1.3二元一次方程組的應用（2）.ppt

1、1.3二元一次方程組的應用(2),新知導入,(1)某工廠去年的總產值是x萬元，今年的總產值比去年增加了20%，則今年的總產值是_萬元； (2)若該廠去年的總支出為y萬元，今年的總支出比去年減少了10%，則今年的總支出是_萬元； (3)若該廠今年的利潤為780萬元，那么由(1)，(2)可得方程_,【填一填】,1.2x,0.9y,1.2x-0.9y=780,新知導入,【想一想】用二元一次方程組解決實際問題有哪些步驟：,審題,新知講解,【例1】玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據化驗，石英砂中含二氧化硅99%，長石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2噸原料中

2、，石英砂和長石粉各多少噸？,【思考】問題中涉及了哪些已知量和未知量？它們之間有何關系？引入未知數(shù)，填寫下表：,新知講解,x,99%x,y,67%y,3.2,70%3.2,小技巧：列表可以幫我們理清數(shù)量關系.,【例1】玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據化驗，石英砂中含二氧化硅99%，長石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2噸原料中，石英砂和長石粉各多少噸？,新知講解,解：設需石英砂 x t,長石粉 y t.,由所需總量，得 x+y=3.2 ,再由所含二氧化硅的百分率，得 99%x+67%y=70%3.2 ,答：在3.2t原料中，需石英砂0.3 t,長石

3、粉2.9t.,新知講解,【例2】某村18位農民籌集5萬元資金，承包了一些低產田地.根據市場調查，他們計劃對種植作物的品種進行調整，該種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：,在現(xiàn)有情況下，這18位農民應承包多少公頃田地，怎樣安排終止才能使所有人都有工作，且資金正好夠用？,新知講解,【思考】怎樣理解“所有的人都有工作”及“資金正好夠用”？能用等式來表示它們嗎？根據題意列表如下：,5x,4y,18,1.5x,y,5,新知講解,解：設蔬菜的種植面積為 x hm2,蕎麥的種植面積為 y hm2,根據題意，得：,承包田地的面積為： x+y=4 hm2,人員安排為： 5x=52=1

4、0(人）； 4y=42=8(人）,答：這18位農民應承包4公頃田地，種植蔬菜和蕎麥各2公頃，并安排10人種植蔬菜，8人種植蕎麥，這樣能使所有人都有工作且資金正好夠用.,課堂練習,1.某商場購進甲、乙兩種商品后，甲商品加價50%、乙商品加價40%作為標價，適逢元旦，商場舉辦促銷活動，甲商品打八折銷售，乙商品打八五折酬賓，某顧客購買甲、乙商品各1件，共付款538元，已知商場共盈利88元，求甲、乙兩種商品的進價各是多少元,課堂練習,解：設甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，根據題意，,答：甲商品的進價為250元，乙商品的進價為200元,課堂練習,2.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可以做8個盒身

5、或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？,解：設制盒身的鐵皮數(shù)為x張，制盒底的鐵皮數(shù)為y張，根據題意，得,答：110張鐵皮制盒身，80張鐵皮制盒底,拓展提高,3.假如懷化市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為01.5千米，超過1.5千米的部分按每千米另收費 小劉說：“我乘出租車從市政府到懷化汽車西站走了4.5千米，付車費10.5元” 小李說：“我乘出租車從市政府到懷化汽車西站走了6.5千米，付車費14.5元” 問：(1)出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？ (2)小張乘出租車從市政府到懷化南站(高鐵站)走了5.5千米，應付車費多少元？,拓展提高,解： (1)設出租車的起步價是x元，超過1.5千米后每千米收費y元，根據題意列出方程組得：,答：出租車的起步價是4.5元，超過1.5千米后每千米收費2元,拓展提高,(2)4.5(5.51.5)212.5(元) 答：小張乘出租車從市政府到懷化南站(高鐵站)走了5.5千米，應付車費12.5元,課堂總結,用二元一次方程組解決實際問題有哪些步驟：,1.審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關系；,2.設元：用字母表示題目中的未知數(shù)；,3.列方程組：根