VAR模型和VEC模型.ppt

1、一、VAR模型 二、實(shí)例分析 三、VECM模型,西姆斯(Sims)1970年提出了VAR（Vector Autoregressive）模型（向量自回歸模型）。在VAR模型中，沒有內(nèi)生變量和外生變量之分，而是所有的變量都被看作內(nèi)生變量，初始對模型系數(shù)不施加任何約束，即每個(gè)方程都有相同的解釋變量所有被解釋變量若干期的滯后值。 VAR模型在涉及到多變量并且有相互制約和影響的經(jīng)濟(jì)分析中都是一個(gè)強(qiáng)有力的分析工具，特別是在聯(lián)立方程的預(yù)測能力受到質(zhì)疑的時(shí)候，這種模型的提出在預(yù)測方面和脈沖響應(yīng)分析方面均顯示出較大的優(yōu)勢。,（一）、VAR模型的形式,在一個(gè)含有n個(gè)方程（即n個(gè)被解釋變量）的VAR模型中，每個(gè)被解

2、釋變量都對自身以及其它被解釋變量的若干期滯后值回歸，若令滯后階數(shù)為k，則VAR模型的一般形式可用下式表示： 其中， 表示由第t期觀測值構(gòu)成的n維列向量， 為系數(shù)矩陣， 是由隨機(jī)誤差項(xiàng)構(gòu)成的n維列向量，其中隨機(jī)誤差項(xiàng) （i=1,2,n）為白噪聲過程。,即被解釋變量分別對自身以及對方的2階滯后值回歸。 模型的特點(diǎn)： 1、每個(gè)變量Yt都是內(nèi)生變量。 2、方程等號右邊的解釋變量都是滯后變量。 3、每個(gè)方程的解釋變量都相同。 4、Yt的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)由它的k階滯后就可以刻劃出來，K期之前的變量對Yt無影響。 5、隨機(jī)誤差項(xiàng)是白噪聲過程。 VAR模型是由內(nèi)生變量的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)來描述的，不需要關(guān)于變量之間的相互關(guān)系的

3、先驗(yàn)理論假設(shè)。,為便于直觀理解，假定n=2,k=2,則VAR模型可寫成：,（二）、VAR模型的識別、估計(jì)和預(yù)測,1、VAR模型的識別（滯后期的確定） 前面提到，建立VAR模型的一個(gè)難點(diǎn)就是確定滯后項(xiàng)數(shù)。通常理論知識給出滯后項(xiàng)數(shù)的一個(gè)大致范圍，例如貨幣政策的時(shí)滯一般為6-12個(gè)月，因此若應(yīng)用VAR模型對貨幣政策效應(yīng)進(jìn)行分析時(shí)，如果是月度數(shù)據(jù)我們就可以確定滯后階數(shù)應(yīng)小于12。如果要具體得確定滯后項(xiàng)數(shù)，就需要用到其它的一些方法，下面我們將介紹其中的幾種方法：,常用方法有似然比方法和信息準(zhǔn)則法。下面只介紹信息準(zhǔn)則法。 Akaike 信息準(zhǔn)則：AIC= Schwartz 信息準(zhǔn)則： SC= 其中， 代表

4、由估計(jì)殘差的方差和協(xié)方差組成的矩陣的行列式，T代表樣本容量， 表示的是所有方程中回歸項(xiàng)的個(gè)數(shù)（包括常數(shù)項(xiàng)）。例如，對于一個(gè)含有a個(gè)方程，滯后項(xiàng)數(shù)為b的VAR模型， 。,2、VAR模型的識別,檢驗(yàn)的方法是主觀地定出滯后期上限Q，對滯后長度b=1,2,Q，分別求出AIC和SC，則對應(yīng)的AIC和SC的同時(shí)最小值（不是取絕對值）即為滯后期b（以模型總的AIC和SC為判斷標(biāo)準(zhǔn)，不是以單個(gè)方程的AIC和SC），可以進(jìn)一步結(jié)合模型統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來確定b。此法有一定的主觀性。,利用實(shí)例（al3.wf1)數(shù)據(jù)各種滯后期的AIC和SC值。,綜合兩種檢驗(yàn)結(jié)果還是滯后期為3合適。為了更準(zhǔn)確地判斷其滯后期，再看其它的檢驗(yàn)方法

