6、彎成半徑為應(yīng)強(qiáng)度為得均勻磁場(chǎng)中，則載流導(dǎo)線(xiàn)所受得安培力為(A) ，豎直向下（B）,豎直向上（C）,豎直向上（D），豎直向下答案： CR 得 1/4 圓弧 ,放在磁感習(xí)題 11-9 圖解析：連接ab 形成一閉合回路，由于此回路所在平面垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，因此，回路受力為零，則弧線(xiàn)受力與直線(xiàn)ab 受力大小相等，方向相反。直導(dǎo)線(xiàn)ab 受力為，方向豎直向下 ,因此載流弧線(xiàn)所受得安培力，方向?yàn)樨Q直向上.1-用細(xì)導(dǎo)線(xiàn)均勻密繞成長(zhǎng)為、半徑為(）、總匝數(shù)為得螺線(xiàn)管，通以穩(wěn)恒電流，當(dāng)管內(nèi)充滿(mǎn)相對(duì)磁導(dǎo)率為得均勻介質(zhì)后,管中任意一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 （A ）（）（C）(D）答案：解析 :根據(jù)由磁介質(zhì)時(shí)得安培環(huán)路定

7、理,得螺線(xiàn)管內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為,因此管中任意一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。故正確答案為()。二填空題 1 一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn) ,沿空間直角坐標(biāo)得軸放置， 電流沿正向。在原點(diǎn)處取一電流元 Id，則該電流元在（ a,0，）點(diǎn)處得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 _ _，方向?yàn)?_ _。答案：；沿軸負(fù)方向解析：根據(jù)畢奧 -薩伐爾定律，與得方向相互垂直，夾角為 9電流元激發(fā)得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，按照右手螺旋定則可判斷方向沿 軸負(fù)方向。111無(wú)限長(zhǎng)得導(dǎo)線(xiàn)彎成如圖1 12所示形狀，通電流為,為半徑得半圓,則 點(diǎn)得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,方向?yàn)?答案 :；垂直紙面向里解析：根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度得疊加原理，O 點(diǎn)得磁感應(yīng)強(qiáng)度由三部分組成。，。因此 ,

8、 點(diǎn)得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ,方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?.習(xí)題 11-12 圖1 13 兩根長(zhǎng)度相同得細(xì)導(dǎo)線(xiàn)分別密繞在半徑為R 與 r 得兩個(gè)長(zhǎng)直圓筒上形成兩個(gè)螺線(xiàn)管 ,兩個(gè)螺線(xiàn)管得長(zhǎng)度相同，R=2 ,螺線(xiàn)管通過(guò)得電流相同為 I,則螺線(xiàn)管中得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 =。答案： 1：解析：螺線(xiàn)管中得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，其中長(zhǎng)度 與電流 I 相同 ,因此與總匝數(shù) 成正比。兩根導(dǎo)線(xiàn)得長(zhǎng)度 L 相同 ,繞在半徑不同得長(zhǎng)直圓筒上 ,可得，因此 .114 如圖 1-4 所示 ,均勻磁場(chǎng)得磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、2 T，方向沿 x 軸正方向，則通過(guò) abod 面得磁通量為 _ _ _，通過(guò) befo 面得磁通量為 _ _ _，通過(guò) a面

9、得磁通量為 _ _。答案： 0、02Wb;0W ;0、 024b解析：根據(jù)磁通量得定義式 ,磁感應(yīng)強(qiáng)度與 bo面面積矢量得夾角為 ,aefd 面與 be o 面面積矢量得夾角，與習(xí)題 11-14圖面積矢量得夾角為。因此,。111如圖 11所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)通以電流I,在離導(dǎo)線(xiàn) a 處有一電子 ,電量為 ， 以速度平行于導(dǎo)線(xiàn)向上運(yùn)動(dòng)，則作用在電子上得洛倫茲力得大小為，方向?yàn)?I答案：；水平向右解析：無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在離導(dǎo)線(xiàn)a 處激發(fā)得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向里 ;作用在電子上得洛倫茲力得大小，按照右手螺旋定則判斷電子受力方向?yàn)樗较蛴?。a習(xí)題 11-15 圖1116 如圖 11-1所示 ,A

