局部阻力計算

1、4 4。 1 局部損失得產(chǎn)生得原因及計算一、產(chǎn)生局部損失得原因產(chǎn)生局部損失得原因多種多樣 , 而且十分復(fù)雜，因此很難概括全面。這里結(jié)合幾種常見得管道來說明。（ ) ( ）圖 4、 局部損失得原因?qū)τ谕蝗粩U(kuò)張得管道 , 由于流體從小管道突然進(jìn)入大管道如圖 、 ( ) 所示，而且由于流體慣性得作用，流體質(zhì)點在突然擴(kuò)張?zhí)幉豢赡荞R上貼附于壁面，而就是在拐角得尖點處離開了壁面，出現(xiàn)了一系列得旋渦. 進(jìn)一步隨著流體流動截面面積得不斷得擴(kuò)張 , 直到 2 截面處流體充滿了整個管截面。 在拐角處由于流體微團(tuán)相互之間得摩擦作用， 使得一部分機(jī)械能不可逆得轉(zhuǎn)換成熱能， 在流動過程中 , 不斷地有微團(tuán)被主流帶走，同

2、時也有微團(tuán)補(bǔ)充到拐角區(qū)，這種流體微團(tuán)得不斷補(bǔ)充與帶走，必然產(chǎn)生撞擊、摩擦與質(zhì)量交換, 從而消耗一部分機(jī)械能 . 另一方面，進(jìn)入大管流體得流速必然重新分配， 增加了流體得相對運(yùn)動 , 并導(dǎo)致流體得進(jìn)一步得摩擦與撞擊 . 局部損失就發(fā)生在旋渦開始到消失得一段距離上。圖 4、9( ） 給出了彎曲管道得流動。由于管道彎曲, 流線會發(fā)生彎曲 ,流體在受到向心力得作用下，管壁外側(cè)得壓力高于內(nèi)側(cè)得壓力。在管壁得外側(cè) , 壓強(qiáng)先增加而后減小，同時內(nèi)側(cè)得壓強(qiáng)先減小后增加 , 這樣流體在管內(nèi)形成螺旋狀得交替流動。綜上所述 , 碰撞與旋渦就是產(chǎn)生局部損失得主要原因當(dāng)然在 2 之間也存在沿程損失，一般來說 , 局部損

3、失比沿程損失要大得多。在測量局部損失得實驗中 , 實際上也包括了沿程損失。二、局部損失得計算如前所述 , 單位重量流體得局部能量損失以表示式中 , 局部損失 ( 阻力）系數(shù) , 就是一個無量綱得系數(shù)，它得大小與局部障礙物得結(jié)構(gòu)形式有關(guān) , 由 實驗確定。管中得平均速度 ( 通常指局部損失之后得速度）局部壓強(qiáng)損失為式中 ,流經(jīng)局部障礙物前后得壓強(qiáng)差（或總壓差) 。、突然擴(kuò)張管道得局部損失計算由于產(chǎn)生局部損失得情況多種多樣以及其流動情況得復(fù)雜性 , 所以對于大多數(shù)情況局部損失只能通過實驗來確定。 只有極少數(shù)情況下得局部損失可以進(jìn)行理論計算。對于突然擴(kuò)大得情況 , 可以通過理論推導(dǎo)得到局部損失得計算

4、公式 . 流體在如圖 4 、 （ ) 所示得突然擴(kuò)張得管道內(nèi)流動 , 由于流體得碰撞、 慣性與附面層得影響，在拐角區(qū)形成了旋渦 , 引起能量損失。由圖可見 , 流體到 2 截面充滿整個管道。取 11 與 2 2 截面以及側(cè)表面為控制體 , 并設(shè)截面 1 處得面積為 ，參數(shù)為 ; 截面 2 處得面積為 , 參數(shù)為 ，則根據(jù)柏努力方程，有于就是局部損失為對 1 1 與 2截面運(yùn)用連續(xù)方程 , 即對所取得控制面應(yīng)用動量方程，考慮到 1 1 與 22 截面之間得距離比較短，通?？梢圆挥媯?cè)表面上得表面力，于就是動量方程可寫為將動量方程與連續(xù)方程代入得表達(dá)式得令 , 則局部損失可寫為( 、 5）式中， 分

