數(shù)學人教版八年級下冊19.3　課題學習　選擇方案（1）.ppt

1、八年級 下冊,19.3課題學習選擇方案（1）,做一件事情，有時有不同的實施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的.在選擇方案時，往往需要從數(shù)學角度進行分析，涉及變量的問題常用到函數(shù).同學們通過討論下面的問題，可以體會如何運用一次函數(shù)選擇最佳方案.解決這些問題后，可以進行后面的實踐活動.,下表給出A，B，C 三種上寬帶網的收費方式： 選取哪種方式能節(jié)省上網費？ 該問題要我們做什么？選擇方案的依據是什么？,根據省錢原則選擇方案,問題1,分析問題,要比較三種收費方式的費用，需要做什么？ 分別計算每種方案的費用 怎樣計算費用？,分析問題,A，B，C 三種方案中，所需要的費用是固

2、定的還 是變化的？ 方案C費用固定； 方案A，B的費用在超過一定時間后，隨上網時間 變化，是上網時間的函數(shù),分析問題,方案A費用：,方案B費用：,方案C費用：,y3=120,請分別寫出三種方案的上網費用y 元與上網時間t h 之間的函數(shù)解析式,解決問題,解：設上網時間為t h，方案A，B，C的上網費用分 別為y1 元，y2 元， y3 元，則,y3=120,31,根據題意,畫出圖象,由圖象得: 當上網時間不超過31小時40分，選擇方案A最省錢； 當上網時間為31小時40分至73小時20分，選擇方案 B最省錢；當上網時間超過73小時20分，選擇方案C最省錢,73,用哪種燈省錢,一種節(jié)能燈的功率為

3、10瓦（0.01千瓦），售價為60元；一種白熾燈的功率為60瓦，售價為3元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上）.如果電費價格為0.5元/（千瓦時），消費者選用哪種燈可以節(jié)省費用？,分析：,設照明時間為x小時，則,用節(jié)能燈的總費用y 為：,用白熾燈的總費用y 為：,y =,1,1,2,0.50.01x +60,y =0.50.06x +3,2,總費用=用電費+燈的售價,問題2,討論,根據兩個函數(shù)，考慮下列問題： （1）x為何值時y = y （2）x為何值時y y （3）x為何值時y y 試利用函數(shù)解析式及圖象給出解答，并結合方程、不等式進行說明.,1,2,1,2,1,2,議

4、一議,做一做,從“形”上看,解：,在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象,由圖看出，兩條直線交點是P（2280，71.4）.,設照明時間為x小時，則,用節(jié)能燈的總費用y 為：,1,y = 0.50.01x +60=0.005x+60,1,用白熾燈的總費用y 為：,2,y =0.50.06x +3=0.03x+3,2,1,2,（2280，71.4）,2280,（1）x=2280時，y = y,（2）x2280時，y1 y,（3）x2280時，y y,1,1,2,2,2,所以， x2280時,消費者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費用.,從“數(shù)”上看,做一做,解：,設照明時間為x小時，則,用節(jié)能燈的總費用y 為：,y

5、 = 0.50.01x +60=0.005x+60,1,1,用白熾燈的總費用y 為：,y =0.50.06x +3=0.03x+3,2,2,所以， x2280時消費者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費用.,如果y y ，消費者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費用， 則0.005x +60 0.03x +3,1,2, x2280,x2280時消費者選用白熾燈可以節(jié)省費用.,能把這個問題描述為函數(shù)問題嗎？ 設上網時間為 t，方案A，B，C的上網費用分別為 y1 元，y2 元， y3 元，且,分析問題,請比較y1，y2，y3的大小,這個問題看起來還是有點復雜，難點在于每一個函 數(shù)的解析都是分類表示的，需要分類討論，而怎樣分類

6、是難點怎么辦？ 先畫出圖象看看,y3=120,分析問題,分類：y1y2y3時，y1最??； y2y1y3時，y2最??； y2y3y1時，y2最??； y3y2y1時，y3最??；,解后反思,這個實際問題的解決過程中是怎樣思考的？,方程、不等式方案設計,【技法點撥】 方程、不等式方案設計的主要步驟 (1)利用方程、不等式建立相應的數(shù)學模型； (2)列出方程(組)或不等式(組)； (3)通過解方程(組)或不等式(組)，確定未知數(shù)的值； (4)確定方案.,練一練,如圖1,l1、l2分別表示一種白熾燈 和一種節(jié)能燈的費用y,2,費用=燈的售價+電費，單位：元） 與照明時間,（小時）的函數(shù)圖象， 假設兩種燈的

7、使用壽命都是2000小時， 照明效果一樣. （1）當照明時間為多少小時，兩種燈的費用相等？ （2）當照明時間為多少小時，選擇白熾燈節(jié)省費用？,（3）當照明時間為多少小時，選擇節(jié)能燈節(jié)省費 用？(4)小亮房間計劃照明2500小時，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法.問題3：從A,B兩水庫向甲乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A,B兩水庫各可調水14萬噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米，從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設計一個調運方案，使得水的調運量（單位：萬噸千米）最小?！皢栴}3”中，什么是調運量？調運量更什么有關系？影響費用的變量是什么.它

8、與費用之間有什么關系？,分析：（1）首先考慮到影響水的調運量的因素有兩個，即 和 ，水的調水量是兩者的 ，乘積越大，則調運量越 （填“大”或“小”）,（2）其次應該考慮到由A、B水庫運往甲、乙兩地的水量共 個量。分別為： 由A向 由A向 由B向 由B向 ，它們互相聯(lián)系。,（3）設從A水庫調往甲地的水量為x噸，而A、B兩水庫各可調水 萬噸，則 從A水庫調往乙地的水量為 萬噸。 甲地共需水 萬噸，從A水庫已調入 萬噸，還需要從B水庫調入 萬噸。 乙地共需水 萬噸，此時從A水庫已調入 萬噸，還需要從B水庫調入 萬噸。 （4）填表：,（5）水的調運量為 和 的乘積： 從A水庫到甲地 千米，調水 萬噸調

9、水量為 。 從A水庫到乙地 千米，調水 萬噸，調水量為 。 從B水庫到甲地 千米，調水 萬噸，調水量為 。 從B水庫到乙地 千米，調水 萬噸，調水量為 。,（6）設這次調水總的調運量為y萬噸千米，則有y= 化簡這個函數(shù)y= 。 在上面（4）的表中，調入水量的代數(shù)式都應該是正數(shù)或0，所以,0 14-x0,15-x0,解這個不等式得 x-10 畫出這個函數(shù)的圖象。,看化簡后的函數(shù)解析式，要想使調運量最小，則自變量x的取值應最 （填大或小），結合函數(shù)圖象可知水的最小調運量為：y= 。 【變式訓練】設從B水庫調往乙地的水量為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？（先讓學生去完成，接著教師用多媒體展示正確的過程） （1）填表： （2）設水的調運量為y萬噸千米，則有y= ，化簡得y= 。 （3）自變量x的取值范圍為 （4）最小的調運量為y=,（1）填表： （2）設水的調運量為y萬噸千米，則有y= ，化簡得y= 。 （3）自變量x的取值范圍為 （4）最小的調運量為y=,歸 納： （1）解決含有多個變量的問題時，可以采用列表等輔助方式分析這些變量之間的關系，從中選取有代表性的變量設為