Excel在資金時間價值計算中的應用

1、Excel在資金時間價值計算中的應用,第一節(jié)、時間價值的概念,貨幣的時間價值是企業(yè)財務管理的一個重要概念，企業(yè)的籌資、投資和利潤分配等一系列財務活動，都是在特定的時間進行的，因而資金時間價值是一個影響財務活動的基本因素。在企業(yè)籌資、投資、利潤分配中都要考慮貨幣的時間價值。如果財務管理人員不了解時間價值，就無法正確衡量、計算不同時期的財務收入與支出，也無法準確地評價企業(yè)是處于贏利狀態(tài)還是虧損狀態(tài)。,第一節(jié)、時間價值的概念,有句俗語說：錢生錢，并且所生之錢會生出更多的錢。 今天1元錢的價值大于一年以后1元錢的價值。年初的一元錢，運用以后，到年終其價值要高于一元錢.這就是貨幣時間價值的本質(zhì)。 貨幣時

2、間價值是指在不考慮通貨膨脹和風險性因素的情況下，資金在其周轉使用過程中隨著時間因素的變化而變化的價值，其實質(zhì)是資金周轉使用后帶來的利潤或實現(xiàn)的增值。所以，資金在不同的時點上，其價值是不同的 。,二、終值和現(xiàn)值的計算,終值是指現(xiàn)在的一筆資金按給定的利率計算所得的未來某一時刻的價值也稱未來值 現(xiàn)值是指未來的一筆資金按給定的利率計算所得到的現(xiàn)在時刻的價值 資金的時間價值有單利計息和復利計息兩種計算方法,單利終值與現(xiàn)值,單利是指僅對本金計算利息，以前各期所產(chǎn)生的利息不再計算利息的計息方式 單利終值即是按單利計息方式下計算到未來的本利和。 單利終值is.NP(1+ is.N) 單利現(xiàn)值為單利終值的折現(xiàn)，

3、貼現(xiàn)時所使用的利率又稱為貼現(xiàn)率： 單利現(xiàn)值P (1+ is.N),復利終值,復利是指不僅對本金計算利息，而且對以前各期所產(chǎn)生的利息也計算利息的計息方式 復利終值：是指一筆資金按一定的利率復利計息時，未來某一時刻的本利和 復利終值（i)n 或者（FVIFi, n) FVIFi，n被稱為復利終值系數(shù),復利現(xiàn)值,復利現(xiàn)值是指未來時期的一筆資金按復利貼現(xiàn)的現(xiàn)在時刻的價值 貼現(xiàn)是復利的反過程在已知復利終值、貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)期數(shù)的條件下，可求得復利現(xiàn)值為 P=F/（1+i)n或P=F.（PVIFi,n) 其中PVIFi,n稱為復利現(xiàn)值系數(shù),EXCEL中計算時間價值的函數(shù),終值函數(shù) FV函數(shù)的功能是基于固定利率

4、及等額分期付款方式，返回某項投資的未來值。公式為 = FV（rate，nper，pmt，pv，type） RATE表示利率，是固定值 NPER總投資期，即期數(shù) PMT各期所應付的金額其數(shù)值在整個年金期間保持不變，如果省略，則必須包括PV. PV-現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入賬的款項，或一系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金。如果省略PV，則假設其值為0，并且必須包括PMT參數(shù)。 TYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時間是期末還是期初。,現(xiàn)值函數(shù) PV函數(shù)的功能是返回未來若干期資金的現(xiàn)值。現(xiàn)值為一系列未來付款當前值的累積和。公式為 = PV（rate，nper，pmt，fv，type）

5、 RATE表示利率，是固定值 NPER總投資期，即期數(shù) PMT各期所應付的金額其數(shù)值在整個年金期間保持不變,如省略，則必須有FV參數(shù) FV-未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額，如果省略FV，則假設其值為0，且必須有PMT參數(shù)值. TYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時間是期末還是期初。,三、年金終值與現(xiàn)值的計算,年金是指一定期限內(nèi)每期都有一系列等額的收付款項。 年金可按照發(fā)生的時間和期限不同劃分為四種類型： 一是普通年金，又稱后付年金，指一定期限內(nèi)每期期末發(fā)生的等額款項；,二是先付年金，又稱即付年金，指一定期限內(nèi)每期期初發(fā)生的一系列等額收付款項； 三是永續(xù)年金，即無限期發(fā)生的普通年

6、金； 四是延期年金，即延遲一定時期以后才發(fā)生的普通年金。,（一）普通年金 普通年金終值：一定時期內(nèi)每期末等額收付款項的復利之和。 普通年金終值的計算公式為： =A(1+i)n-1 i 或者（FVIFA i，n), FVIFA i,n稱為年金終值系數(shù)。,（二）普通年金現(xiàn)值： 普通年金現(xiàn)值：一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和。 普通年金現(xiàn)值的計算公式為： =A1 -(1+i)-n i 或者（PVIFA i,n),PVIFA i,n稱為年金現(xiàn)值系數(shù)。,EXCEL中計算時間價值的函數(shù),終值函數(shù) FV函數(shù)的功能是基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項投資的未來值。公式為 = FV（rate