5、。,關(guān)于其它識別方法：,Eviews5.1版本結(jié)出了5個(gè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果(見下頁解釋)。例如利用實(shí)例的文件aL3得（在VAR模型估計(jì)結(jié)果窗口中點(diǎn)view再選取lag structure , lag length Criteria得到），根據(jù)金融理論，貨幣效應(yīng)時(shí)滯在一年左右，所以選擇最大4階,也可以結(jié)合模型檢驗(yàn)來確定。,在五個(gè)評價(jià)指標(biāo)中有4個(gè)認(rèn)為滯后期應(yīng)為3，見系統(tǒng)自動(dòng)標(biāo)出的結(jié)果，即*號處。,五個(gè)檢驗(yàn)指標(biāo)：LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，PRE最終預(yù)測誤差，AIC信息準(zhǔn)則，SC信息準(zhǔn)則，HQ信息準(zhǔn)則。這五個(gè)檢驗(yàn)可以歸為三類。 1、 LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，似然比（Likelihood Ratio,LR)檢驗(yàn)涉及兩類模型，

6、無約束模型（沒有任何限制的模型）和約束模型（指在零假設(shè)約束條件下的模型），似然比統(tǒng)計(jì)量是指無約束模型和有約束模型的最大似然值之差的2倍，即：LR=2(Lu-Lr)2(k)。如果無約束模型和約束模型的殘差的最大似然之差越大，就越有證據(jù)證明約束模型不可靠。 2、 PRE最終預(yù)測誤差，它是使把FPE(n)=2n(T+n)/(T-n)的最小值的n作為VAR模型的最佳階數(shù)。2n為滯后n期時(shí)殘差的方差估計(jì)，T為樣本個(gè)數(shù)。它是優(yōu)點(diǎn)是平衡了選擇低階數(shù)造成偏離性的風(fēng)險(xiǎn)和選擇高滯后階數(shù)造成方差增長的風(fēng)險(xiǎn)。 3、信息準(zhǔn)則，包括SC、AIC和HQ。如果滯后期越長，則要估計(jì)參數(shù)就越多，自由度就越少。因此信息準(zhǔn)則就是尋求

7、滯后期與自由度之間的一種均衡。一般根據(jù)SC、AIC和HQ的信息量取值最小的準(zhǔn)則確定模型的階數(shù)。,3、平穩(wěn)性檢驗(yàn),VAR模型也可以作序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)的，可以用單位根方法進(jìn)行檢驗(yàn)。在VAR模型的輸出窗口中，通過ViewLag StructureAR Roots Table 或者AR Roots Graph分別得到VAR模型特征方程的根的倒數(shù)值的表和圖。例如在案例4中，得到如下圖：,如果全部特征根的倒數(shù)值都在單位園內(nèi)，則VAR模型是穩(wěn)定的，否則不穩(wěn)定，不穩(wěn)定不可以作脈沖響應(yīng)函數(shù)分析。這表明本例的VAR模型是穩(wěn)定的,4、VAR模型的估計(jì),前面我們提到，如果VAR模型中變量是平穩(wěn)的，并且方程右邊包含相同的

8、解釋變量，隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足基本假定，則我們可以分別應(yīng)用普通最小二乘法對單個(gè)方程予以估計(jì)，所得到的估計(jì)值是一致的、漸進(jìn)有效的。當(dāng)上述條件不滿足時(shí)，我們需要用到估計(jì)聯(lián)立方程模型的其它方法。 由于所用到的數(shù)學(xué)知識已經(jīng)超出了本書的范圍，并且在Eviews軟件中可以方便的實(shí)現(xiàn)對VAR模型的估計(jì)，在此我們不再多做介紹。,5、預(yù)測 一個(gè)較小的VAR模型產(chǎn)生的預(yù)測結(jié)果甚至要好于一個(gè)大的聯(lián)立方程模型產(chǎn)生的預(yù)測結(jié)果，因此VAR模型的一個(gè)主要作用就是預(yù)測。,（三）、脈沖響應(yīng)函數(shù),假設(shè)系統(tǒng)處于均衡狀態(tài)，如果由于某種原因，破壞了均衡，系統(tǒng)對該干擾作出反映，偏離均衡然后恢復(fù)均衡，這個(gè)過程用脈沖響應(yīng)函數(shù)來描述。 脈沖響應(yīng)函數(shù)

