吉林省遼河高級(jí)中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷含解析

1、號(hào)位封座密號(hào)場(chǎng)不考訂裝號(hào)證考準(zhǔn)只卷名姓此級(jí)班2018-2019 學(xué)年下學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3 非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019

2、 黑龍江聯(lián)考 某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30 名，高二年級(jí)有 40 名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70 名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本， 已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6 名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A 6B 8C 10D 122 2019 茶陵二中 擲一枚均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000 次，那么第999 次出現(xiàn)正面向上的概率是（）A 1B1C 999D 19991000100023 2019 宜昌期末 下圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5 名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x 和 y的值分別為（）A 5，5B 3， 5C 3，7D 5， 7

3、42019 濟(jì)南外國(guó)語 對(duì)于實(shí)數(shù) a ， b ，定義一種新運(yùn)算“”： y a b ，其運(yùn)算原理如下面的程序框圖所示，則 53 2 4 （）A 26B 32C 40D 4652019 武漢六中 袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“武、 漢、軍、運(yùn)”四個(gè)字， 從中任取一個(gè)小球，有放回抽取， 直到取到“軍”“運(yùn)”二字就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率：利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0 到 3 之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3 代表“軍、運(yùn)、武、漢”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下16 組隨機(jī)數(shù)：2323212300231230211322202311301

4、33231331320122233由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為（）A 1B 1C 1D贛州期末 某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5 次試驗(yàn)收集到的數(shù)據(jù)如下表，由最小二乘法求得回歸直線方程y0.67x 54.9 零件數(shù) x / 個(gè)1020304050加工時(shí)間 y / min62758189表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（）A 66B 67C 68D 6972019 四川一診 如圖，某校一文化墻上的一幅圓形圖案的半徑為6 分米，其內(nèi)有一邊長(zhǎng)為1 分米的正六邊形的小孔，現(xiàn)向該圓形圖案內(nèi)隨機(jī)地投入一飛鏢飛鏢的大小忽略不

5、計(jì)，則該飛鏢落在圓形圖案的正六邊形小孔內(nèi)的概率為（）1 / 8A3B3C1D32424668 2019 宜昌期末 執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N 3 ，那么輸出的 S（）A 1B 3C 5D 52329 2019 牡丹江一中 某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽取60 名學(xué)生的成績(jī)（均為整數(shù)），其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，由此估計(jì)此次考試成績(jī)的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A 73.3 ， 75， 72B 73.3 ， 80， 73C 70， 70， 76D 70， 75， 7510 2019 開封一模 已知數(shù)列 an 中， a11 ， an 111，利用下面程序框圖計(jì)算該數(shù)列的項(xiàng)2an

6、時(shí)，若輸出的是2，則判斷框內(nèi)的條件不可能是（）A n2012B n2015C n2017D n201811 2019 鐵人中學(xué) 在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10 天，每天新增疑似病例不超過7 人”根據(jù)過去10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（）A甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B乙地：總體均值為1，總體方差大于0C丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D丁地：總體均值為2，總體方差為3122019 海淀八模 小李從網(wǎng)上購(gòu)買了一件商品，快遞員計(jì)劃在下午5:006:00 之間送貨上門 已知小李下班到家的時(shí)間為下午5:306

7、:00 快遞員到小李家時(shí)，如果小李未到家，則快遞員會(huì)電話聯(lián)系小李 若小李能在10 分鐘之內(nèi)到家， 則快遞員等小李回來； 否則，就將商品存放在快遞柜中 則小李需要去快遞柜收取商品的概率為（）A 1B 8C 5D 7991212第卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分132019 孝昌一中 某學(xué)校有300 名教職工，現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取50 名教職工將全體教職工按 1 300 編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為50 組（ 16 號(hào)， 7 12 號(hào)， 295 300 號(hào)），若第 3 組抽出的號(hào)碼是15，則第 6 組抽出的號(hào)碼為 _14 2019 雅禮中學(xué) 在集合 A2,3 中隨機(jī)取一個(gè)元素m

8、，在集合 B 1,2,3中隨機(jī)取一個(gè)元素n ，得到點(diǎn) P m,n ，則事件“點(diǎn)P 在直線 yx 上”的概率為 _15 2019 江淮名校 某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S 的值為 _162019 宜昌一中 已知函數(shù) f xx2ax b ，若 a， b 都是從區(qū)間0,3 內(nèi)任取的實(shí)數(shù)，則不等式 f 20 成立的概率是 _ 三、解答題：本大題共6 大題，共70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（ 10 分）2019 吉林期末 一個(gè)袋中裝有6 個(gè)大小形狀完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4， 5，6（ 1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和為6 的概率；（ 2）先

