第六章 齒輪傳動(dòng)

1、機(jī)械設(shè)計(jì)第6章 齒輪傳動(dòng)1第6章 齒輪傳動(dòng)6.1 概述6.2 圓柱齒輪的基本參數(shù)、精度選擇6.3 齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪材料和熱處理6.4 圓柱齒輪的計(jì)算載荷6.5齒輪輪齒受力6.5.0 接觸強(qiáng)度6.5.1 直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算6.5.2 斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算齒輪的強(qiáng)度計(jì)算6.5.3錐齒圓柱齒輪的計(jì)算26.1概述( 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：效率高;結(jié)構(gòu)緊湊;工作壽命長(zhǎng); 傳動(dòng)比穩(wěn)定、準(zhǔn)確( 開式、半開式傳動(dòng)：按齒輪的潤(rùn)滑、密封形式n 閉式傳動(dòng)：齒輪置于封閉嚴(yán)密的箱體內(nèi)，潤(rùn)滑及防護(hù)條件好。36.2齒輪傳動(dòng)精度的選擇（1級(jí)）GB/T10095-1988766GMGB1009588第公差組精度

2、（平穩(wěn)性精度） 第公差組精度（運(yùn)動(dòng)精度） 精度等級(jí)選擇參考P178表6-3,表64、4第公差組精度（接觸精度）齒厚下偏差齒厚上偏差6.3齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則6.3.1 齒輪工作情況6.3.2 輪齒的失效形式6.3.3 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則56.3.1 齒輪工作情況齒輪的工作情況主動(dòng)被動(dòng)66.3.2 輪齒的失效形式1、輪齒折斷2、齒面點(diǎn)蝕3、齒面磨損4、齒面膠合5、齒面塑性變形小結(jié)781.輪齒折斷折斷發(fā)生在齒根處齒根彎曲應(yīng)力大；原因 采取措施齒根應(yīng)力集中Fn材料及熱處理增大模數(shù)增大齒根圓角半徑消除刀痕：噴丸、滾壓處理； 增大軸及支承剛度。9.輪齒折斷2、齒面點(diǎn)蝕形成原因輪齒在節(jié)圓附近一對(duì)齒受力，載荷

3、大；滑動(dòng)速度低形成油膜條件差；接觸疲勞產(chǎn)生麻點(diǎn) 。采取措施：提高材料的硬度；加強(qiáng)潤(rùn)滑，提高油的粘度1011齒面點(diǎn)蝕12相對(duì)滑動(dòng)速度主動(dòng)被動(dòng)13相對(duì)滾動(dòng)方向主動(dòng)被動(dòng)相對(duì)滑動(dòng)方向3、齒面磨損原因：相對(duì)滑動(dòng) 措施：加強(qiáng)潤(rùn)滑；開式改閉式傳動(dòng)主動(dòng)被動(dòng)1415齒面磨損4.齒面膠合 原因：高速重載；散熱不良；滑動(dòng)速度大；齒面粘連后撕脫 采取措施：減小模數(shù)，降低齒高；抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油；材料的硬度及配對(duì)1617齒面膠合5.齒面塑性變形原因：重載，齒面軟措施：提高材料的硬度，減小接觸應(yīng)力，改善潤(rùn)滑主動(dòng)被動(dòng)相對(duì)滑動(dòng)方向1819塑性變形20齒輪的失效形式現(xiàn)象與原因？改進(jìn)措施？主動(dòng)主動(dòng)被動(dòng)被動(dòng)相對(duì)滑塑性變形膠合磨損

4、o。o 。點(diǎn)蝕 彎曲折斷 6.3.3設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉式傳動(dòng)：按保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。開式傳動(dòng)：按保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，考慮磨損的影響適當(dāng)增大模數(shù)。（1015%）必要時(shí)進(jìn)行：抗膠合能力計(jì)算216.3.4齒輪的材料及其選擇原則（一）齒輪材料的選擇原則基本要求：齒面要硬，齒芯要韌。1. 功能要求：功率、可靠度、質(zhì)量、環(huán)境2. 工藝要求：毛坯選擇；熱處理方式3. 硬度選擇：*軟齒面硬度350HBS；*軟齒面齒輪HBS1-HBS23050* 避免膠合的合適配對(duì)：軟軟；軟硬；軟鐵；P182表65。22（二）常用齒輪材料及熱處理（P184表6-6）調(diào)質(zhì)鋼45 、鍛鋼滲碳鋼40Cr