10、與 B 就是兩根固定得直導(dǎo)線(xiàn)，通以同方向得電流與,且，C 就是一根放置在它們中間可以左右移動(dòng)得直導(dǎo)線(xiàn) （三者在同一平面內(nèi)） , 若它通以反方向得電流 時(shí) ,導(dǎo)線(xiàn) C 將 _ （填向 A 移動(dòng)、向 B 移動(dòng)、保持靜止）。答案：向 B 移動(dòng)解析：根據(jù)右手螺旋定則判斷導(dǎo)線(xiàn) 施加給 C 得力得方向?yàn)橹赶?B，同理導(dǎo)線(xiàn) B 施加給 C 得力得方向?yàn)橹赶?A. 安培力，因?yàn)?,因此 ,從而導(dǎo)線(xiàn) 所受合力與相同，因此，導(dǎo)線(xiàn) C 向 B 移動(dòng) . 17 一帶電粒子以速度垂直于均勻磁場(chǎng)射入，在磁場(chǎng)中得運(yùn)動(dòng)軌跡就是半徑為 R 得圓，若要使運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)?，則磁場(chǎng)得大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)得倍。答案 :解析 :垂直于均勻磁場(chǎng)射入

11、得帶電粒子將在磁場(chǎng)中作勻速率圓周運(yùn)動(dòng),圓周得半徑為，與 B 成反比?，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)樵瓉?lái)得 1/2，則磁場(chǎng)得大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)得 2 倍. 1 8 一 /4 圓周回路 bc，通有電流 I ，圓弧部分得半徑為 R,置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為得均勻磁場(chǎng)中,磁感線(xiàn)與回路平面平行， 如圖 111所示 ,則圓弧段導(dǎo)線(xiàn) 所 受 得 安 培 力 大 小 為， 回 路 所 受 得 磁 力 矩 大 小為,方向?yàn)?。a答案：； ;豎直向下解析： ,由于，因此R根據(jù)磁力矩定義式，得方向垂直紙面向里，cbI習(xí)題 11-18 圖與方向得夾角為 0，回路所受得磁力矩大小，按照右手螺旋定則，方向?yàn)樨Q直向下。111 如圖 11 9 所示，一無(wú)

12、限長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體筒,內(nèi)外半徑分別為， 電流I 均勻通過(guò)導(dǎo)體得橫截面，就是以圓柱軸線(xiàn)為中心得三個(gè)圓形回路半徑分別為（)回路繞行方向見(jiàn)圖示， 則磁場(chǎng)強(qiáng)度在三個(gè)回路上得環(huán)流分別為：d=_ _；=_；d=_ 。答案： 0；解析 : 按照右手螺旋定則 ,1 所包圍電流為 0,L2 所包圍電流為 , L 3 所包圍電流為。r1L 1根據(jù)有磁介質(zhì)得安培環(huán)路定理，IL 2,。rr 3L 31 20 磁介質(zhì)有三種 ,得稱(chēng)為 _,得稱(chēng)為 _得,稱(chēng)為 _ _ _.答案 :順磁質(zhì)；抗磁質(zhì)；鐵磁質(zhì)習(xí)題 11-19 圖解析：按照磁介質(zhì)定義 ,得稱(chēng)為順磁質(zhì)，得稱(chēng)為抗磁質(zhì),得稱(chēng)為鐵磁質(zhì)。三計(jì)算題1-21如圖 11 1 所示，幾

13、種載流導(dǎo)線(xiàn)在平面內(nèi)分布 ,電流均為 I,它們?cè)?O點(diǎn)得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小各為多少 ?2解:（a）1IR2IR32O1IR331（b)O(b)(c)(a)習(xí)題 11-21 圖（ c） 2 載流導(dǎo)線(xiàn)形狀如圖 1-22 所示（圖中直線(xiàn)部分導(dǎo)線(xiàn)延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處）。求點(diǎn)得磁感應(yīng)強(qiáng)度 .解：根據(jù)右手螺旋定則 ,得2111 3一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體(磁導(dǎo)率） ,半徑為，通有均勻分布得電流()試求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小得分布;3（2）今取一矩形平面（長(zhǎng)為L(zhǎng) ，寬為），位置如圖 1 -23 中陰影部分所示，求通過(guò)該矩形平面得磁通量。IR解：（1）由磁場(chǎng)安培環(huán)路定理drrL（ )與方向相同 ,作微元 ，寬度為 d,則通過(guò) dS

