數(shù)學北師大版七年級下冊冪的乘方和積的乘方.ppt

1、1.2.1 冪的乘方與積的乘方,回顧與思考,am an,= am+n,冪的意義:,an,=,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,推導過程,復習,計算：(1) (-1)n (-1) n+1 (-1)n+2 (-1)n+3 (2) (-5)100 (-5)99,正方體的邊長是 2 cm, 則乙正方體的體積 V乙= cm3,V甲 是 V乙 的 倍,8,125,即 53 倍,正方體的體積比與邊長比的關(guān)系,邊長比的,立方。,甲正方體的邊長是乙正方體的 5 倍，則甲正方體的體積 V甲= cm3,1000,乙球的半徑為 3 cm, 則乙球的體積V乙= cm3.,V甲 是 V乙 的 倍,即 103 倍,球的體積比

2、與半徑比的關(guān)系,半徑比的,立方。,甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲= cm3 .,1000,36,36000,體積擴大的倍數(shù)比半徑擴大的倍數(shù)大得多.,如果甲球的半徑是乙球的n 倍，那么甲球體積是乙球體積的 倍。,n3,103,106,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,太棒了,(根據(jù) ).,(根據(jù) ).,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),冪的意義,計算下列各式，并說明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 6262 6262,

3、=62+2+2+2,=68,= a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,amn,(4) (am)n,=amn,(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)).,底數(shù) ，,不變,相乘,冪的乘方，,（冪的意義）,（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）,（乘法的意義）,證明,指數(shù) .,請比較“同底數(shù)冪相乘的法則”與“冪的乘方法則”異同：,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,乘法運算,乘方運算,底數(shù)不變，指數(shù)相加,底數(shù)變，指數(shù)相乘,比一比,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,指數(shù)相加,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,其中m , n都是正整數(shù),例題解析,【例1】計算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3;

4、 (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 .,(6) 2(a2)6 (a3)4,=1023,=106 ;,(1) (102)3,解：,(2) (b5)5,= b55,= b25 ;,(3) (an)3,= an3,=a3n ;,(4) -(x2)m,= -x2m,= -x2m ;,(5) (y2)3 y,= y23 y,= y6 y,=2a26 - a34,=2a12-a12,=a12.,= y7;,閱讀 體驗 ,1、計算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ; (4) (-x)2 3 ; (5) (-

5、a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 .,2. 判斷下面計算是否正確？如果有錯誤請改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .,隨堂練習,智能挑戰(zhàn),在255，344，433，522這四個冪中，數(shù)值最大的一個是。,解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511 數(shù)值最大的一個是344,因為8164,所以,( 1)已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值。 (2)已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值。 (3)已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值。 (4)已知4(-an)5 a0,試分析