9、后有放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)球，兩次取的球的編號(hào)分別記為a 和 b ，求 ab5 的概率18（12 分） 2019 濰坊期末 某鋼鐵加工廠新生產(chǎn)一批鋼管，為了了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，檢驗(yàn)員隨機(jī)抽取了100 件鋼管作為樣本進(jìn)行檢測(cè)，將它們的內(nèi)徑尺寸作為質(zhì)量指標(biāo)值，由檢測(cè)結(jié)果得如下頻率分布表和頻率分布直方圖：分組頻數(shù)頻率25.05 25.1520.0225.15 25.2525.25 25.351825.35 25.4525.45 25.5525.55 25.65100.125.65 25.7530.03合計(jì)1001（ 1）求 a ， b ；（ 2）根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鋼管內(nèi)徑尺寸大于等于25.75 或小

10、于 25.15 為不合格，鋼管尺寸在25.15,25.35 或 25.45,25.75 為合格等級(jí)， 鋼管尺寸在25.35,25.45 為優(yōu)秀等級(jí)， 鋼管的檢測(cè)費(fèi)用為0.5 元 / 根（ i ）若從25.05,25.15 和 25.65,25.75 的 5 件樣品中隨機(jī)抽取2 根，求至少有一根鋼管為合格的概率；（ ii ）若這批鋼管共有2000 根，把樣本的頻率作為這批鋼管的頻率，有兩種銷售方案：對(duì)該批剩余鋼管不再進(jìn)行檢測(cè)，所有鋼管均以45 元 / 根售出；對(duì)該批剩余鋼管一一進(jìn)行檢測(cè)，不合格產(chǎn)品不銷售，合格等級(jí)的鋼管50 元 / 根，優(yōu)等鋼管 60 元 /根請(qǐng)你為該企業(yè)選擇最好的銷售方案，并說

11、明理由19（ 12 分） 2019 朝鮮中學(xué) 在如圖所示的程序框圖中，有這樣一個(gè)執(zhí)行框xi f xi 1 ，其中的函數(shù)關(guān)系式為f x4 x2 ，程序框圖中的 D 為函數(shù) f x 的定義域x1（ 1）若輸入49，請(qǐng)寫出輸出的所有 x 的值；x065（ 2）若輸出的所有xi 都相等，試求輸入的初始值x0 20（12 分）2019 清遠(yuǎn)期末 一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y 和溫度 x 有關(guān)，現(xiàn)收集了 4 組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下3 / 8表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖如下：溫度 x / 20253035產(chǎn)卵數(shù) y / 個(gè)520100325（ 1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷ybxa 與 yebx a 哪一個(gè)更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)y 關(guān)于溫度

12、x 的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（ 2）根據(jù)（ 1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y 關(guān)于 x 的回歸方程（數(shù)字保留2 位小數(shù)）；（ 3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50，則溫度控制在多少以下？（最后結(jié)果保留到整數(shù)）412.5 ，4 x 24參考數(shù)據(jù)： x27.5 ， y112.5 ， z3.75 ，4xy12375 ，4xz3025 ，xi yi 14975，i1442xi zi447.8，xi3150 ， ln503.91 ，i 1i1y520100325zln y1.6134.615.7821（12 分） 2019武邑中學(xué) 已知關(guān)于x 的一元二次方程x22 a 2 x b2160 ，

13、（ 1）若一枚骰子擲兩次所得點(diǎn)數(shù)分別是a ， b ，求方程有兩根的概率；（ 2）若 a 2,6 ， b0,4 ，求方程沒有實(shí)根的概率22（12 分） 2019龍泉驛區(qū)一中 交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通6 座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，且保費(fèi)與上一年車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和費(fèi)率浮動(dòng)比率表A上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮 10%B上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮 20%C上三個(gè)以及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮 30

14、%D上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故0%E上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮 10%F上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮 30%某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6 座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了70 輛車齡已滿三年該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：類型ABCDEF數(shù)量1013720146（ 1）求一輛普通 6 座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；（ 2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損6000 元，一輛非事故車盈利10000 元，且各種投