5、、鋼氮化鋼20CrMnTi 鑄鋼ZG310-570HT250、QT500-5金屬鑄鐵非金屬：夾布塑膠尼龍23F6.4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷9.55105 PT1 = 1n1= 2T1td1載荷系數(shù)：K = KAKvKa Kb齒向載荷分布系數(shù)動(dòng)載系數(shù)齒間載荷分布系數(shù)使用系數(shù)24計(jì)算載荷：Ftc= KFtN名義載荷：轉(zhuǎn)距切向力256.4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷使用系數(shù) K A(表67）工作機(jī)、原動(dòng)機(jī)載荷狀況工作機(jī)器原動(dòng)機(jī)均勻平穩(wěn)1.01.11.251.5輕微沖擊1.251.351.51.75中等沖擊1.51.61.752.0嚴(yán)重沖擊1.751.852.02.25266.4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷2.動(dòng)載系數(shù)：Kv

6、制造和安裝誤差，法節(jié)不相等，瞬時(shí)傳動(dòng)比不準(zhǔn)確，產(chǎn)生角加速度齒輪修緣276.4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒輪精度、速度動(dòng)載系數(shù)：Kv(圖66)286.4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷3.齒間載荷分配系數(shù)：Ka兩對(duì)以上齒輪嚙合時(shí)，載荷分配不均制造和安裝精度表面硬化及精度p188（表6-8)4.齒向載荷分布系數(shù)：Kb輪齒載荷沿接觸線分布不均勻軸上位置；軸及支承剛度；P189圖6-8 Kb鼓形6.5齒輪的受力分析29&直齒輪的受力分析&斜齒輪的受力分析&錐齒輪的受力分析30= 2T1= F切向力Ft1t 2d1徑向力Fr1= Ft1 tga = Fr 2Ftcosa= Fn 2Fr法向力Fn1其中：T1小齒輪的扭矩，Nm

7、m;d1小齒輪的節(jié)圓直徑，mm；a壓力角，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪， a=20。力的方向&直齒圓柱齒輪的受力分析Ft受力大小31 &斜齒圓柱齒輪受力分析 受力大小bbFt= 2T1 / d1F = Ft/ cos ba1F b= F tgan = Ft tgan / cos bFrFa= Ft tgb= F / cosa n= Ft /(cosa n cos b )Fn= Ft /(cosat cos bb ) &斜齒圓柱齒輪的受力分析 力的方向Fa2主動(dòng)Fa 132圓周力：主動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相反；從動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相同 徑向力：指向圓心軸向力：可用左、右手判斷。&斜齒圓柱齒輪的受力分析nn右視圖33&錐齒輪的受力分析

8、2T1Ft=dm1Fr1 = Fttga cos d1 = Fa2Fa1 = Fttga sin d1 = Fr2FtcosaFn =34力的方向力的大小35圓周力：主動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相反；從動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相同徑向力：指向圓心軸向力：小端指向大端n1力的方向36圓錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)= zzvd = mzcosdu2+1d1d2R =()+ ( 22)= d1222u = z2= d2= cot d= tan d12zd11b= d (1- 0.5)Rdmdm= d (1 - 0.5fR )bmm = m(1- 0.5fR )齒寬系數(shù)f=RR(取0.250.35)第6章 齒輪傳動(dòng)6.5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3

9、76.5.0 接觸強(qiáng)度6.5.1 直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算6.5.2 斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算6.5.3 錐齒齒輪的計(jì)算第6章 齒輪傳動(dòng)6.6齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的參數(shù)選擇和設(shè)計(jì)步驟6.6.1 齒輪傳動(dòng)的參數(shù)選擇6.6.2 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟38 赫茲公式6.5.0接觸強(qiáng)度( 1 1 )Fnr1r2FpLs=(2 - 41)1- m 21- m 2H 1 + 2 E1E2r11 - m 21 - m 21設(shè)： =E1rV+ 1 E1 2 E2s H1r11r2= r2F Es=pLrHV396.5.1直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算一、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算說明406.5.