14、得磁通量為：習(xí)題 11-23 圖1124有一同軸電纜，其尺寸如圖124 所示 .兩導(dǎo)體中得電流均為I，但電流得流向相反， 導(dǎo)體得磁性可不考慮。 試計(jì)算以下各處得磁感應(yīng)強(qiáng)度： （1) ；（2）;（3） ；（ 4)。解：以中軸線(xiàn)為圓心作閉合圓形回路,半徑為 r根據(jù)磁場(chǎng)安培環(huán)路定理(1）（ 2)習(xí)題 11-24 圖（3）當(dāng) R2 rR3時(shí)，B3 2 r0 ( Ir 2R220 IR32r 222 I )22R3R2R3R2(4）11 5 如圖 1-5 所示 ,在半徑為 =1.0 c得無(wú)限長(zhǎng)半圓柱形導(dǎo)體面中均勻地通有電流 I= 0 ，求圓柱軸線(xiàn)上任一點(diǎn)得磁感應(yīng)強(qiáng)度得大小。解：作俯視圖如圖所示 ,取微元

15、 l,電流垂直紙面向內(nèi)，在圓心處得磁感應(yīng)強(qiáng)度為。取微元于d得對(duì)稱(chēng)位置 ,R俯視圖Iddl其在圓心處得磁感應(yīng)強(qiáng)度為.合成X后得磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ,沿軸方向。習(xí)題 11-25圖dBx 2dB1 cos() 2dB1 sin0sindI0 IsinRd22 R112 如圖 1 26 所示，一寬為得薄長(zhǎng)金屬板 ,其電流為，在薄板所在平面內(nèi) ,距板一邊為處有一點(diǎn) ,電量為得帶正電粒子以速度經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,求：（）點(diǎn)得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ;（ 2）帶電粒子在點(diǎn)受到得洛倫茲力大小與方向。解：如圖建立坐標(biāo)系，取微元，則其在點(diǎn)得磁感應(yīng)強(qiáng)度為：（ 1）(2)dxx1127從太陽(yáng)射出來(lái)得速率為得電子進(jìn)入地球赤道X上空高層艾倫輻射

16、帶習(xí)題 11-26 圖中，該處磁場(chǎng)為 ,此電子得回轉(zhuǎn)軌道半徑為多大？若電子沿地球磁場(chǎng)得磁感線(xiàn)旋進(jìn)到地磁北極附近，地磁北極附近磁場(chǎng)為，其軌道半徑又為多少?解:已知128 如圖 11 8 所示，一根長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)載有電流，矩形回路載有電流。試計(jì)算作用在回路上得合力.已知，。解：邊 2、 4 所受安培力大小相等 ,方向相反21341 29 在原子結(jié)構(gòu)得玻爾模型中,原子中得電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，已知?dú)湓又须娮拥密壍腊霃綖椋娮舆\(yùn)動(dòng)得速度為,求氫原子得軌道磁矩。解：已知 :，氫原子得軌道磁矩為 :其中 ,，將上式代入 (1）中 ,得氫原子得軌道磁矩為 :m I SevR2evR2 R21.610 195.310 11 7 106A/m 22.97 10 23 A/m 2211 如圖 1-30 所示 ,半徑為得圓形閉合線(xiàn)圈,通電流為，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為得勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ,磁感線(xiàn)與線(xiàn)圈平面平行，求:(）閉合線(xiàn)圈得磁矩得大小與方向； (2)閉合線(xiàn)圈所受得磁力矩大小與方向；(3)閉合線(xiàn)圈所受得合力。R解： (1）磁矩I閉合線(xiàn)圈得磁矩得大小為:根據(jù)右手螺旋定則 ,磁矩得方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲饬?xí)題 11-30 圖（ )磁力矩 ,與得夾角 為 0閉合線(xiàn)圈所受得磁力矩大小為:根據(jù)右手螺旋定則，磁力矩得方向?yàn)樨Q直向下(）如圖所示 ,在線(xiàn)圈上取一段電流元,在關(guān)于圓心對(duì)稱(chēng)得位置能夠找到與大小相等，方向相反得電流元，根