9、是度量來自于每個(gè)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新信息（見新信息解釋）沖擊時(shí)被解釋變量的響應(yīng)程度和持續(xù)時(shí)間。例如假定某個(gè)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)在第t期發(fā)生突變，而后各期重新恢復(fù)平靜，這時(shí)脈沖響應(yīng)測量表示的是各期（t,t+1,t+2）的被解釋變量對該沖擊的反應(yīng)。例如VAR(1)：Yt=c+Yt-1+et,則,為了保證這樣的不相關(guān)性，需要對脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行調(diào)整，利用Choleski分解可以把協(xié)方差陣變?yōu)閷蔷仃?，這時(shí)的脈沖響應(yīng)函數(shù)稱為正交脈沖響應(yīng)函數(shù)。 通過測量脈沖響應(yīng)，我們能夠清楚地看到隨機(jī)誤差項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新信息在某一時(shí)期的沖擊對未來各期被解釋變量的影響。同時(shí)脈沖響應(yīng)表明了各個(gè)變量對該變量沖擊的傳導(dǎo)作用

10、。 （其原理參看潘紅宇時(shí)間序列分析，對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)出版社，P204）。,廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)(Generalized Impulse)是Pesaran和shin在1998年提出的。 Pesaran 和Shin 證明： 1、廣義脈沖響應(yīng)是唯一的，即消除了變量的順序會影響脈沖響應(yīng)結(jié)果的問題。并且考慮了觀測到的不同形式?jīng)_擊和它們之間的相關(guān)性。 2、Pesaran 和Shin 還進(jìn)一步證明了正交分解的脈沖響應(yīng)是廣義脈沖分解的特殊形式。當(dāng)協(xié)方差矩陣是對角陣時(shí)，二者是一致的。 3、它還可以應(yīng)用于非線性多變量模型中，因?yàn)樗豢紤]沖擊的范圍、符號和歷史。 因此,利用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)得到的結(jié)果更具穩(wěn)定性和說服力。,新

11、信息(Innovation),定義：如果對所有t隨機(jī)過程vt 滿足： E(vt)=0, E(vtvt)=2, 有界， E(vt Xt-1)=0, 即vt與以前的Xt無關(guān)，則稱vt是相對于Xt-1 的新信息過程。 新信息過程一定是白噪聲過程，反之不一定。新信息過程總是相對的，是相對于某個(gè)特定信息集，對其它信息集不一定是新信息過程。,（四）方差分解,方差分解( variance decomposition) 表示的是當(dāng)系統(tǒng)的某個(gè)變量受到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊以后, 以一個(gè)變量的預(yù)測誤差方差百分比的形式反映變量之間的交互作用。 即方差分解就是對于內(nèi)生變量的預(yù)測誤差的方差進(jìn)行分解，判斷其方差的來源，或者了解某

12、個(gè)特定隨機(jī)新信息所引起的方差占總方差的比重。可以進(jìn)行看出內(nèi)生變量的變動(dòng)主要由哪里變量所導(dǎo)致的。說明其它變量對該變量的變動(dòng)有沒有預(yù)測作用。 見下面實(shí)例。,(五). 結(jié)構(gòu)VAR模型和縮減型的VAR模型,結(jié)構(gòu)型VAR模型，即SVAR模型。此模型是在滯后相關(guān)關(guān)系基礎(chǔ)上加入變量之間的同期相關(guān)關(guān)系形式。用來關(guān)注當(dāng)期外生變量的影響。SVAR在處理隨機(jī)沖擊同期相關(guān)時(shí)，可以對時(shí)間序列的關(guān)系予以限制，因此可以得到唯一方差分解及脈沖反應(yīng)函數(shù)?？s減型的VAR模型。估計(jì)方式見例題。,（六）. 實(shí)例分析利用VAR模型對我國貨幣政策的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。,1、數(shù)據(jù)來源： 取我國狹義貨幣供應(yīng)量M1，商品零售物價(jià)指數(shù)CPI（199

