楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模及答案

1、最新資料推薦楊浦區(qū) 2017 學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研初 三 數(shù) 學(xué) 試 卷2018.1（測試時間： 100 分鐘，滿分： 150 分）考生注意：1本試卷含三個大題，共 25 題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題： （本大題共 6 題，每題4 分，滿分24 分）1如果 5x=6y，那么下列結(jié)論正確的是（）（ A） x : 6 y :5 ； （ B） x :5y : 6 ；（C） x 5, y6 ；（ D） x 6, y 5 2下列條件中，一定能

2、判斷兩個等腰三角形相似的是（）（ A）都含有一個 40的內(nèi)角；（ B）都含有一個 50的內(nèi)角；（ C）都含有一個 60的內(nèi)角；（ D）都含有一個 70的內(nèi)角3如果 ABC DEF ， A、B 分別對應(yīng)D、 E，且 AB DE =1 2，那么下列等式一定成立的是（）（ A） BC DE =1 2；（B ） ABC 的面積 DEF 的面積 =12；（ C） A 的度數(shù) D 的度數(shù) =12；（D ） ABC 的周長 DEF 的周長 =12.4 如果 a 2b （ a,b 均為非零向量 ）, 那么下列結(jié)論 錯誤的是 （）（ A） a / b ；（ B） a2b 0 ；（C） b1 a ；（ D） a

3、2 b ax225如果二次函數(shù) ybxc （ a 0 ）的圖像如圖所示，那么下列不y等式成立的是（）（ A） a0 ；（ B） b0 ；x（ C） ac0 ；（ D） bc0 O（第 5 題圖）6如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D、E、F 分別在邊 AB、 AC、 BC 上，且 AED= B，再將下列四個選項中的一個作為條件， 不一定 能使得 ADE BDF 的是（）（ A） EAED ；（ B） EAED ；ABDBFBFBDADAEBDBADE（ C）BD；（ D）.BFBFBCBFC（第 6 題圖）二、填空題： （本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分）1最新資料推薦7拋物線 yx23的頂

4、點(diǎn)坐標(biāo)是.8化簡： 2( a1 b) 3( 1 ab) =.22( x 3)29點(diǎn) A（- 1， m）和點(diǎn) B（ - 2，n）都在拋物線 y2 上，則 m 與 n 的大小關(guān)系為 mn（填“ ”或“”）10請寫出一個開口向下，且與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 4）的拋物線的表達(dá)式.11如圖， DE /FG /BC， AD DF FB=2 3 4，如果 EG=4，那么 AC=.12如圖，在 ABCD 中， AC、 BD 相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E 是 OA 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE 并延長交 AD 于點(diǎn) F ，如果 AEF 的面積是 4，那么 BCE 的面積是.13 Rt ABC 中， C=90 ，如果 AC=9

5、，cosA=1 ，那么 AB=.314如果某人滑雪時沿著一斜坡下滑了130 米的同時，在鉛垂方向上下降了50 米，那么該斜坡的坡度是1.15如圖， Rt ABC 中， C=90 ， M 是 AB 中點(diǎn)， MH BC，垂足為點(diǎn)H， CM 與 AH 交于點(diǎn) O，如果AB=12，那么 CO=.16已知拋物線 yax22axc ，那么點(diǎn) P（ - 3，4）關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.17在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（- b，- a）稱為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（- 2，- 1）是點(diǎn)（ 1，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”） .如果一個點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第象限18如圖，在 ABC

6、 中， AB=AC，將 ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合時，點(diǎn) C 落在點(diǎn) D 處，如果 sinB=2 ， BC=6，那么 BC 的中點(diǎn) M 和 CD 的中點(diǎn) N 的距離是.A3AAFDEADFGEMOOBCBCCHB BC（第 11 題圖）（第 12 題圖）（第 15 題圖）（第 18 題圖）三、解答題： （本大題共7 題，滿分78 分）19（本題滿分10 分）計算：cos 45tan 45sin 60cot 60cot 452sin 3020（本題滿分10 分，第（ 1）、（ 2）小題各5 分）已知：如圖， Rt ABC 中， ACB=90， sinB= 3 ，點(diǎn) D、 E