15、保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：若該銷售商店內(nèi)有7 輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選2 輛，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；若該銷售商一次性購(gòu)進(jìn)70 輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值( 結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示 ) 浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率2018-2019學(xué)年下學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)答案第卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】 B【解析】 高一年級(jí)有30 名，在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6 名，故每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是61 ，305高二年級(jí)有18 ，故選 B40 名，要抽取 4

16、052【答案】 D【解析】 每一次出現(xiàn)正面朝上的概率相等都是1 ，故選 D23【答案】 B【解析】 觀察莖葉圖可知甲組數(shù)為56，62， 65，70x ，74；乙組數(shù)為 59 ，61，67 ， 60y ， 78 ，甲組的中位數(shù)為65，由于中位數(shù)相等，所以y5 ，乙組的平均數(shù)為596165677866 ，5由于平均數(shù)相等，所以5662 65 70 x 7466，解得 x3，故選 B54【答案】 Cb a1ab【解析】 由程序框圖知：算法的功能是求y2ba的值，ab式子 5 3245234 2140 故選 C5【答案】 C【解析】 由題意知，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下16 組隨機(jī)數(shù)，在 16 組隨機(jī)數(shù)中恰

17、好第三次就停止的有021、 130，共 2 組隨機(jī)數(shù)，所求概率為21 ，故選 C1686【答案】 C【解析】 設(shè)模糊的數(shù)據(jù)為y ， x102030405030 ， y62 7581 89y307y ，由555于回歸直線方程過樣本中心點(diǎn)x , y ，將 x ， y 代入回歸直線方程得307y3054.9 ，解得50.67y68 ，故選 C7【答案】 B【解析】 半徑為 6 的圓形圖案的面積為，其圓內(nèi)接正六邊形的面積為：36133333，故所求的概率為P261 sin 602，故選 B236 248【答案】 C【解析】 由程序框圖知：輸入N3 時(shí)， K1， S0 ， T1，第一次循環(huán) T1 ， S

18、1， K2 ；第二次循環(huán) T1 ， S113 ， K3 ；222第三次循環(huán) T1 ， S1115 ， K4 ；6263滿足條件 K3 ，跳出循環(huán)，輸出5，故選 CS39【答案】 A【解析】 由頻率分布直方圖知，小于70 的有 24 人，大于80 的有 18 人，則在70,80 之間 18 人，所以中位數(shù)為701073.3 ；3眾數(shù)就是分布圖里最高的小矩形底邊的中點(diǎn)，即70,80的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是75；平均數(shù)為 450.05550.15650.20750.30850.25 95 0.0572 ，故選 A10【答案】 C【解析】 通過分析，本程序框圖為“當(dāng)型“循環(huán)結(jié)構(gòu)，判斷框內(nèi)為滿足循環(huán)的條件，循環(huán)前

19、，A11；， n2第 1 次循環(huán)， A121 ， n112；第 2 次循環(huán)， A112 ， n213 ；第 3 次循環(huán)， A111314 ；2， n2所以，程序運(yùn)行時(shí)計(jì)算A 的值是以 3 為周期的函數(shù)，當(dāng)程序運(yùn)行后輸出A2 時(shí)， n 能被 3 整除，此時(shí)不滿足循環(huán)條件分析選項(xiàng)中的條件，滿足題意的C，故選 C11【答案】 D【解析】 由于甲地總體均值為3，中位數(shù)為4，即中間兩個(gè)數(shù)（第5， 6 天）人數(shù)的平均數(shù)為4，因此后面的人數(shù)可以大于7，故甲地不符合乙地中總體均值為1，因此這10 天的感染人數(shù)總數(shù)為10，又由于方差大于0，故這 10 天中不可能1 / 8每天都是1，可以有一天大于7，故乙地不符

20、合，丙地中中位數(shù)為2，眾數(shù)為3， 3 出現(xiàn)的最多，并且可以出現(xiàn)8，故丙地不符合，故丁地符合故選D12【答案】 D【解析】 假設(shè)快遞員送達(dá)的時(shí)刻為x ，小李到家的時(shí)刻為y ，15【答案】 14【解析】 程序運(yùn)行如下：s 1 ， k1； s1 ， k2 ； s1， k 3 ； s1 ， k4 ； s 1， k5 ，842變量 s 的值以 4 為周期循環(huán)變化，當(dāng)k 2018 時(shí)， s1 ， k2019 時(shí)， s1 ，結(jié)束循環(huán)，輸出s的84值為 1故答案為 1 44則有序?qū)崝?shù)對(duì)x, y 滿足的區(qū)域?yàn)? x6，x, y16【答案】75.5y65x6小李需要去快遞柜收取商品，即序?qū)崝?shù)對(duì)x, y 滿足的區(qū)域

