水箱液位PID調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)及實(shí)物仿真調(diào)試

1、水箱液位PID調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)及實(shí)物仿真調(diào)試【摘要】在人們生活以及工業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域經(jīng)常涉及到液位和流量的控制問題，例如居民生活用水的供應(yīng)，飲料、食品加工，溶液過濾，化工生產(chǎn)等多種行業(yè)的生產(chǎn)加工過程，通常需要使用蓄液池，蓄液池中的液位需要維持合適的高度，既不能太滿溢出造成浪費(fèi)，也不能過少而無法滿足需求。因此液面高度是工業(yè)控制過程中一個(gè)重要的參數(shù)，特別是在動(dòng)態(tài)的狀態(tài)下，采用適合的方法對(duì)液位進(jìn)行檢測(cè)、控制，能收到很好的效果。PID控制（比例、積分和微分控制）是目前采用最多的控制方法?！娟P(guān)鍵詞】水箱液位；PID控制；液位控制；Matlab仿真一引言在人們生活以及工業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域經(jīng)常涉及到液位和流量的控

2、制問題，例如居民生活用水的供應(yīng)，飲料、食品加工，溶液過濾，化工生產(chǎn)等多種行業(yè)的生產(chǎn)加工過程，通常需要使用蓄液池，蓄液池中的液位需要維持合適的高度，既不能太滿溢出造成浪費(fèi)，也不能過少而無法滿足需求。因此液面高度是工業(yè)控制過程中一個(gè)重要的參數(shù)，特別是在動(dòng)態(tài)的狀態(tài)下，采用適合的方法對(duì)液位進(jìn)行檢測(cè)、控制，能收到很好的效果。本論文利用PID算法在matlab中進(jìn)行仿真并講解實(shí)物搭接效果，具體如下：1、利用指導(dǎo)書中推導(dǎo)的模型和實(shí)際的參數(shù)，建立水箱液位控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行線性化；2、構(gòu)成水箱液位閉環(huán)無靜差系統(tǒng)，并測(cè)其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和提出改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的方法，使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)滿足%10%，0.5秒，

3、靜態(tài)誤差小于2%；3、通過在matlab編程中求取合適的反饋?zhàn)兞縆,然后與仿真模型結(jié)合構(gòu)成最優(yōu)控制的水箱液位系統(tǒng)，通過圖形分析是否滿足系統(tǒng)的性能參數(shù)；4、加入P、PI、PD、PID環(huán)節(jié)分別進(jìn)行調(diào)試；5、選取合適的極點(diǎn)并通過圖形分析是否滿足系統(tǒng)的性能參數(shù)；6、比較加入各種不同PID環(huán)節(jié)下的優(yōu)缺點(diǎn)；7、實(shí)物搭接；8、比較在不加擾動(dòng)和加擾動(dòng)情況下以及在各種不同環(huán)節(jié)作用下系統(tǒng)性能。二水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及實(shí)物調(diào)試該題目包括MATLAB軟件仿真和硬件實(shí)物調(diào)試部分，軟件仿真的目的是對(duì)系統(tǒng)先進(jìn)行建模，然后設(shè)計(jì)控制器使其滿足任務(wù)書上的性能指標(biāo)要求，并調(diào)整控制器參數(shù)，分析控制器各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。硬件調(diào)

4、試的目的是為了實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的結(jié)合，將仿真得到的心得體會(huì)在硬件平臺(tái)上加以驗(yàn)證，以便得到更加形象具體的認(rèn)識(shí)。在化工及工業(yè)鍋爐自動(dòng)控制系統(tǒng)中，有許多問題最終都?xì)w結(jié)為“水箱系統(tǒng)”的液位控制問題。對(duì)“水箱系統(tǒng)”的液位控制問題進(jìn)行認(rèn)真和透徹的研究，對(duì)從事自動(dòng)控制系統(tǒng)的工程技術(shù)人員來說，具有很要的意義，圖1是水箱液位控制的原理圖。圖1 水箱系統(tǒng)的工藝過程原理圖1.軟件仿真單元根據(jù)圖1的原理圖和圖2系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，對(duì)單容水箱系統(tǒng)建模圖2 水箱液位控制結(jié)構(gòu)圖表1 水箱液位系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)參數(shù)參數(shù)意義參數(shù)值1參數(shù)值2參數(shù)值3參數(shù)值4閥體流量比例系數(shù)108.57.512水箱初始液位高度（）21.50.50.75水箱截面