13、4年1季度為100），以及代表產(chǎn)出水平的國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的季度數(shù)據(jù)，時(shí)間為1994年第一季度到2004年第二季度。文件aL3.wf1,2、建模。 在選擇滯后項(xiàng)時(shí)，應(yīng)用信息準(zhǔn)則，根據(jù)金融理論，貨幣效應(yīng)時(shí)滯在一年左右，所以我們選擇最大4階。,根據(jù)AIC信息準(zhǔn)則，我們應(yīng)選擇滯后項(xiàng)為4，根據(jù)SC信息準(zhǔn)則，我們應(yīng)選擇滯后項(xiàng)為2或3，考慮到3階后AIC值下降較緩，以及結(jié)合模型的R2和Determinant Residual Covariance的值，最后選擇滯后項(xiàng)為3?；蛘哂蒃views5.1可得到（在VAR模型估計(jì)結(jié)果窗口中點(diǎn)view再選取lag structure , lag length Crit

14、eria)：,在五個(gè)評價(jià)指標(biāo)中有4個(gè)認(rèn)為滯后期應(yīng)為3（見系統(tǒng)自動(dòng)標(biāo)出的結(jié)果，即*號處）。,本例選擇結(jié)果如下：,設(shè)置滯后期，必須配對出現(xiàn)，例如，1 2 5 8 則每個(gè)方程所包含的變量的滯后期均為：yt-1, yt-2, yt-5, yt-6, yt-7 yt-8,這里是輸入外生變量，例如如果需要常數(shù)項(xiàng)，則輸入c，如果需要加上時(shí)間趨勢項(xiàng)則輸入t（t要預(yù)先輸入）。如果想構(gòu)建縮減型的VAR模型及其VECM模型則需在此輸入外生變量。,變量下面第1和2括號值分別標(biāo)準(zhǔn)差和T統(tǒng)計(jì)量，在同一變量不同的滯后項(xiàng)，有的是顯著的，有的是不顯著的，有的符號與經(jīng)濟(jì)理論不相符，驗(yàn)證了我們所說的VAR模型是缺乏理論依據(jù)的。 首

15、先，對于物價(jià)CPI,上一季度的貨幣供應(yīng)量對其的影響是顯著的，并且系數(shù)為正，與理論相符，說明貨幣供應(yīng)量的增加將使物價(jià)水平上升，而上第二個(gè)季度M1的對CPI的影響是負(fù)的，而且更顯著，正負(fù)交叉影響表現(xiàn)出M1和CPI相互關(guān)系的特征。,其次，對于貨幣供應(yīng)量來說，上一季度的GDP對其影響不顯著，說明貨幣供應(yīng)量不受上期的產(chǎn)出但受物價(jià)水平的影響顯著。但上第2季度的GDP對M1產(chǎn)生顯著負(fù)影響。 再次，對于GDP,上期的貨幣供應(yīng)量對其是顯著正影響。這從一個(gè)側(cè)面驗(yàn)證了前幾年我國實(shí)施的穩(wěn)健的貨幣政策效果是有效的，而上期物價(jià)水平則對產(chǎn)出是不顯著負(fù)影響。,3. 縮減型的VAR模型：加上同期外生變量gdp2， 同時(shí)下面也加

16、上了趨勢項(xiàng)t。,結(jié)果如下：,4. 為了保證序列的平穩(wěn)性，也可先對所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理再建立VAR模型，如取它們的自然對數(shù)。用genr功能。Lgdp=log(gdp),Lcpi=log(cpi),Lm1=log(m1)。 然后分別對Lgdp,Lcpi,Lm1三變量建立VAR模型?；蛘咧苯佑胠og(gdp),log(cpi),log(m1)建立VAR模型。,5. 預(yù)測。點(diǎn)make model后得到：,點(diǎn)Solve得到如下對話框，基本選擇有5項(xiàng)：,在模擬種類中有2項(xiàng)，第1為確定性，第2為隨機(jī)性。,在動(dòng)態(tài)方法中有動(dòng)態(tài)求解等項(xiàng)。在靜態(tài)條件下，滯后期是用實(shí)際值，而在動(dòng)態(tài)情況下，滯后期用擬合值,在Soluti

17、on scenarios & output(輸出結(jié)果保存的序列名），求解得到的序列名是采用原序列加上后綴的方式命名，例如如果選擇baseline，則GDP的預(yù)測值放在GDP_0。,在備份序列名，以免在用不同模型進(jìn)行預(yù)測時(shí)，沖掉了上一次的預(yù)測值。例如如果選擇了scenarios 1，則預(yù)測值放在GDP_1中。,注意：上述兩對話框都不能選擇Actual(實(shí)際值），否則計(jì)算不出預(yù)測值。,此時(shí)必須勾上下面的選擇才有效。,在工作文件窗口中cpi和cpi_0分別為原始數(shù)據(jù)及擬合值，其它同理。 可以用Genr命令求出每個(gè)變量的殘差。,Baseline為預(yù)測值（擬合值）,6、脈沖響應(yīng) 脈沖響應(yīng)函數(shù)是度量來自于