10、1直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算一、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算s sHH411、滿足接觸疲勞強(qiáng)度的條件：2、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算( 11 )r1r2FpLs=(2 - 41)1- m 21- m 2H 1 + 2 dr2 isin aE1E2=i221=rd sin a d sin a V12（u 12（1 d1 ）=2=）d sin a d sin a du211（u 12=）dcosa tana u1cosa= dd11cosa 426.5.1直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算2、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算KFtcosa2KT1=齒輪傳動(dòng)的法向力 Fndcosa1bP195圖613接觸線長(zhǎng)度L2ze重合度影響系數(shù)，與ea

11、有關(guān) 表622KT1 u 112s=ZeHcos2 a tana 1- u21- u22ubdp (+12)1E1E243 u 1122KT1s=ZeHcos2 a tana 1- u21- u22ubdp (+12)1E1E21= 189.8MPa大小齒輪都用鋼時(shí)1- m 21- m22p +1E1E211=189.8ZE1- u21- u2p (+12)E1E2P196圖6142cos2 a tana ZH= u 1 s （67）KT1s= 268.4ZZZEHeHH2ubd144節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)P195表69當(dāng)齒輪采用其它材料時(shí)，引入彈性系數(shù)ZE6.5.1直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算2、齒面接觸疲

12、勞強(qiáng)度計(jì)算 u 1 s （67）KT1s= 268.4ZZZeHEHH2ubd1bj=引入齒寬系數(shù)dd1u 1KT1ZE ZH Zed1 41.63(6 - 8)2()js udH45設(shè)計(jì)公式校核公式6.5.1直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算3、接觸疲勞許用應(yīng)力 = s H lim ZN ZWs（613）HSH46齒面接觸疲勞安全系數(shù)，P209表6-12工作硬化系數(shù)，P205表623接觸疲勞壽命系數(shù)，P208表6-11齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度，MPa,P208圖6-226.5.1直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算1、計(jì)算依據(jù)s sFF47滿足彎曲疲勞強(qiáng)度的條件6.5.1直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算二、齒

13、根彎曲疲勞應(yīng)力計(jì)算&建立力學(xué)模型：假設(shè)全部載荷作用于齒頂；不計(jì)齒根的壓應(yīng)力；用30切線法確定危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面處的彎曲應(yīng)力= Fn cosgh= MsFbS 2W6Ft6 cosg hF=S 2=cosa tFncosab48因?yàn)?.5.1直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算二、齒根彎曲疲勞應(yīng)力計(jì)算= Ft 6 cosg hscosaFS 2b6( h ) cosgYFa齒形系數(shù)，P198 Ft m=bm ( S )2cosam圖6-18考慮應(yīng)力集中、重合度的影響= KFts s YYYFaSaeFFbm49危險(xiǎn)截面處的彎曲應(yīng)力6.5.1直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算二、齒根彎曲疲勞應(yīng)力計(jì)算校核公式= KFt2KTs

14、 s (6 -11)1YYY YYYFaSaeFaSaeFFbmbd mb1令f=及d= mz1代入上式d1d12KT1YFaYSaYes s =fFFm3 z 2d1設(shè)計(jì)公式m 32KT1YFaYSaYe（6 -12）fz2s d1F506.5.1直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算3、彎曲疲勞許用應(yīng)力 s F = s F limYNYX YSTsFSF51對(duì)稱循環(huán)許用彎曲應(yīng)力取70%彎曲疲勞安全系數(shù)，P209表612試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，取2尺寸系數(shù)，P210圖625彎曲疲勞的壽命系數(shù)，P209表613齒輪的彎曲疲勞極限，P207，208圖6-24齒輪傳動(dòng)許用應(yīng)力接觸疲勞極限s lim圖6 - 22;