7、 分別在邊AB、BC5A上，且 AD DB=2 3，DE BC.D（ 1）求 DCE 的正切值；（ 2）如果設(shè) AB a ， CDb ，試用 a 、 b 表示 AC .2CEB最新資料推薦（第 20 題圖）21（本題滿分 10 分）甲、乙兩人分別站在相距6 米的 A、B 兩點(diǎn)練習(xí)打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面 1 米的 C 處發(fā)出一球， 乙在離地面 1.5 米的 D 處成功擊球， 球飛行過程中的最高點(diǎn)H 與甲的水平距離 AE 為 4 米，現(xiàn)以 A 為原點(diǎn)，直線 AB 為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示）.求羽毛球飛行的路線所y在的拋物線的表達(dá)式及飛行的最高高度

8、.HDCA（O）ExB（第 21 題圖）22（本題滿分10 分）如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱BC 的高為 10 米，燈柱BC 與燈桿 AB 的夾角為120路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域 DE 的長為 13.3 米，從 D、E 兩處測得路燈 A 的仰角分別為 和 45，且 tan=6. 求燈桿 AB 的長度ABCD （第 22 題圖）E23（本題滿分 12 分，第（ 1）小題5 分，第（ 2）小題 7 分）已知：梯形 ABCD 中， AD/BC， AD =AB，對角線 AC、 BD 交于點(diǎn) E，點(diǎn) F 在邊 BC 上，且 BEF =BAC.AD（ 1）求證： AED CFE ；（

9、2）當(dāng) EF/DC 時，求證： AE=DE.EBFC（第 23 題圖）3最新資料推薦24（本題滿分 12 分，第（ 1）小題 3 分，第（ 2）小題5 分，第（ 3）小題 4 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，拋物線 yx22mxm2m 1交 y 軸于點(diǎn)為 A，頂點(diǎn)為 D，對稱軸與 x 軸交于點(diǎn) H .y（ 1）求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)（用含 m 的代數(shù)式表示） ；5（ 2）當(dāng)拋物線過點(diǎn)（1，- 2），且不經(jīng)過第一象限時，平移此拋物線到4拋物線 yx22x的位置，求平移的方向和距離；（ 3）當(dāng)拋物線頂點(diǎn)D 在第二象限時， 如果 ADH = AHO ，求 m 的值 .321-3 -2 -1 O1234x

10、-1-2-3（第 24 題圖）25（本題滿分 14 分，第（ 1）、（ 2）小題各6 分，第（ 3）小題2 分）已知：矩形 ABCD 中， AB=4， BC=3，點(diǎn) M、 N 分別在邊 AB、 CD 上，直線 MN 交矩形對角線AC 于點(diǎn) E，將 AME 沿直線 MN 翻折，點(diǎn) A 落在點(diǎn) P 處，且點(diǎn) P 在射線 CB 上 .（ 1）如圖 1，當(dāng) EP BC 時，求 CN 的長；（ 2）如圖 2，當(dāng) EP AC 時，求 AM 的長；（ 3）請寫出線段CP 的長的取值范圍，及當(dāng)CP 的長最大時 MN 的長 .ADADADENMEMNBPCP BCBC（圖 1）（圖 2）（備用圖）（第 25 題

11、圖）4最新資料推薦楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)期末試卷參考答案及評分建議2018.1一、 選擇題：（本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）1、 A ；2、 C；3、 D；4、 B；5、 C；6、C二、 填空題：（本大題共12 題，每題4 分，滿分 48 分）0,31 rr；9、 ；7；8a 4b、210、 yx24 等；11、 12；12、 36；13、 27；14、 2.4；15、 4；16、 1,4；17、二、四；18、 4三、解答題： （本大題共7 題，滿分78 分）19（本題滿分10 分）2133解：原式 =223 -（ 6 分）121221=22 -（ 2 分）2=21（ 2 分）4.-20（

12、本題滿分 10 分，第（ 1）、（ 2）小題各5 分）解：（ 1） ACB=90 ， sinB= 3 ， AC3. -（ 1 分）5AB5設(shè) AC=3 a， AB=5a. 則 BC=4a. AD :DB =2:3， AD =2a，DB=3 a. ACB=90即 AC BC，又 DE BC， AC/DE. DEBD ,CEAD .ACABCBAB DE3a,CE2a. DE9 a ， CE8 a .-（ 2 分）3a5a4a5a55 DE BC， tanDCEDE9（ 2 分）CE.-8（ 2） AD:DB=2:3， AD :AB=2:5. -（ 1 分） AB a ， CDb ， AD2 a

