四清導(dǎo)航2020春九年級數(shù)學下冊第二十七章相似單元清新版新人教版

1、檢測內(nèi)容：第二十七章得分_卷后分_評價_一、選擇題(每小題3分，共30分)1下面不是相似圖形的是(a)2(2015荊州)如圖，點p在abc的邊ac上，要判斷abpacb，添加一個條件，不正確的是(d)aabpcbapbabcc.d.3如圖，身高為1.6米的某學生想測量學校旗桿的高度，當她在c處時，她頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得ac2米，bc8米，則旗桿的高度是(c)a6.4米 b7米 c8米 d9米,第2題圖),第3題圖),第4題圖),第5題圖)4如圖，e(4，2)，f(1，1)，以o為位似中心，按比例尺12，把efo縮小，則點e的對應(yīng)點e的坐標為(a)a(2，1)或(2，1)

2、 b(8，4)或(8，4)c(2，1) d(8，4)5如圖，e是平行四邊形abcd的邊bc的延長線上的一點，連接ae交cd于點f，則圖中共有相似三角形(c)a1對 b2對 c3對 d4對6如圖，在abc中，debc，則的值是(b)a. b. c. d.7如圖，在rtabc中，acb90，ac4，bc6，以斜邊ab上的一點o為圓心所作的半圓分別與ac，bc相切于點d，e，則ad為(b)a2.5 b1.6 c1.5 d1點撥：連接od，oe，易知四邊形cdoe為正方形，設(shè)odoer，則be6r.oeac，即，解得r2.4，ad1.6.8如圖，ab4，射線bm和ab互相垂直，點d是ab上的一個動點，

3、點e在射線bm上，bedb，作efde并截取efde，連接af并延長交射線bm于點c.設(shè)bex，bcy，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為(a)a b c d點撥：過f點作fhbc于h，易證dbeehf，則befhx，eh2x，又fhad，即，y,第6題圖),第7題圖),第8題圖),第9題圖)9如圖，在已建立直角坐標系的44的正方形方格中，abc是格點三角形(三角形的三個頂點是小正方形的頂點)，若以格點p，a，b為頂點的三角形與abc相似(全等除外)，則格點p的坐標是(d)a(1，4) b(3，4) c(3，1) d(1，4)或(3，4)10如圖，在正方形abcd中，e是bc的中點，f是cd上一點，且c

4、fcd，下列結(jié)論：bae30；abeaef；aeef；adfecf，其中正確的個數(shù)為(b)a1個 b2個 c3個 d4個點撥：設(shè)cfa，則df3a，beec2a，abaddc4a，abeecf，易知aef90，勾股定理知ae2a，efa，abeaef，而，adfecf不成立，ae2be，bae30二、填空題(每小題3分，共24分)11如果0，那么的值是_5_12在abc中，ab8，ac6，在def中，de4，df3，要使abc與def相似，則需要添加一個條件是_ad(或bcef21)_(寫出一種情況即可)13如圖，abcd，ad與bc相交于點o，oa4，od6，則aob與doc的周長比是_23

5、_.,第10題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖)14如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板def測量樹的高度ab，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊df保持水平，并且邊de與點b在同一直線上已知紙板的兩條直角邊de40 cm，ef20 cm，測得邊df離地面的高度ac1.5 m，cd8 m，則樹高ab_5.5_m.15如圖，點d，e分別在abc的邊ab，ac上，且aedabc，若de3，bc6，ab8，則ae的長為_4_16如圖，在平行四邊形abcd中，e，f分別是邊ad，bc的中點，ac分別交be，df于點m，n，給出下列結(jié)論：abmcdn；amac；dn2nf；sambsabc.其中正

6、確的結(jié)論是_(填序號),第16題圖),第17題圖),第18題圖)17如圖，點m是rtabc的斜邊bc上異于b，c的一點，過m點作直線截abc，使截得的三角形與abc相似，這樣的直線共有_3_條18如圖，矩形aocb的兩邊oc，oa分別位于x軸、y軸上，點b的坐標為b(，5)，d是ab邊上的一點，將ado沿直線od翻折，使a點恰好落在對角線ob上的點e處，若點e在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是y_點撥：過點e作efco于點f，由折疊知eoao5，bc5，co，由勾股定理知bo，efbc，解得ef3，fo4，e(4，3)，反比例函數(shù)解析式為y三、解答題(共66分)19(8分)如圖所示，