5、積（）107.212可借助Simulink搭建系統(tǒng)的仿真模型，先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行開環(huán)分析，得出相關(guān)結(jié)論，然后引出閉環(huán)控制系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)，決定采用何種控制器。2水箱液位控制系統(tǒng)圖圖1中，進(jìn)水口的閥門由一個(gè)調(diào)節(jié)器控制，以保持水位不變，出口處的閥門由外部操縱，可將其看成一個(gè)擾動(dòng)量。符號(hào)說明： Q1水箱流入量 Q2水箱流出量 A水箱截面積 U進(jìn)水閥開度 H水箱液位高度 水箱初始液位高度 閥體流量比例系數(shù)假設(shè)f不變，系統(tǒng)初始狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)：則：所以，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的開環(huán)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示圖3 水箱液位系統(tǒng)的開環(huán)結(jié)構(gòu)圖圖4 水箱液位系統(tǒng)的閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖3. 軟件仿真過程、圖形分析及結(jié)

6、論 4. 未校正前系統(tǒng)的仿真過程、圖形分析及結(jié)論 輸入程序：H=1.5A=7.2K=8.5num=1.1815den=1,0.48233t=0:1:15step(num,den,t)得到開環(huán)傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)圖如下：圖5 達(dá)穩(wěn)態(tài)值10的時(shí)間顯示圖6 達(dá)穩(wěn)態(tài)值90的時(shí)間顯示由圖可知： 該開環(huán)傳遞函數(shù)的單位階躍響應(yīng)上升時(shí)間大大超過所要求的時(shí)間，該系統(tǒng)沒有達(dá)到預(yù)期的要求。 2.1.3.2 加PID校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的仿真過程、圖形分析及結(jié)論 （1）加比例控制環(huán)節(jié)（P）校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖7 比例控制校正后的階躍響應(yīng)曲線圖8 校正環(huán)節(jié)參數(shù)由圖可知，當(dāng)只加入比例環(huán)節(jié)時(shí)，可以滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)，但比要求小的

7、多，會(huì)有較大的誤差出現(xiàn)。所以，一般不單獨(dú)加比例環(huán)節(jié)進(jìn)行校正。 （2）加比例積分控制環(huán)節(jié)（PI）校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖9 加PI校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的階躍輸出響應(yīng)圖10 PI校正環(huán)節(jié)的根軌跡圖和伯德圖圖11 PI校正環(huán)節(jié)的參數(shù)由圖可知，此時(shí)系統(tǒng)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：將以上參數(shù)帶入系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖，觀察輸出波形：圖12 結(jié)構(gòu)框圖中的PI參數(shù)將sisotool中得到的PI參數(shù)帶入結(jié)構(gòu)框圖后，根據(jù)飽和特性前示波器的顯示和最終的階躍響應(yīng)曲線共同分析，并考慮最優(yōu)曲線，調(diào)節(jié)飽和特性參數(shù)，最終得到在如下參數(shù)時(shí)，階躍響應(yīng)曲線可以很好的滿足系統(tǒng)的各種性能要求。飽和特性參數(shù)如下圖所示：圖13 飽和特性參數(shù)由于輸入為單位階躍

8、響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)值為1，所以擾動(dòng)不能太大，但又要使擾動(dòng)信號(hào)起到一定的作用，綜合考慮，將擾動(dòng)參數(shù)調(diào)整成如下圖所示：圖14 擾動(dòng)參數(shù)當(dāng)各個(gè)元件的參數(shù)按上述設(shè)置時(shí)，最終的響應(yīng)曲線如下圖：圖15 PI校正后最優(yōu)的階躍響應(yīng)曲線 顯然，曲線峰值沒有達(dá)到1.05，故超調(diào)量小于5圖16 第一次達(dá)穩(wěn)態(tài)值時(shí)間顯示（tr）顯然，s，完全滿足系統(tǒng)要求的0.2s，并且很接近。圖17 衰減到誤差為2的時(shí)間由上圖可知，曲線在0.35s時(shí)高度首次降為1.02，進(jìn)入的誤差帶，無震蕩的趨于穩(wěn)態(tài)，所以調(diào)節(jié)時(shí)間0.5s。綜上所述，該系統(tǒng)的各性能指標(biāo)很好的滿足了要求，并較只加比例環(huán)節(jié)時(shí)與各項(xiàng)性能要求十分接近，所以系統(tǒng)在合理范圍內(nèi)會(huì)得到更優(yōu)的