5、別表示局部損失 ( 阻力 ) 系數(shù)。式（ 4、3) 表明 , 用公式計算局部損失時，采用得速度可以就是損失前得也可以就是損失后得 , 但局部損失系數(shù)也不同。由式（4、3 ) 及局部損失系數(shù)得表達(dá)式可以瞧出 , 突然擴(kuò)大得局部損失系數(shù)僅與管道得面積比有關(guān)而與雷諾數(shù)無關(guān)， 實際上根據(jù)實驗結(jié)果可知， 在雷諾數(shù)不很大時 , 局部損失系數(shù)隨著雷諾數(shù)得增大而減小 , 只有當(dāng)雷諾數(shù)足夠大 （流動進(jìn)入阻力平方區(qū) ) 后, 局部損失系數(shù)才與雷諾數(shù)無關(guān) .下面給出得幾種比較常見得局部損失系數(shù)得計算 , 且一般情況下，局部損失系數(shù)均指對應(yīng)發(fā)生損失后得速度給出得。2、漸擴(kuò)管流體流過逐漸擴(kuò)張得管道時， 由于管道截面積得

6、逐漸擴(kuò)大， 使得流速沿流向減小 , 壓強(qiáng)增高，且由于粘性得影響 , 在靠近壁面處 , 由于流速小 , 以至于動量不足以克服逆壓得倒推作用 , 因而在靠近壁面處出現(xiàn)倒流現(xiàn)象從而引起旋渦 , 產(chǎn)生能量損失。漸擴(kuò)管得擴(kuò)散角 越大，旋渦產(chǎn)生得能量損失也越大 , 越小，要達(dá)到一定得面積比所需要得管道也越長 , 因而產(chǎn)生得摩擦損失也越大。所以存在著一個最佳得擴(kuò)散角 。在工程中 , 一般取 ，其能量損失最小。 在 左右損失最大。漸擴(kuò)管得局部損失系數(shù)為(4 、 36)、突然縮小管道圖 4 、 1突然縮小得管道流體在突然縮小得管道中流動如圖 、 10 所示 , 當(dāng)管道得截面積突然收縮時 , 流體首先在大管得拐角

7、處發(fā)生分離 , 形成分離區(qū)，然后在小管內(nèi)也形成一個分離區(qū)。最后才占據(jù)管道得整個截面。 局部損失系數(shù)得確定可以根據(jù)實驗確定。對于不可壓縮流動，實驗結(jié)果為( 、37)在特殊情況下 , ，即流體從一個大容器進(jìn)入管道且進(jìn)口處具有尖銳得邊緣時，局部損失系數(shù)為 。若將進(jìn)口處得尖銳邊緣改成圓角后 , 則局部損失系數(shù) 隨著進(jìn)口得圓滑程度而大大降低，對于圓形勻滑得邊緣；入口極圓滑時4、漸縮管為了減小突然縮小得流動損失 , 通常采用漸縮管。在漸縮管中 , 流線不會脫離壁面 , 因此流動阻力主要就是沿流程得摩擦引起得 . 對應(yīng)于縮小后得流速得局部損失系數(shù)為 , 由此可見 , 在漸縮管中得流動損失很小 .5、彎管圖

8、4 、11 流體在彎管內(nèi)得流動在彎管內(nèi)得流動由于流體得慣性， 流體在流過彎管時內(nèi)外壁面得壓力分布不同而 流線發(fā)生彎曲，流體受到向心力得作用 , 這樣 , 彎管外側(cè)得壓強(qiáng)就高于內(nèi)側(cè)得壓強(qiáng) 如圖 4 、11 所示。 圖中 區(qū)域內(nèi)，流體壓強(qiáng)升高， 點以后 , 流體得壓強(qiáng)漸漸降低。與此同時 , 在彎管內(nèi)側(cè)得 區(qū)域內(nèi)，流體作增速降壓得流動， 區(qū)域內(nèi)就是增壓減速流動。在 與 這兩個區(qū)域內(nèi) , 由于流動就是減速增壓得，會引起流體脫離壁面，形成漩渦區(qū)，造成損失。此外，由于粘性得作用，管壁附近得流體速度小 , 在內(nèi)外壓力差得作用下 , 會沿管壁從外側(cè)向內(nèi)側(cè)流動。同時，由于連續(xù)性，管中心流體會向外側(cè)壁面流去 .