18、每個(gè)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息沖擊時(shí)被解釋變量的響應(yīng)程度和持續(xù)時(shí)間。 通過測量脈沖響應(yīng)，我們能夠清楚地看到隨機(jī)誤差項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新信息在某一時(shí)期的沖擊對未來各期被解釋變量的傳導(dǎo)作用。 在方程的輸出窗口中點(diǎn)viewimpulse Response得到：,在彈出對話框中：顯示格式選擇：表、每個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)圖、合成圖（來自于同一變量沖擊的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖合并顯示） 。左邊兩個(gè)框：從上到下：第一個(gè)為輸入要沖擊的變量。第二輸入欲要計(jì)算脈沖響應(yīng)的變量名。第三為是計(jì)算的期數(shù)。還有是否計(jì)算累計(jì)反映。 右邊圖：關(guān)于計(jì)算脈沖響應(yīng)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的方法：喬利期基(cholesky)分解和廣義脈沖響應(yīng)等。右邊為輸入VA

19、R模型出現(xiàn)的變量順序，變量的順序會對結(jié)果產(chǎn)生影響。,注意：雖然喬利期基(cholesky)分解被廣泛應(yīng)用，但是方程的順序?qū)?qiáng)烈地影響脈沖響應(yīng)。因?yàn)槿绻滦畔⑹窍嚓P(guān)的話，它們將包含一個(gè)不與某特定變量相聯(lián)系的共同成分。通常將共同成分的效應(yīng)歸屬于VAR系統(tǒng)中第一個(gè)出現(xiàn)的變量（依照方程順序），即Cpi、m1、gdp的方程對應(yīng)的1t, 2t, 3t的共同成分都?xì)w到1t,，因此方程的順序（即變量順序）會影響脈沖響應(yīng)的結(jié)果。因此一般選擇廣義脈沖響應(yīng)。,積累反應(yīng)，一般不選取,脈沖響應(yīng)函數(shù)圖的解釋,有兩種作圖方式：單個(gè)響應(yīng)圖（Multiple Graphs和多個(gè)響應(yīng)合成圖(Combined Graphs)。

20、在脈沖響應(yīng)單個(gè)函數(shù)圖中, 橫軸表示沖擊作用滯后期數(shù), 縱軸分別表示反映變量的增長率(如果勾上Accumulated Responses,則縱軸表示增長率的累計(jì)值), 實(shí)線表示脈沖響應(yīng)函數(shù), 代表該變量受到其它變量的隨機(jī)誤差項(xiàng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后，該變量現(xiàn)在和未來的反應(yīng)程度和持續(xù)時(shí)間。虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶。,此表反應(yīng)的是某變量對各個(gè)變量（含本身）沖擊時(shí)響應(yīng)程度的數(shù)值大小，非增長率。括號內(nèi)為T統(tǒng)計(jì)量。,脈沖響應(yīng)函數(shù)的數(shù)值表,M1對M1的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊，一開始反應(yīng)敏感，在第一期達(dá)到最高值，隨后迅速下降到最低點(diǎn)，然后緩慢上升保持不變在10期內(nèi)都是正的。,M1(外界對m1的干擾)對gdp的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)

21、差沖擊的反應(yīng)比較弱，幾乎在所0左右波。說明貨幣流通量對經(jīng)濟(jì)的沖擊較弱。,M1對Cpi的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的反應(yīng)敏感，在第一期達(dá)到最低值，然后趨于平穩(wěn)，同時(shí)表明M1對CPI的傳導(dǎo)作用始終為負(fù)。,GDP對Cpi、GDP、m1的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的反應(yīng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。分析略。,根據(jù)上面的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖，可以詳細(xì)分析各個(gè)變量對另一些變量沖擊的持續(xù)效應(yīng)和持續(xù)時(shí)間。,Cpi分別對cpi、GDP、m1的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的反應(yīng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。自己作分析。,對于單個(gè)脈沖響應(yīng)圖，Eviews給出一個(gè)2S.E的置信區(qū)間,這是選擇順序?yàn)閙1,gdp,cpi，其結(jié)果和前面的結(jié)果有一定的差異，見右圖。,廣義脈沖響應(yīng),廣義脈沖響

