數(shù)學(xué)人教版九年級上冊實際問題與二次函數(shù)--求最大值.ppt

1、情景導(dǎo)入： 在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的實際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。,如果你去買商品，你會選買哪一家的？如果你是商場經(jīng)理，如何定價才能使商場獲得最大利潤呢？,江西省廣豐縣南屏中學(xué) 余鳳蓮,1、知識目標： 繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際最值問題的過程. 2、技能目標： 會綜合運用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識解決如有關(guān)利潤等函數(shù)最值問題. 情感目標： 發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.,學(xué)習(xí)目標：,學(xué)習(xí)重點、難點：重點：1、探索銷售中最大利率問題。 2、 能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題中的

2、最大（或最?。┲担l(fā)展解決問題的能力. 難點：運用二次函數(shù)的知識解決實際問題.,自學(xué)檢測： （自學(xué)課本，回答問題）,1、 ，當x=_時，y取得最_值為_。 2、函數(shù) ，當x=_時，y取得最_值為_.,1,- 3,- 4,2,小,小,自學(xué)檢測：,3、二次函數(shù)y=-x2+2x+3的開口_，所以函數(shù)有最_值，即當X=_時，y最大=_。 4、某商店經(jīng)營一種商品，進價是每件5元，以15元售出，則每件利潤是 _ 元，若一天售出500件，則獲得的總利潤是_元。 問題1、 單件利潤= , 總利潤=_ .,向下,大,1,4,10,5000,售價,進價,單件商品利潤,銷售量,5、某商品每件的進價為30元，以X元售

3、出，可售出（100-X）件，應(yīng)如何定價，才能獲得最大利潤？,自學(xué)檢測：,問題：若每件X元售出，則每件的利潤是_元，總利潤y=_； 當X=_元時，y最大=_元。,（X-30）,(X-30)(100-X),65,1225,（1）漲價:（X元）,合作探究,某商品現(xiàn)在的售價為每件80元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進價為每件60元，如何定價才能使利潤最大？,（1）漲價:（X元）,合作探究,某商品現(xiàn)在的售價為每件80元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價

4、1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進價為每件60元，如何定價才能使利潤最大？,60,80,60,80+X,300,300-10X,6000,(80+X-60)(300-10X),10X,103,102,101,60,60,討論： 1、 漲價多少元時，利潤最大？最大利潤是多少？,解：設(shè)漲價為X元，最大利潤為y元。 Y=（80+X-60）（300-10X） =-10X2+100X+6000 =-10(X-5)2+6250 二次項前面系數(shù)為-10 0， y有最大值 當X=5時，y最大=6250,議一議：自變量X的取值范圍是多少？,（2）降價：(z元),201,202,203,20Z,60,60,

5、80,80-Z,300,300+20Z,6000,(80-Z-60)(300+20Z),討論： 2、在降價多少元時，利潤最大、最大利潤是多少?,解：設(shè)降價為Z元，最大利潤為w元。 w=（80-Z-60）（300+20Z） =-20Z2+100Z+6000 =-20（Z-2.5)2+6125 二次項系數(shù)為-20 0 w有最大值 當Z=2.5時，w最大=6125,議一議:漲價時，定價為多少元？利潤最大？ 降價時，定價為多少元？利潤最大？,答：漲價時，定價為85元時，利潤最大為6250元。 降價時，定價為57.5元時，利潤最大為6125元。,鞏固提升： 1、某農(nóng)場生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的

6、成本價為20元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量W（千克）與銷售價X(元/千克）有如下關(guān)系： W=-2x+80。設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元），則y與X的函數(shù)關(guān)系式為_.,Y=-2x2+120 x-1600,鞏固提升：,2、某商場銷售一品牌童裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接“六一”，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，商場平均每天可多售出8件，若商場平均每天要盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價多少元？,解：設(shè)降價為X元。 (40-X)(20+x/4 8)=1200 (40-x)(20+2x)=1200 X1=

7、20,x2=10 要擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。 X=20 即：每件童裝應(yīng)降價20元。,當堂檢測：,試一試，相信你一定是最棒的！,當堂訓(xùn)練 （A基礎(chǔ)題） 1、出售某種筆記本，若每本獲利X元，一天可出售（6X）本，則X=_ 時，一天出售該種筆記本獲得的總利潤Y最大。 2、已知某商品每月的銷售利潤Y（元）與該商品銷售單價X（元）之間滿足 關(guān)系式Y(jié)= -X2+24X+2956.則獲利最多為（ ） A、3100元 B、3144元 C、2956元 D、144元,3、某商品要經(jīng)營一種新上市的玩具，進價為20元，試銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時。每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件。問銷售價定為多少時，每天所得的銷售利潤最大？最大利潤是多少？,當堂訓(xùn)練： （B提高題） 1、將一根長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最大值是_ cm2。 2、將進價為400元的商品按600元出售時，每天能賣掉10件，若該商品每降價50元其月銷售量就增加6件，若要每天獲得2200元的利潤，單價應(yīng)定為多少？（假設(shè)每次降價的余額為50元的整數(shù)倍）,3、某種高檔的水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨不變的情況下，若每千克漲價