9、從而形成一個雙旋渦形狀得橫向流動， 整個流動呈螺旋狀。 橫向流動得出現(xiàn)， 也會引起流體能量得損失。彎管得局部損失系數(shù)可按下列經(jīng)驗公式計算 :(4 。38)系數(shù) 得計算式為(4 、 8b）式中，就是彎管中線得曲率半徑，為管徑 .4.4。2 減小與利用局部損失在各種管道得設(shè)計中 , 應(yīng)盡量減小局部損失。為了減小局部損失，應(yīng)盡量避免流通截面積發(fā)生突然得變化，在截面積有較大變化得地方常采用錐形過渡，在要求比較高得管道中應(yīng)采用光滑得流線型壁面。 以下舉幾個例子來說明減小局部損失得方法。1、彎曲管道由彎管得局部損失計算公式可知 , 彎管得局部損失取決于管道得直徑、曲率半徑與管道得彎曲角 因此在設(shè)計管道時

10、, 為了減小局部損失 , 應(yīng)盡量避免采用彎轉(zhuǎn)角過大得死彎 . 對于直徑較小得熱力設(shè)備管道 , 通常采用 。對于直徑較大得排煙風(fēng)道來說，橫向得二次流動比較突出。為了減小二次流動損失 , 一方面可以適當(dāng)?shù)眉哟蠊艿赖们拾霃?, 以減小流體轉(zhuǎn)彎時得離心力，另一方面通常在彎管內(nèi)安裝導(dǎo)流葉片如圖 4 、12 所示 . 這樣既可減小彎道兩側(cè)得壓強(qiáng)差 , 又可以減小二次流影響得范圍。根據(jù)實驗，在沒有安裝導(dǎo)流葉片得情況下 , 直角彎管得 ；安裝簿板彎成得導(dǎo)流葉片后 , ; 當(dāng)導(dǎo)流葉片呈流線月牙形時 , ?？梢姰?dāng)安裝導(dǎo)流葉片后，并適當(dāng)選擇導(dǎo)流葉片得形狀，對減小局部損失有明顯得效果。2、流通截面得變化將突然擴(kuò)張得

11、管道改為漸擴(kuò)管 , 由于渦流區(qū)得大小與渦流強(qiáng)度得減小，其局部損失有很大得改善。但就是當(dāng)擴(kuò)張 ( 或收縮 ) 得面積比一定時 , 漸變管得長度相應(yīng)地加長， 使得沿程損失有所增加， 所以設(shè)計時應(yīng)取最佳值。 管長得增加會增加管道設(shè)計得成本或帶來制造上得困難 . 有些情況下，還要受到幾何空間得限制，因此在管道設(shè)計中 , 應(yīng)根據(jù)具體問題、具體情況全面折衷考慮。在設(shè)計漸擴(kuò)管時 , 當(dāng)面積比較大時 , 可用隔板或用幾個同心擴(kuò)張管來達(dá)到正常得擴(kuò)張角擴(kuò)張角一般控制在 得范圍內(nèi)。圖 4 、 2 裝有導(dǎo)流片得彎管（ a) 漸擴(kuò)管得擴(kuò)張角 （ b) 具有隔板得漸擴(kuò)管圖 、 1 漸擴(kuò)管得擴(kuò)張角3、三通工程中有各種各樣得