7、已知abcd，ad，bc相交于點e，f為bc上一點，且eafc.求證：(1)eafb；(2)af2fefb.解：(1)abcd，bc，又ceaf，eafb(2)eafb，afebfa，afebfa，則，af2fefb20(8分)如圖所示，已知正方形abcd中，be平分dbc且交cd邊于點e，將bce繞點c順時針旋轉(zhuǎn)到dcf的位置，并延長be交df于點g.(1)求證：bdgdeg；(2)若egbg4，求be的長解：(1)證明：be平分dbc，cbedbg，cbecdf，dbgcdf，bgddge，bdgdeg.(2)bdgdeg，dg2bgeg4，dg2，ebcbec90，becdeg，ebce

8、dg，bgd90，dbgfbg，bgbg，bdgbfg，fgdg2，df4，bedf，bedf4.21(8分)如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，abc與abc是關(guān)于點o為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上(1)畫出位似中心點o；(2)求出abc與abc的位似比；(3)以點o為位似中心，再畫一個a1b1c1，使它與abc的位似比等于1.5.解：(1)連接aa，cc，并分別延長相交于點o，即為位似中心(2)相似比為12(3)略22(10分)王亮同學利用課余時間對學校旗桿的高度進行測量，他是這樣測量的：把長為3 m的標桿垂直放置于旗桿一側(cè)的地面上，測得標桿底端距旗桿底端的距離為

9、15 m，然后往后退，直到視線通過標桿頂端正好看不到旗桿頂端時為止，測得此時人與標桿的水平距離為2 m，已知王亮的身高為1.6 m，請幫他計算旗桿的高度(王亮眼睛距地面的高度視為他的身高)解：根據(jù)題意知，abbf，cdbf，efbf，ef1.6 m，cd3 m，fd2 m，bd15 m，過e點作ehab，交ab于點h，交cd于點g，則egcd，ehfb，efdgbh，egfd，cgcdef.因為ecgeah，所以，即，所以ah11.9(m)，所以abahhbahef11.91.613.5(m)，即旗桿的高度為13.5 m23(10分)如圖，在平行四邊形abcd中，過點a作aebc，垂足為e，連

10、接de，f為線段de上一點，且afeb.(1)求證：dfaecd；(2)adf與dec相似嗎？為什么？(3)若ab4，ad3，ae3，求af的長解：(1)證明：afedaffda，又四邊形abcd為平行四邊形，badcadfcde，又bafe，dafcde(2)證明：adfdec，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，abcd，adfced，bc180，afeafd180，afeb，afdc，adfdec(3)四邊形abcd是平行四邊形，adbc，cdab4，又aebc，aead，在rtade中，de6，adfdec，af224(10分)如圖，已知在o中，直徑ab4，點e是oa上任意一點，過e

11、作弦cdab，點f是上一點，連接af交ce于點h，連接ac，cf，bd，od.(1)求證：achafc；(2)猜想：ahaf與aeab的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；(3)探究：當點e位于何處時，saecsbod14？并加以說明解：(1)證明：直徑abcd，fach，又cafhac，achafc(2)ahafaeab，連接fb，ab是直徑，afbaeh90，又eahfab，rtaehrtafb，ahafaeab(3)當oe(或ae)時，saecsbod14，直線abcd，ceed，又saecaece，sbodobed，o的半徑為2，oe25(12分)如圖，直角梯形abcd中，abdc，dab90，

12、ad2dc4，ab6.動點m以每秒1個單位長的速度，從點a沿線段ab向點b運動；同時點p以相同的速度，從點c沿折線cda向點a運動當點m到達點b時，兩點同時停止運動過點m作直線lad，與線段cd的交點為e，與折線acb的交點為q.點m運動的時間為t(秒)(1)當t0.5時，求線段qm的長；(2)當0t2時，如果以c，p，q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；(3)當t2時，連接pq交線段ac于點r.請?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ?，若是，試求出這個定值；若不是，請說明理由解：(1)如圖(1)，過點c作cfab于f，則四邊形afcd為矩形，cf4，af2，此時，rtaqmrtacf，即，qm1(2)dca為銳角，故有兩種情況：當cpq90時，點p與點e重合，此時