直線與圓單元測(cè)試卷(含答案)-

1、 班級(jí)_ 姓名_一、選擇題（每小題5分，共50分）1. 在同一直角坐標(biāo)系中，直線與的圖象正確的是.()2. 過點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是.()a. b. c. d. 3. 若直線的傾斜角為，則的值是.()a b c d4. 兩直線與平行，則它們之間的距離為.()a b c d5. 圓，圓，則這兩圓公切線的條數(shù)為.()a.1 b.2 c.3 d.46. 經(jīng)過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是.()a b c 或 d或7. 直線xsin+ycos+1=0與直線xcosysin+2=0的位置關(guān)系是.() a平行 b 相交但不垂直 c 垂直 d 視的取值而定8. 若過點(diǎn)(3,

2、1)總可以作兩條直線和圓相切，則的取值 范圍是.()(0，2) (1，2) (2，+) (0，1)(2，+)9. 圓心為的圓與直線交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，則圓的方程為.()a bc d10. 已知圓點(diǎn)在直線上,為坐標(biāo)原點(diǎn).若圓上存在點(diǎn)使得,則的取值范圍為.()a b c d二、填空題（每小題4分，共28分）11. 已知p是直線上的動(dòng)點(diǎn)，pa，pb是圓的切線，a，b是切點(diǎn)，c是圓心，那么四邊形pacb的面積的最小值是_12. 若直線與直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則直線恒過定點(diǎn)_13. 過點(diǎn)（1，）的直線l將圓(x2)2y24分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k 14. 若圓上有且只有

3、兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則半徑的取值范圍是 15. 點(diǎn)m(x0,y0)是圓x2+y2=a2 (a0)內(nèi)不為圓心的一點(diǎn)，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是 16. 已知平面內(nèi)一點(diǎn)，則滿足條件的點(diǎn)在平面內(nèi)所圍成的圖形的面積是 17. 圓的方程為，圓的方程為，過圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、，則的最小值為_三解答題（共72分）18. （本題14分）矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為 點(diǎn)在邊所在直線上求矩形外接圓的方程。19. （本題14分）已知圓截直線的弦長(zhǎng)為；（1）求的值；（2）求過點(diǎn)的圓的切線所在的直線方程.20.（本題14分）已知圓以為圓心且經(jīng)過原點(diǎn)o(1) 若

4、直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程；(2) 在(1)的條件下，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。21.（本題15分）已知點(diǎn)及圓：. （）若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1，求直線的方程； （）設(shè)過點(diǎn)p的直線與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程；（）設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由22.（本題15分）已知圓，直線。（）求證：對(duì)，直線與圓c總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（）設(shè)與圓c交與不同兩點(diǎn)a、b，求弦ab的中點(diǎn)m的軌跡方程；（）若定點(diǎn)p（1，1）分弦ab為，求此時(shí)直線的方程?！?參考答案】一、選擇題（

5、每題5分，共50分）cbacb dcdcc二、填空題（每題4分，共28分） , (0,2) , , (4,6), 相離, , 6,三、解答題（共72分）18.（本題14分）解：因?yàn)檫吽谥本€的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以邊所在直線的方程為由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)榫匦蝺蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)為所以為矩形外接圓的圓心又從而矩形外接圓的方程為 19（本題14分）（1），圓心到直線距離， ，（2）若切線斜率不存在，符合 若切線斜率存在，設(shè)， 切線：或20（本題14分）由題知，圓方程為，化簡(jiǎn)得 （1），則原點(diǎn)在的中垂線上，設(shè)的中點(diǎn)為，則三點(diǎn)共線，則直線的斜率或，則圓心或， 所以圓方程為

6、或，由于當(dāng)圓方程為時(shí)，直線到圓心的距離，不滿足直線和圓相交，故舍去圓方程為 (2)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則，又到圓上點(diǎn)的最短距離為，所以的最小值為， 直線的方程為，則直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為21（本題15分）解：解：（）設(shè)直線的斜率為（存在）則方程為. 又圓c的圓心為，半徑，由 ， 解得.所以直線方程為， 即 . 當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，的方程為，經(jīng)驗(yàn)證也滿足條件. （）由于，而弦心距，所以.所以為的中點(diǎn).故以為直徑的圓的方程為.（）把直線即代入圓的方程，消去，整理得由于直線交圓于兩點(diǎn)，故，即，解得則實(shí)數(shù)的取值范圍是設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在，由于垂直平分弦，故圓心必在上所以的斜率，而，所以由于，故不存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦 22（本題15分）解：（）解法一：圓的圓心為，半徑為。圓心c到直線的距離直線與圓c相交，即直線與圓c總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；obmac方法二：直線過定點(diǎn)，而點(diǎn)在圓內(nèi)直線與圓c相交，即直線與圓c總有兩個(gè)不