12、三通接頭 , 其局部阻力系數(shù)也各不相同，使用時可查閱流體力學(xué)手冊。 這里說得就是為了減少流體流過三通得能量損失， 可以在總管中根據(jù)支管得流量安裝分流板與合流板如 圖 4 、15 所示。從減小局部損失得角度來講 , 應(yīng)盡量避免采用直角三通 圖 4 、1三通管道中得合流板與分流板4、局部損失得利用在日常生活中，局部損失還可以被利用 閥門就就是利用局部損失來控制流量得一個例子 . 在航空發(fā)動機(jī)上 , 為了防止燃燒室出口得高溫高壓燃?xì)膺M(jìn)入滑油腔內(nèi)，可以利用如圖 4、16 所示得封嚴(yán)裝置將燃?xì)馀c滑油腔隔開封嚴(yán)裝置得原理就是根據(jù)燃?xì)饷拷?jīng)過一個密封齒 , 壓強(qiáng)就有所降低 , 經(jīng)過幾個密封齒后，壓強(qiáng)就降低到與

13、滑油腔內(nèi)得壓強(qiáng)基本相等 . 這樣最后一個齒得前后得壓強(qiáng)差很小，達(dá)到阻隔燃?xì)饬魅牖颓坏媚康?，起到密封得作?.圖 4、1 封嚴(yán)裝置4.4。3 流動損失疊加及當(dāng)量長度法一、流動損失得計算一般情況下 , 流體在管路系統(tǒng)中得流動必將存在若干沿程損失與局部損失 , 總得能量損失符合疊加原理， 在不考慮其相互干擾得情況下 , 單位重量流體沿流程得總損失為式 4 、6二、當(dāng)量長度法由上面得沿程損失與局部損失計算公式可知， 這兩種損失均與流速得平方成正比。假定能夠找出在流速相同得條件下 , 某段長度得管件能產(chǎn)生同樣長度得沿程損失 , 這段長度就叫做該管件得當(dāng)量長度。 它能在流動損失等效得條件下，以某段等經(jīng)直

14、管得沿程損失代替局部損失 , 這種當(dāng)量長度法對于管路系統(tǒng)得計算就是非常方便得。這種當(dāng)量關(guān)系為即（ 、 39)式中稱為該管件得當(dāng)量長度 , 或者稱為此局部損失得等價管長。如果管路系統(tǒng)得管徑與沿程阻力損失系數(shù)處處相等, 則有于就是（、 40)引用了當(dāng)量長度得概念 , 可方便地估算出局部損失所占得比例，為復(fù)雜管路系統(tǒng)得能量損失得計算提供了簡便得分析方法。4 4 4進(jìn)口起始段內(nèi)得流動圖 4、16 進(jìn)口起始段內(nèi)得流動在各種管道計算中， 會遇到管道起始段得流動問題， 本節(jié)討論進(jìn)口起始段得沿程能量損失。 在這段管流中， 流體質(zhì)點得運(yùn)動與完全發(fā)展得管內(nèi)流動完全不同，流體質(zhì)點得速度在不斷得變化 . 圖 4 、1

15、 給出了進(jìn)口比較圓滑得圓管進(jìn)口段內(nèi)得流動。流體從進(jìn)口幾乎均勻地流入管內(nèi)，由于粘性得影響 , 在壁面上速度為零 , 然后沿法線方向流速逐步增加到中心線上得速度。另一方面，隨著流體得不斷流入，管壁對流動得影響加大 , 但因在流動中要滿足連續(xù)方程，即流量保持不變，因此 , 管軸附近得流體將相應(yīng)加速 . 在這個過程中 , 流體質(zhì)點存在著從管壁到管軸得橫向運(yùn)動 , 且橫截面上得速度分布也發(fā)生了變化，直到軸線上得速度達(dá)到該流量下得完全發(fā)展得最大速度為止 , 此時即可認(rèn)為進(jìn)口初始段得流動過程結(jié)束。下面分別討論進(jìn)口起始段長度得計算方法與能量損失 .一、進(jìn)口起始段長度從進(jìn)口開始到管中形成完全發(fā)展得流動時對應(yīng)得這

