數(shù)學北師大版七年級下冊同底冪的乘法.ppt

1、1.1同底數(shù)冪的乘法,宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉.它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒.它每天約飛行了多少米?,解：104105=,？,109（米）,答：它每天約飛行了109米.,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),思考：,試試看，你還記得嗎？,1、22 2=2,2、aaaaa = a,3、aa a = a( ),n個,3,5,n,知識回顧 1,( ),( ),“神州六號”宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉.它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒.它每天約飛行了多少米?,104105,=1

2、09,= （10101010） （101010 1010）,同底數(shù)冪相乘,104105,1、你能寫出一個同底數(shù)冪相乘的式子嗎？,試一試，議一議,2、你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘的規(guī)律嗎? 并把你的發(fā)現(xiàn)在小組內交流一下.,合作探究,2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,請同學們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.,思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？,55,m個5,n個5,55,

3、猜想: am an= am+n (當m、n都是正整數(shù)),猜想: am an= (當m、n都是正整數(shù)),am an =,m個a,n個a,= aaa,=am+n,(m+n)個a,即:,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結合律）,（乘方的意義）,證明：,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪的乘法公式：,你能用文字語言敘述這個結論嗎？,.,15.1.1 同底數(shù)冪的乘法,如 4345=,43+5,=48,思考：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？,amanap =,（m

4、、n、p都是正整數(shù)）,am+n+p,例1 計算：,(5) (a-b)3 (a-b)2=,(b-a)3 (a-b)2=,例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,搶答： 3233 = b5 b= 5m 5n =,35,5m+n,b6,15.2.1 同底數(shù)冪的乘法, m3 mp-2=,mp+1,(x+y)3(x+y) (x+y)2,=(x+y)6,中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產生的能量.那么105平方千米的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？,108 105,=101

5、3 (千克),火眼金睛 下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ （1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ),a a2= a3,x2 y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 a3 =a6,a3+a3 = 2a3,15.2.1 同底數(shù)冪的乘法,1、 25 125 = 5x，則 x = ；,5,52,55,53,=,2、 m6=m( ) m( ),你能給出幾種不同的填法嗎？,3、已知m=5,2n=16,求2m+

6、n的值, m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3,計算:, -a3(-a)4(-a)5 xn(-x)2n-1x,想一想,下列各式的計算結果等于的是,A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243,D,今天，我們學到了什么？,am an = am+n (m、n為正整數(shù)),小結：,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,同底數(shù)冪的乘法：,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù)),我學到了什么？,知識,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 應用,不變，,相加.,a1+3+5 =a9,(4) (-3)4(-3)5 =,(5) (-5)2

7、(-5)6 =,課堂檢測,(8) a a3 a5 =,( 2 ) (a-b)2(a-b) =,（1）b3b3 ,（6）(-6)463 =,（7）（-3）7 32=,2b3,（9）2 8 4 = 2x，則 x =,6,（10）am-2 a7 =a10 , 則 m =,(a-b)2+1 = (a-b)3,(-3)4+5 =(-3)9= -39,(-5)2+6 =(-5)8= 58,64 63=67,-37 32= -39,5,( 3 ) am+2 am-1=,am+2+m-1 =a2m+1,2、計算,(1) 22+23+24+25+26+27+28+29 (2) 2102223242526272829.,思考題：,1、已知：a2 a6= 28. 求a的值.,1.填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （ ）3m,隨機應變,x3,a5,x3,2m,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,再試試看，你還