21、為x, y5.5y6，1xy6如圖所示；1151小李需要去快遞柜收取商品的概率為PS陰影 2 3 6 27S矩形11212故選 D第卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分13【答案】 33【解析】 1300 編號(hào)，平均分為50 組，則每組 6 個(gè)號(hào)，第3 組抽出的號(hào)碼是15，則第 6 組抽出的號(hào)碼為 1563633 ，故答案為 3314【答案】 P13【解析】 兩集合中各取一個(gè)元素，兩兩結(jié)合的所有情況為2,1、2,2 、 2,3、 3,1 、 3,2 、 3,3，共 6 種情況，其中在直線上的為2,2、3,3 共 2 種情況，所以概率為 216312【解析】a, b 所在區(qū)域是邊長(zhǎng)為3

22、的正方形，正方形面積為329 ， f24 2a b0 ，滿足 f242ab0 的區(qū)域是梯形，A 2,0， B 3,0， C 3,3， D 1 ,3，2SABCD1 15321 ，224217由幾何概型概率公式可得不等式f 2 0成立的概率是4，912故答案為7 12三、解答題：本大題共6 大題，共70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（ 1） 2 ；（ 2） 13 1518【解析】（ 1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球共有15 種取法，取出球的編號(hào)之和為6 的有 1,5 ， 2,4 ，共 2 種取法，故所求概率 Pm2 n15（ 2）先后有放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)球共有36 種取法，兩次取

23、的球的編號(hào)之和大于5 的有 1,5， 1,6，2,4 ， 2,5， 2,6， 3,3， 3,4， 3,5 ， 3,6 ， 4,2 ， 4,3 ， 4,4 ， 4,5 ， 4,6， 5,1，5,2 ， 5,3， 5,4， 5,5， 5,6， 6,1， 6,2， 6,3， 6,4， 6,5， 6,6 ，共 26 種取法，故所求概率 P2613 361818【答案】（ 1） a3 ， b1.8；（ 2）（ i ）9 ；（ ii ）選第種方案10【解析】（ 1）由題意知 b18101.8 ，100所以 a2.31.8 1.410.30.20.11 ，所以 a3 （ 2）（i ）記內(nèi)徑尺寸在25.05,

24、25.15的鋼管為 a1 ， a2 ，內(nèi)徑尺寸在25.65,25.75 的鋼管為 b1 ， b2 ，b3 ，共有 a1 , a2， a1 , b1， a1, b2， a1 ,b3， a2 , b1， a2 ,b2， a2 ,b3， b1 , b2 ， b1 , b3， b2 ,b310種情況，其中，滿足條件的共有9 種情況，所以所求概率為9 10（ ii ）由題意，不合格鋼管的概率為0.02 ，合格鋼管的概率為0.68 ，優(yōu)秀鋼管的概率為0.3 ，不合格鋼管40 根，合格鋼管有1360 根，優(yōu)秀等級(jí)鋼管有600 根若依第種方案，則2000450.510089950 元；若依第種方案，則1360

25、50600600.52000103000元，10300089950，故選第種方案19【答案】（ 1） 11 ， 1 ；（ 2）1 或 2195【解析】（ 1）當(dāng) x049 時(shí)， x1fx0f 4911 ， x2f x1f111 ，656519195x3 fx2f11 ，終止循環(huán)輸出的數(shù)為11 ， 1 5195（ 2）要使輸出的所有xi 都相等，則xifxi1xi1 ，此時(shí)有 x1fx0x0 ，即 4x02x0 ，解得 x01或 x02，x01當(dāng)輸入的初始值 x01或 x02時(shí)，輸出的所有xi 都相等20【答案】（ 1）選擇 ybxay關(guān)于溫度 x 的回歸方程類型； （2） y028 x 395；e更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)e（ 3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50，則溫度控制在28 以下【解析】（ 1）依散點(diǎn)圖可知，選擇yebxa 更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)y 關(guān)于溫度 x 的回歸方程類型（ 2）因?yàn)?yebx a ，令 zlnybxa ，所以 z 與 x 可看成線性回歸202530351.6134.615.78，x427.5， z43.754xi zinxz447.8427.53.75所以， bi 1，40.28xi2nx 23150427.527.5i 1a zb x3.750.2827.53.95 ，所以 z0.28x3.95 ，即 ye028x3