9、圖形。故一般選擇比例積分環(huán)節(jié)作為校正環(huán)節(jié)可以達(dá)到最佳校正效果。加比例微分控制環(huán)節(jié)（PD）校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)A.未加極點(diǎn)圖18 PD校正下的階躍響應(yīng)圖19 PD校正環(huán)節(jié)的各項(xiàng)參數(shù)由上圖可知，未加極點(diǎn)的PD校正環(huán)節(jié)使系統(tǒng)的變化趨勢(shì)與要求完全相反B.加入極點(diǎn)圖20 PD校正下的階躍響應(yīng)圖21 PD校正環(huán)節(jié)的各項(xiàng)參數(shù)由上圖可知，當(dāng)PD環(huán)節(jié)加入極點(diǎn)后，圖形瞬間上升又迅速下降為0，也與要求的輸出曲線完全不同，所以，該系統(tǒng)不采用PD環(huán)節(jié)進(jìn)行校正。加比例積分微分控制環(huán)節(jié)（PID）校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖22 PID下的最優(yōu)階躍響應(yīng)曲線圖23 PID環(huán)節(jié)下最優(yōu)階躍響應(yīng)曲線時(shí)的校正環(huán)節(jié)參數(shù)圖24 PID校正環(huán)節(jié)的

10、伯德圖和根軌跡圖 從圖中得到：，所以，。將以上參數(shù)帶入結(jié)構(gòu)圖中驗(yàn)證，如下圖所示：圖25 PID參數(shù)圖26 PID校正后的階躍輸出響應(yīng)曲線 可以看到，與只有PI校正時(shí)的總體相近?？梢?，用PID調(diào)節(jié)也可達(dá)到設(shè)計(jì)要求，但從PID參數(shù)可知，與相比，很小，微分作用十分微弱，基本可以忽略，相當(dāng)于PI校正。最終可以得出結(jié)論：選用PI校正裝置是最簡(jiǎn)單同時(shí)又能很好的滿足設(shè)計(jì)要求的最佳選擇。PI校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：PI參數(shù)為：三. 硬件調(diào)試單元1.設(shè)計(jì)原理圖27 水箱液位控制系統(tǒng)框圖水箱液位控制系統(tǒng)框圖如圖27所示，由給定、PID調(diào)節(jié)器、功率放大、水泵、液位測(cè)量和輸出電壓反饋電路組成。在參數(shù)給定的情況下，經(jīng)過P

11、ID運(yùn)算產(chǎn)生相應(yīng)的控制量，使水箱里的水位穩(wěn)定在給定值。給定Ug由ACCT-II自動(dòng)控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的實(shí)驗(yàn)面板上的電源單元U1提供，電壓變化范圍為1.3V15V。PID調(diào)節(jié)器的輸出作為水泵的輸入信號(hào)，經(jīng)過功率放大后作為水泵的工作電源，從而控制水的流量。液位測(cè)量通過檢測(cè)有機(jī)玻璃水箱的水壓，轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)作為電壓反饋信號(hào)，水泵的水壓為06Kpa，輸出電壓為010V，這里由于水箱的高度受實(shí)驗(yàn)臺(tái)的限制，所以調(diào)節(jié)壓力變送器的量程使得水位達(dá)到250mm時(shí)壓力變送器的輸出電壓為5V。根據(jù)實(shí)際的設(shè)計(jì)要求，調(diào)節(jié)反饋系數(shù)b，從而調(diào)節(jié)輸出電壓。四、 具體水箱PID控制設(shè)計(jì)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)的接線圖如圖28所示，除

12、了實(shí)際的模擬對(duì)象、電壓表和轉(zhuǎn)速計(jì)表外，其中的模擬電路由ACCT-II自動(dòng)控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)板上的運(yùn)放單元和備用元器件搭建而成。這里給出一組參考的設(shè)計(jì)參數(shù)，僅供參考，在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)中需聯(lián)系實(shí)際的控制對(duì)象進(jìn)行參數(shù)的試湊，以達(dá)到預(yù)定的效果。參考的試驗(yàn)參數(shù)為：R0=R1=R2=100KW，R3=10KW，R4=2MW，R5=510KW，C1=1mF，Rf/Ri=1。圖28 硬件設(shè)計(jì)接線圖具體的設(shè)計(jì)步驟如下：1先將ACCT-III自動(dòng)控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)（二）和ACCT-II自動(dòng)控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)面板上的 電源船形開關(guān)均放在“OFF”狀態(tài)。2利用ACCT-II實(shí)驗(yàn)板上的單元電路設(shè)計(jì)并連

13、接如圖28所示的閉環(huán)系統(tǒng)。需要注意的是，運(yùn)放的鎖零信號(hào)G接到15V。（1）將ACCT-II面板上U1單元的可調(diào)電壓接到Ug；（2）給定輸出接PI調(diào)節(jié)器的輸入，這里參考電路中Kd=0，R4的作用是提高PI調(diào)節(jié)器的動(dòng)態(tài)特性。（3）經(jīng)PI運(yùn)算后給電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路提供輸入信號(hào)，即將調(diào)節(jié)器電路單元的輸出接到水泵輸入（010V）的正極，負(fù)極接地。（4）液位測(cè)量的輸出的正極接到ACCT-II面板上的反饋回路，由于液位輸出的電壓為正值，所以反饋回路中接一個(gè)反饋系數(shù)可調(diào)節(jié)的反相器。調(diào)節(jié)反饋系數(shù)b=Rf/Ri，從而調(diào)節(jié)輸出的液位高度H。3連接好上述線路，全面檢查線路后，先合上ACCT-III實(shí)驗(yàn)面板上的電源船形開關(guān)，