22、應(yīng)函數(shù)(Generalized Impulse)是Pesaran和shin在1998年提出的。 Pesaran 和Shin 證明： 1、廣義脈沖響應(yīng)是唯一的，即消除了變量的順序會影響脈沖響應(yīng)結(jié)果的問題。并且考慮了觀測到的不同形式?jīng)_擊和它們之間的相關(guān)性。 2、Pesaran 和Shin 還進(jìn)一步證明了正交分解的脈沖響應(yīng)是廣義脈沖分解的特殊形式。當(dāng)協(xié)方差矩陣是對角陣時(shí)，二者是一致的。 3、它可應(yīng)用于非線性多變量模型中，因?yàn)樗豢紤]沖擊的范圍、符號和歷史。 因此,利用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)得到的結(jié)果更具穩(wěn)定性和說服力。 廣義脈沖響應(yīng)的計(jì)算如下：,選擇此項(xiàng)，則右邊就不會存在變量順序選擇問題。,廣義脈沖響應(yīng),

23、7、方差分解,通過方差分解可以了解到各個(gè)變量的沖擊能解釋某個(gè)變量的份額以及各個(gè)變量有沒有預(yù)測作用,因?yàn)榉讲頢.E的變動(dòng)代表著該變量的變動(dòng)規(guī)律。在模型的輸出窗口中選取Viewvarance decomposition到方差分解。注意方差也與變量的順序有關(guān)。,這圖是顯示M1的方差分解，顯示cpi的沖擊從弱到強(qiáng)，長期來看能解釋m1的40%-48%，而gdp能解釋約6%左右。CPI對M1的沖擊是明顯的。同時(shí)表明CPI對M1變動(dòng)的預(yù)測作用約41.3%.,這圖是顯示cpi的方差分解，顯示gdp的沖擊從長期來看能解釋cpi的4%左右，而m1也是能解釋4%左右。兩者相差不大。,這圖是GDP的方差分解，顯示cp

24、i的沖擊基本上能解釋gdp的22%左右。而M1沖擊從弱到強(qiáng)，平均能解釋25%左右。,三、VECM模型,VECM模型是VAR模型的進(jìn)一步延伸。 如果VAR模型是協(xié)整的，則可以構(gòu)建VAR的誤差修正模型VECM模型。 步驟：第一、通過VAR模型確定模型的滯后期。第二、確定協(xié)整方程，由于VAR模型是多個(gè)變量，變量間可能存在多個(gè)協(xié)整關(guān)系，因此用EG兩步法來確定協(xié)整方程是不完整的，可用Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)來確定。第三、進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)。第四、求脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解。,下面用案列來說明此方法的計(jì)算過程,我國房地產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，以季度作為計(jì)量單位，房地產(chǎn)銷售累計(jì)面積（萬平方米）Mz，資金來源非自籌（億元）C

25、ap ，本期加權(quán)平均利率i（銀行間市場加權(quán)平均的7天拆借利率 ） ，從1999年第1季度到2010年第4季度，數(shù)據(jù)來自中宏數(shù)據(jù)庫，中國產(chǎn)業(yè)分析平臺、CCER 數(shù)據(jù)庫，并經(jīng)過整理得到。 數(shù)據(jù)文件為：房地產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù).wf1，,第一步：確定VECM方程中變量的滯后期,一般地，可以用VAR模型回歸結(jié)果的滯后期，最大滯后期一般選取4。因此最后本例選滯后期為4。結(jié)果如下， 注意滯后期的確定影響協(xié)整結(jié)果!,第二步：確定協(xié)整方程（采用Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)）,EG兩步法的缺陷是:在小樣本下,參數(shù)估計(jì)的誤差較大,并且當(dāng)變量超過兩個(gè)以上時(shí)，變量間可能存在多個(gè)協(xié)整關(guān)系，此方法無法找到所有可能的協(xié)整向量，其分析結(jié)

