兩條直線的平行與垂直教案

1、2.1.3兩條直線的平行與垂直授課教師：馬曉丹教材：蘇教版教科書(shū)必修二教學(xué)目標(biāo)1、 掌握用斜率判定兩條直線平行和垂直的方法，感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的思想；2、 通過(guò)分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、辯證性. 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件難點(diǎn)：把兩條直線的平行或垂直問(wèn)題, 轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線的斜率的關(guān)系問(wèn)題教學(xué)過(guò)程(一)溫故知新1、回顧什么是傾斜角、斜率？斜率的公式？2、平面上兩直線位置關(guān)系有哪幾種？(二)兩條直線的平行1、當(dāng)兩條直線都有斜率且不重合思考： 如果L1L2，則1 2，k1 k2. 若兩條直線的斜率相等: 即k1=k2，則1 2，它 們的位

2、置關(guān)系 是 . 結(jié)論: 兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率 ；反之，如果它們的斜率相等，那么它們 ，即 前提： .2、當(dāng)不重合的兩直線L1和L2的斜率都不存在，那么它們的傾斜角都是 ，它們的位置關(guān)系是 .例題解析例2、求過(guò)點(diǎn)A(2,-3)且與直線2x+y-5=0平行的直線的方程.（三）兩條直線垂直-思考：當(dāng)兩條直線的斜率都存在1、 如果L1L2，這時(shí)1與2滿(mǎn)足什么關(guān)系？斜率滿(mǎn)足什么關(guān)系？2、若k1k2 = -1，則1與2滿(mǎn)足什么關(guān)系？?jī)芍本€有什么位置關(guān)系？結(jié)論: 兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率 ；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們 ，即 （前提：

3、 ）3、 思考：如果兩直線L1,L2中的一條斜率不存在，那么這兩條直線什么時(shí)候互相垂直？例4、如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為A(2，4),B(1，-2),C(-2，3),求BC邊上的高AD所在直線方程.思考題：已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 試判斷三角形ABC的形狀.小結(jié)與思考教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明： 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的斜率、直線方程后學(xué)習(xí)的，主要研究?jī)蓷l直線平行與垂直的條件。因此，在本節(jié)課的開(kāi)始，我設(shè)計(jì)了溫故知新這一板塊，復(fù)習(xí)直線的傾斜角、斜率及公式，讓學(xué)生從原有的知識(shí)過(guò)度到新知識(shí)，有所鋪墊。在講解兩直線平行與斜率的關(guān)系前，我設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題：兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？通過(guò)這樣的思考，自然而然地引導(dǎo)學(xué)生去探索兩直線平行與垂直和斜率之間的關(guān)系。 在講解新知時(shí)，我盡量讓學(xué)生自主去探索，得到結(jié)論。由于學(xué)生目前還沒(méi)學(xué)習(xí)邏輯關(guān)系等內(nèi)容，因此等價(jià)于這個(gè)關(guān)系對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還有一定的困難。要讓學(xué)生明白，等價(jià)于這個(gè)關(guān)系需要從正反兩方面去說(shuō)明，因此兩方面的證明是需要花比較多的精力和時(shí)間。特別是垂直，我讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行的關(guān)系后，自己試著去證明出這個(gè)結(jié)論。因?yàn)楸竟?jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)兩直線平行與垂直的第一課時(shí)，因此例題的選取我選擇了兩方面：一方面是