7、，nper，pmt，pv，type） RATE表示利率，是固定值 NPER總投資期，即期數(shù) PMT各期所應付的金額其數(shù)值在整個年金期間保持不變，如果省略，則必須包括PV. PV-現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入賬的款項，或一系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金。如果省略PV，則假設其值為0，并且必須包括PMT參數(shù)。 TYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時間是期末還是期初。,現(xiàn)值函數(shù) PV函數(shù)的功能是返回未來若干期資金的現(xiàn)值?，F(xiàn)值為一系列未來付款當前值的累積和。公式為 = PV（rate，nper，pmt，fv，type） RATE表示利率，是固定值 NPER總投資期，即期數(shù) PMT各期所

8、應付的金額其數(shù)值在整個年金期間保持不變,如省略，則必須有FV參數(shù) FV-未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額，如果省略FV，則假設其值為0，且必須有PMT參數(shù)值. TYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時間是期末還是期初。,（三）先付年金,先付年金，又稱即付年金，指一定期限內(nèi)每期期初發(fā)生的一系列等額收付款項 先付年金終值： 先付年金發(fā)生在每年期初，n期的先付年金和n期的普通年金的付款次數(shù)相同，但由于付款時間不同，n期先付年金終值比n期普通年金終值多計算一期利息，所以，可以按普通年金終值公式計算，應再向后復利一期，即乘以系數(shù)（i)，才可以得到先付年金的終值即：,此外，還可以根據(jù)n期先付年

9、金與n+1期普通年金的關系推出另一公式，n期先付年金與n+1期普通年金的計息次數(shù)相同，但比n+1期普通年金少付一次款（A)，因此，只要將n+1期普通年金的終值減去一期付款額A，便可求出n期先付年金終值，計算公式如下：,先付年金現(xiàn)值： 先付年金發(fā)生在每年期初，n期的先付年金和n期的普通年金的付款次數(shù)相同，但由于普通年金是期末付款，先付年金是期初付款，n期普通年金現(xiàn)值比n期先付年金現(xiàn)值多貼現(xiàn)一期利息，所以，可以按n期普通年金現(xiàn)值公式計算到第期前一時刻的價值，再向后復利一期，即乘以系數(shù)（i)，則得到先付年金的現(xiàn)值，即,同時，n期先付年金現(xiàn)值與n-1期普通年金現(xiàn)值的計息期數(shù)相同，但n期先付年金比n-1

10、期普通年金多一期不用貼現(xiàn)的付款額A，因此，可先計算n-1期后付年金的現(xiàn)值，然后再加上一期不需要貼現(xiàn)的付款A，便可求出n期先付年金的現(xiàn)值，公式為,延期年金，即延遲一定時期以后才發(fā)生的普通年金。 延期年金的終值可直接根據(jù)普通年金終值公式計算，所以不具有特殊性，而延期年金的現(xiàn)值由于遞延期的存在，計算上可以采用兩種不同的方法進行計算：,（四）延期年金,假設前M期沒有年金，M+1至M+n期有n期的普通年金A，則可以根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式先將n期的普通年金折算為M年末時刻的價值，然后再向前貼現(xiàn)M期，即可得到延期年金的現(xiàn)值。 =A.(PVIFA i,n). (PVIF i,m),或，先假設前M期也有普通年金A

11、，這樣可以得到M+n期的普通年金，根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式計算M+n期普通年金的現(xiàn)值，再減去虛設的前M期普通年金的現(xiàn)值，也可以得到延期年金的現(xiàn)值。 V= A.(PVIFA i,M+n)- A.(PVIFA i, M).,（五）永續(xù)年金,永續(xù)年金，即無限期發(fā)生的普通年金；如無期限債券。優(yōu)先股有固定的股利而又無到期日，也可視為永續(xù)年金。 永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為：,五、其他時間價值函數(shù)應用,在計算資金時間價值過程中，如果給定的年利率是1%的整數(shù)倍，年限是整數(shù)年時，往往可以直接通過查表找到所需要的有關系數(shù)，但有時可能會出現(xiàn)給定的年利率不是1%的整數(shù)倍，年限不是整數(shù)年的情況或反過來，已經(jīng)知道終值、現(xiàn)值、年

12、金等，需要求未知的利率和相應的年限，則需要其他相關的時間價值函數(shù)來解決。,求解利率,貸款年利率函數(shù)RATE函數(shù) RATE（nper，pmt，pv，fv，type，guess） NPER總投資期，即期數(shù) PMT各期所應付的金額其數(shù)值在整個年金期間保持不變 PV-現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入賬的款項，或一系列未來付款當前值的累積和。 FV-未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額. TYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時間是期末還是期初。,求解期限,貸款償還期計算NPER函數(shù) NPER函數(shù)的功能是基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項投資（或貸款）的總期數(shù)。公式為 = NPER（ra

13、te，pmt，pv，fv，type） RATE表示利率。 PMT各期所應付的金額其數(shù)值在整個年金期間保持不變 PV-現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入賬的款項，或一系列未來付款當前值的累積和。 FV-未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額. TYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時間是期末還是期初。,求解年金,年金函數(shù)PMT PMT函數(shù)的功能是基于固定利率及等額分期付款方式，返回投資或貸款的每期付款額。公式為 = PMT（rate，nper，pv，fv，type） RATE表示利率。 NPER總投資期，即期數(shù) PV-現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入賬的款項，或一系列未來付款當前值的累積和。 FV-未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額. TYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時間是期末還是期初。,每期等額還款額中本金和利息的計算,1PPMT函數(shù)的功能 基于固定利率及等額分期付款方式，返回投資或貸款在某一給定期次內(nèi)的本金償還額。公式為 = PPMT（rate，per，nper，pv，fv，type） RATE表示利率。 Per計算其本金數(shù)