14、再合上ACCT-II面板上的船形開關(guān)，調(diào)整PI參數(shù)，使系統(tǒng)穩(wěn)定，同時(shí)觀測(cè)輸出電壓變化情況。4在閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，外加干擾信號(hào)，系統(tǒng)達(dá)到無靜差。如達(dá)不到，則根據(jù)PI參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響重新調(diào)節(jié)PI參數(shù)。5改變給定信號(hào)，觀察系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。五、測(cè)量結(jié)果（1） 未加擾動(dòng)時(shí)水箱液位系統(tǒng)的自動(dòng)控制試驗(yàn)條件：輸入信號(hào)為+5V穩(wěn)定電壓；,，；水箱出水閥門緊閉。.純比例環(huán)節(jié)C=0，,圖29 階躍響應(yīng)曲線C=0，,圖30 階躍響應(yīng)曲線可見，水位的上升時(shí)間會(huì)因?yàn)殡娮璨煌兓?，增大則上升時(shí)間縮短。.純積分環(huán)節(jié)C=1，圖31 階躍響應(yīng)曲線C=10，,圖32 階躍響應(yīng)曲線可見，水位的上升時(shí)間會(huì)因?yàn)殡娙莶煌兓?，?/p>

15、容增大則上升時(shí)間縮短.比例積分環(huán)節(jié)C=10，圖33 階躍響應(yīng)曲線通過上圖的上升階段比較可以明顯看出，在開始時(shí)比例環(huán)節(jié)起著較強(qiáng)的作用，水位上升的趨勢(shì)非常明顯，但當(dāng)水位趨于給定值時(shí)，比例環(huán)節(jié)作用減弱，積分環(huán)節(jié)作用加強(qiáng)，系統(tǒng)誤差受到積分環(huán)節(jié)的控制與影響。（2） 加入擾動(dòng)時(shí)水箱液位系統(tǒng)的自動(dòng)控制試驗(yàn)條件：輸入信號(hào)為+5V穩(wěn)定電壓；,，；水箱出水閥門一直保持一個(gè)很小的開度（從注水之初保持一個(gè)恒定擾動(dòng)）.純比例環(huán)節(jié)C=0，,圖34 階躍響應(yīng)曲線C=0，,圖35 階躍響應(yīng)曲線結(jié)論：a.水位的上升時(shí)間會(huì)因?yàn)殡娮璨煌兓?，增大則上升時(shí)間縮短 b.與未加擾動(dòng)時(shí)相比，水箱的穩(wěn)定液位降低，上升時(shí)間也變長了 .純積分

16、環(huán)節(jié)C=1，圖36 階躍響應(yīng)曲線C=10，,圖37 階躍響應(yīng)曲線結(jié)論：a.水位的上升時(shí)間會(huì)因?yàn)殡娙莶煌兓?，電容增大則上升時(shí)間縮短 b.與未加擾動(dòng)時(shí)相比，上升時(shí)間明顯變長，所以擾動(dòng)將增加上升時(shí)間.比例積分環(huán)節(jié)C=10，圖38 階躍響應(yīng)曲線結(jié)論： a.通過上圖的上升階段比較可以明顯看出，在開始時(shí)比例環(huán)節(jié)起著較強(qiáng)的作用，水位上升的趨勢(shì)非常明顯，但當(dāng)水位趨于給定值時(shí)，比例環(huán)節(jié)作用減弱，積分環(huán)節(jié)作用加強(qiáng)，系統(tǒng)誤差受到積分環(huán)節(jié)的控制與影響。b.與未加擾動(dòng)時(shí)相比，上升時(shí)間明顯變長六、結(jié)論（1） 在單純的比例環(huán)節(jié)中，增大比例系數(shù)可以增大系統(tǒng)的靈敏度，但會(huì)增大系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差（2） 采用PI控制后，增大系統(tǒng)的靈敏度，并減小系統(tǒng)超調(diào)量，積分環(huán)節(jié)可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)增大系統(tǒng)超調(diào)（3） 在PID調(diào)節(jié)控制中，由于微分作用的加入，可以很大的減小系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差（4） 在其他條件不變時(shí)，會(huì)使上