13、.DCb .-（ 2 分）55最新資料推薦 ACADDC ， AC2 ab .-（ 2 分）521（本題滿分 10 分）解：由題意得： C（ 0， 1）， D（ 6， 1.5），拋物線的對稱軸為直線x=4.- （ 3 分）設(shè)拋物線的表達(dá)式為yax2bx1 a 0-（ 1 分）b4則據(jù)題意得：2a.（ 2 分）-1.536a6b1a124 .解得：-（ 2 分）b13羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達(dá)式為y1 x21 x1. -（ 1 分）243 y125x4，飛行的最高高度為24322（本題滿分10 分）5 米 .-（1 分）3解：由題意得 ADE=， E=45.-（2 分）過點(diǎn) A 作 AF

14、 CE，交 CE 于點(diǎn) F，過點(diǎn)B 作 BG AF，交 AF 于點(diǎn) G，則 FG=BC=10.設(shè) AF =xA E=45， EF=AF =xBG在 Rt ADF 中， tan ADF = AF ，（ 1 分）DFAFxx -（ 1 分） DF =tan.tan ADF6 DE=13.3 ， xxC DFE=13.3. -（ 1 分）6 x =11.4.-（ 1分） AG=AF GF=11.4 10=1.4. -（ 1 分） ABC=120， ABG =ABC CBG =120 90=30 -（ 1 分） AB=2AG=2.8-（ 1 分）答：燈桿 AB 的長度為2.8 米 -（ 1 分）23（

15、本題滿分 12 分，第（ 1）小題 5 分，第（ 2）小題 7 分）證明：（ 1） BEC=BAC+ ABD ， BEC= BEF+ FEC ，又 BEF = BAC ， ABD= FEC.-（ 1分） AD =AB， ABD= ADB.-（ 1分） FEC= ADB.-（ 1 分） AD /BC ， DAE= ECF.- -（ 1 分）6最新資料推薦 AED CFE.- - -（ 1 分）（ 2） EF/DC， FEC= ECD.- -（ 1 分） ABD= FEC， ABD= ECD. -（ 1 分） AEB= DEC. AEB DEC.-（ 1 分）AEBE- - - - （ 1 分）.

16、- -DECE AD/BC，AEDE- （ 1 分）CE.-BE AEAEBEDE .即 AE2DE 2.- - （ 1 分）DECECEBE AE=DE . -（ 1 分）24（本題滿分 12 分，第（ 1）小題 3 分，第（ 2）小題 5 分，第（ 3）小題 4 分）解：（ 1） yx22mxm2m1( xm)2m 1.-（ 1 分）頂點(diǎn) D（ m, 1-m） .-（ 2 分）（ 2）拋物線 yx22mxm2m1過點(diǎn)（ 1， -2）， 21 2m m2m 1 .即 m2m 2 0 . -（ 1 分） m2 或 m1 （舍去） .-（2 分）拋物線的頂點(diǎn)是（2，-1） .拋物線 yx22x

17、的頂點(diǎn)是（ 1， 1），向左平移了 1 個單位，向上平移了2 個單位 .（ 3）頂點(diǎn) D 在第二象限， m 0 .情況 1，點(diǎn) A 在 y 軸的正半軸上，如圖（1） .作 AG DH A（ 0, m2m1 ）， D（ m,-m+1）， H （ m,0 ）， G（ m, m2m 1 ） ADH = AHO， tan ADH = tan AHO，-于點(diǎn) G，DG（ 2 分）yAAG AO. mm2m 11 m ( m2m 1).HDG HOm整理得： m2m0 . m 1或 m0 （舍） . - （ 2分）Ox情況 2，點(diǎn) A 在 y 軸的負(fù)半軸上，如圖（ 2） .作 AG DH 于點(diǎn) G，y A

18、（ 0,m2m1 ）， D（ m,-m+1）， H （ m,0 ）， G（ m,m2m 1）D ADH = AHO， tan ADH = tan AHO， AG AO . mm2m 1 .GAHOxDGHO1m( m2m 1)m整理得： m2m20 . m2 或 m1（舍） . - （ 2 分） m1 或 m2 .25（本題滿分 14 分，第（ 1）、（ 2）小題各6 分，第（ 3）小題 2 分）解：（ 1） AME 沿直線 MN 翻折，點(diǎn) A 落在點(diǎn) P 處， AME PME . AEM= PEM， AE=PE . ABCD 是矩形， AB BC.7最新資料推薦 EP BC， AB/ EP. AME =PEM . AEM = AME . AM =AE.-（ 2 分）AMAE（ 1 分） ABCD 是矩形， AB/ DC . . CN=CE. -CNCE設(shè) CN= CE=x. ABCD 是矩形， AB=4， BC=3， AC=5. PE= AE= 5- x.EPsin ACB45 x4（1 分） EP BC，. -CE5x5 x2525（ 2 分），