16、段流程定義為 進(jìn)口起始段 。進(jìn)口起始段得長度用 表示 .一般情況下 , 對于比較光滑得進(jìn)口 , 管中完全發(fā)展得流動就是層流流動 , 此時進(jìn)口起始段得長度可按如下方法推得 如果管道軸線上得流動速度 作為起始段結(jié)束 , 則起始段長度為（ 4、1)將代入上式 , 可得工程上常將作為起始段結(jié)束 , 則起始段長度為(4 、 2)如果把代入上式，可得(4 、43）如果管中完全發(fā)展得流動為湍流流動， 則根據(jù)大量實驗結(jié)果可知， 若按 作為起始段結(jié)束，則起始段長度為 ; 若按 作為起始段結(jié)束 , 則起始段長度為 對于進(jìn)口比較尖銳得管道 , 流體進(jìn)入管道就是將出現(xiàn)先收縮后擴(kuò)張得離壁現(xiàn)象 , 其間管壁對流體得影響減

17、弱 , 相應(yīng)起始段得長度將有所增加 .流動損失測量裝置二、進(jìn)口起始段得能量損失在進(jìn)口起始段內(nèi) , 不僅存在著由于摩擦影響引起得沿程損失 , 而且也存在流體質(zhì)點橫向脈動而引起得局部損失 , 因此 進(jìn)口起始段得能量損失應(yīng)為這兩者得之與 . 設(shè) 局部損失系數(shù)為 , 則 起始段得能量損失為( 、 44)對于層流流動，當(dāng)管道進(jìn)口尖銳時,；當(dāng)管道進(jìn)口圓滑時，對于湍流流動，當(dāng)管道進(jìn)口尖銳時，; 當(dāng)管道進(jìn)口圓滑時，.從以上數(shù)據(jù)可以瞧出，在同樣流速下，湍流流動得 局部損失比 層流時小得多 , 這主要就是由于湍流流動時 , 由于流體質(zhì)點得無規(guī)則橫向脈動， 使得進(jìn)口段湍流脈動所占得比例相對較小。工程計算中 , 常常

18、將局部損失折合到沿程損失中一起計算.當(dāng)起始段內(nèi)得流動為層流時，取沿程損失系數(shù), 當(dāng) 時，能量損失為( 4 、 45)式中 A 為實驗常數(shù) , 水得實驗常數(shù)列入下表中:表 44 水得實驗常數(shù) A、5 7、10 12、5 1517 、5228、75A122 10 96、 6688 82、 79、6 7、14 7、 371、69、5如果 當(dāng) 時，能量損失為（ 、46)對于管道內(nèi)得湍流流動 , 或管長， 通常不計進(jìn)口段得流動損失在工程中 , 會涉及到許多管道設(shè)計與計算問題。 除了工程中得石油、 化工、建筑、供暖與水利中得管路系統(tǒng)外 , 在航空、航天中得諸如飛機(jī)滑油系統(tǒng)與發(fā)動機(jī)起動管路系統(tǒng)、飛機(jī)空調(diào)系統(tǒng)

19、等都會遇到管路計算問題。工程中所遇到管路設(shè)計與計算問題多種多樣， 遇到得管件類型以及所涉及得物理量也很多 , 但管路設(shè)計與計算中所遇到得典型情況一般有三類。這三類基本問題為 :1) 已知管道布局、 幾何尺寸 與管路系統(tǒng)允許得 壓力降 , 求通過得 流量（確定管道得輸送能力 ) 。2）已知 管道布局 、 幾何尺寸 與通過得 流量 , 求流動 損失 ，即確定管路系統(tǒng)得壓力降。3) 已知管道布局、通過得 流量 與允許得 壓力降 ，確定管路 幾何尺寸 。對于上述 1）、3) 兩類問題，通常需要多次得迭代計算。具體計算可假設(shè)一個沿程損失系數(shù) , 按總得損失計算確定流速 , 并計算雷諾數(shù) , 判別流動狀態(tài)

20、，然后對假設(shè)得 進(jìn)行校核，直到求出較為準(zhǔn)確地 后，最后用總得能量損失公式計算速度 , 從而 求出 通過管道得流量或管徑 . 對于上述得第 2) 種情況 ,若能事先計算出 , 則根據(jù) 可以確定流動狀態(tài)及 該 流動所屬得流動范圍 , 亦即確定 , 可直接確定管路得壓力降。根據(jù)前面得討論 , 一條管路中得能量損失等于各段上得沿程損失與局部損失之與 , 即在管路設(shè)計之前，通常要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)核算。若管徑大，初期投資大，流動損失小，所需動力設(shè)備小 , 經(jīng)常運(yùn)轉(zhuǎn)得費(fèi)用小。工程中需要先定出經(jīng)濟(jì)流速， 可根據(jù)輸送得流量定出合適得管徑。 可見管路中能量損失得計算就是管路計算得關(guān)鍵 .在水力機(jī)械中經(jīng)常用到管路特性曲線。