15、彎曲疲勞極限s lim圖6 - 24；一般取中間MQ偏下值；硬度超過范圍可外插法取值； 對(duì)稱循環(huán)彎曲應(yīng)力取70%。正火處理的結(jié)構(gòu)鋼52正火處理的鑄鋼直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算總結(jié)：按齒面接觸疲勞強(qiáng)度KT1 u 1ZE ZH Zed1 41.63(6 - 8)2()js udH u 1 s （67）KT1s= 268.4ZZZEHeHH2ubd1齒根彎曲疲勞應(yīng)力計(jì)算2KT1YFaYSaYem 3（6 -12）fz2s d1F= KFt2KTs s (6 -11)YYY 1YYYFaSaeFaSaeFFbmbd m153校核公式設(shè)計(jì)公式校核公式設(shè)計(jì)公式三、齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算說明= KFts s YYYF

16、aSaeFFbm 2.齒輪彎曲強(qiáng)度比較s Fo F較大者強(qiáng)度高（大）s F較小者危險(xiǎn)配對(duì)齒輪YFaYSa541、一對(duì)相嚙合齒輪彎曲應(yīng)力是否相同？許用應(yīng)力呢？三、齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算說明3sHH）險(xiǎn)55.兩輪接觸強(qiáng)度比較= 268.4ZZZKT1 u + 1 sEHebd 2u1s H較小者強(qiáng)度低（弱o H配對(duì)齒輪：s H 較小者更危4.預(yù)選載荷系數(shù)KtKT1u 1ZE ZH Ze設(shè)計(jì)公式：d1 41.6 3(6 - 8)2()ys udH對(duì)開式齒輪：只按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，然后將模數(shù)放大1015，對(duì)軟齒面齒輪：按接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，按彎曲疲勞強(qiáng)度校核，對(duì)硬齒面齒輪：按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，按接觸疲勞強(qiáng)度校

17、核。565、注意57主動(dòng)主動(dòng)被動(dòng)被動(dòng)分析中間齒輪接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的特點(diǎn)？FL 1s=r1 - m1 - mH222p (+V1)E1E2Ftcos b cos aF=bL =nZecos bb2n端面重合度ea：圖10 - 2658強(qiáng)度計(jì)算的模型：同直齒圓柱齒輪6.5.2斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算1、齒面接觸疲勞強(qiáng)度公式 u 1 s KT1s= 268.4Z（6 - 17）ZZZEHebHHbd 2u1KT1u 1ZE ZH Ze Z bd1 41.6 3(6 - 18)2()ys udHZb 螺旋角系數(shù)（圖6 - 28）59校核公式設(shè)計(jì)公式6.5.2斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算2、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)

18、算考慮接觸線傾斜對(duì)齒根受力的有利影響，引入螺旋角系數(shù)YbKFts s =YYY YFaSaebFFbmn 法向模數(shù)2KT Ycos2bYYY Y1bFaSaebm(6 - 20)3ys nz2d1FYFa Ysa按當(dāng)量齒數(shù)zv,查圖6-18、6-19；Yb根據(jù)螺旋角，查圖6-2960設(shè)計(jì)公式校核公式6.5.2斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算zcos b=z當(dāng)量齒數(shù)v齒寬為b61當(dāng)量直齒輪強(qiáng)度計(jì)算的模型：簡(jiǎn)化為錐齒輪齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算6.5.3錐齒齒輪的計(jì)算621.齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 u + 1 s KT1直齒圓柱：s= 268.4 Z(6 - 7)ZZEHeHHbd 2u1校核公式2

19、KT1 (1- 0.5y錐齒輪：s s = 268.4Z(6 - 23)ZHEHyH)2 d 3uRR1設(shè)計(jì)公式d1 41.6 3ZE ZH2KT1 (1 - 0.5y(6 - 24)2(s )y)2 uHRR= b ,常用jj= 0.25 0.3齒寬系數(shù)RRR6.5.3直齒錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算= KFtYFaYSa4KFtYFaYSas s =(6 - 25)FFbmj(1- 0.5j3 z2+1)2 mu2mRRm14KT1 YFaYSam (6 - 26)3s y R (1 - 0.5y R )z1u+ 1222F63設(shè)計(jì)公式大端模數(shù)校核公式6.5.3直齒錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算直齒圓錐齒輪的載荷系數(shù)（p224K = KAKv Ka K bK A：表6 - 7Kv：圖6 - 6精度低一級(jí)及vm查取Ka：取Ka1 Kb： 圖6 - 86