26、果不容易解釋，所以EG兩步法主要適用于包括兩個(gè)變量即存在單一協(xié)整關(guān)系的系統(tǒng)。 針對EG兩步法的缺陷， Johansen（1988）提出極大似然估計(jì)法（MLE），以檢驗(yàn)多變量之間的協(xié)整關(guān)系， Johansen檢驗(yàn)的基本思想是基于VAR模型將一個(gè)求極大似然函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)求特征根和對應(yīng)的特征向量的問題，以此判斷協(xié)整關(guān)系是否存在以及協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)， Johansen檢驗(yàn)可用于檢驗(yàn)多個(gè)變量的協(xié)整性，同時(shí)求出它們之間的若干協(xié)整關(guān)系。,注意輸入的變量順序（cap I mz)會影響協(xié)整方程的變量形式，但不會影響所確定的協(xié)整方程個(gè)數(shù)。,此檢驗(yàn)有五個(gè)備選項(xiàng)： 1）假設(shè)序列無均值、無趨勢項(xiàng)。并且協(xié)整方程中無常

27、數(shù)項(xiàng)、無趨勢項(xiàng)。 2）假設(shè)序列無均值、無趨勢項(xiàng)。并且協(xié)整方程中有常數(shù)項(xiàng)、無趨勢項(xiàng)。 3）假設(shè)序列有線性趨勢項(xiàng)。并且協(xié)整方程中有常數(shù)項(xiàng)、無趨勢項(xiàng)。 4）假設(shè)序列有線性趨勢項(xiàng)。并且協(xié)整方程中有常數(shù)項(xiàng)、有線性趨勢項(xiàng)。 5）假設(shè)序列有二次趨勢項(xiàng)。并且協(xié)整方程中有常數(shù)項(xiàng)、有線性趨勢項(xiàng)。,外生變量輸入,顯著性水平輸入,一般的選擇方法是：選項(xiàng)1和5較少用， 只有當(dāng)所有序列均值都為0時(shí)，才適用選1。 當(dāng)所有序列都不含趨勢時(shí)，適用選項(xiàng)2。 當(dāng)序列含有趨勢，并且趨勢為隨機(jī)時(shí)，適用選項(xiàng)3。 當(dāng)序列含有趨勢，并且某些序列趨勢為平穩(wěn)時(shí)，適用選項(xiàng)4。 根據(jù)本例情況，采用選項(xiàng)3。,結(jié)果如右圖，在5%顯著性水平下, 從跡統(tǒng)計(jì)

28、量(trace statistic)看， 第一：針對沒有協(xié)整的原假設(shè)，結(jié)論是:拒絕原假設(shè),有協(xié)整關(guān)系；(因?yàn)?2.7433229.7907) 第二，針對至多有一個(gè)協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，結(jié)果是：接受至多存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系； 第三，針對至多有二個(gè)協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，接受至多存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系。 從最大特征值看不存在協(xié)整關(guān)系。 一般以跡統(tǒng)計(jì)量為判斷標(biāo)準(zhǔn)。 檢驗(yàn)下半部分（見下頁）給出了一個(gè)、二個(gè)協(xié)整關(guān)系的各類協(xié)整方程。 注意： 1、在不同的原假設(shè)下，得到不同的結(jié)論。2、協(xié)整關(guān)系是表示若干個(gè)變量的協(xié)整，并非都是指所有變量之間的協(xié)整關(guān)系。 3、協(xié)整方程以某個(gè)變量為基準(zhǔn)，這里以cap為基準(zhǔn)。 cap,I,mz的順序會影響協(xié)整方程中的變量結(jié)構(gòu)，但不會影響存在協(xié)整方程的個(gè)數(shù)。,解釋:,Johansen 檢驗(yàn)的依據(jù): rank(A*B) 如果 rank(A*B) = r, 表明存在 r 個(gè)協(xié)整關(guān)系. rank 決定于矩陣 A*B 中非零特征根的個(gè)數(shù),第一部分為存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系的協(xié)整方程，給出的是協(xié)整向量，寫成方程要變負(fù)號：Capt=307.866It +0.101095Mzt +1321.24(常數(shù)在這里沒有顯示，可以VAR模型中限定1個(gè)協(xié)整方程時(shí)可顯示出來，見下頁）。,由于是用MLE法估計(jì)，因此似然函數(shù)值越大越好。,1個(gè)協(xié)整關(guān)系時(shí)的誤差項(xiàng)調(diào)整系數(shù)。