21、 所謂得管路特性曲線就是指一條管路上得能量損失與流量之間得函數(shù)關(guān)系 .管路計算中得經(jīng)濟(jì)核算。 1 串聯(lián)管路得計算串聯(lián)管路就是指各種不同（或相同 ) 直徑得管路 依次連接 組成得管路系統(tǒng)如圖 4、18 所示。在不可壓縮流動中 , 對于直徑相同得同徑串聯(lián)管道, 由于管道截面積相同 , 通過管道各截面上得流量相等, 因此通過各截面上得平均流速也相等 。對于直徑不同得串聯(lián)管道 , 根據(jù)連續(xù)方程 , 通過管道各截面上得流量仍相等 , 但平均流速不再相等。無論就是同徑管道還就是異徑串聯(lián)管道 , 計算得基本原則為 : 1) 串聯(lián)管路中 , 各管段得流量相等； 2）串聯(lián)管路系統(tǒng)得總損失等于各種流動損失之與 ,

22、 即 :（4、 47)(4 、4)對于圖 4 、7 得 管路系統(tǒng)，流體自容器 A 經(jīng)串聯(lián)管路系統(tǒng)流入容器B，對于兩容器得自由液面應(yīng)用柏 努力方程 得圖 4 、18 串聯(lián)管路當(dāng)自由液面得壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)時, ,當(dāng)容器足夠大時 , ,代入上式得( 4、4)即水位得降低用來克服各種流動損失當(dāng)已知通過管道得流量與管道得幾何尺寸時，即可利用連續(xù)方程求出流量與雷諾數(shù) , 由 可以確定 , 并由管件具體形式確定局部損失系數(shù) ，從而確定總得流動損失。當(dāng)已知總得流動損失與通過管道得流量時 , 采用迭代法確定管道得直徑。可以先假設(shè)一個流速 , 由此求出 、 、 與 ，比較計算出得 與已知得總損失 得差別 , 調(diào)整流

23、速 ，重新計算 , 直到兩者誤差在允許得范圍內(nèi)。當(dāng)已知總得流動損失與管道得幾何尺寸時， 也同樣采用迭代法確定管道得流量?？梢韵燃僭O(shè)一個 , 求出流速 , 之后計算 ，再求新得 值 , 由 計算新得速度 , 直到收斂為止。4.5。2 并聯(lián)管路得計算所謂得并聯(lián)管道就是指 如 圖 4、18 示得各管道進(jìn)口匯合在一起，出口也匯合在一起， 即從一點分叉又在另一點匯合得管路稱為并聯(lián)管路。 并聯(lián)管路系統(tǒng)各支管可以就是同徑并聯(lián)管路 , 也可以就是異徑并聯(lián)管路。并聯(lián)管路得特點就是各支管得流量不同 , 但總流量等于各支管流量之與 , 并聯(lián)管路中 , 各支管得流動損失 相同 ( 這里假設(shè)匯合后得流體參數(shù)已經(jīng)摻混均勻 ), 根據(jù)并聯(lián)管路得特點即可得出并聯(lián)管路兩個重要得計算公式為（ 4 、50)( 、51)在并聯(lián)管路得計算中， 雖然各管段得 流動損失 相同，但由于各管段得流量與管徑不同 , 因此各支管得沿程損失系數(shù) 并不相同。為了簡化計算，圖 4 、18 并聯(lián)管路對工程中得湍流問題常按阻力平方區(qū)計算 . 計算步驟如下 :已知 總流量與管道尺寸, 求 流量分配，用試湊法1、設(shè)過管得流量, 求管 1 得流動損失 ;2、用 求其她管得流量, , ,及 ；