正比例與反比例復(fù)習(xí)資料

1、正比例與反比例復(fù)習(xí)資料一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：正比例，反比例，比例尺。二、基本概念：1*比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。2正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫正比例關(guān)系。 正比例關(guān)系用字母表示為：= k（一定）。3反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫反比例關(guān)系。 反比例關(guān)系用字母表示為：xy = k（一定）。4正比例的圖像是直線，反比例的

2、圖像是曲線。5比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。寫成等式為： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 （ 或 =比例尺），由此可得出： 圖上距離=實(shí)際距離比例尺 實(shí)際距離=圖上距離比例尺三、正反比例的判斷。（一）判斷依據(jù)：必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是一種量變化，另一種量也要隨著變化。商一定，正比例；積一定，反比例；積不一定，商也不一定，就不成比例；和一定、差一定都不成比例。（二）判斷方法：寫關(guān)系式。 列表。（三）方法總結(jié)。根據(jù)一個(gè)乘積關(guān)系式，可以找出三組比例關(guān)系式。如：側(cè)面積底面周長高，所以當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（ ）和（ ）成（ ）比例；當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時(shí)，（ ）和（ ）成（ ）比例；當(dāng)高一定時(shí)，（ ）

3、和（ ）成（ ）比例。（四）自我檢測（一）。1蘋果的單價(jià)一定，購買的數(shù)量和總價(jià)。 （ ）2圓的周長和直徑。（ ）3李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需的時(shí)間。（ ）4做20道數(shù)學(xué)題，已做的和沒做的。（ ）5長方形的面積一定，它的長和寬。（ ）6正方形的周長和邊長。（ ）7長方形的周長一定，它的長和寬。（ ）8三角形的高一定，它的面積和底。（ ）9x=y，x和y。（ ）10比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。（ ）（五）自我檢測（二）。1長方體的體積一定，它的體積和高。 （ ）2圓的面積和它半徑的平方。（ ）3車輪和直徑一定，所行駛的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。（ ）4三角形的底和高。（ ）5人的身高和年齡。（ ）6

4、商一定，被除數(shù)和除數(shù)。（ ）7一條繩子的長度一定，剪去的部分和剩下的部分。（ ）8分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。（ ）9差一定，被減數(shù)和減數(shù)。（ ）10正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。（ ）11、鋪地總面積一定，一塊方磚的面積和磚的塊數(shù)。（ ）12、鋪地總面積一定，方磚的邊長和磚的塊數(shù)。（ ）（六）解決問題。1、一筐蘋果，平均分給一些小朋友。每人分的個(gè)數(shù)12345610可分的人數(shù)6030（1）完成表格。（2）從表格中可看出，（ ）沒有變。（3）每人分的個(gè)數(shù)和可分的人數(shù)有什么關(guān)系？（4）如果每個(gè)小朋友分20個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友？四、比例尺練習(xí)。1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。2、在比例尺是

5、1：的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（ ）千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的（ ），實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍。3、實(shí)際距離是圖上距離的50000倍，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（ ）。4求比例尺。 在一幅地圖上量得北京到武漢的距離是8厘米，而北京到武漢的實(shí)際距離是1152千米，求這幅地圖的比例尺。 有一種精密儀器，其零件的長度是5毫米，畫在圖紙上的長度是8厘米，求這張圖紙的比例尺。5求實(shí)際距離。在一張地圖上量得A地到B地的距離是5厘米，這幅地圖的比例尺是1：，A地到B地的實(shí)際距離是多少千米？在比例尺是6：1的圖紙上，量得一種精密零件的長度是3厘米。這個(gè)零件的實(shí)際長度是多少毫米？6求圖上距離。一張

6、地圖的比例尺是1：，從甲地到乙地的實(shí)際距離是60千米，求圖上距離是多少厘米？一個(gè)長方形機(jī)件的長是4. 5毫米，寬是2. 4毫米，按8：1的比例尺畫在圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多長？7、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。（1）求這間教室的圖上面積與實(shí)際面積。（2）寫出圖上面積和實(shí)際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？8、笑笑家四周的建筑物如圖所示。電影院百貨商店書城笑笑家1、笑笑家到電影院的圖上距離是（ ）厘米，實(shí)際距離是（ ）米。 2、笑笑以80米/分的速度從家到百貨商店，大約需要（ ）分鐘。 3、學(xué)校在笑笑家東偏南45方向，距離笑笑家約900米的

7、地方，請?jiān)趫D中標(biāo)出來。比例尺1：30000（四）、鞏固練習(xí)。1一幅地圖，圖上1厘米表示實(shí)際距離80千米，求這幅圖的比例尺。如果在這幅地圖量得甲、乙兩地相距4. 5厘米，那么兩地之間的實(shí)際距離是多少千米？2長春到吉林的實(shí)際距離是128千米，把它畫在比例尺是1：的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？3在比例尺是5：1的圖紙上量得一種精密零件的長度是3厘米，這個(gè)零件的實(shí)際長度是多少毫米？4一張地圖的比例尺是1：，從甲地到乙地的實(shí)際距離是80千米，圖上距離是多少厘米？5華興小學(xué)的操場是一個(gè)長方形，長為120米，寬為80米，請你選用適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵善矫鎴D。（先算出長和寬各應(yīng)是多少厘米，再畫圖） 標(biāo)題： 制圖人： 制圖人： 比例尺： 6在一幅地圖上量得甲、乙兩地相距3厘米，兩地實(shí)際距離是180千米。同時(shí)在這幅圖上量得沈陽到北京的距離是12.5厘米。沈陽到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？7有兩列火車同時(shí)從甲、乙兩地相對開出，慢車每小時(shí)行60千米，快車每小時(shí)行的路程比慢車多，4小時(shí)后兩車相遇。那么甲、乙兩地相距多少千米？如果把它畫在1：的鐵路運(yùn)行圖上，兩地之間相距多少厘米？8甲、乙兩桶油的重量比是4：1。如果從甲桶倒給乙桶10千克油，那么甲、乙兩桶油的重量比是7：8。那么甲、乙兩桶油共有多少千克？