數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)的概念.ppt

1、19.2.2 一次函數(shù) 第一課時(shí),第十九章 一次函數(shù),1、已知正比例函數(shù)y=（2k+1）x，若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ） A .k- B . k- C.k0 D.k0,B,舊知回顧,性質(zhì): 當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大； 當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。,y=kx（k是常數(shù)，k0）,一條經(jīng)過原點(diǎn)和(1,k)的直線,y=kx (k0),y=kx(k0),解析式：,圖象：,正比例函數(shù),問題2 某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他

2、們所在位置的氣溫是y，試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系.,解：（1）原大本營(yíng)所在地氣溫為: _，,5,因?yàn)楫?dāng)海拔增加1km時(shí)，氣溫減少 _ 。 所以當(dāng)海拔增加xkm時(shí)，氣溫減少 _ 。,6,6x,y=5-6x,2,y=-6x+5,自主探究,1、下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式.,（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差.,（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值.,解：是函數(shù)關(guān)系， 函數(shù)解析式為c=7t-35 (20t25),解：

3、是函數(shù)關(guān)系， 函數(shù)解析式為G=h-105,（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話x分鐘的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分鐘收?。?,解：是函數(shù)關(guān)系， 函數(shù)解析式為y=0.1x+22,（4） 把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.,解：是函數(shù)關(guān)系， 函數(shù)解析式為y=-5x+50 (0 x10),思考,2、這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？,(1) c = 7t-35,(2) G=h-105,(3) y=0.1x+22,(4) y=-5x+50,這些函數(shù)都是用自變量的K（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)b的和來表示。,再判斷

4、 y=-6x+5 是否也是這種形式？,y,=,x,+,b,-6,k,5,探究,一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,概念,小試牛刀,下列函數(shù)是一次函數(shù)的是 。 A . y=-3x B . y=-2 C . y=x-1 D . E . F .,A,C,E,判斷一次函數(shù)需要注意哪些方面？,2、已知 是關(guān)于x的一次函數(shù).求k的值.,一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,解：由于 是關(guān)于x的一次函數(shù). 所以k-3 0 即 k 3 /k/-2=1 即 k=3或

5、-3 所以 k=-3.,特別注意：,（1）自變量x的系數(shù) k 0；,（2）自變量x的指數(shù)是“1”；,（3）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來確定。,概念,一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,比一比，找聯(lián)系,一次函數(shù),正比例函數(shù),有常數(shù)項(xiàng) b,沒有常數(shù)項(xiàng),不一定是正比例函數(shù)。,是特殊的一次函數(shù),1.下列說法中不正確的是() A.正比例函數(shù)一定是一次函數(shù) B.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) C.不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù) D.正比例函數(shù)不是一次函數(shù),解析:利用一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系解決 本題即可.故選D.,D,練習(xí),2.已知方程3x

6、-2y=1,把它化成y=kx+b的形式是;這時(shí)k=,b=;當(dāng)x=-2時(shí),y=,當(dāng)y=0時(shí),x=.,解析:利用一次函數(shù)的概念即可確定k,b的值, 把x=-2代入解析式即可求出y的值,把 y=0代入解析式即可求出x的值.,練習(xí),3.關(guān)于x的一次函數(shù)y=(m-2)xn-1+n中,m,n應(yīng)滿足的條件分別是 .,m2,n=2,解析:根據(jù)一次函數(shù)的概念,可知m-20,n-1=1, 求出m,n符合的條件即可.故填m2,n=2.,練習(xí),解：把x=1，y=5和x=-1，y=1分別代入一次函數(shù)y=kx+b，可得,練習(xí),4、已知一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1求 k 和 b 的值,

7、5=k+b,1=-k+b,解得：k=2，b=3,5.已知y=(m+1)x2-|m|+n+4. (1)當(dāng)m,n取何值時(shí),y是x的一次函數(shù)? (2)當(dāng)m,n取何值時(shí),y是x的正比例函數(shù)?,解:(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義,得2-|m|=1,解得m=1. 又m+10,即m-1,當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時(shí),這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù).,解析:一次函數(shù)y=kx+b的解析式中k0,自變量的次數(shù)為1,常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù);正比例函數(shù)的解析式中,比例系數(shù)k是常數(shù),k0,自變量的次數(shù)為1.,解: (2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義,得2-|m|=1,n+4=0,解得m=1,n=-4,又m+10,即m-1,當(dāng)m=1,n= - 4時(shí),

8、這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).,練習(xí),6、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2m/s，到達(dá)坡底時(shí)，小球速度達(dá)到40m/s.（1）求小球速度v（m/s）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)解析式；（2）求t的取值范圍；（3）求3.5s時(shí)，小球的速度；（4）當(dāng)t為何值時(shí)，小球的速度為16m/s.,解：（1）小球速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)解析式為：v=2t; （2）t的取值范圍為：0t20;（3）當(dāng)t=3.5s時(shí)，小球的速度v=7m/s；（4）由v=16，得2t=16 t=8. 當(dāng)t=8s時(shí)，小球的速度為16m/s,歸納小結(jié),1、一般地，形如 （k，b是常數(shù)， ）的函數(shù)，叫做 .,y=kx+b,k0,一次函數(shù),2、 是一種特殊的一次函數(shù).,正比例函數(shù),談?wù)劚竟?jié)課的收獲,1.必做題： 教材第99頁習(xí)題19.2第3題.,作業(yè),中宇手機(jī)專賣店?duì)I業(yè)員的工資標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下： (1)寫出每月工資總額y(元)與銷售手機(jī)